北师大版初中数学八年级下册《2.1不等关系》教案

最新北师大版初中数学精品资料设计《等系教目（一）教学知识点：1、理解不等式的意义．2、能根据条件列出不等式．（二）能力训练要求：通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力．（三）情感与价值观要求：通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣．教重点教学重点：用不等关系解决实际问题．教学难点：正确理解题意列出不等式．教过一、创设问题情境，引入新课［师］我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题．同时，我们也知道在现实生活中还存许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题．本节课我们就来了解不等关系，以及不等系的应用．二、新课讲授一］既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？［生］可以．举身边的例子．［师］很好．那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题．如图，正方形的边长和圆的直径是a．（）果要使正方形的周长不大于25cm，那正方形的边a应足怎样的关系式？（）果要使圆的周长不小于100cm，那么圆的直径a应满足样的关系式？（）a=8时正方形和圆的周长哪一个较长a=12呢？（）能得到什么猜想？改变a的值，再试一试．［师］本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的周长计算公式，另一个是了解不大于”等词的含意．最新北师大版初中精品资料设计

最新北师大版初中数学精品资料设计［生］正方形的周长等于边长的4倍．圆的周长是π，其中是的半径．两数比较有大于、等于、小于三种情况于”就是等于或小于．二］下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答．［生）方形的边长为，以正方形的周长为4，要使正方形的周长不大于25cm，就是4≤25．（）为圆的直径为a，所以圆的周长为πa，要使圆的周长不小于100cm，就是πa≥100．（）a=8时正方形的周长为cm圆的周长为π8≈25.12．∵25.12＜．∴此时正方形的周长较长．当=12时方形的周长为12x4=48的长为π12≈37.68时是正方形的周长较长．（）们可以猜想，对于边长为a的方形和径为的圆无取何值，圆的周长总小于正方形的周长，即πa＜．通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约为3cm．这棵树至少生多少年其树围才能超过2.4m（只列关系式［师］请大家互相讨论后列出关系式．［生］设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4，得3x＞．【议一议】观察由上述问题得到的关系式们有什么共同特点？一般地用“≤“≥接式子叫做不等式例：你会用式子表示下面的数量关系吗？（图公路上对汽车的限速志汽车在该路段行使的速度不得超过40//）表示汽车的速度，怎样表示v和40之间关系？（）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000．设太阳表面的温度为（℃样表示t和6000之间的关系？（）平左盘放3个乓球，盘放克码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x（样表示与5之间的关系？最新北师大版初中精品资料设计

最新北师大版初中数学精品资料设计（）明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高．小明的身体质量为（kg聪的身体质量为（kg包的质量为kg怎样表示p之的关系？（）使代数式（-3）有义值与3之有什么关系？认一认：判断下列各式中哪些是不等式？（1）

a＞0（2）

a+=0（3）8＜9（）3-1≤

（）4-2x

（）

x-≠1【答一答】根据下列数量关系列出不等式：（）的2倍的和于x（）不小于1