北师大版八年级数学下第一章测试题

232232八年下学期第一三角形的明单元题一．选题1.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高2．下列条件中能判定ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，BC＝EF，A＝∠DB．∠A＝∠D，∠B＝∠E，C＝∠FC．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DED．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF3．下列命题中正确的是()A．有两条边相等的两个等腰三角形全等B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C．两角对应相等的两个等腰三角形全等D．一边对应相等的两个等边三角形全等4．以下各组数为三角形的三条边长，中能作成直角三角形的是()A．2，3，4B．4，5，6C．1，，D．2，，45．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°D是AB上一点．将沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°BCD．40°6．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A距离是（）海里．A．25B．25C．D．25

8．已知△中，＝AC，AB垂直平分线交AC于D，△和△DBC的周长分别是60cm38cm，则△的腰和底边长分别为()A．24cm12cmB．cm22cmC．20cm16cmD．22cm16cm9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）B．C．D．．10．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）11B．C．D．．11．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（）1B．C．D．．12．如图，已知：∠MON=30°，A、、A…在射线ON上，B、B、B…在123123射线OM上eq\o\ac(△,，)ABAeq\o\ac(△,、)ABAeq\o\ac(△,、)ABA…均为等边三角形若OA=1则△ABA1122233341667的边长为（）A．6B．12C．32D．647．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点是BC边上的动点，则

第

第题第12题AP长不可能是（）A．3.5B．C．5.8D．7

二．填题13图△ABC中的角平分线交BC边于点DAB=5cm，则AD=．14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30

0

，腰长为6，则其底边上的高是。15．如图所示，在△中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．第5题

第6题

第7题

．．21如图在△ABC中∠C=90°平分∠CABCB于点D过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．第13题

第15题第16题17．如图，在△中，BC=5cm，BPCP分别是∠ABC∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm．18．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第个三角形的面积为．22.如图中ABAC，，DE腰的垂直平分线的度数。第题三．解题

第18题19.如图△ABD和ACE中四个等式AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE．以其中三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题写序号即可）并写出证明过程。已知求证：.证明：第20.如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上.

（6分）如图所示，在Rt△中，，点DAC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，合，连接BE，．试猜想线段BEEC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

24.（8分图，在△中，AB＝，作AD⊥BC的延长线于点D，作∥BD，⊥AC，且AE，交于点E.证：AD＝.

27．如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长．25.（8）已知：如图，，是

上一点，

于点，

的延长线交

的延长线于点.求证：△

是等腰三角形．

28如图eq\o\ac(△,，)ABC和△ADE是等腰三角形且∠BAC=9