北师大版九年级(上)数学第一章特殊平行四边形中的翻折问题

专题：特殊平行四边形中的翻折问题解策:1.称点的连线被对称轴垂直平分,连结两对称点既可以得到相等的线,可以构造直角三角形从而把折叠问题转化为轴对称问;2.用三角形或边形)全等可以得到对应线段应角相等要善于挖掘前后所提供的相等线段与角,从而将所给条件进行转移(集中在一起)3.利用勾股定理既可以计算段的长又可以将已知起出方来求解方程思想.类型之一把个顶点折叠到一边上1．如图2－－，矩形ABCD中，DAC65°ECD上一点，交AC于点F，eq\o\ac(△,将)eq\o\ac(△,)BCE沿BE折叠点C恰落在AB边的点C处，则∠AFC′________°2．如图2－－，矩形纸片ABCDAE向上折叠，使点B落在DC边上点F处若△AFD的周长为9，△ECF的长3，则矩形ABCD的周长________．3．如图2－ZT－，矩形ABCD中，点E在AB上，将矩形ABCD沿直DE折叠，点A恰好落在边BC上的F处．若AE5，＝，求CD的长．4某八年级3)班开展了手工作竞赛每同学都在规定时间内完成一件手工作品陈莉同学制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC＝20，宽AB＝cm的矩形纸片ABCD，将纸片沿着直线AE折，点D好落在BC边上点F处请你根据①②步骤计算EC的长5．如图2－－，知矩形纸片ABCD将纸片折叠，使顶点A与边CD上点E重，折痕分别AB，CD交点G，，AE与FG于点O.证：，G，，四构成的四边形是菱形．

类型之二把条边折叠到对角上6．如图，在矩形纸片中已知AD8折叠纸片使AB边与对角线AC重，点B落点F处折痕为AE，且EF＝，AB的长为)A．3B．4C．5D．67．准备一张矩形纸片，如图所示操作：将△沿BE翻使A落对角线BD上的点M处将△沿DF翻使C落在角线上的N处(1)求证：四边形BFDE是行四边形；(2)若四边形BFDE是菱，＝，菱形BFDE的积．类型之三把个顶点折叠到另个顶点上8．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点与点B合，点在点C′处，折痕为EF，AB＝，＝，△和△BC的周长之和()A．3B．4C．6D．89一张矩形纸片按2－ZT8的所示方式折叠顶点B和点D重折痕为EF.若AB＝cm，＝cm，则重部分的面积为________cm10．图，在矩形中，AB8，BC16，将矩形ABCDEF折，使点C与A重，求折痕EF的长

类型之四沿条直线折叠11如图已正方形ABCD的角线长为2将方形ABCD沿直线EF折则中阴影部分的周长为()A．82B．42C．D．12．图，在矩形ABCD中AB4AD6E是AB边中点F是段BC上的动点，eq\o\ac(△,将)eq\o\ac(△,)EBF沿EF所在直线折叠得到eq\o\ac(△,EB)eq\o\ac(△,)′F连接′D则的最小值是)A．210－B．6C．13－D．413图平四边形ABCD沿角线BD折点落点A′处∠＝2＝°则∠A′的度数________．14．图，将平行四边形沿EF折，使点A在点．若A＝60°，AD＝，＝，AE的长为_______．15．图，在矩形中，E是AB边中点，沿EC对矩形ABCD，点B落在P处折痕为EC，接AP并延长交C