2010-2011(1)概率论与数理统计期终考试试卷A

第第6页上海应用技术学院2010—2011学年第一学期《概率论与数理统计》期（末（）试卷课程代码: B2220073 学分: 3 考试时间: 100 分钟课程序号:5824、5851、5862、5878、5907、5925、5948、6001、6063 班级： 学号： 姓名:题号一题号一18二12三62四8五六应得分实得分100试卷共6页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。一、填空题（每空2分，共计18分）1、掷两颗均匀的骰子，事“点数之和为3”的概率。2、设PA0.4，B0.7，若B互不相容，则PB ；若B互独立，则PB 。3、X~N(1,22),Y2X1~N。4X,YX的分布律为：XXP012112则随机变量Zmax{X,Y}的分布律为。5、已知X~p，而E(X)3，则。6、设X,Y,Z相互独立，X在[0,6]上服从均匀分布，Y~N，Z服从参数2 指数分布，WXY2Z3，E(W)，)。二、选择题（每题3分，共12分）1、设X与Y是两个随机变量，则（ ）是正确的。（A）E(XY)E(X)E(Y)（C）E(XY)E(X)E(Y)

（B）D(XY)D(X)D(Y)（D）D(XY)D(X)D(Y)2、已知X~B(n,p)，且E(X)2.4,D(X)1.44，则参数n,p的取值为（ 。（A）n4,p0.6（C）n8,p0.3

（B）n6,p0.4（D）n24,p0.13设为来自0-1分布总体B(1,p)的样本观察值则p的矩估计值（ 。1 2 3 4（A）5 （B）5 （C）5 （D）54、设总体X~N(,2),2已知，则总体均值的置信区间长度L与置信度1的关系是（ 。（A）当1缩小时，L缩短 （B）当1缩小时，L增大（C）当1缩小时，L不变 （D）以上说法均三、解答题（第2小题12分，其余每小题10分，共62分）1、从过去的资料中知，在出口罐头导致索赔事件中，有50%是数量短缺问是包装问题。又知在质量问题争议中，经过协商解决不诉诸法律的占34%，数量问问若一件索赔事件协商解决了，问这一案件不属于质量问题的概率是多少？Ax(1x2),0x12、设随机变量X具有概率密度f) （1）求常数A（2）求P1X

0 其它3（3）求随机变量X的数学期望。2 28xy,0xy13、设随机变量XY具有概率密度为f) （）求X的边缘概0, 其它）求Y（）判断XY是否相互独立（要说明理由。451（）容量为9的随机样本的平均寿命落在4.4年和5.2（2）容96年的概率。(0.2)0.5793,(0.6)0.7257,(1)0.8413,(1.8)0.9641,(3)0.99870 0 0 0 0ex, x05、设总体X服从参数为的指数分布，其密度函数为f(x) （0， x0X1X2, XnX的一个样本，求未知参数的极大似然估计量。6、某地早稻收割根据长势估计平均亩产为310kg，收割时，随机抽取了10块，测出每块的实际亩产量为x,x, ,x

x

110

320。如果已知早稻亩产量X服从正态1 2

10 ii1分布N(,144)，显著性水平0.05，试问所估计产量是否正确？附表：t分布的分位点表：t 351.6896 t 352.0301 t 361.6883 t 362.02810.05 0.025 0.05 0.025标准正态分布表u 1.65 u 1.96 u 0.05 0.025 0.01

u 2.580.005四、证明题（本题8分）设总体