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..第1页 共3页西安建筑科技大学研究生试卷考试科目： 数 理 统 计考试时间：2008年1 月8日 时—— 时 考试方式闭卷 学 号： 姓 名： 成 绩一．填空题(每空2分。共20分)1．设总体X~N(,2)，X,X,,X 是来自总体的简单样本，1 2 n11 nX Xnii1
，S
n1 (Xii1i
X2，则统计量X/
～ ，XS*/ n
～ ，
X 2i～22．X~N(X1
2
2X3
1X，3 22
X 3X4 1 4
，3
1X2
1X2
都是的无偏估计量，则最有效的是 。设总体X~N(,2)其中2已知为使总体均值的置信度为1的置信区间的长度不大于L，则样本容量n至少应取 。nF的数值，对假设检验H0
：1
r
，按显著水平5%H0
的拒绝域是 ，接受域是 。YX对一元线性回归问题：~N(0,2).
，所谓线性关系的显著性检验，注：命题纸上一般不留答题位置。字、图清楚，请勿超出边框，以便复印。第2 页共3页是指检验假设H ： ，若按显著水平拒绝了H ，就表示0 0，若接受H ，就表示 。0二．判断题(每题2分，共8分)在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用t检验法。 （错在一个正态总体的参数假设检验问题中，当检验最终结果是接受H 时，1可能犯的是第一类错误。 ( 对 )在一元方差分析中组内离差平方和Q 服从分布2(nr)其中n为一元E方差分析中样本总数，r为因子的水平数。 ( 错 )一般来说，最大似然估计量与矩法的估计量不相同。 ( 对 )三(14分)X1样本。
,,X n
,n1
n2
,,
n
。为来自正态总体N(0,2)的n 2 m 2 确定a与b，使得
i1
X b iin1
服从2分布。i确定c，使得cn Xi
mX2服从t分布。ii1 in1四(14分)设母体X的分布密度为f(x) 1
e
，x试求的最大似然估计，并问所得估计量是否是的无偏估计。五(15分)假设母体X~N(,2X1X2,XnX的一个样本，给定显著水平H0的接受域和拒绝域(写出过.)。1)假设H ：(已知)，H：，其中方差2已知。0 0 0 1 0第3页共3页2)假设H0
：(0
已知)H1
：0
，其中方差2未知。六(15分)X具有指数分布，它的分布密度为1 1xf(x)
, x00, x0其中0X是不是的优效估计(写出过程)。七(14 分)对于一元
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