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..第1页 共3页西安建筑科技大学研究生试卷考试科目: 数 理 统 计考试时间:2008年1 月8日 时—— 时 考试方式闭卷 学 号: 姓 名: 成 绩一.填空题(每空2分。共20分)1.设总体X~N(,2),X,X,,X 是来自总体的简单样本,1 2 n11 nX Xnii1
,S
n1 (Xii1i
X2,则统计量X/
~ ,XS*/ n
~ ,
X 2i~22.X~N(X1
2
2X3
1X,3 22
X 3X4 1 4
,3
1X2
1X2
都是的无偏估计量,则最有效的是 。设总体X~N(,2)其中2已知为使总体均值的置信度为1的置信区间的长度不大于L,则样本容量n至少应取 。nF的数值,对假设检验H0
:1
r
,按显著水平5%H0
的拒绝域是 ,接受域是 。YX对一元线性回归问题:~N(0,2).
,所谓线性关系的显著性检验,注:命题纸上一般不留答题位置。字、图清楚,请勿超出边框,以便复印。第2 页共3页是指检验假设H : ,若按显著水平拒绝了H ,就表示0 0,若接受H ,就表示 。0二.判断题(每题2分,共8分)在对单个正态总体均值的假设检验中,当总体方差已知时,选用t检验法。 (错在一个正态总体的参数假设检验问题中,当检验最终结果是接受H 时,1可能犯的是第一类错误。 ( 对 )在一元方差分析中组内离差平方和Q 服从分布2(nr)其中n为一元E方差分析中样本总数,r为因子的水平数。 ( 错 )一般来说,最大似然估计量与矩法的估计量不相同。 ( 对 )三(14分)X1样本。
,,X n
,n1
n2
,,
n
。为来自正态总体N(0,2)的n 2 m 2 确定a与b,使得
i1
X b iin1
服从2分布。i确定c,使得cn Xi
mX2服从t分布。ii1 in1四(14分)设母体X的分布密度为f(x) 1
e
,x试求的最大似然估计,并问所得估计量是否是的无偏估计。五(15分)假设母体X~N(,2X1X2,XnX的一个样本,给定显著水平H0的接受域和拒绝域(写出过.)。1)假设H :(已知),H:,其中方差2已知。0 0 0 1 0第3页共3页2)假设H0
:(0
已知)H1
:0
,其中方差2未知。六(15分)X具有指数分布,它的分布密度为1 1xf(x)
, x00, x0其中0X是不是的优效估计(写出过程)。七(14 分)对于一元
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