【其中考试】 第一学期九年级期中考试-（数学）

试卷第=page2222页，总=sectionpages2323页试卷第=page2323页，总=sectionpages2323页2021-2022学年第一学期九年级期中考试(数学)一、选择题

1.下列图形中的角是圆周角的是（（

）A. B.

C. D.

2.已知a<0，则点P-a2,aA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.现有一抛物线，当x>3时，y随x的增大而增大；当x<3时，y随x的增大而减小，则该抛物线可能为（

A.y=3x+32 B.y

4.若代数式x2-x等于2x，则xA.x=0 B.x=3

C.x1

5.如图1，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若∠P=60∘，则∠BAOA.30∘ B.35∘ C.45

6.要使如图2所示的图形绕着中心旋转后能与自身重合，那么最小旋转（

）

A.45∘ B.60∘ C.90∘ D.

7.两个连续正整数的平方和是265，设较大的正整数是x，则可列方程为（

）A.x2+x+12=265 B.

8.如图3，桌子上有5张背面相同的扑克牌，背面朝上洗匀后随机摸一张，其正面是中心对称图形的概率为（

）

A.15 B.25 C.3

9.下列说法正确的是（

）A.旋转前后，各组对应点的连线长度相等B.如果两条弦相等，那么它们所对的弧也相等C.相等的圆周角所对的弧相等D.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

10.关于x的一元二次方程x2+ax-A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

11.九年级（1）班从三名男生（含小明）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗读大赛”，规定女生选n名．甲、乙、丙三人的说法如下所示，则下列判断正确的是（

）

甲：当n=1时，小明参加是必然事件；乙：当n=2时，小明参加是不可能事件；丙：当nA.甲对、丙错 B.甲错、丙对 C.乙对、丙错 D.乙错、丙对

12.如图4，某杂技团进行表演，一演员从跷跷板右端A处恰好弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=-35x2+bx+c的一部分，演员距点A所在y轴的水平距离为2.5米时身体到达离地面最高的4.75米处．若人梯到起跳点A的水平距离为A.4.4米 B.3.6米 C.3.4米 D.2.4米

13.某班学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下所示的表格，则符合这一结果的试验最有可能的是（

）

A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球C.任意写一个整数，它能被2整除D.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

14.如图，抛物线y=ax2+bx+ca≠0经过点3,0，且对称轴为直线x=1下列结论中正确的有（

）

①ac<0；②b2-4ac=0；③a-A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

15.关于x的二次函数y=x-h2+3，当1≤xA.0或2

B.0或4

C.2或4

D.0或2或4

16.如图，在Rt△ABC中，BC=3cm,AC=4cm，动点P从点C出发，沿C→B→A→C运动，点P在运动过程中速度始终为1cm/s，以点C为圆心，线段CP长为半径作圆，设点A.2.4 B.3 C.4.8 D.8二、填空题

已知一条抛物线与二次函数y=-5x2(1)该抛物线的解析式为________.(2)若该抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移m个单位长度后经过原点O，则m的值为________.

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半径为4，点P在劣弧BC上．(1)则图中阴影部分的面积为________.(2)∠APE的度数为________

如图8，∠BCD=90∘,BC=DC，直线PQ经过点D．设∠PDC=α(45∘<α(1)△ACE是________(2)若△ABC的外心在其内部（不含边界），α的取值范围是三、解答题

用适当的方法解下列方程．(1)x(2)x

如图，△ABC和△A1B1C1在平面直角坐标系中，△ABC(1)若△A1B1C1和△ABC(2)在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90∘后得到的△A

如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A，B，C．

(1)在图中确定该圆弧所在圆的圆心D的位置，点D的坐标为________.(2)有一点E2,8，通过计算判断点E与⊙(3)直接写出直线x=7与⊙

现有A，B两个不透明的袋子，A袋的4个小球分别标有数字1，2，3，4；B袋的3个小球分别标有数字1，2，3．（每个袋中的小球除数字外，其它完全相同）(1)“从B袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是4．”该事件是________（填“随机”、“必然”或“不可能”）事件；(2)甲、乙两人玩一次摸球游戏，规则是：甲从A袋中随机摸出一个小球，乙从B袋中随机摸出一个小球，若甲、乙两人摸到小球的数字之和为奇数时，则甲胜；否则乙胜．

①用列表或画树状图的方法求甲、乙两人随机摸出的两个小球上数字相同的概率；

②请说明这个规则对甲、乙两人是否公平．

为了实施乡村振兴战略，帮助农民增加收入，市政府大力扶持农户发展种植业，每亩土地每年发放种植补贴120元（承租土地后才会发放）.某村居委会计划组织村民明年承租部分土地种植某种经济作物，考虑各种因素，预计明年每亩土地种植该作物的成本y（元）与种植面积x（亩）之间满足一次函数关系，且当x=160时，y=840；当x=190(1)求y与x之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；(2)若村民王大爷要拿5600元作为成本，求王大爷承租土地的种植面积；(3)受区域位置的限制，村民老张承租土地的面积不得超过240亩．若老张明年销售该作物每亩的销售额能达到2160元，当种植面积为多少时，老张明年种植该作物的总利润最大？最大利润是多少？（每亩种植利润=每亩销售额-每亩种植成本+每亩种植补贴）

如图11-1，已知Rt△ABC和直径为6的半圆O在同一平面上，且直角边BC与半圆O的直径DB在同一条直线上，BD=7,BC=6,AB=8，将线段BD连同半圆O(1)如图11-2，若α=60∘,∠ABD=________，半圆(2)在旋转过程中，求点O到AC距离的最小值；(3)若半圆O与Rt△ABC的直角边相切，设切点为K，求

已知A-4,-1，线段AB（点B在点A的右侧）与x轴平行，且AB=2，抛物线为y(1)当k=-2时，求该抛物线与x(2)当0≤x≤3时，求y的最大值（用含(3)如图，已知抛物线与y轴交于点C0,3．若线段AB以每秒2个单位长度的速度向下平移，设平移的时间为t（秒）

①若该抛物线与线段AB总有公共点，求t的取值范围；

②若该抛物线同时以每秒3个单位长度的速度竖直向下平移，且该抛物线在y轴及其右侧的图象与直线AB总有两个公共点，请直接写出

参考答案与试题解析2021-2022学年第一学期九年级期中考试(数学)一、选择题1.【答案】D【考点】圆周角定理【解析】此题暂无解析【解答】D2.【答案】A【考点】点的坐标关于原点对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】A3.【答案】C【考点】二次函数y=ax^2、y=a（x-h）^2+k(a≠0)的图象和性质【解析】此题暂无解析【解答】C4.【答案】D【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】此题暂无解析【解答】D5.【答案】A【考点】切线的性质【解析】此题暂无解析【解答】A6.【答案】C【考点】旋转的性质【解析】此题暂无解析【解答】C7.【答案】C【考点】一元二次方程的应用——其他问题【解析】此题暂无解析【解答】C8.【答案】C【考点】中心对称概率公式【解析】此题暂无解析【解答】C9.【答案】D【考点】圆的有关概念【解析】此题暂无解析【解答】D10.【答案】A【考点】一元二次方程的解根的判别式【解析】此题暂无解析【解答】A11.【答案】D【考点】随机事件【解析】此题暂无解析【解答】D12.【答案】C【考点】二次函数图象上点的坐标特征二次函数图象与系数的关系二次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】C13.【答案】B【考点】利用频率估计概率【解析】此题暂无解析【解答】B14.【答案】C【考点】抛物线与x轴的交点二次函数图象与系数的关系【解析】此题暂无解析【解答】C15.【答案】B【考点】二次函数的最值二次函数的性质二次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：∵关于x的二次函数y=x-h2+3中，a=1>0，

∴当x<h时，y随着x的增大而减小；当x>h时，y随着x的增大而增大，

①当1 ≤h≤3时，

函数在x=h处取得最小值3，

不符合题意，舍去；

②当h<1时，函数在x=1处取得最小值4，

解得：h=0；

③当h>3时，函数在x16.【答案】D【考点】直线与圆的位置关系【解析】此题暂无解析【解答】D二、填空题【答案】y=-5x+18【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数图象与几何变换【解析】此题暂无解析【解答】y=-5x+18【答案】1660【考点】等边三角形的判定等边三角形的性质勾股定理正多边形和圆【解析】此题暂无解析【解答】1660【答案】等腰直角45【考点】三角形的外接圆与外心多边形内角与外角【解析】此题暂无解析【解答】等腰直角45三、解答题【答案】解：（1）方程的解为x1=-10（2）方程的解为x1【考点】解一元二次方程-公式法解一元二次方程-因式分解法【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）方程的解为x1=-10（2）方程的解为x1【答案】1,0（2）如图，OA扫过的面积为13π4

【考点】作图-旋转变换中心对称扇形面积的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）

1,0；（2）如图，OA扫过的面积为13π4

【答案】

3,3（2）连接AD，DE，根据勾股定理可得AD=5, DE=26，即⊙D的半径为5．

26>5，（3）直线x=7与⊙【考点】坐标系中的圆点与圆的位置关系确定圆的条件三角形的外接圆与外心圆心角与圆周角的综合计算直线与圆的位置关系【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）

3,3；（2）连接AD，DE，根据勾股定理可得AD=5, DE=26，即⊙D的半径为5．

26>5，（3）直线x=7与⊙【答案】不可能（2）①树状图如图，由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两个小球上数字相同的结果有3种，故P（甲、乙两人随机摸出的两个小球上数字相同）=14；

②由树状图知，共有12种等可能的结果，其中两人摸到小球的数字之和为奇数的有6种，

两人摸到小球的数字之和为偶数的也有6种，∴P（甲胜）=P（乙胜）=1【考点】不可能事件概率公式游戏公平性列表法与树状图法【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）不可能；（2）①树状图如图，由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两个小球上数字相同的结果有3种，故P（甲、乙两人随机摸出的两个小球上数字相同）=14；

②由树状图知，共有12种等可能的结果，其中两人摸到小球的数字之和为奇数的有6种，

两人摸到小球的数字之和为偶数的也有6种，∴P（甲胜）=P（乙胜）=1【答案】解：（1）设明年每亩土地种植该作物的成本y（元）与种植面积x（亩）之间的函数解析式为y=kx+b.

将点160,840

190,960代入可得（2）根据题意可列方程为x4x+200=5600，整理得x2（3）设老张明年种植该作物的总利润为w，根据题意w=x2160-y+120=-4x2+2080x=-4x-2602+270400.

∵村民老张承租土地的面积不得超过240亩，且当x【考点】待定系数法求一次函数解析式根据实际问题列二次函数关系式二次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）设明年每亩土地种植该作物的成本y（元）与种植面积x（亩）之间的函数解析式为y=kx+b.

将点160,840

190,960代入可得（2）根据题意可列方程为x4x+200=5600，整理得x2（3）设老张明年种植该作物的总利润为w，根据题意w=x2160-y+120=-4x2+2080x=-4x-2602+270400.

∵村民老张承租土地的面积不得超过240亩，且当x≤240时，【答案】30∘,（2）∵BD=7，半圆O的直径为6，∴OB=7-6÷2=4.

当BD⊥AC时，点O到AC的距离最小，

设此时BD交AC于点F，

利用△ABC的面积可得12AB×BC=1（3）①当半圆O与AB相切时，如图1，连接OK，

∴∠OKB=90∘

，

∴在Rt△OBK中，BK=7，

∴AK=8-7

②当半圆O与BC相切时，如图2，

连接OK，AK，∴∠OKB=90∘，

∴在Rt△OBK中，BK=【考点】垂径定理旋