2023年中考数学真题圆的有关性质(共54题)(原卷版)

24圆的有关性质〔54题〕一、单项选择题12023中考真题,B,C,D,E〔 〕

OABCDAOB42，则CEDA．48 B．24 C．22 D．212〔2023广西玉林中考真题〕学习圆的性质后，小铭与小熹就争论起来，小铭说被直径平分的弦与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题”．以下推断正确的选项是〔 〕两人说的都对小铭说的对，小燕说的反例不存在C．两人说的都不对D．小铭说的不对，小熹说的反例存在3〔2023青海中考真题〕太阳与海平线交于AB两点，他测得“图上”10AB16厘米．假设从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16“太阳升起的速度为〔．A．1.0厘米/分 B．0.8厘米分 C．12厘米/分 D．1.4厘米/分24〔2023山东聊城中考真题如图ABC是半径为1的O上的三个点假设＝ 30，2则⊙ABC的度数为〔 〕10102023中考真题A．95° B．100° C．105° D．110°5〔2023湖北鄂州中考真题〕锐角AOB4，如图，按以下步骤作图：⊙在OA边取一点D以O为圆心，OD长为半径画MN ，交OB于点C，连接CD．⊙以D为圆心，DO长为半径画GH，交OB于点E，连接DE．则CDE的度数为〔 〕A．20 B．30 C．40 D．506〔2023海南中考真题〕如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BE是O的直径，连接AE．假设BCD2BAD，则DAE的度数是〔 〕A．30 B．35 C．45 D．607〔2023中考真题〕如图，在以AB为直径的O中，点C为圆上的一点，BC3AC，弦CDAB于点E弦AF交CE于点H交BC于点G假设点H是AG的中点则CBF的度数〔 〕A．18° B．21° C．22.5° D．30°8〔2023中考真题〕B的度数为〔〕

O的直径，弦CDABE，CD2OE，则BCDA．15 B．22.5 C．30 D．459〔2023中考真题〕如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A地走到B地有赏识路〔劣弧AB和便民〔线段AB〕.A、B是圆上的点，O为圆心，AOB120小强从A走到B，走便民路比走赏识路少走〔 〕米.33A．66 693333C．129 D．12183310〔2023重庆中考真题〕BOCO的弦，假设A20，则B的度数为〔 〕A．70° B．90° C．40° D．60°O1〔2023浙江丽水中考真题〕如图，AB是O的直径，弦CDOA于点E，连结OC,OD．假设的半径为m,AOD，则以下结论确定成立的是〔 〕OA．OEmtan B．CD2msin C．AEmcos D．S m2sinCOD12〔2023中考真题〕如图，在ABC中，AB6，以点A3为半径的圆与边BC相D，与ACABEG，点F是优弧GE上一点，CDE18，则GFE的度数是〔 〕A．50° B．48° C．45° D．36°13〔2023浙江绍兴中考真题如图正方形D内接于O点P在AB上则P的度数〔 〕A．30 B．45 C．60 D．9014〔2023中考真题〕点P长为6cm，则OP的长为〔 〕

OP的最长弦的长为10cm，最短弦的A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm15〔2023中考真题B为OCDAB于点FOEAC于点EOE3，OB5，则CD的长度是〔 〕5O上一A．9.6 B．5O上一

C．5

D．193162023中考真题〕如图，PA、PB点，则ACB的度数为〔〕3

O相切于A、B，P70，C为A．110 B．120 C．125 D．13017〔2023湖北鄂州中考真题如图Rt ABC中ACB9AC2 3BC3点P为ABC内一点，且满足PA2PC2AC2．当PB的长度最小时，ACP的面积是〔 〕3 3A．3 B．33 C．3 34

D．23 318〔2023中考真题ABCBAC9D在ACAD2，EAB上的动点，连结DE，点F，GBC，DEAGFGAG=FG时，线段DE长为〔〕3 3135 241A． B． C．135 2412 2

D．4192023中考真题〕如图，8,，C2,0，以点AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为〔 〕A．0,5 B．5,0 C．6,0 D．0,6202023中考真题如图，O的半径OB为4OCAB于点DBAC30OD的长是〔 〕23A． B． C．2 D．32321〔2023中考真题〕如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OAA2,0D4,0，以О为圆心、OD长为半径的弧经过点By轴正半轴于点E，连接DE，BE、则BED的度数是〔 〕A．15 B．22.5 C．30 D．45222023中考真题CD

OABABC25BDC〔 〕A．85 B．75 C．70 D．6523〔2023河北中考真题〕如图，等腰AOB中，顶角AOB4到的步骤操作：⊙以OOA为半径画圆；在O上任取一点P〔不与点A，B重合，连接AP；⊙AB⊙AP的垂直平分线与

OMN；OEF．结论⊙：顺次连接MENF四点必能得到矩形；结论⊙：O上只有唯一的点P，使得S S ．扇形OFM 扇形OAB对于结论⊙和⊙，以下推断正确的选项是〔 〕A．⊙和⊙C．⊙不对⊙

B．⊙和⊙都不对D．⊙对⊙不对24〔2023湖北黄冈中考真题〕如图，O是Rt△ABC的外接圆，OEAB交O于点，垂足为点D，AE，CB的延长线交于点F．假设OD3，AB8，则FC的长是〔 〕A．10 B．8 C．6 D．425〔2023湖南邵阳中考真题如图点ABC则AOB的大小为〔 〕

OAOC90，BAC30，A．25 B．30 C．35 D．40262023湖南长沙中考真题如图点ABC在O上BAC54则BOC的度数〔 〕A．27 B．108 C．116 D．12827〔2023中考真题〕如图，AB是O的直径，BC是O的弦，先将BC沿BC翻折交ABDBDABBCEBEDE，设ABC，则所在的范围是〔〕A21.922.3C22.723.1二、填空题则O的半径为 ．28则O的半径为 ．

B．22.322.7D．23.123.5OABAC的长为5cDADC30，292023安徽中考真题O的半径为1，ABC内接于圆A60B7AB30〔202330〔2023中考真题如图，ABC内接于O，A50DBCOD，31〔2023广东中考真题〕在ABCABC9031〔2023广东中考真题〕在ABCABC90AB2,BC3D为平面上一个动点，ADB45，则线段CD长度的最小值为 ．32〔2023江苏宿迁中考真题如图在C中A点BC在O上边AC分别交O于D、E两点﹐点B是CD的中点，则⊙ABE= ．33〔2023中考真题〕如图，AB是OC是AB的中点，OC交AB于点D．假设AB8cm,CD2cm，则O的半径为 cm．34〔2023中考真题〕如图，O是ABCAO并延长交O34〔2023中考真题〕如图，O是ABCAO并延长交OD，假设35〔2023中考真题〕如图，OA、OB是O的半径，点C在O上，AOB30，OBC40，则OAC ．336〔2023中考真题〕如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y3A，B两点，且点A在x轴上，则弦AB的长为 ．

与O相交于2 332 3BC2，使用作图工具作BC2，使用作图工具作BAC30，尝试操作后思考：A唯一吗？A的位置有什么特征？你有什么感悟？“追梦”学习小组通过操作、观看、争论后汇报：点A的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上〔B、C除外．小华同学画出了符合要求的一条圆弧〔如图．〔1〕小华同学提出了以下问题，请你帮助解决．⊙该弧所在圆的半径长为 ；□ ABC面积的最大值为 ；经过比对觉察，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们A1证明BAC30；ABCD的边长AB2BC3，4P在直线CD的左侧，且tanDPC3．⊙线段PB长的最小值为 ；⊙S

PCD

23SPAD

，则线段PD长为 ．38〔2023辽宁本溪中考真题〕如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则tanADC= ．39〔2023内蒙古通辽中考真题〕如图，AB是O的弦，AB2 3，点C是O上的一个动点，且40〔2023湖北襄阳中考真题〕点O是ABC的外心，假设BOC1140〔2023湖北襄阳中考真题〕点O是ABC的外心，假设BOC110，则BAC为 ．41〔2023中考真题记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深CD1AB1尺，问圆形木材的直径是多少？〔1尺＝10寸〕答：圆形木材的直径 寸；42〔2023湖南长沙中考真题如图O中弦AB的长为圆心O到弦AB的距离为则的度数为 ．43〔2023中考真题〕如图，在O43〔2023中考真题〕如图，在O中，OA3，C45，则图中阴影局部的面积是三、解答题44〔2023中考真题〕O中，ABCD，C与D相交于点E．求证：AD⊙BC45〔202345〔2023中考真题〕AB是O上两点，且ABOA，连接B并延长到点，使BCOBAC．〔1〕求证：AC是O的切线．〔2〕D，EAC，OA的中点，DE所在直线交OF，GOA〔1〕求证：AC是O的切线．46〔2023安徽中考真题〕如图，圆O中两条相互垂直的弦，D交于点E．〔1〕MCD的中点，OM＝3，CD＝12O的半径长；〔2〕FCDCE＝EFAFBD．47〔2023浙江中考真题〕如图，AB是⊙O的直径，ACD是AD所对的圆周角，ACD30．求DAB的度数；DDEABEDE的延长线交OFAB4DF的长．48〔2023中考真题〕如图，C是O的内接三角形，过点CO的切线交AF，AE是⊙OECACFB；ABBCADBCDFC4FA2ADAE的值EPB切O于点B．49〔2023中考真题〕如图，四边形ABCD内接于O，AC是OEPB切O于点B．〔1〕PBAOBC；OAB∽CDE．〔2〕假设PBA 20，ACDOAB∽CDE．50〔2023中考真题〕在《阿基米德全集》中的《引理集》中记录了古希腊数学家阿基米德提AB,C是弦AB上一点，请你依据以下步骤完成这个引理的作图过程．尺规作图〔保存作图痕迹，不写作法：⊙ACDEABDACEAD,CD；以点D为圆心，DA长为半径作弧，交AB于点F〔F,A两点不重合，连接DF,BD,BF．直接写出引理的结论：线段BC,BF的数量关系．为直径的OABE，连接CEDDF//CEABF．〔1〕DF是O的切线；512023四川广元为直径的OABE，连接CEDDF//CEABF．〔1〕DF是O的切线；〔2〕BD5sinB

35DF的长．52〔2023中考真题〕O的半径为，点A是O的直径DC为上的一点，AD＝CD，⊙A＝30°．AC是⊙O的切线；求⊙ABC的面积；点E在BND上运动〔不与D重合，过点C作E的垂线，与B的延长线交于点．⊙ECBDCF的长；⊙E运动到什么位置时，CFCF的长．53〔2023中考真题〕如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bxc与xA、ByC，下表给出