533简单轴对称图形第3课时教案

5.3.3简单轴对称图形第3课时讲课设计5.3.3简单轴对称图形第3课时讲课设计5.3.3简单轴对称图形第3课时讲课设计简单的轴对称图形〔第3课时〕一、学生知识情况分析学生在小学已经学习了简单的轴对称图形的相关知识，对轴对称图形已有必定的认识。依据七年级学生有好奇心、求知欲较强，学生间互相讨论、互相发问的积极性高，有参加实践研究活动的要求，所以本节经过频频操作实践的研究活动，来指引学生自主研究角的轴对称性和角均分线的性质。因为学生关于察看、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较单薄，思想的广阔性、矫捷性、灵巧性比较短缺，需要在讲堂讲课中进一步增强指引。二、讲课任务分析本节是从折叠下手，使学生进一步认识角轴对称性，让学生经过着手操作、察看、自主研究角均分线的性质。内容包含角均分线的作法、角均分线的性质及初步应用。作角的均分线是根本作图，角均分线的性质为证明线段或角相等开拓了新的门路，表达了数学的简短美，同时也是全等三角形知识的连续，又为后边角均分线的判判断理的学习确立了基础。所以，本节内容在数学知识系统中起到了承前启后的作用，同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识构造合理，符合学生的心理特色和认知规律。本节的详细讲课目的为：知识目标：1.掌握作角的均分线的尺规作图方法。利用逻辑推理的方法证明角均分线的性质，并可以利用其解决相应的问题．能力目标：1.在研究作角的均分线的方法和角均分线的性质的过程中，张开几何直觉。2.提升综合运用三角形全等的相关知识解决问题的能力.3.初步认识角的均分线的性质在生活、生产中的应用.感情目标：使学生在自主研究角均分线的过程中，经历绘图、察看、比较、推理、沟通等环节，进而获取正确的学习方式和优秀的感情体验；2.在商讨作角的均分线的方法及角的均分线的性质的过程中，培育学生研究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获取解决问题的成功体验，逐渐培育学生的理性精神。三、讲课过程分析本节课设计了五个讲课环节：第一环节：着手操作，导入课题；第二环节：着手操作、研究新知；第三环节：猜想再实践，张开几何直觉；第四环节：牢固基础，检测自我；第五环节：讲堂小结，部署作业。第一环节：着手操作，导入课题活动内容：[情境问题一]不利用工具，请你将一张用纸片做的角分红两个相等的角。你有什么方法〔对折〕再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系学生实验：经过折纸的方法作角的均分线。教师与学生一同着手操作。展现学生作品。活动目的：体验角均分线的简单作法，并为角均分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题墙。活动见效：经过折纸及作图过程，由学生自己去发现结论．教师要有足够的耐心，要为学生的思虑留有时间和空间．第二环节：着手操作，研究新知1、[情境问题二]对这类可以折叠的角可以用折叠方法的角均分线，对不可以折叠的角如何获取其角均分线有一个简单均分角的仪器〔如图〕，此中AB=AD,BC=DC,将A点放角的极点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的均分线，为何教师课件展现实验过程，学生将实物图抽象出数学图形。学生独立运用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的均分线。本次活动中，教师要点关注：(1)学生能否能从简单角均分仪中抽象出两个三角形；(2)学生能否运用三角形全等的条件证明两个三角形全等，进而说明线段AE是∠BAD的均分线。活动目的：说明用其余实验的方法可以将一个角均分。培育学生的抽象思想能力和运用三角形全等的知识解决问题的能力，让学生体验成功。活动见效：这个发问设置为角均分线的根本作图的出现做好铺垫，同时证明又验证了学生猜想的正确性，使学生获取成功的体验．将实诘问题转变成数学识题，进而顺利解决．2、问题：(1)从上边的研究中，可以得出作角的均分线的方法。什么求作什么(2)把简单均分角的仪器放在角的两边.且均分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画简单均分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画(4)OC与简单均分角的仪器中,AE是同一条射线吗(5)你能说明OC是∠AOB的均分线吗(6)归纳角均分线的作法教师发问,学生与老师一同达成研究过程.学生独立说明,学生互相讨论,沟通,归纳后教师归纳展现作法。活动目的：从实验中抽象出几何模型,明确几何作图的根本思路和方法.培育学生运用直尺和圆规作角的均分线的能力.让学生体验成功。活动见效：这个发问设置为角均分线的根本作图的出现做好铺垫，同时证明又考证了学生猜想的正确性，使学生获取成功的体验．将实诘问题转变成数学识题，进而顺利解决．第三环节：猜想再实践，张开几何直觉。[情境问题三]将∠AOB对折，再折出一个直角三角形〔使第一条折痕为斜边〕，今后张开，察看两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一同，把对折后的纸片连续折一次，折出一个直三角形〔使第一次的折痕为斜边〕，今后张开，察看两次折叠形成的三条折痕．问题1：第一次的折痕和角有什么关系为何问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系学生着手剪纸，折叠，教师在多媒体演出示折叠过程．学生察看思虑后，分组讨论、沟通：第一次折痕是角的均分线，第二次的折痕是角均分线上的点到两边的距离，它们的长度相等．再利用几何画板软件考证结论，并用文字语言论述获取的性质．〔角的均分线上的点到角两边的距离相等〕教师归纳，指引学生联合图形写出、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展现，重申定理的条件和作用．活动目的：经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，特别是关于结论的考证，信息技术在此表达其不可以代替性，进而把学生的直观体验上涨到理性思想．活动见效：从实验研究中发现角的均分线的性质，培育学生的数学抽象归纳能力及理性精神，让学生体验成功。第四环节：牢固基础，检测自我。辨一辨：如图，OC均分∠AOB，PD与PE相等吗判断：〔1〕∵如图，AD均分∠BAC〔〕∴BD=CD2〕∵如图，DC⊥AC，DB⊥AB〔〕∴BD=CD3〕∵AD均分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB〔〕∴BD=CD练一练：1、如图，∵OC是∠AOB的均分线，又________________∴PD=PE( )2、在Rt△ABC中，BD是角均分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗为何3、如图,OC是∠AOB的均分线,点P在OC上,PD⊥OA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm,那么PE=__________cm.4、△ABC中,∠C=900,AD均分∠CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少活动目的：经过学生对角的均分线的知识进行独立练习，自我讨论学习见效，及时发现问题、解决知识盲点，培育学生的创新精神和实践能力。活动见效：本次活动中,教师要点关注：(1)不一样样层次的学生对角的均分线的性质的理解程度;(2)对学生在练习中的问题进行针对性的分析、解说。第五环节：讲堂小结，部署作业。小结：我们这节课学习了那些知识小节让学生各抒己见，从不一样样角度讨论本节课的收获。活动目的：经过小结归纳，圆满学生对知识的梳理活动见效：加深对本节知识的掌握。四、讲课反省本课题设计思路按操作、猜想、考证的学习过程，依据学生的认知规律，表达了数学学习的必定性．讲课素来环绕着问题而张开，先从出示问题开始，激励学生思虑、研究问题中所包含的数学知识，今后设计了第一个学生活动——折纸，让学生体验角的轴对称性，为角均分线性质做好铺垫。紧接着引出简单角均分仪推出了第二个学生活动——尺规作图，以抵达复习全等和再次考证猜想的目的，猜想能否正确还得进行证明，进