山东省中考数学黄金冲刺试卷

山东省中考数学黄金冲刺试卷(含)山东省中考数学黄金冲刺试卷(含)11/11山东省中考数学黄金冲刺试卷(含)精选资料山东省中考数学黄金冲刺试卷一、选择题（本大题共15个小题，每题3分，共45分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.|-3|的倒数是A．-3B．1C．3D.133如右图所示，已知AB∥CD，EF均分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为A．20°B．40°C．50°D．60°以下运算正确的选项是y33A．23632655yaa．．aaa．BaaDCxx我国新校订的《环境空气质量标准》中增添了PM2.5检测指标，“”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即米．用科学记数法表示0.0000025为A.2.5×10﹣5×105C.2.5×10﹣6D.2.5×106与以以下图的三视图对应的几何体是ABCD从以下四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是A．0B．C．D．7.为了鼎力宣传节俭用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量状况，统计以下表．对于这10户家庭的月用电量说法正确的选项是月用电量（度）2530405060户数14221A．均匀数是B．众数是4C．中位数是40D．极差是38.如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，连结BE，并延伸BE交CD延伸线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是1精选资料A.1:2B.1:3C.1:4D.1:59.以下函数中，当0x2时，y随x的增大而增大的是A．yx1B.yx24x5C.yx2D.y2x10.如图，△ABC的各个极点都在正方形的格点上，则sinA的值为5B.25C.2210A.5D.555以下命题中，不正确的选项是A．对角线相等的平行四边形是矩形.B．对角线相互垂直的四边形是菱形.C．三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.D．三角形的一条中线能将三角形分红面积相等的两部分12.分式方程x13的解是x1(x1)(x2)A.x1B.x15C.x2D.无解13.已知函数y(xm)(xn)（此中mn）的图象以以下图，则一次函数ymxn与反比率函数y=的图象可能是

m+nx如图，菱形OABC的极点O在座标原点，极点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的地点，则点B′的坐标为A．（2，2）B．（2，2）2精选资料C．（3，3）D．（3，3）15.在平面直角坐系xOy中，于点P（x，y），我把点P（y+1，x+1）叫做点P的陪伴点．已知点A1的陪伴点A2，点A2的陪伴点A3，点A3的陪伴点A4，⋯，挨次获取点A1，A2，A3，⋯，An，⋯．比方：点A1的坐（3，1），点A2的坐（0，4），⋯⋯;若点A1的坐（a，b），点A2015的坐A.（b+1，a+1）B.（a，b+2）C.（b1，a+1）D.（a，b），二、填空(本大共6个小．每小3分，共18分．16．分解因式：3ax23ay2______．17.算：2-1+2cos30°－tan60°－(+3)0=_______.如，已知函数y=x-2和y=-2x+1的象交于点P，依据象，xy2可得方程的解是_________．2xy1如，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=20°，点C作⊙O的切交AB的延于点E，∠E的度数_____________.20.新定：[a，b，c]函数y＝ax2bxc(a，b，c数)的“关数”．若“关数”[m－2，m，1]的函数一次函数，m的．如所示，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO:BO=1：2，若点A(x0，y0)的坐(x0，y0)足x01，点B(x，y)的坐x，y所足y0的关系式三、解答(本大共7个小．共57分．解答写出文字明、明程或演算步．)22.(1)(3分)化：11÷babab2abb2a2(2)（4分）解不等式2x3；并求它的最小整数解.x182x23．（1）（3分）如，正方形AEFG的点E、G在正方形ABCD的AB、AD上，接BF、DF.求：BF=DF；（4分）如，在□ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以点A心，AD的半径画弧交AB于点E，3精选资料接CE，求暗影部分的面积．（结果保存π）24.（8分）某商铺需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价以下表：（注：盈余=售价-进价），若商铺计划销售完这批商品后能盈余1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？25.（8分）我县某中学艺术节时期，向全校学生采集书画作品．九年级美术王老师从整年级14个班中随机抽取了A、B、C、D四个班，对采集到的作品的数目进行认识析统计，制作了以下两幅不圆满的统计图．（1）王老师所检查的4个班共征集到作品多少件？请把图2增补完整；（2）假如整年级参展作品中有5件获取一等奖，此中有3名作者是男生，2名作者是女生．此刻要在其中抽两人去参加学校总结表彰会谈会，求恰巧抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程）（9分）如图，反比率函数yk(x0)的图象经过线段OA的端点A，O为原点，x作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为(2，0)，tan∠AOB=3.21）求k的值；2）将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的地点，反比率函数yk(x0)的图象恰巧经过DC上一点E，x且DE：EC=2:1，求直线AE的函数表达式；3）若直线AE与x轴交于点,N，与y轴交于点M，请你研究线段AM与线段NE的大小关系，写出你的结论并说明原因.27.（9分）已知：如图①，在Rt△ACB中，C90o，AC4cm，BC3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ．若设运动的时间为t(s)（0t2），解答以下问题：1）当t为什么值时，PQ∥BC？2）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；3）能否存在某一时辰t，使线段PQ恰巧把Rt△ACB的周长和面积同时均分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明原因；4精选资料（4）如图②，连结PC，并把△PQC沿QC翻折，获取四边形PQPC，那么能否存在某一时辰t，使四边形PQPC为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明原因．BBPPCAQAQC图②图①P（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），而且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．1）求抛物线的分析式；（2）能否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出全部符合条件的点P的坐标；若不存在，说明原因；（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连结EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．5精选资料数学参照答案及评分标准一、选择题1D2C3B4C5B6D7A8A9C10A11B12D13C14A15D二、填空题1x119.50°20.2-216.3a(x+y)(x-y)17.—18.121.y=2yx三、解答题22.（1）解：原式＝(ab)(ab)a2b⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分(ab)(ab)2abb2=2b(ab)2(ab)(ab)b2(ab)．ab

2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）解：解不等式①得：x>—31分2解不等式②得：x≤33∴不等式组的解集是：—2

2分＜x≤33分∴最小整数解是：x=—14分23.（1）证明：∵四边形ABCD和AEFG都是正方形，∴AB=AD，AE=AG=EF=FG，∠BEF=∠DGF=90°，1分∵BE=AB﹣AE，DG=AD﹣AG，∴BE=DG，2分在△BEF和△DGF中，∴△BEF≌△DGF（SAS），∴BF=DF；3分2）解：过D点作DF⊥AB于点F．∵AD=4，AB=8，∠A=30°∴DF=AD?sin30°=21分EB=AB-AE=42分3024-4×2×1=16-4π-4=12-4π．4分∴暗影部分的面积=8×2-3602336精选资料24.解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件1分依据题意，得xy1604分5x10y1100x1007分解得：，y60答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.8分25.解：（1）所检查的4个班采集到作品数为：51502分=12件360B作品的件数为：12﹣2﹣5﹣2=3件3分把图2增补圆满以下：4分（3）画树状图以下：列表以下：6分共有20种机会均等的结果，此中一男一女占12种因此，P（一男一女）==即恰巧抽中一男一女的概率是．8分726.解：（1）由已知条件得，在Rt△OAB中，OB=2，tan∠AOB=

精选资料32∴∴AB=31分∴A点的坐标为（2，3）∴k=xy=62分（2）∵DC由AB平移获取，DE：EC=2:1∴点E的纵坐标为1又∵点E在双曲线上，∴点E的坐标为（6，1）3分设直线AE的函数表达式为y=kx+b则2kb36kb1k1解得2b4∴直线AE的函数表达式为y=-1x45分2（3）结论：AM=NE.原因：6分在表达式1y=-x4中，令y=0可得x=8，令x=0可得y=42∴点M（0,4），N（8,0）7分延伸DA交y轴于点F，则AF⊥OM，且AF=2，OF=3，MF=OM－OF=1∴由勾股定理得AM=58分CN=8－6=2，EC=1，∴依据勾股定理可得EN=5∴AM=NE9分27.解：（1）在Rt△ABC中，ABBC2AC25，由题意知：AP=5－t，AQ=2t，8精选资料若PQ∥BC，则△APQ∽△ABC，∴AQAP，∴2t5t，ACAB45∴10·2分t7．B（2）过点P作PH⊥AC于H．∵△APH∽△ABC，P∴PHAP，BCAB∴PH5t，35∴PH33t，AQHC5图①∴y1AQPH1t3t)3t23t．5分222(3553）若PQ把△ABC周长均分，则AP+AQ=BP+BC+CQ．∴(5t)2tt3(42t)，解得：t1．6分若PQ把△ABC面积均分，则SAPQ1SABC，即－3t2＋3t=3．t=1代入上边方程不建立，25∴不存在这一时辰t，使线段PQ把Rt△ACB的周长和面积同时均分．7分（4）过点P作PM⊥AC于Ｍ，PN⊥BC于N，若四边形PQP′C是菱形，那么PQ＝PC．∵PM⊥AC于M，∴QM=CM．B∵PN⊥BC于N，易知△PBN∽△ABC．PN∴PNBP，∴PNt，ACAB45PN4t，5AQMC4t∴QMCM，5∴4t4t2t4，图②55P′10．解得：t8分9∴当t10时，四边形PQP′C是菱形，此时PM33t7，CM4t8，95359在Rt△PMC中，PCPM2CM24964505，9819∴菱形PQP′C边长为505．9分928.解：（1）由A（4，0），可知OA=4OA=OC=4OB9精选资料OA=OC=4，OB=1∴C（0，4），B（﹣1，0）．1分设抛物线的分析式是y=ax2+bx+c则，解得：2分∴抛物线的分析式是：y=﹣x2+3x+43分（2）存在．第一种状况，当以C为直角极点时，过点C作CP1⊥AC，交抛物线于点P1．过点P1作y轴的垂线，垂足是M．∵∠ACP1=90°，∴∠MCP1+∠ACO=90°．∵∠ACO+∠OAC=90°，∴∠MCP1=∠OAC．∵OA=OC，∴∠MCP1=∠OAC=45°，∴∠MCP1=∠MP1C，∴MC=MP1，4分设P（m，﹣m2+3m+4），则m=﹣m2+3m+4﹣4，解得：m1=0（舍去），m2=2．∴﹣m2+3m+4=6，即P（2，6）．5分第二种状况，当点A为直角极点时，过A作AP2，AC交抛物线于点P2，过点P2作y轴的垂线，垂足是N，AP交y轴于点F．∴P2N∥x轴，由∠CAO=45°，∴∠OAP=45°，∴∠FP2N=45°，AO=OF．∴P2N=NF，6分设P2（n，﹣n2+3n+4），则-n=-（﹣n2+3n+4）﹣4，10精