济宁市兖州市中考数学一模试卷有

济宁市兖州市中考数学一模试卷有济宁市兖州市中考数学一模试卷有20/20济宁市兖州市中考数学一模试卷有2018年山东省济宁市兖州市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分共30分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（）A．﹣6B．0C．2D．63．（3分）要使分式有意义，x应满足的条件是（）A．x＞3B．x=3C．x＜3D．x≠34．（3分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A．π+1B．π+2C．π﹣1D．π﹣25．（3分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或7．（分）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）63A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥47．（3分）平均地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律以下列图（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）1A．B．C．D．8．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60nmile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）A．60nmileB．60nmileC．30nmileD．30nmile9．（3分）已知关于x的分式方程=的解是非负数，那么a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a≥1且a≠9D．a≤110．（3分）如图，△AOB为等腰三角形，极点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转必然角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，4）二、填空题（本大题共5小题，每题3分，满分共15分）11．（3分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为．12．（3分）分解因式：8a2﹣2=．13．（3分）学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2以下表所示：甲乙丙丁94989896s211若是要选出一个成绩好且状态牢固的同学参赛，那么应入选择的同学是．214．（3分）如，在直角坐系中，每个小方格的均1，△AOB与△A′OB是′以原点O位似中心的位似形，且相似比3：2，点A，B都在格点上，点B′的坐是．15．（3分）将从1开始的自然数按以下律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817⋯2018在第行．三、解答（本大共7小，分55分）16．（5分）算：（3π）06cos30°+．17．（7分）初一（1）班“你最喜的外活目”全班学生行（每名学生分一个活目），并依照果列出表，制成扇形．男、女生所目人数表目男生（人数）女生（人数）机器人793D打印m4航模22其他5n依照以上信息解决以下：（1）m=，n=；（2）扇形中机器人目所扇形的心角度数°；（3）从航模目的4名学生中随机取2名学生参加学校航模趣小，用列法（画状或列表）求所取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．318．（7分）如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．19．（8分）某商场销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场检查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据以下表：（元/千克）506070售价x销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入﹣成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指销售价为多少元时获取最大利润，最大利润是多少？20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y=（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD=OC，且△ACD的面积是6，连接BC．（1）求m，k，n的值；（2）求△ABC的面积．421．（9分）（1）阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的均分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用以下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，获取AB=FC，从而把AB，AD，DC转变在一个三角形中即可判断．AB、AD、DC之间的等量关系为；（2）问题研究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的均分线，试试究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．（3）问题解决：如图③，AB∥CF，AE与BC交于点E，BE：EC=2：3，点D在线段AE上，且∠EDF=∠BAE，试判断AB、DF、CF之间的数量关系，并证明你的结论．22．（11分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的极点．（1）求b、c的值；（2）如图①，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰幸好线段BE上，求点F的坐标；（3）如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于N．试问：抛物线上可否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？若是存在，求出点Q的坐标；若是不存在，说明原由．562018年山东省济宁市兖州市中考数学一模试卷参照答案与试题剖析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分共30分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【解答】解：﹣2的倒数是﹣．应选：A．2．（3分）若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（）A．﹣6B．0C．2D．6【解答】解：∵x=﹣，y=4，∴代数式3x+y﹣3=3×（﹣）+4﹣3=0．应选：B．3．（3分）要使分式有意义，x应满足的条件是（）A．x＞3B．x=3C．x＜3D．x≠3【解答】解：当x﹣3≠0时，分式有意义，即当x≠3时，分式有意义，应选：D．4．（3分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A．π+1B．π+2C．π﹣1D．π﹣2【解答】解：连接AO，DO，7∵ABCD是正方形，∴∠AOD=90°，AD==2，圆内接正方形的边长为2，所以阴影部分的面积=[4π﹣（2）2]=（π﹣2）cm2．应选：D．5．（3分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或7【解答】解：由俯视图易得最基层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最稀有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．应选：D．．（分）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）63A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥4【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，2∴△=8﹣4q=64﹣4q＞0，应选：A．7．（3分）平均地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律以下列图（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）8A．B．C．D．【解答】解：注水量必然，从图中可以看出，OA上升较快，AB上升较慢，BC上升最快，由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面貌积最小，应选：C．8．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60nmile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）A．60nmileB．60nmileC．30nmileD．30nmile【解答】解：如图作PE⊥AB于E．Rt△PAE中，∵∠PAE=45°，PA=60nmile，∴PE=AE=×60=30nmile，Rt△PBE中，∵∠B=30°，∴PB=2PE=60nmile，应选：B．9．（3分）已知关于x的分式方程=的解是非负数，那么a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a≥1且a≠9D．a≤1【解答】解：3（3x﹣a）=x﹣3，99x﹣3a=x﹣3，8x=3a﹣3∴x=，由于该分式方程有解，令x=代入x﹣3≠0，∴a≠9，∵该方程的解是非负数解，∴≥0，∴a≥1，∴a的范围为：a≥1且a≠9，应选：C．10．（3分）如图，△AOB为等腰三角形，极点A的坐标（2，绕点B按顺时针方向旋转必然角度后得△A′O′B，点A的对应点（）

），底边OB在x轴上．将△AOBA′在x轴上，则点O′的坐标为A．（，）B．（，）C．（，）D．（，4）【解答】解：如图，过点A作AC⊥OB于C，过点O′作O′D⊥A′B于D，∵A（2，），∴OC=2，AC=，由勾股定理得，OA===3，∵△AOB为等腰三角形，OB是底边，∴OB=2OC=2×2=4，由旋转的性质得，BO′=OB=4，∠A′BO′=∠ABO，∴O′D=4×=，10BD=4×=，∴OD=OB+BD=4+=，∴点O′的坐标为（，）．应选：C．二、填空题（本大题共5小题，每题3分，满分共15分）11．（3分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为×106．【解答】解：×106，故答案为：×106．12．（3分）分解因式：8a2﹣2=2（2a+1）（2a﹣1）．【解答】解：8a2﹣2，=2（4a2﹣1），=2（2a+1）（2a﹣1）．故答案为：2（2a+1）（2a﹣1）．13．（3分）学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2以下表所示：甲乙丙丁94989896s211若是要选出一个成绩好且状态牢固的同学参赛，那么应入选择的同学是丙．【解答】解：∵乙、丙同学的平均数比甲、丁同学的平均数大，∴应从乙和丙同学中选，∵丙同学的方差比乙同学的小，∴丙同学的成绩较好且状态牢固，应选的是丙同学；11故答案：丙．14．（3分）如，在直角坐系中，每个小方格的均1，△AOB与△A′OB是′以原点O位似中心的位似形，且相似比3：2，点A，B都在格点上，点B′的坐是（2，）．【解答】解：由意得：△A′OB与′△AOB的相似比2：3，又∵B（3，2）∴B′的坐是[3×，2×]，即B′的坐是（2，）；故答案：（2，）．15．（3分）将从1开始的自然数按以下律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817⋯2018在第45行．22【解答】解：∵44=1936，45=2025，故答案：45．三、解答（本大共7小，分55分）16．（506cos30°．分）算：（3π）+【解答】解：原式=16×32+12=﹣1．17．（7分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行检查（每名学生分别选一个活动项目），并依照检查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选项目人数统计表项目男生（人数）女生（人数）机器人793D打印m4航模22其他5n依照以上信息解决以下问题：（1）m=8，n=3；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为144°；（3）从选航模项目的4名学生中随机采用2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所采用的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．【解答】解：（1）由两种统计表可知：总人数=4÷10%=40人，∵3D打印项目占30%，∴3D打印项目人数=40×30%=12人，∴m=12﹣4=8，∴n=40﹣16﹣12﹣4﹣5=3，故答案为：8，3；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数=×360°=144°，故答案为：144；（3）列表得：男1男2女1女213男1﹣﹣男2男1女1男1女2男1男2男1男2﹣﹣女1男2女2男2女1男1女1男2女1﹣﹣女2女1女2男1女2男2女2女1女2﹣﹣由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“1名男生、1名女生”有8种可能．所以P（1名男生、1名女生）=．18．（7分）如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．【解答】解：（1）以下列图，射线CM即为所求；（2）∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC，∴△ACD∽△ABC，=，即=，AD=4．19．（8分）某商场销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场检查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据以下表：售价x（元/千克）50607014销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入﹣成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指销售价为多少元时获取最大利润，最大利润是多少？【解答】解：（1）设y与x之间的函数剖析式为y=kx+b，，得，y与x之间的函数表达式是y=﹣2x+200；（2）由题意可得，W=（x﹣40）（﹣2x+200）=﹣2x2+280x﹣8000，W与x之间的函数表达式是W=﹣2x2+280x﹣8000；（3）∵W=﹣2x2+280x﹣8000=﹣2（x﹣70）2+1800，40≤x≤80，∴当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小，当x=70时，W获取最大值，此时W=1800，答：当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小，售价为70元时获取最大利润，最大利润是1800元．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y=（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD=OC，且△ACD的面积是6，连接BC．（1）求m，k，n的值；（2）求△ABC的面积．【解答】解：（1）∵点A的坐标为（m，2），AC平行于x轴，15∴OC=2，AC⊥y轴，∵OD=OC，OD=1，CD=3，∵△ACD的面积为6，CD?AC=6，∴AC=4，即m=4，则点A的坐标为（4，2），将其代入y=可得k=8，∵点B（2，n）在y=的图象上，∴n=4；（2）如图，过点B作BE⊥AC于点E，则BE=2，∴S△ABC=AC?BE=×4×2=4，即△ABC的面积为4．21．（9分）（1）阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的均分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用以下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，获取AB=FC，从而把AB，AD，DC转变在一个三角形中即可判断．AB、AD、DC之间的等量关系为AD=AB+DC；（2）问题研究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的均分线，试试究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．（3）问题解决：如图③，AB∥CF，AE与BC交于点E，BE：EC=2：3，点D在线段AE上，且∠EDF=∠BAE，试判断AB、DF、CF之间的数量关系，并证明你的结论．16【解答】解：（1）如图①，延长AE交DC的延长线于点F，∵AB∥DC，∴∠BAF=∠F，∵E是BC的中点，∴CE=BE，在△AEB和△FEC中，，∴△AEB≌△FEC，∴AB=FC，∵AE是∠BAD的均分线，∴∠DAF=∠BAF，∴∠DAF=∠F，∴DF=AD，∴AD=DC+CF=DC+AB，故答案为：AD=AB+DC；（2）AB=AF+CF，证明：如图②，延长AE交DF的延长线于点G，∵E是BC的中点，∴CE=BE，∵AB∥DC，∴∠BAE=∠G，在△AEB和△GEC中，，∴△AEB≌△GEC，17∴AB=GC，∵AE是∠BAF的均分线，∴∠BAG=∠FAG，∵AB∥CD，∴∠BAG=∠G，∴∠FAG=∠G，∴FA=FG，∴AB=CG=AF+CF；（3）AB=（CF+DF），证明：如图③，延长AE交CF的延长线于点G，∵AB∥CF，∴△AEB∽△GEC，==，即AB=CG，∵AB∥CF，∴∠A=∠G，∵∠EDF=∠BAE，∴∠FDG=∠G，∴FD=FG，∴AB=CG=（CF+DF）．1822．（11分）如图，