高中数学必修4限时训练与单元测试3份-双基练_第1页
高中数学必修4限时训练与单元测试3份-双基练_第2页
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双基限时练(二十八 已知cosα＝－5，且α∈π，2，则cos2的值为 555C.25解析

πα

BB．－5D．－25α2，∴2<2<4由 2－＝－5， 5.2＝－答案2222

22 22解析

答案函数y＝8sinxcosxcos2x的最小正周期为T，最大值为A，

解析∴最小正周期

答案

4＝2，最大，则 的值若，则 的值3333解析

33

cos 2cos

－3

＝

＝＝ 故应选择答案若f(x)＝cos2x＋8sinx，则它的最大值和最小值分别是( A．最大值是9，最小值是－9B．最大值不存在，最小值为C．最大值是7，最小值是D．最大值是7，最小值不存解析∴当sinx＝1时，f(x)有最大值7；当sinx＝－1时，f(x)有最小值－9.答案C ＋3上是减函数的θ的一个值是( 32

334 上递增 4π时为非奇非偶函数；当θ取

取3和符合题意答案

3时 sin2＋cos2＋2sin4－2的值等 2解析原式 2答案函数y＝ －2的最大值解析y＝

2 ＝

＝3sin2x＋3≤ 答 化简： 解析原式

＝＝答案

若tanx＝2，

解 1－

＝2＋1＝2答案2

已知tan2θ＝－22，π<2θ<2π，

2sinθ＋

∵tan2θ＝－22，∴tan

＝－2—∴2tan2θ－tanθ－ 2tanθ－1＝0.—2∴tanθ＝2或tanθ＝－22π 1－－2∴tanθ＝－

.∴原式

21－2

＝3＋2，已知矩形ABCD中，AB＝a，AD＝b，试求其外接矩形EFGH面积的最大值．解设∠CBF＝θ，则所以S矩形EFGH＝(bsinθacosθ)(bcosθasinθ＝b2sinθcosθ sin2θ＋ab.由|sin2θ|≤1，知当＝45°

取得最大值为2已知函数f(x)＝cos2x－ 2(1)求函数f(x)的最小正周期和值域(2)若 3

sin2α的值＝10，分析(1)先利用余弦的二倍角公式和辅助角公式将f(x)化成＝Asin(ωx＋φ)形式．再求解(2)利用同角间三角函数关系与二倍角正弦公式求值解(1)由已知f(x)＝cos2x－

＝2 2 2所以函数f(x)的最小正周期为2π，值域为22

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