勾股定理的逆定理【教学参考】

课题17.2勾股定理的逆定理授课

时间2020019课时课型新课实际授课时间教学目标教学

方法动手操作法，讲练结合教学

准备多媒体课件，三角板民族团结教育马克思主义五观的内容是：国家观,化观民族观，历史观,宗教观，文教学目标教学

方法动手操作法，讲练结合教学

准备多媒体课件，三角板民族团结教育马克思主义五观的内容是：国家观,化观民族观，历史观,宗教观，文知识与技能：(1)掌握直角三角形的判别条件。(2)体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。过程与方法：用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想。情感、态度、价值观：通过介绍有关的历史资料，激发学生解决问题的能力。教学重点：掌握勾股定理的逆定理及证明，理解并掌握原命题,重难互逆命题，逆命题有关的概念。点教学难点：勾股定理的逆定理的证明。二次备课教学过程二次备课一、引入新课创设情境：求以线段ab为直角边的直角三角形的斜边c的长：①a=3,8=4a=2.5,6=6a=4,6=7.5二、讲授新课据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距，4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角.你认为结论正确吗？生互相讨论，师提出定理。下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方，分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm）.2.5,6,6.5；②6,8,10；4,7.5,8.5.用量角器量一量，它们是什么三角形？直角三角形由前面几个例子，我们可以作出什么猜想？如果三角形板的三边长H,b,C满足，那么这个三角形是直角三角形如果三角形的三边长a、b、c满足才+4=/那么这个三角形是直角三角形。如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a+lj=c这两个命题有什么不同？我们把像这样，题设和结论正好相反的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.证明：如果三角形的三边长a,b,c满足/+4=02,那么这个三角形是直角三角形。分析：⑴注意命题证明的格式，首先要根据题意画出图形,然后写已知求证。⑵如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角。⑶利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题得以解决。⑷先做直角，再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边则通过三边对应相等的两个三角形全等可证。⑸先让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，再探究理论证明方法。充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力，由实践到理论学生更容易接受。证明：画一个△/'夕。'，使Nr=90°,B'C'=a,C'A'=b.•/Z。'=90°,A’B’J才+52=1,AE;c.在△/比和△/'B'C'^B(=a=B'C\CA=b=C'A；AB=c=A'B丁・△ABCA'B'C(SSS).Z6^Zr=90°勾股定理的逆定理如果三角形上的三边长&b,c满足，+〃=",那么这个三角形是直角三角形.例1判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：a=15,左8,c=17；a=13,炉14,c=15.分析：只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方解：(1)*/152+82=225+64=289,172=289,152+82=172.・••以15,8,17为边长的三角形是直角三角形.像15,17,8这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数

课堂练习：下面以a",C为边长的三角形是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？l)a=l,b=2,c=解：因为「+（争）2=4=22,根据勾股定理的逆定理,这个三角形是直角三角形，是直角.2）a:b:c=3:4:5;课堂小结师：通过这节课的学习，你对本节内容有哪些认识?学生发言，教师点评。板书设计17.板书设计17.2勾股定理的逆定理作业必做设计选做勾股定理的逆定理【教学参考】教学反思（手写）:亮点：不足：整改措施：备课组/学科组长签字（盖章）教务处/教研室签字（盖章）教师个人专业发展计划教师个人专业发展计划新的学期不知不觉中又来了，对于我们2020年又是一个充满动力和压力的一年。面对越来越激励竞争的岗位，我除了倍加珍惜之外，也意识到一位教师要不断的充实自我，提升自身素能,脚踏实地，才能不被时代所淘汰，才能成为一名与时俱进的合格教师。基于此，我将为自己确立一个新的人生目标。进一步反思上学期不足，深刻总结并继续发扬成功经验，追求更好地完成教学目标。一、存在的问题及今后努力方向存在的问题：(1)对学生的了解还不够深入，本人自身的教学经验的积累还较少。(2)知识面不够广泛。(3)教育科研能力有待于提高，教学论文、优质课较少。努力方向：(1)自身要不断“充电”，加强自己在教育学、心理学、文学、史学等方面的知识积累。(2)完善与不同学生的沟通方式，积极主动地加强对学生的了解。（3）调整教学方式使其不断完善，汲取经验，巩固自己的教学基本功（4）积极撰写教学论文，向老教师学习。二、具体措施1、对教学的反思，教学感想要做即时的记录。坚持写教学论文，以期在更高刊物上发表。保证一年至少写一篇论文。2、坚持撰写个人博客，深入领会先进教育思想。3、认真研究新教材；全面掌握非专业方面的文学，史学和教育学相关知识。积极参加新教材的培训。4、要提高自己的政治思想素质。5、促进个人专业发展，确立教育教学新理念6、善于思考，在实践中探求、感悟。要坚持用脑子工作，力争做到在反思中扬长。时刻把工作与思考相结合，在思考中工作，在工作中思考，创造性地开展工作7、注重个人素质的培养，不贪名利，切实提高自身理论水平和业务水平，力求为学生创造最好的教育。8、提高自己的教育能力；在今后的工作中要务实求真，成为热爱学习、学会学习和终身学习的楷模；并将所学知识充分应用于教学实践，以人为