班级文件-微波-华版microwave

第3章微波传输线3.1

TEM，TE和TM波的一般解3.2

矩形金属波导3.3

圆波导3.4

同轴线的高次模及单模传输3.5

带状线和微带3.6

介质波导3.4

同轴线的高次模及单模传输组成

理想导体理想介质（均匀的）、理想同心圆柱体坐标同轴线结构及其坐标系电磁场分布情况V0ln

b

a

r0E

E

e

jkzer

e

jk

zzV0

ln

b

a

r1

e

e

jkzH

e

E

分析随各坐标变化情况E

H都分布在横截面上是TEM波金属的表面电流JS

en

HJS1

er

Hr

a

"内导体的外表面外导体的内表面JS

2

er

Hr

b

"功率流：P

求特征阻抗：法一：基本定理法二：已有的结论*

12RebaE

H

dSdS

2r

dr不能太细，否则面电流太大，易烧坏方向：轴向方向：反轴向单位：A/m特征阻抗：法一：定义法CI

v

H

dl法二：已有的结论baU

0ZL00C0Z

00

120示波器探头电缆

2

E0a

e

j

zbe

j

z

Er

dr

E0a

ln

a

r

a

ln

b

60

ln

b

U

1

0I

2

a

0

2

ln

b

a

12

b

0ln

2

a

1ln

b

a

常用传输线特性阻抗：50ohm、75ohm同轴传输线内外半径分别为3cm、6cm，中间填充空气，求单位长度电感、单位长度电容、传输线特性阻抗例1：同轴传输线内外半径分别为3cm、6cm，中间填充空气，求单位长度电感、单位长度电容、传输线特性阻抗例1：

6

2

10936

ln

6

3

0

a

ln

b

4

10702L

0

a

1

b

2

C0

20ln

a

00L0

1

0C

2

Z

7ln

3

1.38610

h

/

m

0.08109

f

/

m2

3

ln

b

120

ln

6

41.59（1）TEM波相速（波的速度）＝光速同轴线中的高阶模ExEyxHz1ZTEMH

e

E

根据右手法则确定方向背景知识

HyTEM

Z1

ZTEMpTEMvTEM波思考E

E

e

jkz0与完全相同的TEM波2P1

E012E

E

e

jkz0同时进入同轴线中传输功率2

02P

1

E

20E

2E

e

jkz2a

0P

4

E

2TEM波思考E

E

e

jkz0与振幅方向相反的TEM波2P1

E012E

E

e

jkz0同时进入同轴线中传输功率2

02P

1

E

2E

0Pa

0能量哪里去了？（2）TM波特点：方向上无磁场分量同轴线中的高阶模He波可选坐标H//yHz

0背景知识1zTMZ

e

E

xH

EyTMZ

ExyHT

j

j

j（3）TE波特点：同轴线中的高阶模选择坐标系E

ZTE

ez

H

方向上无电场分量Ez

0h波

j

T背景知识xH

Ey

ExyHTEZTM模TE模同轴线中的高阶模出现条件：足够高频率

2

b

a

cc

b

a

c波导的高通特性：时传输第一高次模：TE11同轴线的单模传输条件？TM01高阶模中最低次模截止波长TE11设计目标1、Single

Mode

单模传输2、Minimal

Attenuation

最小衰减3、

al

Endure

Voltage

最大击穿电压同轴线设计时到底能不能传输单模传输

TE11Single

Mode同轴线是双导体能传TEM波TEM波是同轴线基模单模传输 2模传输单模传输波导(单导体)：单模传输条件单模传输波长TE01TE20TE102a2b

aTE11

TM11...IIIIII同轴线（双导体）：单模传输条件单模传输 2模传输单模传输单模传输条件：与波导不同1

12R

S

2

a

b

0ln

a

2b

NP

/

m1

"2

c

R0导体外径不变情况下求极值最大传输功率--最小衰减设理想介质无损耗导传输损耗＝导

减＋介质损耗这里

考虑：导

减减*1

R

S2

a02Z导体外径不变求极值：最大传输功率--最小衰减导减c21

100

"NP

/

m0

ln

a

b

R

2Z1

2

S2a

2b

R

da空气同轴波导：Zdc

a

b

a

a

L

ln

b

10

ln0C0Z0

1

2

220

ln

b

0a

0

b

3.62

1

120

ln

3.6

77最大耐压--最大击穿电压

12ReSP

*E

H

dS

a

b

ln"

2

20E

a

b

Ua

ln

a

若知：最大击穿电压

VMAX

0∵

E

sP

a

b

lns2

UEMAX

a

b

mP

lnMAXa2E2*SE

H

dSbrzae

E

e

H

e2dr

a

MAXMAXV

E a

ln

b

0V0

erln

b

a

re

jkzE

E

e

jkzzV0ln

b

a

r1

e

e

jkzH

e

E

最大耐压--最大击穿电压若知：最大击穿电压

a

b

Pm

lna2E2MAX导体外径不变求极值：空气同轴波导：2dPm

0

b

1.65da

a0Z

1

120

ln

1.65

30最小损耗小结最大耐压折中对应空气同轴波导：b

3.6ab

1.65ab

2.3aZ0

50

在f=1GHz时同轴线参数为：L0=250nH/m,C0=95pF/m,R0=0.06ohm/m，G＝0。求：衰减系数例2相移常数相速度相对介电常数输入功率为500W，传输10m的功率损耗vp

rL0=250nH/m,C0=95pF/m,R0=0.06ohm/m，G＝0例2衰减系数相移常数解：0

0L

2

fL

1570.8ohm

/

m

C0

2

fC0

596.6103

/

ohm

m0因此

L0

R0

,CG所以Z0

5.85104

Np

/

m

5.08103

dB

/

m0000L0

Z

120

c1

pL

C

v

0

0

0

0C1

51.3ohm

30.6rad

/

m0L0C2Z0

R0

L0C0f=1GHz例2L0=250nH/m,C0=95pF/m,R0=0.06ohm/m，G＝0相速度

30.6rad

/

m输入功率为500W，传输10m的功率损耗

2.05108

m

/

s根据

c

vr

p相对介电常数所以r

p

c/

v

2.142loss

in2lP

P

1e

Pin

2l

5.85watts由于l的值很小，采用级数展开方式衰减1％，损耗较小0

01pv

LC

5.851