青岛版四年级下册数学《乘法结合律交换律数学》课件

乘法结合律交换律回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业3快乐农场——运算律乘法结合律交换律回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业3花土花肥

20袋每袋25包每包4千克10袋每袋8包每包5千克从图中，你知道了哪些数学信息？一共购进了多少千克花土？根据这些信息，你能提出什么问题？一、情境导入花土花肥购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。一共购进了多少千克花肥？花土花肥20袋10袋从图中，你知道了哪些数学信息二、合作探索

20袋每袋想一想：1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？2.你会列综合算式解答吗？一共购进了多少千克花土？继续二、合作探索20袋每袋想一想：1.要解决这个问题，可以二、合作探索一共购进了多少千克花土？购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。（4×25）=100×20=2000(千克)再求20袋花土一共有多少千克。先求每袋花土多少千克×20

返回二、合作探索一共购进了多少千克花土？购进花土20袋，每袋25（25×20）二、合作探索一共购进了多少千克花土？购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。4×=4×500=2000(千克)再求20袋一共有多少千克花土。先求一共有多少包花土。

返回（25×20）二、合作探索一共购进了多少千克花土？购进花土2二、合作探索比较两种解答方法，你发现了什么？

4×（25×20）=4×500=2000（千克）你能把这两道算式写成一个等式吗？

4×（25×20）（4×25）×20=

（4×25）×20=100×20=2000（千克）二、合作探索比较两种解答方法，你发现了什么？4×（25×二、合作探索5×（8×10）（5×8）×10

5×（8×10）（5×8）×10=你能把这两道算式写成一个等式吗？

10袋

每袋一共购进了多少千克花肥？购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。=400（千克）=40×10=5×80=400（千克）问题等式二、合作探索5×（8×10）（5×8）×105×（8×5×（8×10）（5×8）×10=4×（25×20）（4×25）×20=二、合作探索观察下面两组算式，你发现了什么？三个数相乘，可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，结果相等。这是不是一个规律呢？能举例验证一下吗？5×（8×10）（5×8）×10=4

二、合作探索二、合作探索×623××246××28×8×5（5×2）23×5（5×6）46×25（25×2）===二、合作探索802300230069069080×623××246××28×8×5（5×2）23×5（5×6二、合作探索归纳总结：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。用字母表示为：(a·b)·c＝a·(b·c)。二、合作探索归纳总结：乘法结合律：试一试1．三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的(

)不变，这叫作(

)，用字母表示为(

)。2．两个数相乘，交换因数的位置，(

)不变，这叫作(

)，用字母表示为(

)。二、合作探索积乘法结合律(a×b)×c＝a×(b×c)积乘法交换律a×b＝b×a试一试1．三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或3．在里填上合适的数或字母。(1)34×125×＝34×(

×8)(2)50×(

×7)＝(

×4)×

(3)135×4×125＝135×(

×

)(4)a×82＝82×

(5)4×38×25＝×

×38二、合作探索812545074125a4253．在里填上合适的数或字母。二、合作探索812二、用乘法结合律进行简便计算。53×25×4

125×(8×42)二、合作探索＝53×(25×4)＝53×100＝5300＝125×8×42＝1000×42＝42000二、用乘法结合律进行简便计算。二、合作探索＝53×(25×4三、先计算，再运用乘法交换律进行验算。41×25＝验算：二、合作探索41×2520582102525×412510010251025三、先计算，再运用乘法交换律进行验算。二、合作探索32×87＝验算：二、合作探索32×87224256278487×321742612784278432×87＝二、合作探索328727加法有交换律：

？ɑ×b=b×ɑ二、合作探索乘法运算中还有其他规律吗？ɑ

+b=b+ɑ乘法有交换律吗？加法有交换律：？ɑ×b=b×ɑ二、合作探索二、合作探索……二、合作探索……

ɑ·b=b·ɑ两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作乘法交换律。二、合作探索9×88×923×77×23600×1515×600===727216116190009000你会用字母表示吗？ɑ·b=b·ɑ两个数相乘，交换因数的位置二、合作探索归纳总结：运用乘法交换律可以对乘法算式进行检验。二、合作探索归纳总结：运用乘法交换律可以对乘法算式进行检验。二、合作探索运用乘法交换律和乘法结合律也能使运算简便吗？125×7×8125×7×8=125×8×7=1000×7=7000125×7×8=7×（125×8）=7×1000=7000二、合作探索运用乘法交换律和乘法结合律也能使运算简便吗？12二、合作探索归纳总结：在计算连乘算式时，当某些因数相乘可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用乘法运算律改变连乘的运算顺序，可以使计算简便。同时熟记25×4＝100，125×8＝1000等。二、合作探索归纳总结：在计算连乘算式时，当某些因数相乘可以凑试一试一、比一比，做一做。720÷2÷5720÷(2×5)320÷8÷5320÷(8×5)480÷2÷4480÷(2×4)观察上面各式，你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。二、合作探索＝＝＝规律：一个数连续除以两个数等于这个数除以两个数的积。用含有字母的式子表示为：a÷b÷c＝a÷(b×c)。试一试一、比一比，做一做。二、合作探索＝＝＝规律：一个数连续二、在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。800÷25÷4＝800÷(

)700÷(6×7)＝700÷450÷(2×9)＝450÷二、合作探索25×46÷79÷2二、在里填上合适的数，在里三、用简便方法计算下列各题。3800÷4÷25

900÷(5×9)二、合作探索＝3800÷(4×25)＝3800÷100＝38＝900÷9÷5＝100÷5＝20三、用简便方法计算下列各题。二、合作探索＝3800÷(4×2二、合作探索乘法计算仔细看，考虑因数是关键；乘积整十、整百、整千……结合、交换仔细选！二、合作探索乘法计算仔细看，考虑因数是关键；（3）125×(7×8)＝（125×8）×7三、自主练习1.说一说，下面各题分别运用了什么运算律？乘法结合律（1）4×(15×3)＝(4×15)×3（2）(3×4)×5×6＝3×（4×5）×6乘法结合律乘法交换律和结合律（3）125×(7×8)＝（125×8）×7三、自主练习1三、自主练习2.在□里填上合适的数或字母。b431225447三、自主练习2.在□里填上合适的数或字母。b43122544三、自主练习3.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。（1）7×18×5○7×（18×5）

（2）125×（15×28）○（125×15）×38（3）234×56○56×234

（4）105×10×99○105×9×99＝﹥＝﹤三、自主练习3.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。（1）7×36×14=210×45=4.先计算，再用乘法交换律进行验算。三、自主练习14436×1436504428414×36504验算：105210×45849450504945045×2104590945045×2104590验算：36×14=210×4四、小包公巧断案。(对的打“√”，错的打“×”)1．56×a×6＝56×(a×6) (

)2．a•b＝b＋a (

)3．计算20×75×5时，先算75×5比较简便。 (

)4．1×5＋8×4＝1×8＋5×4 (

)5．9×4×9×25＝9×(4×25) (

)三、自主练习√辨析：正确理解乘法交换律和结合律。××××四、小包公巧断案。(对的打“√”，错的打“×”)三、自主练习四、判断对错。1．270÷9÷3＝270÷(9÷3) (

)2．810÷(9×6)＝810÷9×6 (

)三、自主练习辨析：掌握除法运算性质的意义。××四、判断对错。三、自主练习辨析：掌握除法运算性质的意义。××四、回顾反思四、回顾反思五、课后作业作业

请完成教材第24~26页“自主练习”第2、6、8、聪明小屋题。

五、课后作业作业请完成教材第24~26页“自主练习”乘法结合律交换律回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业3快乐农场——运算律乘法结合律交换律回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业3花土花肥

20袋每袋25包每包4千克10袋每袋8包每包5千克从图中，你知道了哪些数学信息？一共购进了多少千克花土？根据这些信息，你能提出什么问题？一、情境导入花土花肥购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。一共购进了多少千克花肥？花土花肥20袋10袋从图中，你知道了哪些数学信息二、合作探索

20袋每袋想一想：1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？2.你会列综合算式解答吗？一共购进了多少千克花土？继续二、合作探索20袋每袋想一想：1.要解决这个问题，可以二、合作探索一共购进了多少千克花土？购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。（4×25）=100×20=2000(千克)再求20袋花土一共有多少千克。先求每袋花土多少千克×20

返回二、合作探索一共购进了多少千克花土？购进花土20袋，每袋25（25×20）二、合作探索一共购进了多少千克花土？购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。4×=4×500=2000(千克)再求20袋一共有多少千克花土。先求一共有多少包花土。

返回（25×20）二、合作探索一共购进了多少千克花土？购进花土2二、合作探索比较两种解答方法，你发现了什么？

4×（25×20）=4×500=2000（千克）你能把这两道算式写成一个等式吗？

4×（25×20）（4×25）×20=

（4×25）×20=100×20=2000（千克）二、合作探索比较两种解答方法，你发现了什么？4×（25×二、合作探索5×（8×10）（5×8）×10

5×（8×10）（5×8）×10=你能把这两道算式写成一个等式吗？

10袋

每袋一共购进了多少千克花肥？购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。=400（千克）=40×10=5×80=400（千克）问题等式二、合作探索5×（8×10）（5×8）×105×（8×5×（8×10）（5×8）×10=4×（25×20）（4×25）×20=二、合作探索观察下面两组算式，你发现了什么？三个数相乘，可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，结果相等。这是不是一个规律呢？能举例验证一下吗？5×（8×10）（5×8）×10=4

二、合作探索二、合作探索×623××246××28×8×5（5×2）23×5（5×6）46×25（25×2）===二、合作探索802300230069069080×623××246××28×8×5（5×2）23×5（5×6二、合作探索归纳总结：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。用字母表示为：(a·b)·c＝a·(b·c)。二、合作探索归纳总结：乘法结合律：试一试1．三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的(

)不变，这叫作(

)，用字母表示为(

)。2．两个数相乘，交换因数的位置，(

)不变，这叫作(

)，用字母表示为(

)。二、合作探索积乘法结合律(a×b)×c＝a×(b×c)积乘法交换律a×b＝b×a试一试1．三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或3．在里填上合适的数或字母。(1)34×125×＝34×(

×8)(2)50×(

×7)＝(

×4)×

(3)135×4×125＝135×(

×

)(4)a×82＝82×

(5)4×38×25＝×

×38二、合作探索812545074125a4253．在里填上合适的数或字母。二、合作探索812二、用乘法结合律进行简便计算。53×25×4

125×(8×42)二、合作探索＝53×(25×4)＝53×100＝5300＝125×8×42＝1000×42＝42000二、用乘法结合律进行简便计算。二、合作探索＝53×(25×4三、先计算，再运用乘法交换律进行验算。41×25＝验算：二、合作探索41×2520582102525×412510010251025三、先计算，再运用乘法交换律进行验算。二、合作探索32×87＝验算：二、合作探索32×87224256278487×321742612784278432×87＝二、合作探索328727加法有交换律：

？ɑ×b=b×ɑ二、合作探索乘法运算中还有其他规律吗？ɑ

+b=b+ɑ乘法有交换律吗？加法有交换律：？ɑ×b=b×ɑ二、合作探索二、合作探索……二、合作探索……

ɑ·b=b·ɑ两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作乘法交换律。二、合作探索9×88×923×77×23600×1515×600===727216116190009000你会用字母表示吗？ɑ·b=b·ɑ两个数相乘，交换因数的位置二、合作探索归纳总结：运用乘法交换律可以对乘法算式进行检验。二、合作探索归纳总结：运用乘法交换律可以对乘法算式进行检验。二、合作探索运用乘法交换律和乘法结合律也能使运算简便吗？125×7×8125×7×8=125×8×7=1000×7=7000125×7×8=7×（125×8）=7×1000=7000二、合作探索运用乘法交换律和乘法结合律也能使运算简便吗？12二、合作探索归纳总结：在计算连乘算式时，当某些因数相乘可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用乘法运算律改变连乘的运算顺序，可以使计算简便。同时熟记25×4＝100，125×8＝1000等。二、合作探索归纳总结：在计算连乘算式时，当某些因数相乘可以凑试一试一、比一比，做一做。720÷2÷5720÷(2×5)320÷8÷5320÷(8×5)480÷2÷4480÷(2×4)观察上面各式，你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。二、合作探索＝＝＝规律：一个数连续除以两个数等于这个数除以两个数的积。用含有字母的式子表示为：a÷b÷c＝a÷(b×c)。试一试一、比一比，做一做。二、合作探索＝＝＝规律：一个数连续二、在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。800÷25÷4＝800÷(

)700÷(6×7)＝700÷450÷(2×9)＝450÷二、合作探索25×46÷79÷2二、在里填上合适的数，在里三、用简便方法计算下列各题。3800÷4÷25

900÷(5×9)二、合作探索＝3800÷(4×25)＝3800÷100＝38＝900÷9÷5＝100÷5＝20三、用简便方法计算下列各题。二、合作探索＝3800÷(4×2二、合作探索乘法计算仔细看，考虑因数是关键；乘积整十、整百、整千……结合、交换仔细选！二、合作探索乘法计算仔细看，考虑因数是关键；（3）125×(7×8)＝（125×8）×7三、自主练习1.说一说，下面各题分别运用了什么运算律？乘法结合律（1）4×(15×3)＝(4×15)×3（2）(3×4)×5×6＝3×（4×5）×6乘法结合律乘法交换律和结合律（3）125×(7×8)＝（125×8）×7三、自主练习1三、自主练习2.在□里填上合适的数或字母。b4312254