高速电主轴异步电机电磁设计与温升性能分析

摘要随着电气传动技术的迅速发展，高速数控机床主传动系统的机械结构主要采用内置交流高频电机驱动主轴（即电主轴）形式。而传统的设计方法，忽视了变频驱动电源中高次谐波的影响，在对电机的精确分析上存在较大的局限性。高频电机内置于主轴后，将产生更加复杂的温升问题。同时，独立求解定子或转子的二维温度场方法已不能满足研究主轴电机热特性的要求。因此，为了满足精确设计主轴电机的需要，本文以额定功率4.8kW,同步转速30000r/min主轴电机为研究对象，基于数值计算方法，深入研究并分析了主轴电机的电磁参数设计方法、发热原理、热传递机制，同时采用与有限元相结合的方法，对电机瞬态电磁场和温度场进行了仿真分析和理论验证。本文主要进行了以下方面的研究：①以额定功率4.8kW,同步转速30000r/min主轴电机的参数计算为例，考虑了高次谐波对电机的影响，分别对电机主要尺寸、电磁负荷、定转子槽型等主要电磁参数进行了求解和选取；采用有限元单元法，建立了瞬态电磁场模型，对电机进行工况仿真并验证了参数设计方法的可行性。②基于高速电主轴整体热流理论，建立了主轴系统功率损耗模型；通过主轴电机电磁损耗分析，计算了电损耗、机械损耗、铁心枕部和齿部磁损耗；另外，还讨论主轴轴承的摩擦产热。③基于电机与流体传热原理，在引入相关假设的前提下，建立了主轴电机的温度场求解域模型和定子绕组等效模型，按照热力学分析流程确定了内部热传递系数，包括：气隙与定、转子之间的有效热导率、定子冷却油套等效换热系数、定子末端绕组表面对流换热系数、定子末端铁心表面对流换热系数和转子端环表面和转子末端铁心表面有效对流换热系数等参数；基于对轴承传热机制的分析，在引入相关假设的前提下，建立了轴承热传递模型，并确定了轴承与油-气润滑系统中压缩空气的对流换热系数和前轴承座冷却水槽的对流换热系数。④运用有限单元法，在主轴系统发热研究和热传递机制分析的基础上，建立了主轴异步电机温度场，并进行了瞬态求解，获取了电机和主轴关键部分温度场分布和温升曲线；通过对温升的理学分析，揭示了电机温升规律；提出了改善主轴单元热性能的方法，为高速电主轴的参数优化、动力学分析和结构设计提供了理论依据。关键词：高速电主轴电机，电磁设计，热传递机制，温度场，有限单元法ABSTRACTWiththerapiddevelopmentofelectricdrivetraintechnology,built-inAChighfrequencymotorwhichisusedtodrivespindle(motorizedspindle)ismainlyadoptedinMechanicalstructureoftheMainDriveSystemofhigh-speedCNCmachinetools.Traditionaldesignmethodsofmotorizedspindlemotorignoretheimpactofhighharmonicwave,andtherearegreaterlimitationsintheaccurateanalysisofthemotor.Morecomplexproblemsoftemperaturerisewillproduceduetoduetothemotorbuiltintomotorizedspindle.Methodforsolvingthetwo-dimensionaltemperaturefieldofthestatororrotorseparatelyhasnotbeenabletomeetthemotorizedspindlethermalpropertiesresearchrequirement.Therefore,inordertomeettheneedsforthemoreaccuratedesignandanalysisofthemotor,inthispaperamotorizedspindlemotorwithratedpower4.8KWandsynchronousspeed30000r/minisresearched.Basedonthenumericalmethods,thethoroughresearchandanalysisarecarriedonfordesignmethodofelectromagneticparameters,heatproductionprincipleandtheheattransfermechanism.Combingthefiniteelementmethod,simulationanalysisandtheoryverificationarecarriedonfbrtransientelectromagneticfieldandtemperaturefieldofthemotor.Themainworksareasfollows:Forexamplewithparametercalculationofamotorizedspindlemotorwithratedpower4.8KWandsynchronousspeed30000r/min,consideringtheinfluenceofhighharmonicwaveonit,analyticalcalculationandselectionarecarriedonforthemaindimensions,electromagneticload,thestatorandrotorGrooveandothermainelectromagneticparameters.Basedonthefiniteelementmethod,amotorfiniteelementmodelisestablished.Theworkingconditionissimulatedandthereliabilityofthedesignmethodisverified.Basedontheoverallheatflowtheoryofhighspeedmotorizedspindle,itspowerlossmodelisestablished.Throughtheanalysisofthemechanismofmotormagneticloss,resistanceloss,mechanicalloss,lossofthecoreyokeandtootharecalculatedaccurately.Thefrictionlossofthebearingsareanalysedandcalculated.(3)Basedontheprincipleofheattransferbetweenthemotorandthefluid,underthepremiseoftheintroductionoftheassociatedassumptions,thesolvingdomainmodelofthemotortemperaturefieldandtheequivalentmodelofthestatorwindingsareestablished.Accordingtothethermodynamicanalysisprocess,theinternalheattransfercoefficientsaredetermined,including:effectivethermalconductivityofairgap,equivalentheattransfercoefficientofoiljacket,theheattransfercoefficientofthestatorwindingend,theheatcoefficientoftheendsurfaceofthestatorcore,theheatcoefficientoftheendsurfaceoftherotorcore,theheatcoefficientoftherotorendring.Basedontheanalysisofthebearingheattransfermechanism,underthepremiseoftheintroductionoftheassociatedassumptions,theheattransfermodelofthebearingisestablished.Theconvectionheattransfercoefficientbetweenbearingandcompressedairiscalculated,andtheconvectionheattransfercoefficientbetweenthefrontbearinghousingcoolingtankandcoolingoil.④Usingthefiniteelementmethod,basedontheanalysisofthemechanismofheatproductionandheattransferinthemotorizedspindlemotor,asynchronousmotortemperaturefieldisestablished.Bytransientsolver,thetemperaturedistributionandthetemperaturerisecurveofthekeypartsinthemotororthespindle.Throughphysicalanalysisofthetemperaturerise,itschangelawisrevealed.Atthesametime,somemethodstoimprovethethermalpropertiesofmotorizedspindlemotorareproposed.Theaboveworkprovidesthetheoreticalbasisfordesign,performanceoptimizationanddynamicanalysisofthemotorizedspindlemotor.Keywords:Highspeedmotorizedspindlemotor,Electromagneticdesign,Heattransfermechanism,Temperaturefield,Finiteelementmethod(FEM)目录TOC\o"1-5"\h\z中文摘要 I英文摘要 III\o"CurrentDocument"1绪论 1\o"CurrentDocument"课题背景及意义 1\o"CurrentDocument"课题的研究背景 1\o"CurrentDocument"异步型高速电主轴电机设计方法研究状况 2\o"CurrentDocument"高速电机温度场有限元研究现状 3\o"CurrentDocument"高速电主轴系统热特性研究现状 5\o"CurrentDocument"2高速电主轴异步电机电磁设计及仿真 7\o"CurrentDocument"引言 7\o"CurrentDocument"电磁设计 7\o"CurrentDocument"主要尺寸和电磁负荷的选取 7\o"CurrentDocument"定、转子槽型的确定 9\o"CurrentDocument"气隙和绕组的选择 10\o"CurrentDocument"定转子槽数的选择 10\o"CurrentDocument"异步电机等效电路 11\o"CurrentDocument"高速电主轴异步电机设计算例 13\o"CurrentDocument"主轴电机电磁场有限元分析 15瞬态电磁场有限元分析步骤 15\o"CurrentDocument"主轴电机瞬态场分析 19\o"CurrentDocument"本章小结 23\o"CurrentDocument"3高速电主轴系统发热分析与计算 24\o"CurrentDocument"引言 24\o"CurrentDocument"高速电主轴系统功率损耗模型建立 24\o"CurrentDocument"主轴异步电机电磁生热分析与计算 25\o"CurrentDocument"主轴电机电损耗分析与计算 25\o"CurrentDocument"主轴电机磁损耗分析 26\o"CurrentDocument"铁心粗部、齿部的磁损耗计算 29\o"CurrentDocument"机械损耗（通风损耗）计算 31\o"CurrentDocument"轴承摩擦损耗分析与计算 32\o"CurrentDocument"4高速电主轴异步电机热传递机制分析 35\o"CurrentDocument"4.1引言 35\o"CurrentDocument"热传导 35\o"CurrentDocument"热对流 35\o"CurrentDocument"热辐射 36\o"CurrentDocument"传热过程及传热系数 36\o"CurrentDocument"高速电主轴系统传热路径分析 37\o"CurrentDocument"异步电机传热机制研究 37\o"CurrentDocument"电机与流体对流传热分析原理 38\o"CurrentDocument"主轴电机热传递求解范围及相关假设 40定子绕组等效模型 41\o"CurrentDocument"气隙与定、转子间有效热导率 42\o"CurrentDocument"定子冷却油套等效换热系数 43\o"CurrentDocument"电机末端空间的对流换热系数 44\o"CurrentDocument"电机外壳大空间自然对流等效传热系数 45\o"CurrentDocument"轴承传热机制研究 46\o"CurrentDocument"轴承热传递模型及相关假设 46\o"CurrentDocument"轴承与油一气润滑系统中压缩空气的对流换热系数 47\o"CurrentDocument"前轴承座冷却槽与冷却水的对流换热系数 48\o"CurrentDocument"本章小结 48\o"CurrentDocument"5主轴异步电机温度场有限元分析 49\o"CurrentDocument"引言 49\o"CurrentDocument"ANSYS热分析. 49\o"CurrentDocument"热分析有限元法 49\o"CurrentDocument"瞬态非线性分析步骤 50\o"CurrentDocument"基于ANSYS的主轴电机温度场分析. 57\o"CurrentDocument"主轴电机实体建模 51\o"CurrentDocument"实体模型单元类型与网格划分 52\o"CurrentDocument"模型定解条件及热载荷确定 54\o"CurrentDocument"高速电主轴温度场结果分析 57\o"CurrentDocument"主轴异步电机定转子温度场分析 58主轴异步电机温升分析 66\o"CurrentDocument"主轴单元关键点温升分析 71\o"CurrentDocument"电机温升理学分析与结论 74\o"CurrentDocument"改善主轴电机冷却的措施 766结福盘望 79\o"CurrentDocument"致 谢 81\o"CurrentDocument"参考文献 83附 录 87\o"CurrentDocument"A：攻读硕士学位期间发表的论文目录 87\o"CurrentDocument"B：作者在攻读硕士学位期间参与研究的课题 87VIH1绪论课题背景及意义课题的研究背景高速加工技术在提升零件表面质量、精度和减少工件热变形方面有较大优势，是现代先进制造技术之一。数控机床已成为发展高速加工技术的支柱性、决定性因素。而内置电主轴电机的品质将直接决定高速数控机床的技术水平。数控机床在制造业的快速发展，极大地促进了各国企业和学者对高速电主轴和主轴电机的理论分析和实验研究，图1.1为主轴系统结构示意图。近年来，我国在主轴电机设计制造理论和技术方面取得了一系列高水平研究成果，但与国外先进国家电主轴电机的整体技术优势相比依然存在较大差距。其主要原因在于我国高速电主轴电机基础理论和实验研究等方面相对国外滞后，并存在若干问题U1o因此，加大主轴电机重难点问题的攻关力度，以获得自主知识产权的科研成果，已成为目前国内制造装备研究刻不容缓的任务。7.主轴8.转子9.进水管10.后轴承图0」电主轴结构示意图Fig.0.1Schematicstructureofmotorizedspindle课题研究的意义应用变频调速技术的主轴电机，不仅有效控制损耗，还能进行恒转矩控制并实现高速驱动，其输出特性与负载机械特性能实现较好匹配。但变频调速中电源波形非正弦又对主轴电机产生了一系列的影响。变频技术带来的高阶次谐波：会增加损耗，降低电机效率；产生电磁振动和噪声；低次谐波的脉动转矩，使电机低转速平稳工作难以实现；出现浪涌电压和电晕现象，损耗绝缘⑵。目前国内对主轴电机的设计仍主要采用传统设计方法，忽视了对高次谐波的研究，同时非正弦供电使得气隙磁场关系比较复杂，传统方法对其精确分析存在较大的局限性。主轴电机良好的热态品质是电主轴安全可靠运行的技术保障。但电机内置的结构，极大地限制了传热能力。如果不能有效散热，将导致电机局部温升较高，严重降低运行安全性和寿命，并加剧轴承温升，降低系统刚度和稳定性。目前，单独求解定子及转子部分温度分布仍是主要研究方向。其忽略了气隙处传热这一非线性因素对温升的重要影响。另外，电主轴热模型仍主要采用二维温度场计算，这种方法的计算模型基于对主轴某一剖面的研究，已被大量地简化。因此，迫切需要基于电磁学、电机学和电机设计等理论，对主轴电机进行了电磁参数设计，建立电磁场瞬态模型准确仿真电机工况，并验证电磁设计的合理性；同时，基于电磁学、摩擦学、传热学和流体动力学等理论，准确分析系统热源和传热机制，建立电机（及主轴系统）三维瞬态温度场模型，揭示精确度更高、实体模型更准确的主轴电机温升规律，对于提高电主轴系统的稳定性、可靠性和安全性具有重要的理论研究价值和实际工程意义。国内外研究现状异步型高速电主轴电机设计方法研究状况随着高速切削技术的成熟，作为数控机床核心部件的高速电主轴已成为世界上技术顶尖的机床制造商的主研产品。德国生产的SPECHT600高速加工中心，采用HF系列陶瓷球轴承，主轴转速可达16000r/min（22KW）。瑞士IBAG公司已生产出最高转速140000r/min的钻用电主轴⑶。国内也研制出内装式数控铳床电主轴，最高转速可达24000r/min,并拥有自主知识产权。从本质上说，电主轴就是由非正弦电源驱动的高速变频异步型电机。高速变频电机的主要特点是：电源波形为非正弦波；在宽频范围内运行。因此，主轴异步电机的参数设计（电压、效率等额定值）和性能要求（起动性能、机械特性等）解除了工频供电的限制。但在变频供电下，谐波损耗、温升加剧、谐波脉动转矩等已成为该类电机的主要问题⑷。ZhengmingZhao和LongyaXu"指出变频电机由于不存在起动电流和起动转矩的约束，其设计重点应是电机稳态性能和制造工艺。刘吉仿等⑹指出为提高电机的稳态特性和系统的可靠性，必须考虑电机与变频系统的整体设计问题。在分析了逆变器供电方式的基础上，孟朔和赵争鸣⑺创新地提出了主轴电机电磁设计的原则和计算方法，，同时编制了软件完成了对电机性能的仿真。BogliettiA⑻等针对高频运行时定转子集肤效应导致电磁参数非线性变化和磁通饱和等问题，提出了高速电机的电磁参数计算方法。陈其工⑸⑼提出了变频电机的数学模型，对在变频条件下电机的性能变化进行了研究，提出了转矩、谐波电流和损耗的计算方法，并给出了极数与工作频率、气隙尺寸与电磁负荷、温度、热交换能力及槽形的设计原则。曾岳南U“提出了一种估算谐波电流的方法并分析了谐波对电机参数影响，最后提出在交流输出侧接入交流电抗器和进行强制散热的方法来抑制谐波。佟来生和吴广宁等网指出谐波将引起附加损耗从而导致电机温升加剧，并基于对逆变器性能的研究，提出了谐波损耗可以用总损耗因素表示的设计思想。叶剑秋网基于对转子槽型与集肤效应关系的分析，给出了能削弱集肤效应的槽型尺寸设计方法,实验结果显示低次谐波产生的集肤效应随转子槽口处面积的增大而被削弱。戴文进必的研究指出，转子采用闭口槽有利于减小定子脉振损耗和表面损耗，同时增大转子漏抗和减小低速时脉动转矩；而采用上大下小、槽型扁平的特殊槽型大大减小了集肤效应的影响。李莉等,在基于对变频电机谐波磁动势的研究，分别给出了考虑异步附加转矩、同步附加转矩和脉动附加转矩下的槽配合规则，并指出应按全局最优的观点正确选择合理的定转子槽数。赵争鸣和袁立强曲指出变频电机转子槽通常采用直槽、上宽下窄、潜槽等结构，通过优化槽型提高电机的电磁性能，并给出了高速电机设计的参考依据。L.Rang还考虑了起动时变频的电机扭振影响，基于传统电机理论建立了转子机电耦合模型。熊万里等网建立了异步电机-受驱转子系统的机电耦合模型，揭示了系统在由负载变化和补偿电容串联而引起的非平稳运行中的动力学规律。高速电机温度场有限元研究现状电机的运行损耗不仅降低工作效率，还加剧内部温升并限制输出。采用有限元法（FEM）求解电机温度场已成为成熟的工程分析手段。A.F.Armor等岫首次将三维有限元法用于汽轮发电机定子铁心的传热分析，但未就定子绕组与铁心的等效热导进行讨论。岑理章网在研究定子铁心温度分布时,充分考虑了绕组与铁心的等效热导，在建立热模型和确定热导的基础上进行了计算，并绘出了电机铁心切片三维等温线图。Jokine等即建立了冷却剂流动的热网络模型，并将其施加到高速电机和标准电机进行试验，结果与计算基本符合。Siyambalapitiya口建立了一个基于转子导条和端环电热分析的三维有限元模型，以检测电机堵转工况下电机的热特性，该研究给出了导条和端环关键位置的热分布。李伟力等田网基于有限元法求解转子温度极值时，考虑了匝间绝缘的因素，更精确地描述了绝缘对温度分布的影响；在求解定子温度分布时，计及了不同气隙散热系数下股间绝缘的影响因素。D.A.Gerlando西给出了基于温度场的异步电机绕组建模过程，并计算出了关键节点的温度分布和温升曲线。R.Krok的等建立了一个基于非对称载荷下，内置间接冷却系统的汽轮发电机转子的稳、瞬态热模型，该模型计算时考虑了主磁场和高次谐波场在转子表面产生的损耗。M.ShanelR］等基于流体动力学研究了某电机系统中空气流动和对流换热的特性，并考虑了湍流状态的影响。AustinH.Bonnet附则在前人对电机温度场研究的基础上，回顾了IEEE中全封闭式自扇冷却式标准电机的运行温度和各种性能特点，指出电机温度场分布对于电机定子、转子、轴承、润滑和效率等特性影响明显。C.C.Hwangs等人提出了一种基于三维稳、瞬态热流方程的有限元热模型，并引入温度一时间函数的方法来定量描述电机各部分的功率损耗，试验结果验证了该有限元方法的有效性和准确性。李伟力等眄基于流体相似理论分析了具有轴向和径向散热结构的电机定子温度分布，并计及了绕组股线绝缘的因素，还对影响定子温度分布的其他因素进行了数值模拟。侯云鹏等因推导出了定子径向通风沟表面系数的计算公式,并采用了两种不同有限单元求解了某发电机定子温度分布，并基于数值模拟的方法对其他影响因素进行了分析。张新波宓引入了气体热流的概念，基于导热的有限差分法，对电机温度场和空气温度场进行了耦合求解。最近十年来，国内外学者对温度场的研究主要集中在讨论整体温度分布、关键点温升特性和影响温升的非线性因素方面。S.L.Ho画等引入时步有限元法对带间接负载的感应电机温升进行了分析。这种分析方法考虑了饱和度、涡流和高次谐波的影响，其计算的功率损耗也高次谐波的杂散损耗。丁文和周会军等即给出了开关磁阻电机热源、冷却风道换热系数和定子线圈等效热导的计算公式，并对定、转子内部温度场进行了仿真分析。Trigeol附等基于节点法分别建立了电机末端空腔对流换热模型，并进行了温度场分析。霍菲等.根据电机结构特点，给出了屏蔽套对流换热系数计算，分别建立了端部和定子槽的模型，对电机二维、三维温度场进行了有限元求解。StatonDA等即基于对表面几何形状和冷却形式的选择，提出了用以预测电机对流冷却效果和流体特性的计算方法，并应用无量纲的经验公式计算对流换热。LiweiSong等网综合了仿真和实验的方法来确定随时间变化的热边界条件和分析热源，并建立了一种用以计算稳态和瞬态温度场的三维模型。李伟力等四43针对无内置冷却装置的电机温度场，引入了等效热传导方式简化了定、转子与气隙的对流换热问题，耦合了定转子温度场的求解问题，并给出了气隙温升特性求解结果。LiCuiping等⑼建立了水冷电机的三维稳态温度场模型，同时引入了有效热导率用以简化气隙处复杂的传热过程。仿真结果显示电机的最高温点在转子导条沿轴向的剖面内部，实验研究验证了仿真结果的准确性。综上所述，国内外学者对电机温度场的研究已逐步从单独求解定子或转子温度场转向了定、转子温度场同时联立求解。同时，由于具体的研究剖面不同，二维分析常忽略了端部空腔和沿轴向的传热因素，往往导致计算结果高于实际温度值。为准确获取电机温度分布，应根据高速电机实际工况，并考虑气隙处复杂的对流换热条件和相关非线性因素，建立电机三维整体热模型，实现对高速电主轴异步电机温升特性的研究。高速电主轴系统热特性研究现状在高速运转条件下，主轴单元的热特性直接影响其动力学输出，因此研究并最终获取良好的系统热特性已成为机床制造业的主要工作。国际上，Lunderg等阀基于实验方法提出的摩擦力矩经验公式已成为轴承摩擦热计算的基本求解式。BerndBossmanns等田必基于功率流的原理建立了主轴热力学模型，计算了热传递系数，还进一步研究了功率损耗的原理和机制，给出了定量计算方法。LiHongqi等的的研究结果表明轴承配置方式影响主轴的动力学参数，预紧方式的不同导致轴承外圈温度的差异。LiHongqi和ShinY旬建立的热模型通过轴承配置中的热位移和系统内部传热与电主轴动态模型进行耦合，并对轴承热位移和相应的运行参数进行了求解。Holkup等⑼建立的热一结构模型，对主电轴温度分布和热变形等特性进行了定量分析。YuzhongCao网提出主轴温度不均匀分布已成为影响电主轴动力学参数的重要因素。C.H.Chien等图1求解了主轴螺旋冷却水套中流体状态和温度场，并进行了试验验证，结果显示增加水冷式强制对流换热装置能极大增强电主轴散热能力。IgorAlexeevichZverev等他基于有限元方法，提出了主轴单元热模型的求解算法，分析结果显示主轴的温度场分布与主轴运行工况有较大关联。国内，何晓亮等网基于节点网络法，建立包括主轴电机、轴承、外壳等主要部件的高速电主轴温度场整体模型，并进行了综合热态分析。赵海涛等网基于某车削加工中心主轴模型，提出了测量主轴关键点温升的方法，并推导了等效对流换热系数的方法，进行了实验验证。曹骏等河基于ANSYS建立的某机床主轴的热模型计及了接触热阻等因素，并对热源和有关热参数的计算方法进行了讨论。张明华等网基于分布加载的方法对电主轴热模型进行了热一结构耦合求解，获取了热变形量和温度分布情况。王保民等网建立的电主轴热模型基于对系统产热和热传递的计算，重点对传热过程中的非线性因素进行了讨论和分析。本课题研究的目的和研究内容本课题的研究目的是通过对主轴电机参数计算，提出针对高速变频电机电磁设计的相关方法，并通过有限元仿真得到验证论证；通过对主轴系统发热源和热传递机制的分析，提出了精确计算温度场热参数的方法；通过建立主轴电机热模型，揭示更准确的主轴电机温升规律，为高速电主轴设计和温升研究提供了理论基础。本文对以下方面进行了讨论：①主要介绍了国内外异步型高速电主轴电机设计方法、高速电机温度场和高速电主轴的研究状况。②以某转速30000r/min,额定功率4.8kW主轴电机的参数计算为例，考虑了高次谐波对电机的影响，分别对电机主要尺寸、电磁负荷、定转子槽型、气隙和绕组、定转子槽数等电磁参数进行了分析计算和选取；基于有限元法，建立了瞬态电磁场模型，对工况进行仿真分析并验证了设计方法的可靠性。③基于高速电主轴整体热流模型理论，建立了主轴系统功率损耗模型；通过电机磁损耗分析，计算了铁心辗部、齿部磁损耗，还对电损耗、机械损耗进行了计算；另外，讨论了主轴轴承的摩擦产热。④基于电机与流体传热原理区1,在引入相关假设的前提下，建立了主轴电机的温度场求解域模型和定子绕组等效模型，按照热力学分析流程对电机内部热传递系数进行了计算，包括：气隙与定、转子之间的有效热导率、定子冷却油套等效换热系数、定子末端绕组表面对流换热系数、定子末端铁心表面对流换热系数和转子端环表面和转子末端铁心表面有效对流换热系数；基于对轴承传热机制的分析，在引入相关假设的前提下，建立了传热模型，并对润滑系统中压缩空气与轴承、冷却油与前轴承冷却槽的换热系数进行了求解。⑤运用有限单元法，在主轴系统发热研究和热传递机制分析的基础上，建立了主轴异步电机温度场，并进行了瞬态求解，获取了电机和主轴关键部分温度场结果和温升曲线；通过对温升的理学分析，揭示了电机温升的变化规律；提出了改善主轴单元热性能的方法，为参数优化、动力学分析和结构设计提供了理论依据。2高速电主轴异步电机电磁设计及仿真引言高速电主轴通过内置电机的方式实现了主轴与系统动力源的“零传动电主轴的本质就是内置异步电机。因此为实现高速加工，必须采用非正弦供电的高频变频单元来驱动。以变频电源驱动的电机的技术特点为：输出波形为非正弦形波；能在从高频至低频的宽频范围内工作。因为驱动电源中的高次谐波会产生损耗，不仅会降低电机的工作效率，还会导致电机发热。考虑到电机内置的结构会削弱系统的散热能力，进一步加剧温升，造成绝缘损坏，最终减少电机寿命。同时，系列高次谐波还会产生电磁振动和噪声等问题。因此，变频电机的设计方法与普通电机相比有较大差异。电磁设计高速电主轴异步电机应用于主轴单元变频调速系统中，因此抑制电源输出的谐波成分是保证电机和调速系统相匹配的主要工作。本课题将从主要电磁参数确定、绕组和定转子槽型、槽数的选取等方面来设计主轴异步电机，设计过程中充分考虑了变频、高速等因素对电机尺寸的影响。主要尺寸和电磁负荷的选取电机通过气隙主磁通完成电能与机械能的转换。实践证明异步电机的主要尺寸为靠近气隙的定子内径（，1）和铁心有效长度（I）,气隙为第三个主要尺寸。①电机主要尺寸电机转速、电磁负荷、气隙磁通密度等参数的取值直接影响电机设计的尺寸。主要尺寸关系式s描述了电机重要电磁参数对主要尺寸的影响，是电机重要的设计公式：D/=―86K工4—xio7 （2.1）一Ksi6jA〃|r|cos（p式中，A为定子内径，单彳立cm；为铁心有效长度，单位cm；Kg为电势系数；弓为电机额定功率即轴上输出的机械功率，单位kW；Km为定子绕组的基波绕组系数，包括节距因数K和分布因数K；B为气隙中磁通密度正弦波的p\ d\8峰值，单位为T；A为线负荷，单位A/cm；ni为电机同步转速，单位r/min；T］为电机效率；cos<p为电机功率因数。其中，Ph、％、r|和COSip可从任务书中得到；勺“和为常数，由电机设计经验得到。为了确定主要尺寸。2/,必须确定电机的电磁加荷A和6。ilef 8②电磁负荷的选取电磁负荷A、国值直接决定有效材料的使用量并与运行参数、性能和可靠性密切相关。其选取原则为：1）输出功率恒定时，在保证良好冷却条件的前提下，若选择较大的4、均值，可减小电机体积和相关尺寸。2）若选择的A值较高，会加大绕组耗铜（或铝）量。若氏恒定，将使电机尺寸减小，导致每极磁通量变小。为保证一定的感应电势，必须增加匝数（即定子电阻），最终会加剧电机温升。3）选择的反值较大时，会降低电机效率并增大磁损，即系统散热能力一定时，使温升加剧。由于电源谐波的影响，总损耗增加了约30%,效率降低1%〜3%,损耗导致温度升高。当工况和电机输出相似时，高频电机温升普遍比工频下要高。所以，在电机散热条件和结构一定的情况下，选择取值较低的A、坊，可以保证电机在安全的温升范围内以一定的效率稳定运行。由于电机电损耗和磁损耗分别正比于A和稣，而电机的效率最高点出现在铜耗和铁耗相等时，因此，在确定电磁负荷比值时，应考虑运行时的效率和功率因数。一般来说，一般控制在0.55T左右，A也控制在240A/cm左右。③4与心之比的确定A,BA确定后，便可由（2.1）得出，即确定了电机的体积。因此，在体积确定的情况下，要确定［与之比。一般来说：极对数p=2时，A//d=0.4〜0.6；极对数p=3时，DiX/=0.5-0.8a对于变频调速电机，特别是径向尺寸受限的主轴异步电机来说，宜选择较小的。1.这是由于：1）转子表面线速度0=710“%, 为运行时最高转速，忽略了尺寸的影响），故U与。立呈正比。因此，较小的定子内径便产生较小的离心力。这对于进入高速运行取得主轴异步电机尤为有利。2）&小心大，绕组的端部短，端部漏抗、端部杂散损耗、端部铜损及端部机械应力较小。3）本课题为了增强电机的散热，在定子铁心处设计外隔循环油冷却结构。因此，&小〃大可以增大定子铁心与冷却油套的接触面积和冷却水道数，改善散热条件，这对因结构内置而产生较高温升的主轴电机是比较有利的。4）减小小尺寸，可降低机械噪声。虽然/大。小，会增大漏抗值并缩小转子磁聊面积。但考虑到主轴电机结构、efi\损耗等条件，较小定子内径是有利的。定、转子槽型的确定定、转子槽型影响电机性能，其确定主要取决于绕组线圈的类型。①定子槽型设计由于集肤效应的作用，电机在高频运行时，定子绕组的交流电阻迅速增大。因此，为减小电阻值，主轴电机应选用圆导线绕成的散嵌绕组。为了绕线方便，定子槽型一般选用半闭口梨形槽同时为削弱高次谐波，提高功率因数，应增大槽漏抗，所以将定子槽设计成“窄而深”，并增大槽面积，槽型如图2.1所示。槽尺寸通过预先选取的气隙磁密为、齿磁密练和聊磁密％决定，具体尺寸见表2.1。表2.1定子槽尺寸Table2.1TheSlalorSlotSize尺寸 尺寸参数值/mm参数HsOHslHs2B（）lBslBs2定子~04~0.457.607~L6~3.1595.118②转子槽型设计由于主轴电机能以低频实现大转矩和小电流启动，这为自由选择转子槽型提供了很大的范围。高次谐波电流受集肤效应的作用而集中在气隙一侧，导致转子实际电阻增加、损耗增大。因此，主轴电机转子不采用深槽结构。同时应有足够的转子槽型面积来降低转子铜耗，保证电机效率。槽齿做成平行齿，槽型整体上宽下窄，这样可以充分利用槽齿材料，降低齿部磁饱和发生的概率，并采用半闭口槽来降低转子开槽的影响，槽型如图2.2所示已3为防止选用斜槽带来的扭斜漏磁通谐波损耗，转子槽普遍选择直槽。槽尺寸计算方法同定子槽，具体尺寸见表2.2。表2.2转子槽尺寸Table2.2TheRotorSlotSize尺寸 尺寸参数值/mm参数 HrO—Hrl Hr2一疏—Brl―Br2定子~0.2470.336.306~L2~3.013~L2Fig.2.2TheRotorSlot气隙和绕组的选择气隙6影响电磁负荷取值，是主要关键参数之一。气隙宽，则气隙磁阻大，所需要的激磁电流就大，导致功率因数降低，电网负荷增加。但可降低电机内部谐波磁场的影响，即降低附加损耗。由于变频调速运行的特殊性，为防止定、转子铁心擦碰，主轴电机的气隙比普通异步电机的气隙大一些。电机三相绕组在空间互差120°的电角度，各相并联支路具有相同的电动势,电流和阻抗。绕组常采用双层绕组。并选取最有利节距，同时应选择分布绕组来改善基波电动势和基波磁动势的波形。为减小谐波磁动势的影响，绕组节距宜选择短距绕组。一般每槽导体数和线规的选择要求满足槽满率在75%—80%之间，并适当考虑嵌线时的工艺要求。最后，根据不同的工作要求，结合经验确定绝缘厚度。224定转子槽数的选择定子槽数主要受定子铁心尺寸影响较大。槽数多，异步附加转矩小，正弦波形磁动势较规则；扩大了线圈接触面，宜于散热。异步电动机每极每相槽数9应大于2。定子槽数确定后，定子绕组齿谐波磁势的谐波次数也确定了。因此，转子槽数的选择可以有更大的范围。为了消除电机内部各种次数的谐波磁场，通产都采用分布短距。除了齿谐波，其他次的谐波磁动势也大大减小。因为齿谐波绕组因数等于基波绕组因数，电机工作时，齿谐波磁动势比较强，是谐波转矩产生的主要原因。而对于变频电动机,谐波转矩对起动的影响可以通过变频器控制加以抑制，因此转子槽数选择上只需要考虑谐波对运行性能的影响。异步电机等效电路从尺寸大的旋转电机到微小的机电信号变化器，其结构和用途虽然千差万别,但是基本原理却是相同的：运动中的带电导体与周围电磁场的互相作用而产生能量转换。当定子绕组通电后，如果转子导条相对定子磁场发生运动，切割磁场线,那么定子中的电能就不断地转换成转子的机械能，而其中起耦合作用的就是电机气隙磁场。电机就是通过气隙磁场能的不断变化来完成定转子之间的能量交换。图2.3感应电机定转、子耦合电路模型Fig.2.3TheStatorandRotorCoupledCircuitModelofInductionMotor由于有效匝数、相数不同，定、转子电流频率也不相等，故定、转子电路无法直接联系在一起。为得到电机等效电路，应把转子相数、有效匝数和电流频率等参数分别转化与定子相等，即对绕组和频率进行归算，同时还应使转子磁动势F2空间转速、幅值和空间相位不发生改变，即具有相同的转子反应。因为感应电机有气隙存在，所以计算工作特性（特别是额定条件下）时，应当用T形等效电路⑵来计算，使结果达到工程精度的要求。图2.4感应电机T形电路图Fig.2.4InductionMotorTDiagram其中，R为定子相电阻，X1为定子漏抗；尺为折算到定子端的转子电阻，X,为折算到定子端的转子漏抗；R,“为励磁电阻，X,“为励磁电抗；（为定子电流，1\为转子归算后的电流，/为励磁电流，U为相电压，E为单相感应电压。m I I归算后，定、转子电路频率均为工，定、转子有效匝数和相数均为时d加和犯，于是定、转子的电压方程、磁动势和铁心绕组的激磁方程则满足「口=/尔十/。一£,E,=E2=-ImZm1m,归算后，转子电动势和电流值要再乘以一个常数才等于实际值。但计算过程中，转子有功功率始终保持恒定，因此转子部分的损耗、有功功率和电磁转矩等于实际值。由等效电路中可知，产生气隙中的主磁场和定、转子的漏磁场都要从电源输入一定的感性无功功率，因此定子电流力总是滞后于电源电压•■。定、转子漏抗越大，或者激磁电流越大，同样的负载下电动机所需的无功功率就越大，电机的功率因数则越低。若已知电磁参数和转差率S,就可以基于等效电路进行电流计算：71 L71 Lt析2乡+Z22mZ21 ,必,式中，Zg为定子的漏阻抗，Zlo=/?1+jXla；Z2为转子的等效阻抗，z2=~+j^2^C是一个系数，，=1+皂忍1+生。4,Xm定子和转子应有相同的极数是电机产生稳恒转矩的必要条件，否则电磁转矩为零。笼型转子由于结构特殊，使得其极数，相数都有自己特点。导条中的电流瞬时值空间分布受气隙主磁通分布影响，因此，笼型转子所生磁动势的极数，总是与感生它的气隙磁场的极数相同，而且转子磁动势的空间推进速度始终为同步速度，即与定子绕组产生的旋转磁场同步。转子由导条和两个端环组成，相邻两导条之间电动势互差a2=pxl80/Z”所以笼型绕组的相数实际上就为导条根数Z?O高速电主轴异步电机设计算例本课题设计的主轴电机，额定功率4.8kW,同步转速30000r/min。参考国外某型高频电机，主要设计参数计算如下。①额定参数额定功率：PN=4.8kW额定电压：U]=380V额定频率：工=1000HZ同步转速：〃n=30000取〃定子额定电流：/,=6.043A额定功率因数：cosip,=0.775②电机基本参数极对数：p=2相数：町=3气隙宽度：B=0.25mm定子内径：0i=4Omm定子外径：D]=70mm转子内径：4=16mm转子外径：£>2=39.5mm铁心长度：4=80mm叠片系数：KFe=0.93定子绕组参数：槽数：4=24绕组类型：双层叠绕组每相串联导体数：Ng=176并联路数：fl1=1每槽导线数：Nsl=22导线并绕数及线径：Nc&i=lx（|）1.03mm节距：Y=5绕组系数：务1=0.933线圈平均半匝长度匕=134.28mm线圈端部平均长度%=54.28mm线圈端部轴向投影长fd=14.22mm转子绕组参数：槽数：Z2=22定子槽参数：bm=1.6mm；bxi=3.1588mm；bx2=5.1177mm；rx=2.5588mm；hs0=0.4mm；//sl=0.45mm；hs2=7.6071mm定子齿截面面积：4=1029.8mm?定子物截面面积：=361.058mm2槽面积：A=A-A=33.66011112其中，整体面积A=41.76mm2,绝缘面积Esi s4=8.11mm2槽满率：sr=77.66%转子槽参数：转子齿截面面积g-1011.58mm2转子车厄截面面积Aj2=361.40544mm转子斜槽距砥=0转子槽尺寸：bm=1.2mm；bri=3.0133mm；br2=1.2mm；%=0.2472mm；%=0.33mm:hr2=6.3063mm③电机性能参数效率：T|=91%满载电势系数：Ke=0.92电负荷：A=253.9A/mm热负荷：Aj=1840.78A2/mnt1电流密度：/=7.25A/mm2④电气参数定子漏电抗：乂=6.11。转子漏电抗：X?=6.6。总漏电抗：X=12.710定子相电阻：/?,=0.62Q转子导体电阻：（=0950转子端环电阻：=0.096Q转子电阻：/?2=&+&=1但。⑤额定频率设计性能定子电流：4=6.043A转子电流：/2=106.4A励磁电流：/,„=3A饱和系数：6=1.2定子齿磁密Ba=1.388T转子齿磁密fi,2=1.413T定子规磁密Byi=1.328T转子聊磁密与2=L328T气隙磁密耳=0.565T⑥运行性能参数输入功率F>=5339.72W总损耗P=P+P+P+P+P=380.47Wlosscutcu2FezsJw定子铜耗尸=3/2R=67.43Wcu\II转子电流损耗尸=312R=79.53Wcu22 2风磨损耗？=60W杂散损耗匕=48W铁心损耗P=3/2/?=234.51WFemm定子铁心损耗?“=227.73W输出功率2=6- =4859.25W最大转矩小=3.8306N.mT最大转矩倍数4=2.45Tn主轴电机电磁场有限元分析AnsoftMaxwell软件基于麦克斯韦微分方程，采用有限元离散形式，将工程中的电磁场计算转变为矩阵精确求解。本课题基于上一节电磁计算结果建立了主轴电机二维有限元模型，通过外加电路，在绕组两侧施加电信号仿真电机工况，获取了电机相关参数和性能曲线。241瞬态电磁场有限元分析步骤AnsoftMaxwell瞬态场用以计算模型在一段时间内或带负载情况下的电磁场分布，并可求解任意波形电压、电流及旋转运动；还可利用线路图绘制器与外部电路协同仿真。Maxwell2D磁场分析的基本步骤包括构建模型、分配材料属性、激励与边界条件设定、网格剖分、求解设定与观察。①构建模型模型的基本设置包括模型轴向长度及重复周期的设定两方面的内容。依次建立电机定转子铁心、定子绕组、转子导条、转子内层面域、电机外层面域和Band

模型。由于受装配时的误差，以及谐波和脉振的影响，电机运行时会产生振动。所以,转子并不是在静态位置发生纯转动，而是以复杂的形式在某区域（称为Band域）内旋转。Band分离了静止和运动的物体，并允许沿自身滑动但不允许和几何模型交叉。因此,转子在Band里做无规则的旋转运动,将Band的直径设置39.8mm,为比转子外径大0.03mm。图2.5为Maxwell2D环境下的电机有限元模型。Time=002000000000000013Speed=29321572592rpmPosition=3527544522deg图2.5Maxwell2D电机模型图2.5Maxwell2D电机模型Fig.2.5Maxwell2DMotormodle性进行选取：1）指定内外层面域及Band属性 空气；2）指定绕组材料属性——copper；3）指定导条材料属性 aluminum；4）定义定子铁心与转子铁心材料属性——MGGPB25J.57,电机常用的非铁性铁磁材料。图2.6为所加硅钢片B—H曲线图。图2.6硅钢片B-H曲线图Fig.2.6B-HCurveofSiliconSteelSheet③设置激励与边界条件本次仿真采用外加电路的方式，将380V的交流电直接接在定子三相绕组上，电路图如2.7所示。在模型分界处施加主从边界条件，求解域的外边界为磁介质与非磁导介质的分界处，施加平行边界条件。图2.7外部电路图Fig.2.7TheExternalCircuitDiagram因为空气的导磁性远小于硅钢片，同时转轴使用去磁材料。所以我们可以认为电机的磁场线全部分布在定转子铁心、气隙内，外围和转轴中没有磁场分布。据此，选择定子铁心外径和转子铁心内径，设置边界条件。④网格剖分，图2.8为电机自适应网格剖分图。

Fig.2.8MotorMeshingFigure⑤求解设定本次有限元分析设定的求解终止时间为0.025秒，求解时间步长为0.0005秒,其为线性步长。信息保存开始及终止时间分别设置为0秒和0.025秒，每计算一步保存一次。图2.9显示了电机有限元分析的流程。图2.9电机有限元分析流程图MotorFiniteElementAnalysisFlowChart本次仿真模仿了加工过程中的场景：先空载起动电机，待达到额定频率时的同步转速后，突然加载，进行切削。由于切削力的作用，电机转速会适当下降，使输出转矩在切削力所产生的转矩附近保持恒定。

242主轴电机瞬态场分析本课题仿真电机加工过程。首先启动电机，接近额定频率下的空载转速（约29950rpm）,然后在电机上施加载荷，开始模拟加工过程。因此，在初始设置中将转速直接设定为空载转速，转矩设置为计算额定转矩（L5N.m）后开始仿真。在工程应用中，电源信号通过变频器输出到绕组两端，输出信号多为方波信号。为了获得比较好的正弦基波磁动势，此方波信号的脉宽会随着时间变化，使合成电压为正弦型。所以在仿真过程中，为了简化计算，电源采用标准正弦型。UdA//A[Wb/n]A[Wb/n]图2.10电机工作时的输入电压信号TheInputVoltageWhenMotorWorks图2.11、图2.12给出了25ms时的磁力线分布云图和磁通密度分布云图。由云图可知，磁通密度与磁力线的疏密程度吻合，由于转子齿部较窄，当磁链通过转子齿部，磁通密度急剧变大。这种效应，等效于增加了转子电阻而减小了漏抗。I图2.11磁力线分布云图Fig.2.11FluxContours图2.11磁力线分布云图Fig.2.11FluxContoursB[T]■B[T]■TimeM)0201000000000001sSpeed=2932170l247rpmPosition=3545137534deg图2.12磁通密度分布云图FluxDensityContours从图2.13可以看出，计算开始的瞬间，电磁转矩有一个负向的转矩冲击并出现较大的震荡，在正常电机中这种情况不会出现，这是因为转子在零时刻已经拖至空载转速，然后在零时刻突然加电工作。20ms后，电磁转矩趋于稳定，稳定值与负载基本相等。XYPlot8 o.do图2.13o.do图2.13电磁转矩-时间曲线。ElectromagneticTorque-TimeCurve图2.14为电机转速随时间变化关系图。由图可知，电机在零时刻带负载运行,转速由空载转速下降到额定转速后稳定，稳定时间为20ms左右。

；；图2.14转速.时间曲线Fig.2.14Speed-TimeCurveXYPlot5 图2.15为工作点定子瞬态三相电流曲线图。从曲线可以看出计算开始瞬间，电流有较大震荡，这与电机零时刻工况设置有关，20ms后三相电流趋于稳定的正弦波，这与电磁转矩变化趋势类似。A、B、C的电流峰值为8.68A,有效值为6.05A,只是在相位上互差120。。这与电磁计算的定子电流6.043A基本相同，误差仅为0.16%,完全满足工程需要。Fig.2.10.16%,完全满足工程需要。Fig.2.15Three-phaseStatorCurrent定子感应电压、磁链分别由图2.16、图2.17给出，其变化趋势也同定子电流类似，20ms稳定后三相有效值、峰值都相同，只是相位上互差120。。

Fig.2.16StatorInducedVoltage图2.17定子磁链Fig.2.17StatorFluxLinkage图2.18为电机输出功率随时间变化曲线。由图可知，电机工作初始时刻，输出功率有较大震荡，这与工况设置有关，20ms后功率值稳定在4.8KW左右，与计算值基本相同。000 '56o''w'oo000 '56o''w'oo''15'00'2000 25'00' 30'00'3?00图2.18输出功率■时间曲线Fig.2.l8OutputPower-TimeCurveAnsoftLLCMaxweH2DOesignl•aMmngnu2.5本章小结本章以抑制主轴电机中的谐波成分为研究目的，首先从主要电磁参数计算、电磁负荷选取、绕组、定转子槽型和槽数选定等方面出发，讨论了高速电主轴电机的设计原理和方法。在参考了国外某型高频电机性能参数的基础上，设计了额定功率4.8kW,同步转速30000r/min的主轴电机。由电磁计算的结果看，额定输出功率、额定输出扭矩满足设计要求，同时最大转矩倍数为2.45,具备了较大的过载能力。由运行性能计算结果可以看出，电机额定工作时，效率为91%,功率因数为0.775,电机的利用率较高。然后介绍了基于Maxwell2D的电机瞬态电磁分析的基本步骤。基于电磁计算结果建立了主轴电机模型，并进行了瞬态电磁场求解，仿真了电机带负载工作的情况。通过有限元分析，获取了电机较为可靠的工作指标，得到了磁场分布云图、电机输出转矩、转速、输出功率随时间变化曲线、定子三相电流、磁链和感应电压瞬态值曲线图，准确地仿真了电机工况并验证了电磁计算的可行性。第三、四章进行的电机热源计算、热传递机制分析和电机温升有限元分析的相关参数，基于本章主轴异步电机的电磁计算结果。3高速电主轴系统发热分析与计算引言电主轴高速工作时，将产生大量的热量损耗，因此其不仅要具备较高的扭矩和效率，还应有良好的热稳定性。由于电主轴的工况、零部件的结构、材料不同，因此其热惯性也不同；加之冷却介质不同造成的传热不均匀等，会使主轴系统产生复杂时变的温度场。相应的热变形将严重制约加工精度，并直接限制电主轴转速等核心参数的提升。本章在对主轴系统热源分析的基础上，重点对主轴异步电机的定转子损耗产热机制进行了较为详细地研究，并计算出了主轴系统各热源的产热量。高速电主轴系统功率损耗模型建立根据能量守恒定律和BerndBossmanns等网建立的高速电主轴整体热流模型理论，将高速电主轴输入电功率进行分配，并定量计算主轴系统的内部热源。电主轴工作时，电源的输入功率转化为四种形式的能量：（1）带负载时的机械功率；（2）存储于主轴中的动能；（3）主轴异步电机的电磁损耗，最终以热形式耗散；（4）轴承滚珠与内外圈高速摩擦产生的摩擦热。后两种以热能形式存在的能量构成了主轴单元的主要内部热源：异步电机的定转子损耗发热和轴承摩擦生热。图3.1电主轴系统功率损耗模型Fig.3.1MotorizedSpindlePowerLossModel主轴系统中，各零件的工作负荷不大，且具有较高的精度和刚度，由切削力导致的加工误差也较小。但其内置电机损耗和轴承损耗却始终无法消除。因此，对电主轴内部损耗进行研究是具有实际工程意义的，特别是根据电磁损耗理论准确计算主轴电机产热，并深入讨论功率流动情况和各损耗之间的相互影响关系。分析了电主轴功率的输入、损耗、传递和输出过程，建立的电主轴系统功率流模型如图3.1所示。由模型可知：系统以电功率形式输入，一部分转化为主轴动能和以机械功率形式输出，剩余功率则转化为热能损耗。所以，电机产热来源于定转子电磁损耗；由于轴承滚珠与内外圈间的高速摩擦，产生了大量的摩擦热。主轴异步电机电磁生热分析与计算电机的损耗一般分为四类：电损耗、磁损耗、机械损耗(主要为风摩损耗)和附加损耗，前三种损耗为主要损耗。附加损耗占的比重较小，仅有额定功率的1%~5%。相关研究表明，高速工作状态下的电机，转子产生近1/4热量，并经气隙向定子传热，定子产热则为总损耗的3/4口为。主轴电机电损耗分析与计算定、转子绕组分别由铜、铝金属构成，电损耗主要是由工作电流通过电机定、转子绕组的电阻时产生的损耗。当导体中有电荷的定向运动即电流时，电场将对电荷做功。若其电阻为R,电压为U,电流为I,则在At时间内，就有电荷Aq=IAt从导体的一端流进，从另一端流出。根据电压的定义，电场所做的功应为：TOC\o"1-5"\h\z^A=U^q=UI^t (3.1)单位时间内电场做的功为：AA—=UI (3.2)二Pe为电功率。根据欧姆定域；Pe还可表示为：U2P=—=FR (3.3)相应电场所做的功可以表源：TJ2AA一△壬RA (3.4)R本课题中，将电机定、转子绕阻的电损耗简化为纯金属发热的情况，此时上式表示的电场做的功全部转化为热量，即定、转子每相绕组单位时间转化的热功率应满足：cQ02 ,2cP=_==1'R (3.5)AzR则定、转子绕组单位体积的热功率密度p,可用P=计算。本课题中，定子绕组的电功率分1为：以=3/法 (3.6)式中：/, 定子侧电流；&——定子相电阻。转子导条的电功率先,2为：匕2=3*用 <3,7)式中：/__归算后的转子侧电流；2风——归算后的转子相电阻。则主轴电机的电损耗匕，为：&= +兄”2 (3.8)3.3.2主轴电机磁损耗分析磁损耗是电机定、转子铁心因磁滞和涡流现象所产生的主要损耗，与主磁通对铁心的反复性、周期性磁化有关。异步电机磁化主要有两种：交变磁化和旋转磁化。交变磁化由电流交变产生；旋转磁化由电枢铁心在磁场中的旋转产生15叫①异步电机磁滞损耗在无外加磁场环境下，由于铁磁材料内部磁畴随机排列,对外不显磁性。当外加磁场施加于铁磁材料时，其磁畴的指向将逐步一致，形成附加磁场叠加到外磁场，使合成磁场增强。由于电机材料为硅钢片，即使外磁场消失，磁畴也将保持部分排列。Fig.3.2CoreMagneticDomainDiagrama)Non-magnetizedb)Magnetized异步电机铁心被周期性磁化，其磁通密度B随磁场强度H的变化规律如图3.3曲线abcdefa所示。可知，磁场强度从零增加到Hm时，B也随之从零增加到Bm，并随H的削弱而减小，即沿曲线ab下降。但当外部磁场消失后，B=Br即剩余磁通量，并不为零。为使剩余磁通量削减至零，应施加一个与原磁场反方向的外加磁场，称此外加磁场为矫顽力，用He表示。Br和He是电机铁心的两个重要参数。由上分析可知，铁心中磁通密度B随磁场强度H变化但有所滞后，即存在磁滞现象。图3.3铁心磁滞回线Fig.3.3CoreHysteresisLoop磁滞损耗，即由于电机铁心在交变的磁场中被周期性磁化，磁畴相互不停摩擦造成的能量损耗。电机工作时，铁心中磁通密度随磁场强度变化的规律如图3.3中磁滞回线所示。研究显示，磁滞损耗等于磁场交变的频率乘以材料体积和磁滞回线面积，并最终以热能形式耗散，即R=禽Hd.BV (3.9)研究结果表明，磁滞回线所围的面积与乩的n次方成正比，因此单位体积铁磁材料的磁滞损耗以，即磁滞损耗系数，它与磁通密度的振幅纥和交变频率/相关,即必凡 (3,10)式中：6,——为常数，由铁心物理性质决定，一般电工钢片常数n=L6~2.3；f——为交变磁场的频率；Bm——为铁磁材料最大磁通密度，磁通密度的振幅。电机工作时，转差率较小，转子铁心中磁通变化频率通常不超过3Hz,因此铁耗很小，可略去不计。②异步电机涡流损耗

静止磁场中有运动的导体，或者静止的导体在变化的磁场中，或者以上情况同时发生，均导致了导体与磁力线互相切割。异步电机的线圈绕在铁心上，当电机运行过程中线圈通有时变电流时，通过铁心的磁通也随时交变。根据电磁感应定律，导体中会产生感应电动势，并在铁心内部产生环流，又称为傅科电流。其分布受导体表面形状和磁通分布情况的影响，但路径与漩涡类似，所以称为涡流，如图3.4所示。涡流引起的损耗，即涡流损耗。图3.4电机硅钢片的涡流效应Fig.3.4MotorSiliconSteelVortexEffect图3.4电机硅钢片的涡流效应Fig.3.4MotorSili