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6.2立方根第六章实数问题：要做一个体积为27m3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？解：设它的棱长为x

m,根据题意得

x3=27

那么x=?一、创设情境，导入新课你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特征？正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根（也叫做二次方根）.即若那么

叫做

的平方根.二、类比交流，得出新知你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？立方根的定义：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根（cuberoot，也叫做三次方根）.即若，那么叫做的立方根.

求一个数

的立方根的运算叫做开立方.立方和开立方互为逆运算二、类比交流，得出新知二、类比交流，得出新知-1+1-3+3-5+5立方开立方（）³=（）-11-2727-125125因为，所以8的立方根是（）；因为，所以0.064的立方根是（）；因为，所以0的立方根是（）；因为，所以－8的立方根是（）；因为，所以的立方根是（）.根据立方根的定义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？20.40-20.40-2三、自主探索，合作交流立方根的特征：正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0.三、自主探索，合作交流三、自主探索，合作交流一个数

的立方根，记作

，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略.例1

求下列各数的立方根：(1)27(2)-0.064解：(1)∵

∴27的立方根是3即∵(2)四、巩固新知例2

求下列各式的值：解：四、巩固新知四、巩固新知

例3判断下列说法是否正确,并说明理由.(1)

(2)25的平方根是5(3)-64没有立方根(4)-4的平方根是(5)0的平方根和立方根都是0xxxx√想一想：立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0四、巩固新知讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根正数有两个,互为相反数负数无平方根零零有一个,是正数有一个,是负数零四、巩固新知四、巩固新知解：互为相反数的数的立方根也互为相反数

例4填空，你能发现其中的规律吗？因为＝

，

所以

因为

所以

一般地

.-2＝＝-2-3-3四、巩固新知例5先填写下表,再回答问题:

a0.0000010.001

1100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么?四、巩固新知被开方数的小数点向右或向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动1位.注：此图片是动画缩略图，如需使用此资源，请插入动画“探究立方根小数点位数移动规律”．四、巩固新知立方根定

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