人教版七年级下册数学第5章 相交线与平行线513同位角、内错角、同旁内角课件

5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角5.1相交线1中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角.怎样描述这三条直线的位置关系呢？a1a2a3中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨21.了解同位角、内错角、同旁内角的概念.

2.

会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.3.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念.2.会在简单的3两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？21323414CDEF1342具有邻补角关系的角两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？24CDEF13424231两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角CDEF13424231两条直线CD和EF相交，能形57856AB4132CDEF两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？7856AB4132CDEF两条直线AB和CD被第三条直线E651785413262673观察∠1和∠5两角:51785413262673观察∠1和∠5两角:75178541326267351各有一边在同一直线上观察∠1和∠5两角:5178541326267351各有一边在同一直线上观察∠1851785413262673同向51观察∠1和∠5两角:51785413262673同向51观察∠1和∠5两角:951785413262673另一边在截线的同旁,方向同向.51观察∠1和∠5两角:51785413262673另一边在截线的同旁,方向同向.1051一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角.同位角观察∠1和∠5两角:分别在截线的左侧(同侧)在被截直线的下方(同方向)51一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角.同位角11图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212F图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的125178541326267384图中的同位角除∠1和∠5外，还有……5178541326267384图中的同位角除∠13AA.(1)，(2)B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(3)例1下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4）AA.(1)，(2)14

1.下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？12(

)12（

）（

）12（

）12归纳特征：两角的两边组成字母F.1.下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？12(1551785413262673观察∠3和∠5两角：53知识点2内错角的概念51785413262673观察∠3和∠5两角：53知识点1651785413262673各有一边在同一直线上53观察∠3和∠5两角：51785413262673各有一边在同一直线上53观察∠31751785413262673反向53观察∠3和∠5两角：51785413262673反向53观察∠3和∠5两角：1851785413262673另一边在截线的两侧,方向相反.53观察∠3和∠5两角：51785413262673另一边在截线的两侧,方向相反.19一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角.内错角53观察∠3和∠5两角：夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错).一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角.内错角5320变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222Z变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”21785413265346图中的内错角除∠3和∠5外，还有……785413265346图中的内错角除∠3和∠522例2如图，与∠1是内错角的是（)13245A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B内错角的识别例2如图，与∠1是内错角的是（)1324523

2.如图，（1）∠1和∠4是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________.（2）∠2和∠3是直线_____与直线____被直线______所截形成的_______.4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角14234321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角142245178541326观察∠3和∠6：365178541326观察∠3和∠6：362551785413262673各有一边在同一直线上36观察∠3和∠6：51785413262673各有一边在同一直线上36观察∠32651785413262673反向36观察∠3和∠6：51785413262673反向36观察∠3和∠6：2751785413262673另一边在截线的同旁,方向相同.36观察∠3和∠6：51785413262673另一边在截线的同旁,方向相同.28一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角.同旁内角36观察∠3和∠6：在截线同旁,夹在两被截直线内.一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角.同旁内角329变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.11112222U变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U30例3

下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）11ABCD122212A例3下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）11A313.如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？同位角内错角同旁内角3.如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠32截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间(交错)同侧同旁两旁同旁F

(或倒置)Z

(或反置)U截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间(交错)同侧同33

例4

如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？4321FEDCBA解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.各类角的综合题例4如图，直线DE,BC被直线AB所截.4321FED34解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么35a78532641cb4.找出图中的同位角、内错角、同旁内角：43216578cbaa78532641cb4.找出图中的同位角、内错角、同旁内363241cba5.找出图中的同位角、内错角、同旁内角：3241cba5.找出图中的同位角、内错角、同旁内角：37例5

如图，直线DE截AB

，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，EDCBA87654321在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.例5如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同386.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角.12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角内错角同旁内角 6.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角.12(1)同位角39如图，∠B的同位角可以是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4巩固练习D如图，∠B的同位角可以是（）巩固练习D401.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是(）

A.同位角B.同旁内角

C.内错角D.以上结论都不对2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（）CDADBCEABCD1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是(）2.如图41

3.看图填空（1）如图1所示，若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角.∠2图13.看图填空（1）如图1所示，若ED，BF被AB所截42(2)如图2,∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的

角；DE内错(3)如图3,∠2与∠4是

和

被BC所截构成的____角.ABAF同位图2图3(2)如图2,∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的434.根据地图填空：学校与游乐场所在的角形成一对（）角;学校与超市所在的角形成一对（）角;学校与飞机场所在的角形成一对（）角.同位同旁内内错4.根据地图填空：学校与游乐场所在的角形成一对（）角;44

∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?EDCBA87654321解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它45

如图所示，指出图中各对角的位置关系：(1)∠C和∠D是

角；(2)∠B和∠GEF是

角；(3)∠A和∠D是

角，

∠B和∠C也是

角；(4)∠AGE和∠BGE是

角；(5)∠CFD和∠AFB是

角.

同旁内同位内错内错邻补对顶如图所示，指出图中各对角的位置关系：同旁内同位内错内错邻补46同位角内错角同旁内角生活中的数学：三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角生活中的数学：三线八角手势记忆法471.这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角.2.同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与截线的关系同位角内错角同旁内角被截直线的同旁被截直线之间被截直线之间截线的同旁截线的两旁截线的同旁1.这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的485.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角5.1相交线49中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角.怎样描述这三条直线的位置关系呢？a1a2a3中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨501.了解同位角、内错角、同旁内角的概念.

2.

会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.3.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念.2.会在简单的51两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？21323414CDEF1342具有邻补角关系的角两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？252CDEF13424231两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角CDEF13424231两条直线CD和EF相交，能形537856AB4132CDEF两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？7856AB4132CDEF两条直线AB和CD被第三条直线E5451785413262673观察∠1和∠5两角:51785413262673观察∠1和∠5两角:555178541326267351各有一边在同一直线上观察∠1和∠5两角:5178541326267351各有一边在同一直线上观察∠15651785413262673同向51观察∠1和∠5两角:51785413262673同向51观察∠1和∠5两角:5751785413262673另一边在截线的同旁,方向同向.51观察∠1和∠5两角:51785413262673另一边在截线的同旁,方向同向.5851一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角.同位角观察∠1和∠5两角:分别在截线的左侧(同侧)在被截直线的下方(同方向)51一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角.同位角59图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212F图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的605178541326267384图中的同位角除∠1和∠5外，还有……5178541326267384图中的同位角除∠61AA.(1)，(2)B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(3)例1下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4）AA.(1)，(2)62

1.下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？12(

)12（

）（

）12（

）12归纳特征：两角的两边组成字母F.1.下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？12(6351785413262673观察∠3和∠5两角：53知识点2内错角的概念51785413262673观察∠3和∠5两角：53知识点6451785413262673各有一边在同一直线上53观察∠3和∠5两角：51785413262673各有一边在同一直线上53观察∠36551785413262673反向53观察∠3和∠5两角：51785413262673反向53观察∠3和∠5两角：6651785413262673另一边在截线的两侧,方向相反.53观察∠3和∠5两角：51785413262673另一边在截线的两侧,方向相反.67一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角.内错角53观察∠3和∠5两角：夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错).一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角.内错角5368变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222Z变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”69785413265346图中的内错角除∠3和∠5外，还有……785413265346图中的内错角除∠3和∠570例2如图，与∠1是内错角的是（)13245A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B内错角的识别例2如图，与∠1是内错角的是（)1324571

2.如图，（1）∠1和∠4是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________.（2）∠2和∠3是直线_____与直线____被直线______所截形成的_______.4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角14234321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角142725178541326观察∠3和∠6：365178541326观察∠3和∠6：367351785413262673各有一边在同一直线上36观察∠3和∠6：51785413262673各有一边在同一直线上36观察∠37451785413262673反向36观察∠3和∠6：51785413262673反向36观察∠3和∠6：7551785413262673另一边在截线的同旁,方向相同.36观察∠3和∠6：51785413262673另一边在截线的同旁,方向相同.76一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角.同旁内角36观察∠3和∠6：在截线同旁,夹在两被截直线内.一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角.同旁内角377变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.11112222U变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U78例3

下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）11ABCD122212A例3下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）11A793.如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？同位角内错角同旁内角3.如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠80截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间(交错)同侧同旁两旁同旁F

(或倒置)Z

(或反置)U截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间(交错)同侧同81

例4

如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？4321FEDCBA解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.各类角的综合题例4如图，直线DE,BC被直线AB所截.4321FED82解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么83a78532641cb4.找出图中的同位角、内错角、同旁内角：43216578cbaa78532641cb4.找出图中的同位角、内错角、同旁内843241cba5.找出图中的同位角、内错角、同旁内角：3241cba5.找出图中的同位角、内错角、同旁内角：85例5

如图，直线DE截AB

，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，EDCBA87654321在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.例5如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同866.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角.12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角内错角同旁内角 6.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角.12(1)同位角87如图，∠B的同位角可以是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4巩固练习D如图，∠B的同位角可以是（）巩固练习D881.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是(）

A.同位角B.同旁内角

C.内错角D.以上结论都不对2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（）CDADBCEABC