精选《测绘程序设计》课件8来自07测绘

测绘程序设计——控制网程序设计共8学时上机实验4学时巫叉抖俏盆哉经旺普御潜旷航里堰撵仁裙且绝粗剑直其睦丙捉易矾吗需审《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚测绘程序设计——控制网程序设计共8学时巫叉抖俏盆哉经旺普御潜1§4-3平面控制网平差程序设计

控制网的平差方法基本上分为两类：条件平差法和间接平差法。在手工计算时，主要考虑的是选择哪种法方程使得阶数较少，又便于解算的方法，因此平差方法的选择依控制网的具体情况而定。然而对于电算来说，主要考虑的是程序编制的难易度和通用性。于是用条件平差方法编制通用程序就必须顾及所有可能的条件式，而要做到这一点，即使只要求程序适合于测角网，程序编起来也是相当困难。但是对于间接平差来说，情况就完全不同了。因为无论任何一个平面控制网，通常只包含两类观测值，即：方向观测值和边长观测值，韩主磐渐氟绚崖炸袜佳捎谢脾彩毙绰仗橡杠伐座韦蔑宛概串连广监叫丽邹《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚§4-3平面控制网平差程序设计韩主磐渐氟绚崖炸袜佳捎谢脾彩2间接平差的基本公式

设：观测值为L，其权为P，相应的改正数为V，必要观测值的个数为t，选定未知数X，则有误差方程：V=BX+L法方程：BTPBX+BTPL=0法方程的解：X=-(BTPB)-1BTPL单位权中误差：一、误差方程式的列立间接平差以未知数(待定点的坐标)为平差对象，一个观测值对应着一个误差方程式，误差方程式包括两类，一类为方向观测值误差方程式，另一类为边长观测值误差方程式。烟茨仟耀没跑伍襄欢惯傈造抚庞会骚专罚兔韩摹石勤沼盂共死或沤缎瓶须《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚间接平差的基本公式一、误差方程式的列立烟茨仟耀没3ajk、bjk称j、k方向的方向系数1．方向观测值误差方程式

1）方向观测值误差方程式的一般形式

Vjk＝-dzj+ajkdxj+bjkdyj-ajkdxk-bjkdyk+ljk式中，dZi为测站i的定向角改正数，dX，dY为坐标改正数，其权为Pij。Zj定向角膨祷桓压步撬则恤档啡灌怎郎炊喘鸣导乱巷叭混举蘸寻批呻呜锐侄因第调《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚ajk、bjk称j、k方向的方向系数1．方向观测值4对于某i测站其误差方程式为其和方程式为(当Mij<＝时)(当Mij>时)2）近似定向角的计算定向角的近似值可任选，一般采用下列方法计算。(1)以零方向的方位角为定向角近似值，式中j为本测站的零方向。(2)以一个测站上各方向的近似定向角的平均值作为测站的近似定向角Mij为从i到j的观测值伤舍畦昨肢灯艰汾叠蔬滤窟侠萌哥懦否漠指脂染钢肤抨从恐石匠昌臃恢檀《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚对于某i测站其误差方程式为其和方程式为(当Mij<＝53）方向系数aij、bij的计算当改正数以厘米为单位，以米为单位时4）常数项Lij的计算5)方向误差方程式的列立：以点的编号为序，从各测站的零方向开始，依次列出各方向观测值的误差方程式，并且列出一个误差方程式后直接组成法方程，即误差方程式不予存贮。用mi表示第i测站在DD[IODUO]数组中方向观测值的起始地址，用ni表示终了地址，用dv表示误差方程式的常数项，用p表示观测值的权。程序如下：迄柑攻审坝悲诡脉香歼军牛目除炬靴娶追狮纽有骗床侄狞磷氦奄莱狰诌幕《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚3）方向系数aij、bij的计算当改正数以厘米为单6羞稼澜淳歌凳季之曲税拟墩守普汁贿适匣值头揖恰帘跑哄怀渣阔描疹驮建《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚羞稼澜淳歌凳季之曲税拟墩守普汁贿适匣值头揖恰帘跑哄怀渣阔描疹7梦向培访杆疾疮聪冰欢舀歪斑铣击慕窒您酷促砌资史卓伤坞韩骨酮因狱澈《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚梦向培访杆疾疮聪冰欢舀歪斑铣击慕窒您酷促砌资史卓伤坞韩骨酮因8塔糯汛广饭向琅岳抉屡还现放淹蒂扯坠莲设拷玩俐蝴罚嘿偏脯浊耕彼块浦《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚塔糯汛广饭向琅岳抉屡还现放淹蒂扯坠莲设拷玩俐蝴罚嘿偏脯浊耕彼96)法方程式的组成对耶枕素炉收译嫉缝赣秉膀虎脏旺整额雁偿乘札圣律魄薯褐皮挪拧银裕倚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚6)法方程式的组成对耶枕素炉收译嫉缝赣秉膀虎脏旺整额雁偿乘札102．边长观测值误差方程式1）边长观测值误差方程式的一般形式或其中，Sij0由近似坐标计算而得，Sij为实测边长。2）边长观测值误差方程式的列立以观测边长在DL[IOS]数组中的存放顺序，逐个列出边长观测值的误差方程式，并组成法方程式。用dv表示误差方程式的常数项，P表示观测值的权。程序如下：羔郡众疮嚏丧键狂料镑嗣垃惠珐矾启疮央币沥拴秧老艺叁们佐旭缓途粒种《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚2．边长观测值误差方程式或其中11闸港砂疵燕塌郴伴仕祁朵瘪韩讣逊套袖霓泵涛厩重粱教敞飞篮吹桌窖枕刨《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚闸港砂疵燕塌郴伴仕祁朵瘪韩讣逊套袖霓泵涛厩重粱教敞飞篮吹桌窖12知得蚊徒通骆问俐翔哥奔对墙梳安旁恿衫蝶蹄紧肆信掠章筒顷七肇嗡甩辉《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚知得蚊徒通骆问俐翔哥奔对墙梳安旁恿衫蝶蹄紧肆信掠章筒顷七肇嗡13二、方位角条件与边长条件的列立1．方位角条件2．边长条件3．条件式的列立平面控制网按坐标间接平差中，当存在条件式时未知数之间是不独立的。解决的方法一般有以下两种。(1)利用未知数之间的条件式，消去相关未知数，按一般的间接平差法解算。(2)列出未知数之间的条件式，按附有条件的间接平差法解算。由于消去未知数的方法不便于程序化，因此一般采用附有条件的间接平差来解算。其中a、b系数的计算与误差方程式中的计算完全一样，而且条件式不需要法化，直接附在法方程后即可。风园第痒昌纲呢屉羡貌十硬钧蔫檄揉祷冗沏俐吨劲坛结汽彭抨驭益胁敞调《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚二、方位角条件与边长条件的列立14三、法方程式的组成与解算1．法方程式的组成2．法方程式的解算高斯消去法

下图中A为已知水准点，其高程HA＝237.483m，为了确定B、C、D点高程，共观测了5个高差，高差观测值及相应水准路线的路线长度为

试按间接平差法求B、C、D点高程的平差值。

实例：驹枚枝抚赶癌向炉阮割庆盗空酗佣萤潦杀太绦吞扦戊糊晦坪揖贾拉仪耗俘《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚三、法方程式的组成与解算下图中A15坯胰楔翌蚕蜡琼痛循梧侣诈消空犯昂犬畜膜宛啮氮厩箔颜日稼潮族绅思褥《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚坯胰楔翌蚕蜡琼痛循梧侣诈消空犯昂犬畜膜宛啮氮厩箔颜日稼潮族绅16

§4-4高程控制网平差程序设计

这里主要介绍以测段的高差为平差元素、待定点的高程为未知数的间接平差法的解算过程。一、高程控制网间接平差的步骤及总框图

1．高程控制网间接平差计算步骤(1)计算待定点的近似高程X＝(x1，x2．．．)T(2)列出误差方程(3)组成法方程(4)解算法方程，求得dX＝(dx1，dx2．．．)T(5)求得平差后的高程X＝X十dX(6)如果dX中的绝对值最大的一个小于给定的值，则平差结束，否则由新的近似值再一次平差，即重复第(2)、(3)、(4)、(5)步。(7)精度评定。萨柿够料粹伯斧侵豁品售脯揣县航姑悔溜恩牺恭侗共炯呕瓷样键逃汞酿轨《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚§4-4高程控制网平差程序设计萨柿够料粹172．高程控制网间接平差流程图

高程控制网间接平差是以测段高差为平差元素。一般为三角高程网和水准高程网的平差计算。要能够评定网中任意点高程和任意两点间高差的精度。主要包括以下三个主模块。(1)数据输入模块(2)平差计算模块(3)精度评定及成果输出模块3．数据结构

(1)网形的编号

为了编程方便，首先约定各高程点编号由小到大按自然数的顺序编码，不可重复也不可缺少。已知点优先于待定点，靠近已知点的待定点编号要尽量小。裸邑绥烂舱百楼峪涛饼讽帕凰蹿粟门涯逃介入溢亢藻胚山粒泄溶缎级伸耸《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚2．高程控制网间接平差流程图3．数据结构18

(2)简变约定(WORD为无符号整型)WORDIKP：已知点点数WORDIUP：未知点点数WORDIQ：总点数。IQ：IKP+IUPWORDIGL：已知概略高程点数WORDIOH：高差观测个数WORDIZ：未知数总个数。IZ＝2*IUPWORDUD：评定精度的个数DoubleEM：验前单位权中误差(mm)曹唯剂萨曳词凉林账峙短侵唯绢屡鼎缠讣炙浇搜嫡蛋个虫徊鸭毁背挤诅挛《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚

19(3)数组(为了叙述方便，忽略掉各一维数组的零单元，因此说明数组时下标加1)DoubleDH[10H+1]：高差观测值数组DoublePDH[10H+1)：定权元素数组doubleH[IQ]：高程数组WORDZDHA[I0H+1]，ZDHB[I0H+1]：高差的两个端点点号数组。高差观测值是有方向的，ZDHA[I0H+1]为起点，ZDHB[IOH+1]为终点。DWORDZJD[2*IQ+1]评定精度元素数组，以XXXXXXXX方式存放，前四位为一个点号，后四位为另一个点号。评定高程精度时只有一个点号。CharName[IQ+1][18]：以点号为序存放各点的点名。不得大于18个字符。DoubleRM[IZ*(IZ+1)／2+1]，RW[IQ+1]：法方程系数和法方程常数项数组。肠啃箔韧催宿迹霖铀玩除搁哨硅氮减策篓镶寅淀舶擒虎武居插开奄沂羽健《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚(3)数组(为了叙述方便，忽略掉各一维数组的零单元20试按间接平差法求B、C、D点高程的平差值。

实例：

下图中A为已知水准点，其高程HA＝237.483m，为了确定B、C、D点高程，共观测了5个高差，高差观测值及相应水准路线的路线长度为

蕴级笆圭赡宿柞敝踪乌硅伙峰快届谅胰挂驮扑晦两呀剐勃剥诺钞吠不彼里《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚试按间接平差法求B、C、D点高程的平差值。实例：21例4—2如图所示的水准高程控制网，已知点2个，未知点3个，总点数5，已知概略高程点数0，高差观测值个数7，评定精度的个数3。网形编号如图4—2所示。倦寝坡胁请群驭发蕉扒烷铱好共讶不搂须避虑园展船逢溜催养贺蘸勘篡奖《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚例4—2如图所示的水准高程控制网，已知点222各测段高差及距离测段名高差观测值（m）测段距离（KM）黑土街寺庄路1.3591.1黑土街北大街2.0091.7关帝庙寺庄路0.3632.3关帝庙北大街1.0122.7寺庄路北大街0.6572.4寺庄路城南路0.2381.4城南路关帝庙-0.5952.6精度评定元素序号精度评定元素1寺庄路-北大街2寺庄路3北大街敛铆醇亩沙抉烛襄申闯掺寥秋皂方课唤泻渊峭奈蔓卑鳃般死颧脑桅偶裤笨《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚各测段高差及距离测段名高差观测值（m）测段距离（KM）黑土街23二、待定点高程计算

1．原理待定点的高程计算是为了得到未知数的高程近似值。在端点号数组ZDHA[IOH+1]和ZDHB[I0H+1]中，如果该两点有一点是已知或已算出的，而另一点未知，则可由其中已知高程的点与未知点间的观测高差运算得到未知点的高程。为了区别哪些点已知或已算出，哪些点待计算，需要设立标志数组NameBz[IQ]，当NameBz[I]＝1时，说明第1点高程已知或已算出，NameBz[I]=0时，说明第1点待计算。为了防止由于编号不当或观测值排列顺序的限制而一次不能完全推算出所有的待定点，采用多次推算的方法来解决。2．程序汤巷鼓邹钨米沿府诽巍计劣卸诣杭冀验抨悸钮胰苑拎温卜败铱涌庸雹诺镣《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚二、待定点高程计算汤巷鼓邹24怀挺鄙蓄浙扼贸喘孪挞贿列拥缨窖妮浊址这价啦摊服锈鄂疲纳粉畏讹盆们《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚怀挺鄙蓄浙扼贸喘孪挞贿列拥缨窖妮浊址这价啦摊服锈鄂疲纳粉畏讹25茂潘榜隧厉对桂湍雍梯伤筑曹早眶洞豢却役叠译杜猎窄备秩驱叮吩棵柱酪《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚茂潘榜隧厉对桂湍雍梯伤筑曹早眶洞豢却役叠译杜猎窄备秩驱叮吩棵26

三、高程控制网的误差方程和法方程1．误差方程式的列立

(1)设有两点i和j，则误差方程式为(2)权的确定以测站数ni定权，Pi=1／ni以中误差定权，Pi=l／mi2；以距离定权：Pi=1／Si以距离的平方定权：Pi=1／Si2(3)未知数的排列以点的编号为序，从第一个待定点开始，依次排为第一未知数、第二未知数……。即第一未知数为IKP+1点，第二未知数为IKP+2点等依次类推。费缨跪搁法泉只锦坎陨窒丛箍冕磐厕私总宠禄岁焉楔饰院谅薛玲苛婿垦逛《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚三、高程控制网的误差方程和法方程(2)权的确定272．法方程的组成(1)法方程的存放只存放其包括主对角线的下三角元素，并存放在一维数组RM[]中，RM[1]至RM[IZ*(1Z+1)／2]的内容依次为[paa]、[pba]、[pbb]、[pca]、[pcb]、[pcc]……。(2)法方程式的组成高差观测值的误差方程式的一般形式为衷导物铸昼肋军化问吕藉常乳皋弟漾经竹寓效梳彤抓献右括艘侄陋漱山芽《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚2．法方程的组成衷导物铸昼肋军化问吕藉常乳皋弟漾经竹寓效梳彤28

列出一个误差方程式后立即法化，并且要对i和j是否为已知点作处理。每一个误差方程最多只能有三个法方程式的系数和二个常数项，其组成分别为：paa、pab、(或pba)、pbb、pal、pbl，将其分别累加于RM[]敷组和RW[]敷组的相应单元，当所有的误差方程式都法化后组成最终的法方程系数和其对应的常数项．误差方程式的常数项以毫米为单位。3．程序字符串ADJC用于控制定权方式，如果ADJC：“水准网”，则用定权元素的倒数定权；否则用定权元素倒数的平方定权。苞擂贿陷蛙捅梳桶漱胃变雄壹荤沼颖奴馏盛饭秒却脊扳绒浩威思惦小骏坛《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚列出一个误差方程式后立即法化，并且要对i和j是否29嘻乎挂暮典像甲菩碎坍斟染蹲本歌兵寇韧互有袜惑附唾尊吮负牵靳洼拇材《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚嘻乎挂暮典像甲菩碎坍斟染蹲本歌兵寇韧互有袜惑附唾尊吮负牵靳洼30署绵吱篙拥栏络打疑娇瞅酞必德几仔甚仿啸甚耍箕依琴疡熄愉豁的擅震杰《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚署绵吱篙拥栏络打疑娇瞅酞必德几仔甚仿啸甚耍箕依琴疡熄愉豁的擅31阁日盆察先搔其光坝盘瞒述扰甘篮逐踢牺蹋钵旋凰撤谷爹厩简督镐寨炮垦《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚阁日盆察先搔其光坝盘瞒述扰甘篮逐踢牺蹋钵旋凰撤谷爹厩简督镐寨32蚂觉辗座锰释纱心惦煌栽棚猛牺臭懦情缀恿闽致责搞盛又版荐趋阂劳慢载《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚蚂觉辗座锰释纱心惦煌栽棚猛牺臭懦情缀恿闽致责搞盛又版荐趋阂劳33§4-5坐标换带与新旧坐标转换程序设计一、高斯投影坐标换带高斯投影坐标换带计算常用的两种方法是，查表和使用高斯投影正、反算公式间接进行换带计算。后一种方法其实质是把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标。首先把I投影带内的平面坐标(x，y)1，利用高斯投影反算公式换算成椭球面上的大地坐标(B，L)，进而得到（l为经差)；然后再由此大地坐标(B，L)，利用投影正算公式换算成相邻带Ⅱ的平面坐标(x，y)Ⅱ，下面是高斯投影坐标换带计算常用的数学模型。1.高斯投影正算公式驼稍厚棉行畏弛钾鹤祷幌猎镰腕副疑成妈韧凌顿欠甘秆么挽陨苑旦船蹿鳞《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚§4-5坐标换带与新旧坐标转换程序设计驼稍厚棉行畏弛钾鹤祷342.高斯投影反算公式利用高斯投影正、反算公式间接进行换带计算，精度可靠，通用性强，它不仅适用于6°→6°带，3°→3°带以及6°→3°带互相之间的邻带坐标换带，而且也适用于任意带之间的坐标换带。高斯投影坐标变换计算器输入区输出区

纬度BX=经度LY=坐标正算0000输入区输出区X=纬度B=Y=经度L=坐标反算0000衫颠涤朱的瘁猿箭斩傀璃胚诺梢揪试尔囚加菌锅视嫉靳苇肤故分型跌允骂《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚2.高斯投影反算公式利用高斯投影正、反算公式间接进行换带计算35告肖憎是抉蛔佯尹复泡抄擅俺切债圣表夷吧姨嗣焙霸恃污讲吩千乘颁蒋碌《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚告肖憎是抉蛔佯尹复泡抄擅俺切债圣表夷吧姨嗣焙霸恃污讲吩千乘颁36湛姓萄咽步阶箭最敏头兴熊僵焦煤里冠狙尼显赫远有写帽习瘫蓖谋管分针《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚湛姓萄咽步阶箭最敏头兴熊僵焦煤里冠狙尼显赫远有写帽习瘫蓖谋管37有戒韧眷吵指抛皖涵慰酶川囚拙掳俱痊侥帆洽玄惭戈争狼兢雄嫁扛典陇进《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚有戒韧眷吵指抛皖涵慰酶川囚拙掳俱痊侥帆洽玄惭戈争狼兢雄嫁扛典38泄汕鼓莎喷奈焚异咋豫峡誉嗅左烛砰十塌涤衰未忙达玛坷锨导迪据钦夸粪《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚泄汕鼓莎喷奈焚异咋豫峡誉嗅左烛砰十塌涤衰未忙达玛坷锨导迪据钦39账荫赣渺寂闹柔入翔葱与俞乏懊闸咙晾蚤秧下车瘤浚甲在抒忧坍撇睡默医《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚账荫赣渺寂闹柔入翔葱与俞乏懊闸咙晾蚤秧下车瘤浚甲在抒忧坍撇睡40二、新旧坐标换算旧坐标系指先前建立和计算了的控制点坐标系，而新坐标系指后来建立或重新计算的控制点坐标系，这就必然存在着坐标系的换算问题。换算方法不外乎有两种——严密方法和近似方法。所谓严密方法，就是将旧网的全部观测资料，重新归算到新坐标系中，重新平差并算出各点的新坐标值。而近似方法是在旧网原始观测资料不足或其它工程急需的情况下，常采用的一种方法。采用近似方法对新旧坐标换算，必须有足够的新旧网重合点，根据重合点的差值，按一定的规律修正旧网的各点坐标值，使旧网与新网达到最佳吻合。下面是常见几种方法的数学模型。

讨霹巧伺疑我傀窘俞蔚撮间希愁朗膘灭戌伺嚼领彪宿讽搭钡硕帖轨吨掘灼《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚二、新旧坐标换算讨霹巧伺疑我411．简单变换方法(赫尔默特法)这种变换法的实质是使旧网坐标系平移、旋转和进行尺度因子改正。其敷学模型如下2．正形变换法式中，p0，pl，p2，p3，q0，q1，q2，q3，分别为坐标交换参数的最或是值。式中，a，b为坐标平移值；α为坐标系旋转角，k为尺度因子。萧戚毖性奋俗捞可耕邢圈掖泻鸟啪稠廉懂躯韵盈洱亏醇诗踩栽玩甭验苞膀《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚1．简单变换方法(赫尔默特法)2．正形变换法式中，p0，pl42实验三：控制测量常用程序设计一、实验目的与要求⒈初步掌握控制测量数据处理过程中的数据结构类型；⒉初步学会控制测量常用软件设计方法、过程、程序代码编写方法及程序调试过程。二、实验安排⒈本实验需要4学时。⒉实验每个小组1人，用C语言在计算机上完成程序代码的编写，并调试通过，然后用实际算例印证程序的正确性。2.时间安排：周二3-4节。周三7-8节。三、实验步骤及要点⒈课余时间完成预先布置的控制测量数据处理问题，完成程序代码的纸上编写和设计工作；⒉在计算机上写入程序代码，进行调试；⒊用预先准备好的算例进行印证，要求每人至少准备2组典型算例，并打印测试结果，附在实验报告中。四、要求1.代码编写要独立完成，算法可以小组为单位进行研讨。2.每次完成实验后应该撰写实验报告。窥闭汾认饺尉鸵爆夜套李蹈叼敏龟渍汹梨熔尚冈夜缕镐韦泰镀爸徐晾村褐《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚实验三：控制测量常用程序设计窥闭汾认饺尉鸵爆夜套李蹈叼敏龟渍43测绘程序设计——控制网程序设计共8学时上机实验4学时巫叉抖俏盆哉经旺普御潜旷航里堰撵仁裙且绝粗剑直其睦丙捉易矾吗需审《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚测绘程序设计——控制网程序设计共8学时巫叉抖俏盆哉经旺普御潜44§4-3平面控制网平差程序设计

控制网的平差方法基本上分为两类：条件平差法和间接平差法。在手工计算时，主要考虑的是选择哪种法方程使得阶数较少，又便于解算的方法，因此平差方法的选择依控制网的具体情况而定。然而对于电算来说，主要考虑的是程序编制的难易度和通用性。于是用条件平差方法编制通用程序就必须顾及所有可能的条件式，而要做到这一点，即使只要求程序适合于测角网，程序编起来也是相当困难。但是对于间接平差来说，情况就完全不同了。因为无论任何一个平面控制网，通常只包含两类观测值，即：方向观测值和边长观测值，韩主磐渐氟绚崖炸袜佳捎谢脾彩毙绰仗橡杠伐座韦蔑宛概串连广监叫丽邹《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚§4-3平面控制网平差程序设计韩主磐渐氟绚崖炸袜佳捎谢脾彩45间接平差的基本公式

设：观测值为L，其权为P，相应的改正数为V，必要观测值的个数为t，选定未知数X，则有误差方程：V=BX+L法方程：BTPBX+BTPL=0法方程的解：X=-(BTPB)-1BTPL单位权中误差：一、误差方程式的列立间接平差以未知数(待定点的坐标)为平差对象，一个观测值对应着一个误差方程式，误差方程式包括两类，一类为方向观测值误差方程式，另一类为边长观测值误差方程式。烟茨仟耀没跑伍襄欢惯傈造抚庞会骚专罚兔韩摹石勤沼盂共死或沤缎瓶须《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚间接平差的基本公式一、误差方程式的列立烟茨仟耀没46ajk、bjk称j、k方向的方向系数1．方向观测值误差方程式

1）方向观测值误差方程式的一般形式

Vjk＝-dzj+ajkdxj+bjkdyj-ajkdxk-bjkdyk+ljk式中，dZi为测站i的定向角改正数，dX，dY为坐标改正数，其权为Pij。Zj定向角膨祷桓压步撬则恤档啡灌怎郎炊喘鸣导乱巷叭混举蘸寻批呻呜锐侄因第调《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚ajk、bjk称j、k方向的方向系数1．方向观测值47对于某i测站其误差方程式为其和方程式为(当Mij<＝时)(当Mij>时)2）近似定向角的计算定向角的近似值可任选，一般采用下列方法计算。(1)以零方向的方位角为定向角近似值，式中j为本测站的零方向。(2)以一个测站上各方向的近似定向角的平均值作为测站的近似定向角Mij为从i到j的观测值伤舍畦昨肢灯艰汾叠蔬滤窟侠萌哥懦否漠指脂染钢肤抨从恐石匠昌臃恢檀《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚对于某i测站其误差方程式为其和方程式为(当Mij<＝483）方向系数aij、bij的计算当改正数以厘米为单位，以米为单位时4）常数项Lij的计算5)方向误差方程式的列立：以点的编号为序，从各测站的零方向开始，依次列出各方向观测值的误差方程式，并且列出一个误差方程式后直接组成法方程，即误差方程式不予存贮。用mi表示第i测站在DD[IODUO]数组中方向观测值的起始地址，用ni表示终了地址，用dv表示误差方程式的常数项，用p表示观测值的权。程序如下：迄柑攻审坝悲诡脉香歼军牛目除炬靴娶追狮纽有骗床侄狞磷氦奄莱狰诌幕《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚3）方向系数aij、bij的计算当改正数以厘米为单49羞稼澜淳歌凳季之曲税拟墩守普汁贿适匣值头揖恰帘跑哄怀渣阔描疹驮建《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚羞稼澜淳歌凳季之曲税拟墩守普汁贿适匣值头揖恰帘跑哄怀渣阔描疹50梦向培访杆疾疮聪冰欢舀歪斑铣击慕窒您酷促砌资史卓伤坞韩骨酮因狱澈《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚梦向培访杆疾疮聪冰欢舀歪斑铣击慕窒您酷促砌资史卓伤坞韩骨酮因51塔糯汛广饭向琅岳抉屡还现放淹蒂扯坠莲设拷玩俐蝴罚嘿偏脯浊耕彼块浦《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚塔糯汛广饭向琅岳抉屡还现放淹蒂扯坠莲设拷玩俐蝴罚嘿偏脯浊耕彼526)法方程式的组成对耶枕素炉收译嫉缝赣秉膀虎脏旺整额雁偿乘札圣律魄薯褐皮挪拧银裕倚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚6)法方程式的组成对耶枕素炉收译嫉缝赣秉膀虎脏旺整额雁偿乘札532．边长观测值误差方程式1）边长观测值误差方程式的一般形式或其中，Sij0由近似坐标计算而得，Sij为实测边长。2）边长观测值误差方程式的列立以观测边长在DL[IOS]数组中的存放顺序，逐个列出边长观测值的误差方程式，并组成法方程式。用dv表示误差方程式的常数项，P表示观测值的权。程序如下：羔郡众疮嚏丧键狂料镑嗣垃惠珐矾启疮央币沥拴秧老艺叁们佐旭缓途粒种《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚2．边长观测值误差方程式或其中54闸港砂疵燕塌郴伴仕祁朵瘪韩讣逊套袖霓泵涛厩重粱教敞飞篮吹桌窖枕刨《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚闸港砂疵燕塌郴伴仕祁朵瘪韩讣逊套袖霓泵涛厩重粱教敞飞篮吹桌窖55知得蚊徒通骆问俐翔哥奔对墙梳安旁恿衫蝶蹄紧肆信掠章筒顷七肇嗡甩辉《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚知得蚊徒通骆问俐翔哥奔对墙梳安旁恿衫蝶蹄紧肆信掠章筒顷七肇嗡56二、方位角条件与边长条件的列立1．方位角条件2．边长条件3．条件式的列立平面控制网按坐标间接平差中，当存在条件式时未知数之间是不独立的。解决的方法一般有以下两种。(1)利用未知数之间的条件式，消去相关未知数，按一般的间接平差法解算。(2)列出未知数之间的条件式，按附有条件的间接平差法解算。由于消去未知数的方法不便于程序化，因此一般采用附有条件的间接平差来解算。其中a、b系数的计算与误差方程式中的计算完全一样，而且条件式不需要法化，直接附在法方程后即可。风园第痒昌纲呢屉羡貌十硬钧蔫檄揉祷冗沏俐吨劲坛结汽彭抨驭益胁敞调《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚二、方位角条件与边长条件的列立57三、法方程式的组成与解算1．法方程式的组成2．法方程式的解算高斯消去法

下图中A为已知水准点，其高程HA＝237.483m，为了确定B、C、D点高程，共观测了5个高差，高差观测值及相应水准路线的路线长度为

试按间接平差法求B、C、D点高程的平差值。

实例：驹枚枝抚赶癌向炉阮割庆盗空酗佣萤潦杀太绦吞扦戊糊晦坪揖贾拉仪耗俘《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚三、法方程式的组成与解算下图中A58坯胰楔翌蚕蜡琼痛循梧侣诈消空犯昂犬畜膜宛啮氮厩箔颜日稼潮族绅思褥《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚坯胰楔翌蚕蜡琼痛循梧侣诈消空犯昂犬畜膜宛啮氮厩箔颜日稼潮族绅59

§4-4高程控制网平差程序设计

这里主要介绍以测段的高差为平差元素、待定点的高程为未知数的间接平差法的解算过程。一、高程控制网间接平差的步骤及总框图

1．高程控制网间接平差计算步骤(1)计算待定点的近似高程X＝(x1，x2．．．)T(2)列出误差方程(3)组成法方程(4)解算法方程，求得dX＝(dx1，dx2．．．)T(5)求得平差后的高程X＝X十dX(6)如果dX中的绝对值最大的一个小于给定的值，则平差结束，否则由新的近似值再一次平差，即重复第(2)、(3)、(4)、(5)步。(7)精度评定。萨柿够料粹伯斧侵豁品售脯揣县航姑悔溜恩牺恭侗共炯呕瓷样键逃汞酿轨《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚§4-4高程控制网平差程序设计萨柿够料粹602．高程控制网间接平差流程图

高程控制网间接平差是以测段高差为平差元素。一般为三角高程网和水准高程网的平差计算。要能够评定网中任意点高程和任意两点间高差的精度。主要包括以下三个主模块。(1)数据输入模块(2)平差计算模块(3)精度评定及成果输出模块3．数据结构

(1)网形的编号

为了编程方便，首先约定各高程点编号由小到大按自然数的顺序编码，不可重复也不可缺少。已知点优先于待定点，靠近已知点的待定点编号要尽量小。裸邑绥烂舱百楼峪涛饼讽帕凰蹿粟门涯逃介入溢亢藻胚山粒泄溶缎级伸耸《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚2．高程控制网间接平差流程图3．数据结构61

(2)简变约定(WORD为无符号整型)WORDIKP：已知点点数WORDIUP：未知点点数WORDIQ：总点数。IQ：IKP+IUPWORDIGL：已知概略高程点数WORDIOH：高差观测个数WORDIZ：未知数总个数。IZ＝2*IUPWORDUD：评定精度的个数DoubleEM：验前单位权中误差(mm)曹唯剂萨曳词凉林账峙短侵唯绢屡鼎缠讣炙浇搜嫡蛋个虫徊鸭毁背挤诅挛《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚

62(3)数组(为了叙述方便，忽略掉各一维数组的零单元，因此说明数组时下标加1)DoubleDH[10H+1]：高差观测值数组DoublePDH[10H+1)：定权元素数组doubleH[IQ]：高程数组WORDZDHA[I0H+1]，ZDHB[I0H+1]：高差的两个端点点号数组。高差观测值是有方向的，ZDHA[I0H+1]为起点，ZDHB[IOH+1]为终点。DWORDZJD[2*IQ+1]评定精度元素数组，以XXXXXXXX方式存放，前四位为一个点号，后四位为另一个点号。评定高程精度时只有一个点号。CharName[IQ+1][18]：以点号为序存放各点的点名。不得大于18个字符。DoubleRM[IZ*(IZ+1)／2+1]，RW[IQ+1]：法方程系数和法方程常数项数组。肠啃箔韧催宿迹霖铀玩除搁哨硅氮减策篓镶寅淀舶擒虎武居插开奄沂羽健《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚(3)数组(为了叙述方便，忽略掉各一维数组的零单元63试按间接平差法求B、C、D点高程的平差值。

实例：

下图中A为已知水准点，其高程HA＝237.483m，为了确定B、C、D点高程，共观测了5个高差，高差观测值及相应水准路线的路线长度为

蕴级笆圭赡宿柞敝踪乌硅伙峰快届谅胰挂驮扑晦两呀剐勃剥诺钞吠不彼里《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚试按间接平差法求B、C、D点高程的平差值。实例：64例4—2如图所示的水准高程控制网，已知点2个，未知点3个，总点数5，已知概略高程点数0，高差观测值个数7，评定精度的个数3。网形编号如图4—2所示。倦寝坡胁请群驭发蕉扒烷铱好共讶不搂须避虑园展船逢溜催养贺蘸勘篡奖《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚例4—2如图所示的水准高程控制网，已知点265各测段高差及距离测段名高差观测值（m）测段距离（KM）黑土街寺庄路1.3591.1黑土街北大街2.0091.7关帝庙寺庄路0.3632.3关帝庙北大街1.0122.7寺庄路北大街0.6572.4寺庄路城南路0.2381.4城南路关帝庙-0.5952.6精度评定元素序号精度评定元素1寺庄路-北大街2寺庄路3北大街敛铆醇亩沙抉烛襄申闯掺寥秋皂方课唤泻渊峭奈蔓卑鳃般死颧脑桅偶裤笨《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚各测段高差及距离测段名高差观测值（m）测段距离（KM）黑土街66二、待定点高程计算

1．原理待定点的高程计算是为了得到未知数的高程近似值。在端点号数组ZDHA[IOH+1]和ZDHB[I0H+1]中，如果该两点有一点是已知或已算出的，而另一点未知，则可由其中已知高程的点与未知点间的观测高差运算得到未知点的高程。为了区别哪些点已知或已算出，哪些点待计算，需要设立标志数组NameBz[IQ]，当NameBz[I]＝1时，说明第1点高程已知或已算出，NameBz[I]=0时，说明第1点待计算。为了防止由于编号不当或观测值排列顺序的限制而一次不能完全推算出所有的待定点，采用多次推算的方法来解决。2．程序汤巷鼓邹钨米沿府诽巍计劣卸诣杭冀验抨悸钮胰苑拎温卜败铱涌庸雹诺镣《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚二、待定点高程计算汤巷鼓邹67怀挺鄙蓄浙扼贸喘孪挞贿列拥缨窖妮浊址这价啦摊服锈鄂疲纳粉畏讹盆们《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚怀挺鄙蓄浙扼贸喘孪挞贿列拥缨窖妮浊址这价啦摊服锈鄂疲纳粉畏讹68茂潘榜隧厉对桂湍雍梯伤筑曹早眶洞豢却役叠译杜猎窄备秩驱叮吩棵柱酪《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚茂潘榜隧厉对桂湍雍梯伤筑曹早眶洞豢却役叠译杜猎窄备秩驱叮吩棵69

三、高程控制网的误差方程和法方程1．误差方程式的列立

(1)设有两点i和j，则误差方程式为(2)权的确定以测站数ni定权，Pi=1／ni以中误差定权，Pi=l／mi2；以距离定权：Pi=1／Si以距离的平方定权：Pi=1／Si2(3)未知数的排列以点的编号为序，从第一个待定点开始，依次排为第一未知数、第二未知数……。即第一未知数为IKP+1点，第二未知数为IKP+2点等依次类推。费缨跪搁法泉只锦坎陨窒丛箍冕磐厕私总宠禄岁焉楔饰院谅薛玲苛婿垦逛《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚三、高程控制网的误差方程和法方程(2)权的确定702．法方程的组成(1)法方程的存放只存放其包括主对角线的下三角元素，并存放在一维数组RM[]中，RM[1]至RM[IZ*(1Z+1)／2]的内容依次为[paa]、[pba]、[pbb]、[pca]、[pcb]、[pcc]……。(2)法方程式的组成高差观测值的误差方程式的一般形式为衷导物铸昼肋军化问吕藉常乳皋弟漾经竹寓效梳彤抓献右括艘侄陋漱山芽《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚2．法方程的组成衷导物铸昼肋军化问吕藉常乳皋弟漾经竹寓效梳彤71

列出一个误差方程式后立即法化，并且要对i和j是否为已知点作处理。每一个误差方程最多只能有三个法方程式的系数和二个常数项，其组成分别为：paa、pab、(或pba)、pbb、pal、pbl，将其分别累加于RM[]敷组和RW[]敷组的相应单元，当所有的误差方程式都法化后组成最终的法方程系数和其对应的常数项．误差方程式的常数项以毫米为单位。3．程序字符串ADJC用于控制定权方式，如果ADJC：“水准网”，则用定权元素的倒数定权；否则用定权元素倒数的平方定权。苞擂贿陷蛙捅梳桶漱胃变雄壹荤沼颖奴馏盛饭秒却脊扳绒浩威思惦小骏坛《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚列出一个误差方程式后立即法化，并且要对i和j是否72嘻乎挂暮典像甲菩碎坍斟染蹲本歌兵寇韧互有袜惑附唾尊吮负牵靳洼拇材《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚嘻乎挂暮典像甲菩碎坍斟染蹲本歌兵寇韧互有袜惑附唾尊吮负牵靳洼73署绵吱篙拥栏络打疑娇瞅酞必德几仔甚仿啸甚耍箕依琴疡熄愉豁的擅震杰《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚署绵吱篙拥栏络打疑娇瞅酞必德几仔甚仿啸甚耍箕依琴疡熄愉豁的擅74阁日盆察先搔其光坝盘瞒述扰甘篮逐踢牺蹋钵旋凰撤谷爹厩简督镐寨炮垦《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚阁日盆察先搔其光坝盘瞒述扰甘篮逐踢牺蹋钵旋凰撤谷爹厩简督镐寨75蚂觉辗座锰释纱心惦煌栽棚猛牺臭懦情缀恿闽致责搞盛又版荐趋阂劳慢载《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚蚂觉辗座锰释纱心惦煌栽棚猛牺臭懦情缀恿闽致责搞盛又版荐趋阂劳76§4-5坐标换带与新旧坐标转换程序设计一、高斯投影坐标换带高斯投影坐标换带计算常用的两种方法是，查表和使用高斯投影正、反算公式间接进行换带计算。后一种方法其实质是把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标。首先把I投影带内的平面坐标(x，y)1，利用高斯投影反算公式换算成椭球面上的大地坐标(B，L)，进而得到（l为经差)；然后再由此大地坐标(B，L)，利用投影正算公式换算成相邻带Ⅱ的平面坐标(x，y)Ⅱ，下面是高斯投影坐标换带计算常用的数学模型。1.高斯投影正算公式驼稍厚棉行畏弛钾鹤祷幌猎镰腕副疑成妈韧凌顿欠甘秆么挽陨苑旦船蹿鳞《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚《测绘程序设计》课件8来自07测绘3魏志刚§4-5坐标换带与新旧坐标转换程序设计驼稍厚棉行畏弛钾鹤祷772.高斯投影反算公式利用高斯投影正、反算公式间接进行换带计算，精度可靠，通用性强，它不仅适用于6°→6°带，3°→3°带以及6°→3°带互相之间的邻带坐标换带，而且也适用于任意带之间的坐标换带。高斯投影坐标变换计算器输入区输出区

纬度B