人教版数学七年级上册第四章几何图形初步 全套课件

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第四章几何图形初步全套课件人教版数学七年级上册

第四章几何图形初步全套课件第四章几何图形初步

第四章几何图形初步4.1几何图形4.2直线、射线、线段4.3角4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒本章复习与测试第四章几何图形初步

第四章几何图形初步多姿多彩的图形义务教育教科书数学七年级上册(人教版)多姿多彩的图形义务教育教科书数学七年级上册(人教版)亲爱的同学们:欢迎你进入了一个新的世界，这里是丰富多彩的图形世界，你会觉得生活中处处都有图形的身影！你会发现许多令人惊喜的东西!现在,就让我们携手一起走进神奇的图形世界吧!亲爱的同学们:欢迎你进入了一个新的世界，这里是丰富多彩的图形美丽的地球美丽的地球水立方水立方人教版数学七年级上册第四章几何图形初步全套课件埃及金字塔埃及金字塔东方明珠东方明珠人教版数学七年级上册第四章几何图形初步全套课件人教版数学七年级上册第四章几何图形初步全套课件

4.1几何图形4.1几何图形小组任务你最棒！将它做出来展示给大家！！！小组寻找常见几何图形的实物！你能由实物想象出你熟悉的几何图形吗？它有哪些特点？找一找：试一试：想一想：小组任务你最棒！将它做出来展示给大家！！！小组寻找常见几何小组汇报一组汇报长方体特点小组汇报一组汇报长方体特点小组汇报二组汇报

正方体特点小组汇报二组汇报正方体特点小组汇报三组汇报圆柱体特点小组汇报三组汇报圆柱体特点小组汇报四组汇报圆锥体特点小组汇报四组汇报圆锥体特点小组汇报五组汇报球体特点小组汇报五组汇报球体特点小组汇报六组汇报棱柱体特点小组汇报六组汇报棱柱体特点小组汇报七组汇报棱锥体特点小组汇报七组汇报棱锥体特点小组汇报八组汇报展示作品三角形长方形（矩形）正方形梯形圆形五边形六边形····点线段小组汇报八组汇报展示作品三角形长方形（矩形）正方形梯形圆形

从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形收获新知你觉得几何图形可以分为哪几类？为什么？几何图形可分为立体图形和平面图形两类。从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形收

有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.收获新知

有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.

有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.立体图形柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥……

常见立体图形的归类收获新知圆柱与棱柱有何区别？圆锥与棱锥有何区别？立体图形柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圆锥学以致用

1.图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.正方体球六棱柱圆锥长方体四棱锥学以致用1.图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与2.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.学以致用2.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.学以致学以致用3.如图,你能看到哪些立体图形?4.如图,你能看到哪些平面图形?

(第3题)(第4题)学以致用3.如图,你能看到哪些立体图形?4.如图,你能看到哪能说出你这节课的收获和体验与大家一起分享！能说出你这节课的收获和体验与大家一起分享！课后作业P121习题4.11题课后作业P121习题4.11题

谢谢！谢谢！直线、射线、线段直线、射线、线段以旧悟新，探求新知问题1：小学的时候我们已经学习过直线、射线和线段，请同学们回忆一下他们的形状并分别画出一条直线、射线和线段．以旧悟新，探求新知问题1：小学的时候我们已经学习过直线、射线·A·A·Ｂ（1）过一点A可以画几条直线？（2）过两点A、B可以画几条直线？点通常用_____________表示大写英文字母经过两点有一条直线，并且只有一条直线.一句话概括？·A·A·Ｂ（1）过一点A可以画几条直线？点通常用_____两点确定一条直线的应用：植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。两点确定一条直线的应用：植树时，只要定出两个树坑的位置就能确经过两点有一条直线,并且只有一条直线。直线公理两点确定一条直线经过两点有一条直线,并且只有一条直线。直线公理两点确定一条直经过两点有一条直线，并且只有一条直线。可以用来说明生活中的哪些现象？想一想：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。可以用来说明生活中的哪建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的。建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间怎样才能射中？怎样才能射中？AB表示：①两个大写英文字母表示，直线

AB(或直线BA)l表示：②一个小写英文字母表示，直线

l我们可以用下列方式表示直线：AB表示：①两个大写英文字母表示，直线AB(或直线BA)点与直线的位置关系点A在直线l外点B在直线l上活动1lAB直线l

经过点B直线l

不经过点A点与直线的位置关系点A在直线l外点B在直线l上活动1lAB直当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点●Oab直线a与直线b相交于O点点O叫做交点当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个请你做裁判平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？(1)可以画三条直线(2)只能画一条直线ABCABC请你做裁判平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作

如果平面上有点，过其中的每两个点画直线，又可以画几条？能画六条直线能画四条直线只能画一条直线四个如果平面上有点，过其中的每两个点画直线

生活中有很多物体给我们以直线、射线、线段的形象。活动2观察

生活中有很多物体给我们以直线、射线、线段的形象。活动绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。将线段向两个方向无限延长就形成了直线。想一想：线段、射线、直线之间有何联系和区别？绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。将线段向一个方向无已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？AB线段AB直线AB射线AB线段和射线都是直线的一部分.联系已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？AB线类型图形直线射线线段端点数延伸度量1个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量2个不向任何方向延伸可度量区别类型图形直线射线线段端点数延伸度量1个向一个方向无限延伸不可O线段、射线、直线的表示方法AB表示：线段AB(或线段BA)a表示：线段aA表示：射线OA或射线lAB表示：直线

AB(或直线BA)l表示：直线

llO线段、射线、直线的表示方法AB表示：线段AB(或线段BA线段：①用两个端点的字母来表示,无先后顺序.

②用一个小写字母表示.射线：①用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面.

②用一个小写字母表示.直线：①

用直线上两个点来表示,无先后顺序.

②

用一个小写字母来表示.归纳线段：①用两个端点的字母来表示,无先后顺序.归纳2、如图,下列语句表述错误的是（）A、点A在直线m上B、直线l经过点AC、点B在直线l上D、直线m不经过B点C1.如图，若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是()(A)射线BA(B)射线AC(C)射线BC(D)射线CBA

BCBAmlB2、如图,下列语句表述错误的是（）C1.请用两种方式表示图中的两条直线。ABOmn第一种：直线AO、直线BO第二种：直线m、直线n请用两种方式表示图中的两条直线。ABOmn第一种：直线AO画一画1、按下列语句画出图形：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线l外；（3）经过点O的三条线段a、b、c；（4）线段AB、CD相交于点B画一画1、按下列语句画出图形：2、如图，已知A、B、C、D四点，分别按下列要求画出图形。（1）画线段BD；（2）画射线AB（3）画直线AD、BC相交于点O；（4）连结CA并延长交BD的延长线于点E画一画A.C.B.D.O.E.2、如图，已知A、B、C、D四点，（1）画线段BD；（2）画指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ABC答：有3条线段，是线段AB、线段AC、线段BC有6条射线。只有一条直线，是直线AB或直线BC或直线AC。你会数吗？指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ABC答：有3条线段1、如图所示，下列说法正确的是（）A 直线OM与直线MN是同一直线 B射线MO与射线MN是同一射线C射线OM与射线MN是同一射线D射线NO与射线MO是同一射线答案：AONM选一选1、如图所示，下列说法正确的是（）答案：AONM选一2、如图下列说法错误的是（）A、点A在直线m上B、点A在直线l上C、点B在直线l上D、直线m不经过B点BA

lm答案：C选一选2、如图下列说法错误的是（）BAlm答案：3、下列说法正确的是（）A、两点确定两条直线B、三点确定一条直线C、过一点只能作一条直线D、过一点可以作无数条直线答案：D选一选3、下列说法正确的是（）答案：D选一选4、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图为（）PABPPPPAAABBBABCD答案：C选一选4、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图为（5、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（）ABBAAACBBABCDCCCDDDD答案：C选一选5、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（）ABB1、进一步认识了线段、射线和直线的概念，知道了它们的表示方法。2、探索出“经过两点有且只有一条直线”的性质，并了解其在生活中的运用，体会到数学就在我们身边。谈谈你的收获3、利用线段、射线和直线可以创造出很多美丽的图案，用它们可以美化我们的生活。1、进一步认识了线段、射线和直线的2、探索出“经过两点有且只§4.3.1角§4.3.1角找出下列图片中哪部分具有角的形象生活中的图片找生活中的图片请你找角请你找角判断下列哪些图形是角？

(√)(√)(√)（×）（1）（2）（3）（4）请在你的练习本上任意画一个角判断下列哪些图形是角？(√)(√)(√)（×）（1）（2）（1）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？OAB想一想请交流（1）你能指出所画角的边和顶点吗？OAB想一想请交流角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.顶点射线射线边边角的定义（1）静态角的定义角的顶点角的边角的内部角的外部角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.顶点射线射线边边角的从不同的角度看角的形成仔细观察从不同的角度看角的形成仔细观察CAB角的定义(2):动态角的定义角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的.温馨提示在不做特别说明的情况下，我们所说的角都指小于平角的角.始边终边CAB角的定义(2):动态角的定义角可以看作OA一条射线绕端点旋转，得到了（）A锐角B直角C钝角D平角E周角BBBB（B）BB思考OA一条射线绕端点旋转，得到了（）BBBB（B）BB思考角的大小与边的长短无关!红角和蓝角到底谁大谁小？角的大小与边的长短无关!红角和蓝角到底谁大谁小？判断题：

（1）两条射线组成的图形叫角.

（2）直线是一个平角.（3）具有公共端点的两条射线组成角.（4）角的边画得越长，角就越大.（5）角的两边是两条线段.（6）18时整，时针和分针成一个平角.相信你能行！判断题：

（1）两条射线组成的图形叫角.

（2）直线是一个平角用符号“”表示，读做“角”.(1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间.

如∠AOB或∠BOA(2)用一个字母表示角，

如∠O

角的表示∠AOB∠(3)用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字.如∠11(4)用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母.如∠αα但必须是以这个字母为顶点的角只有一个.C角用符号“”表示，读做“角”.(1)用三个大写字母表示POCA①⑥1.将图中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③OPC④∠O⑤∠COP⑥∠P其中正确的有(把你认为正确的序号都填上.）牛刀小试POCA①⑥1.将图中的角表示成下列形式：牛刀小试表示方法图标记法注意事项用三个大写的字母表示用一个顶点的字母表示用一个数字表示CABABCo1α顶点字母在中间顶点处只有一个角时在靠近顶点处画弧线，注上数字或希腊字母1o

α知识驿站用希腊字母表示表示方法图标记法注角的度量单位：

1°=60′=3600″例：5°＝

′＝

″；

38.15°＝

°

′；

36″＝

′=

°38°15′＝

°度，分，秒1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器30018003890.60.0138.25角的度量单位：1°=60′=3600″例：5°＝

把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做

。记作“

”。把1度的角60等分，每一份所对的角叫做

1

分角。记作“1′

”

。

把1分的角60等分，每一份所对的角叫做

1

秒角。记作“1″

”

。

以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。1度角1°1°把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做1.6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？2.（1）35°等于多少分？等于多少秒？

（2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。练习1.6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30考考你图中有个

角，它们是

．若以A为端点引5，6…….n条射线，此时又有几个角？考考你图中有个角，它们是．若以A为端2.如图，回答下列问题：CDBA（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？

（2）能用一个大写字母表示的角有几个？

（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？（4）图中共有多少个角？分别是哪些角？(4)解：7个，分别是

∠ABC、∠ACB∠BAC、∠BAD、∠CAD∠ADB、∠ADC牛刀小试(3)解：2.如图，回答下列问题：CDBA（1）∠ABD与∠ABC是同你会了吗？1.能用哪种方法表示下面闪烁的角AB1O（1）∠1（2）∠AOB（3）∠O课堂检测你会了吗？1.能用哪种方法表示下面闪烁的角AB1O（1）2.将图中已标出的角用不同的方法表示出来，并填入下表（练习册P126第8题）∠1∠3∠4∠BCA∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC或∠BAE∠DAB∠5课堂检测2.将图中已标出的角用不同的方法表示出来，∠1∠3∠4∠BOABC学以致用⑴请用字母表示图中的每个指定地点.⑵请用字母分别表示以招贤镇为顶点的每两个村庄之间的夹角.OABC学以致用⑴请用字母表示图中的每个指定地点.小结角的定义角的表示方法本节课你有什么收获？还有什么困惑？祝同学们学习进步！作业必做题：练习册P126：7、10选做题：如图，在∠AOB内部引射线，（1）从同一顶点O处引出1条射线，则可以得到个角；（2）从同一顶点O处引出2条射线，则可以得到个角；（3）从同一顶点O处引出3条射线，则可以得到个角；（4）从同一顶点O处引出n条射线，则可以得到个角.CDBAO小结角的定义角的表示方法本节课你有什么收获？祝同学们学习进步包装纸盒新课导入包装纸盒新课导入包装纸盒包装纸盒包装纸盒包装纸盒人教版数学七年级上册第四章几何图形初步全套课件知识与能力利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒．教学目标过程与方法

1．通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系．

2．通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．知识与能力教学目标过程与方法在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神．情感态度与价值观教学目标在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作教学重难点重点如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒．难点如何把立体图形转化为平面图形．教学重难点重点活动名称：设计制作长方体形状的纸盒.

方法：观察、讨论、动手制作.材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等.准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．

活动主要内容活动名称：设计制作长方体形状的纸盒.方法：观察、讨论、动手一、分组活动活动步骤：

1．观察、讨论

以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．一、分组活动活动步骤：

2．观察作为参考物的包装盒.

（1）长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？2．观察作为参考物的包装盒.（1）长方体

（2）长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中各个面之间有什么位置关系？形状有什么关系？面积呢？（2）长方体的6个面是平面图形还是立体图形

（3）长方体的棱在大小和位置有什么特殊的关系呢？（3）长方体的棱在大小和位置有什么特殊的关系呢？3．拆开观察长方体包装盒的展开图

（1）将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？展开3．拆开观察长方体包装盒的展开图展开长方体展开图长方体展开图包装纸盒的展开图包装纸盒的展开图包装纸盒的展开图包装纸盒的展开图（2）所得的平面展开图是什么样的？找出对应长方体各面、棱的相应部分，找出其中的关系．上下后前左右展开（2）所得的平面展开图是什么样的？找出对应长方体各面、棱上下前后左右展开上下前后左右展开

（3）展示所得的图形，并说明展开图与立体图形之间的联系．上下后前左右展开（3）展示所得的图形，并说明展开图与立体图形之上下前后左右展开上下前后左右展开

观察它是如何折叠并粘到一起的．4．还原表面展开图为包装盒折叠观察它是如何折叠并粘到一起的．4．还原表面展开图为包装盒折5．经过讨论，确定本组的设计方案

包装盒的形状、尺寸、外表图案等．设计方案内容包括：5．经过讨论，确定本组的设计方案包装盒的形状、尺寸、外二、设计制作

1．按刚才长方体的平面展开图的大小，在软纸上制作出平面图，并折成长方体。（若折出的立体图形不是长方体，或效果不够好，应调整原来的设计）.二、设计制作1．按刚才长方体的平面展开图的大小，在软纸上

2．在硬纸板上按照设计画出展开图，并画出图案与文字．

3．裁下展开图，折叠并粘好，得到长方体包装盒．2．在硬纸板上按照设计画出展开图，并画出图案与文字．三、交流、比较1．展示作品

各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程，以及在制作中的心得体会，对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识.三、交流、比较1．展示作品2．评价作品（1）制成的包装盒是否为长方体（2）从实用性看（3）从美观性看，外观设计是否好看包装盒形状、尺寸是否合理用料是否节省2．评价作品包装盒形状、尺寸是否合理3．说一说在今天学习中的新收获！我···我···3．说一说在今天学习中的新收获！我···我···折叠圆柱欣赏下列图形的折叠图折叠圆柱欣赏下列图形的折叠图折叠长方体折叠长方体折叠棱柱折叠棱柱折叠圆锥折叠圆锥1．自己设计制作一个圆锥形状的包装盒；2．自己设计制作一个正体方形状的包装盒.

练一练1．自己设计制作一个圆锥形状的包装盒；练一练制作立体图形步骤：1．先转化为平面图形（平面展开图）；2．再转化为立体图形（折叠）．课堂小结制作立体图形步骤：课堂小结

1．将下面四个图形折叠，你能说出这些多面体的名称吗?随堂练习1．将下面四个图形折叠，你能说出这些多面体的

2．如图所示，长方体顶点A处有只小蚂蚁，沿长方体表面爬到B处，小蚂蚁非常聪明，它总是能按照最短的路线爬行，你能找到这条最短的路线吗？最短路线有几条？为什么？2．如图所示，长方体顶点A处有只小蚂蚁，沿长方体表面爬人教版数学七年级上册第四章几何图形初步全套课件几何图形初步（复习课）几何图形初步（复习课）学习目标：1、梳理本章知识，进一步理解概念之间的区别与联系，能够系统地掌握知识。2、在理解立体图形、平面图形、展开图、余角、补角等概念的基础上，能画出图形表示，并进行计算，解决问题。3、通过问题的解决，进一步发展空间观念，培养空间想象能力，体会方程和分类等数学思想方法。在简单说理的过程中，逐步养成言必有据的良好习惯。学习目标：一、多姿多彩的几何图形二、直线射线线段三、角一、多姿多彩的几何图形几何图形立体图形平面图形展开、从不同方向看转化为折叠、旋转直线、射线、线段角角的定义和度量方法余角和补角角的大小比较平面图形两点确定一条直线两点之间，线段最短角的平分线同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等知识结构几立体图形平面图形展开、从不同方向看转化为折叠、旋转直线、射1.下列几何体中，从正面看是三角形的几何体是（）2.（四川泸洲）将如图所示的直角梯形绕直线l

旋转一周，得到的立体图形是（）3．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（）

A中B考C成D功CDCl1.下列几何体中，从正面看是三角形的几何体是（）2lB..A4．小明想在墙上钉一根水平方向的木条，他至少要钉_____个钉子，理由是_________________________。5．如图，A、B

两个车站位于公路l的两侧，若要在公路旁投资修建一个加油站P，使它到A、B两个车站的距离之和最短，请在公路l上标出加油站P的位置。2两点确定一条直线P(加油站)lB..A4．小明想在墙上钉一根水平方向的木条，他至6.点A、B、C

在同一条直线上，AB=3cm，

BC=1cm．则AC＝______cm.7.用一副三角尺画角,画出的角度可以是()A5°B20°C105°D35°8.时钟显示为2:30,时针与分针所夹角的度数是()A120°B115°C105°D90°9.下列说法正确的是（）A射线AO和射线OA是同一条射线B39.45°＝39°45′C若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1、∠2和∠3互补.D角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.2或4CCD6.点A、B、C在同一条直线上，AB=3cm，2或4CC10.如果一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，则这个角是多少度？解：设这个角为x°180－x=4(90－x)+15x=65答：这个角是65°说明:利用方程解决几何计算题简便快捷，是一种常用的思想方法。同学们在学习几何的过程中应逐步掌握这种方法。请你要牢记哟!10.如果一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，则这个角是如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成

2︰5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数。EBACD解：设∠ABE=2x°则∠EBC=5x°，∠ABC=7x°∵

BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD=x°根据题意,得：

2x+21=5x－21x=

14∴∠ABC=

7

x14=98°答:∠ABC为98°.挑战一下吧！72如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成EBACD解：设∠例：已知C为线段AB上一点，AC＝60，BC＝80，D、E分别为AC和BC中点，求DE的长。解：∵AC＝60，D为AC中点，

∴DC＝AC＝30∵BC＝80，E为BC中点，

∴EC＝BC＝40∴DE＝DC＋EC＝30＋40＝70ADCBE例：已知C为线段AB上一点，AC＝60，BC＝80，D、E变式一：

若上题改为“已知AC＝m，BC＝n”，则线段DE

＝变式二：

若将“AC

＝60，BC

＝80”改为“AB＝10”,则此时线段DE＝_____

若“AB＝a”,则DE＝______

根据计算结果，你有什么发现吗？变式三：

若将原题中“C为线段AB上一点”改为“C为直线AB上一点”，其余条件不变，结果和上面一样吗?m+n2ADCBE512a变式一：变式二：m+n2ADCBE512a自己动手，一定能行！

我们知道，角的计算与线段的计算存在着紧密的联系，解决问题的方法完全类似。你能模仿本题用60°,80°作为已知数据设计一道以角为背景的计算题吗？小组合作，看看谁做得快！自己动手，一定能行！我们知道，角的计算与线段的计这节课，我的收获是---小结与回顾这节课，我的收获是---小结与回顾几何图形立体图形平面图形展开、从不同方向看转化为折叠、旋转直线、射线、线段角角的定义和度量方法余角和补角角的大小比较平面图形两点确定一条直线两点之间，线段最短角的平分线同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等知识结构几立体图形平面图形展开、从不同方向看转化为折叠、旋转直线、射

点A、B、C

在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm．求AC的长．解：分两种情况：（1）当C在线段AB上时，如图1，

AC=AB－BC=3－1=2cm说明：本题没有提供图形，画图过程中C点的位置不确定，产生多种可能，要分类考虑。（2）当C在线段AB延长线上时，如图2，

AC=AB＋BC=3＋1=4cmACB图1ABC图2点A、B、C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1解：分两种情况：①当射线OC在∠AOB外部时，如图1，∠AOC=∠AOB＋∠BOC＝60°＋20°＝80°②当射线OC在∠AOB内部时，如图2，

∠AOC=∠AOB－∠BOC＝60°－20°＝40°所以∠AOC为80°或40°已知具有公共端点的三条射线OA、OB、OC满足∠AOB=60°，∠BOC=20

°，求∠AOC的度数。挑战一下吧！解：分两种情况：已知具有公共端点的三条射线OA、OB、OC满CBNMNMCACBNMNMCA人教版数学七年级上册

第四章几何图形初步全套课件人教版数学七年级上册

第四章几何图形初步全套课件第四章几何图形初步

第四章几何图形初步4.1几何图形4.2直线、射线、线段4.3角4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒本章复习与测试第四章几何图形初步

第四章几何图形初步多姿多彩的图形义务教育教科书数学七年级上册(人教版)多姿多彩的图形义务教育教科书数学七年级上册(人教版)亲爱的同学们:欢迎你进入了一个新的世界，这里是丰富多彩的图形世界，你会觉得生活中处处都有图形的身影！你会发现许多令人惊喜的东西!现在,就让我们携手一起走进神奇的图形世界吧!亲爱的同学们:欢迎你进入了一个新的世界，这里是丰富多彩的图形美丽的地球美丽的地球水立方水立方人教版数学七年级上册第四章几何图形初步全套课件埃及金字塔埃及金字塔东方明珠东方明珠人教版数学七年级上册第四章几何图形初步全套课件人教版数学七年级上册第四章几何图形初步全套课件

4.1几何图形4.1几何图形小组任务你最棒！将它做出来展示给大家！！！小组寻找常见几何图形的实物！你能由实物想象出你熟悉的几何图形吗？它有哪些特点？找一找：试一试：想一想：小组任务你最棒！将它做出来展示给大家！！！小组寻找常见几何小组汇报一组汇报长方体特点小组汇报一组汇报长方体特点小组汇报二组汇报

正方体特点小组汇报二组汇报正方体特点小组汇报三组汇报圆柱体特点小组汇报三组汇报圆柱体特点小组汇报四组汇报圆锥体特点小组汇报四组汇报圆锥体特点小组汇报五组汇报球体特点小组汇报五组汇报球体特点小组汇报六组汇报棱柱体特点小组汇报六组汇报棱柱体特点小组汇报七组汇报棱锥体特点小组汇报七组汇报棱锥体特点小组汇报八组汇报展示作品三角形长方形（矩形）正方形梯形圆形五边形六边形····点线段小组汇报八组汇报展示作品三角形长方形（矩形）正方形梯形圆形

从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形收获新知你觉得几何图形可以分为哪几类？为什么？几何图形可分为立体图形和平面图形两类。从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形收

有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.收获新知

有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.

有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.立体图形柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥……

常见立体图形的归类收获新知圆柱与棱柱有何区别？圆锥与棱锥有何区别？立体图形柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圆锥学以致用

1.图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.正方体球六棱柱圆锥长方体四棱锥学以致用1.图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与2.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.学以致用2.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.学以致学以致用3.如图,你能看到哪些立体图形?4.如图,你能看到哪些平面图形?

(第3题)(第4题)学以致用3.如图,你能看到哪些立体图形?4.如图,你能看到哪能说出你这节课的收获和体验与大家一起分享！能说出你这节课的收获和体验与大家一起分享！课后作业P121习题4.11题课后作业P121习题4.11题

谢谢！谢谢！直线、射线、线段直线、射线、线段以旧悟新，探求新知问题1：小学的时候我们已经学习过直线、射线和线段，请同学们回忆一下他们的形状并分别画出一条直线、射线和线段．以旧悟新，探求新知问题1：小学的时候我们已经学习过直线、射线·A·A·Ｂ（1）过一点A可以画几条直线？（2）过两点A、B可以画几条直线？点通常用_____________表示大写英文字母经过两点有一条直线，并且只有一条直线.一句话概括？·A·A·Ｂ（1）过一点A可以画几条直线？点通常用_____两点确定一条直线的应用：植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。两点确定一条直线的应用：植树时，只要定出两个树坑的位置就能确经过两点有一条直线,并且只有一条直线。直线公理两点确定一条直线经过两点有一条直线,并且只有一条直线。直线公理两点确定一条直经过两点有一条直线，并且只有一条直线。可以用来说明生活中的哪些现象？想一想：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。可以用来说明生活中的哪建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的。建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间怎样才能射中？怎样才能射中？AB表示：①两个大写英文字母表示，直线

AB(或直线BA)l表示：②一个小写英文字母表示，直线

l我们可以用下列方式表示直线：AB表示：①两个大写英文字母表示，直线AB(或直线BA)点与直线的位置关系点A在直线l外点B在直线l上活动1lAB直线l

经过点B直线l

不经过点A点与直线的位置关系点A在直线l外点B在直线l上活动1lAB直当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点●Oab直线a与直线b相交于O点点O叫做交点当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个请你做裁判平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？(1)可以画三条直线(2)只能画一条直线ABCABC请你做裁判平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作

如果平面上有点，过其中的每两个点画直线，又可以画几条？能画六条直线能画四条直线只能画一条直线四个如果平面上有点，过其中的每两个点画直线

生活中有很多物体给我们以直线、射线、线段的形象。活动2观察

生活中有很多物体给我们以直线、射线、线段的形象。活动绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。将线段向两个方向无限延长就形成了直线。想一想：线段、射线、直线之间有何联系和区别？绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。将线段向一个方向无已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？AB线段AB直线AB射线AB线段和射线都是直线的一部分.联系已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？AB线类型图形直线射线线段端点数延伸度量1个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量2个不向任何方向延伸可度量区别类型图形直线射线线段端点数延伸度量1个向一个方向无限延伸不可O线段、射线、直线的表示方法AB表示：线段AB(或线段BA)a表示：线段aA表示：射线OA或射线lAB表示：直线

AB(或直线BA)l表示：直线

llO线段、射线、直线的表示方法AB表示：线段AB(或线段BA线段：①用两个端点的字母来表示,无先后顺序.

②用一个小写字母表示.射线：①用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面.

②用一个小写字母表示.直线：①

用直线上两个点来表示,无先后顺序.

②

用一个小写字母来表示.归纳线段：①用两个端点的字母来表示,无先后顺序.归纳2、如图,下列语句表述错误的是（）A、点A在直线m上B、直线l经过点AC、点B在直线l上D、直线m不经过B点C1.如图，若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是()(A)射线BA(B)射线AC(C)射线BC(D)射线CBA

BCBAmlB2、如图,下列语句表述错误的是（）C1.请用两种方式表示图中的两条直线。ABOmn第一种：直线AO、直线BO第二种：直线m、直线n请用两种方式表示图中的两条直线。ABOmn第一种：直线AO画一画1、按下列语句画出图形：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线l外；（3）经过点O的三条线段a、b、c；（4）线段AB、CD相交于点B画一画1、按下列语句画出图形：2、如图，已知A、B、C、D四点，分别按下列要求画出图形。（1）画线段BD；（2）画射线AB（3）画直线AD、BC相交于点O；（4）连结CA并延长交BD的延长线于点E画一画A.C.B.D.O.E.2、如图，已知A、B、C、D四点，（1）画线段BD；（2）画指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ABC答：有3条线段，是线段AB、线段AC、线段BC有6条射线。只有一条直线，是直线AB或直线BC或直线AC。你会数吗？指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ABC答：有3条线段1、如图所示，下列说法正确的是（）A 直线OM与直线MN是同一直线 B射线MO与射线MN是同一射线C射线OM与射线MN是同一射线D射线NO与射线MO是同一射线答案：AONM选一选1、如图所示，下列说法正确的是（）答案：AONM选一2、如图下列说法错误的是（）A、点A在直线m上B、点A在直线l上C、点B在直线l上D、直线m不经过B点BA

lm答案：C选一选2、如图下列说法错误的是（）BAlm答案：3、下列说法正确的是（）A、两点确定两条直线B、三点确定一条直线C、过一点只能作一条直线D、过一点可以作无数条直线答案：D选一选3、下列说法正确的是（）答案：D选一选4、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图为（）PABPPPPAAABBBABCD答案：C选一选4、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图为（5、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（）ABBAAACBBABCDCCCDDDD答案：C选一选5、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（）ABB1、进一步认识了线段、射线和直线的概念，知道了它们的表示方法。2、探索出“经过两点有且只有一条直线”的性质，并了解其在生活中的运用，体会到数学就在我们身边。谈谈你的收获3、利用线段、射线和直线可以创造出很多美丽的图案，用它们可以美化我们的生活。1、进一步认识了线段、射线和直线的2、探索出“经过两点有且只§4.3.1角§4.3.1角找出下列图片中哪部分具有角的形象生活中的图片找生活中的图片请你找角请你找角判断下列哪些图形是角？

(√)(√)(√)（×）（1）（2）（3）（4）请在你的练习本上任意画一个角判断下列哪些图形是角？(√)(√)(√)（×）（1）（2）（1）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？OAB想一想请交流（1）你能指出所画角的边和顶点吗？OAB想一想请交流角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.顶点射线射线边边角的定义（1）静态角的定义角的顶点角的边角的内部角的外部角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.顶点射线射线边边角的从不同的角度看角的形成仔细观察从不同的角度看角的形成仔细观察CAB角的定义(2):动态角的定义角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的.温馨提示在不做特别说明的情况下，我们所说的角都指小于平角的角.始边终边CAB角的定义(2):动态角的定义角可以看作OA一条射线绕端点旋转，得到了（）A锐角B直角C钝角D平角E周角BBBB（B）BB思考OA一条射线绕端点旋转，得到了（）BBBB（B）BB思考角的大小与边的长短无关!红角和蓝角到底谁大谁小？角的大小与边的长短无关!红角和蓝角到底谁大谁小？判断题：

（1）两条射线组成的图形叫角.

（2）直线是一个平角.（3）具有公共端点的两条射线组成角.（4）角的边画得越长，角就越大.（5）角的两边是两条线段.（6）18时整，时针和分针成一个平角.相信你能行！判断题：

（1）两条射线组成的图形叫角.

（2）直线是一个平角用符号“”表示，读做“角”.(1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间.

如∠AOB或∠BOA(2)用一个字母表示角，

如∠O

角的表示∠AOB∠(3)用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字.如∠11(4)用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母.如∠αα但必须是以这个字母为顶点的角只有一个.C角用符号“”表示，读做“角”.(1)用三个大写字母表示POCA①⑥1.将图中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③OPC④∠O⑤∠COP⑥∠P其中正确的有(把你认为正确的序号都填上.）牛刀小试POCA①⑥1.将图中的角表示成下列形式：牛刀小试表示方法图标记法注意事项用三个大写的字母表示用一个顶点的字母表示用一个数字表示CABABCo1α顶点字母在中间顶点处只有一个角时在靠近顶点处画弧线，注上数字或希腊字母1o

α知识驿站用希腊字母表示表示方法图标记法注角的度量单位：

1°=60′=3600″例：5°＝

′＝

″；

38.15°＝

°

′；

36″＝

′=

°38°15′＝

°度，分，秒1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器30018003890.60.0138.25角的度量单位：1°=60′=3600″例：5°＝

把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做

。记作“

”。把1度的角60等分，每一份所对的角叫做

1

分角。记作“1′

”

。

把1分的角60等分，每一份所对的角叫做

1

秒角。记作“1″

”

。

以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。1度角1°1°把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做1.6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？2.（1）35°等于多少分？等于多少秒？

（2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。练习1.6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30考考你图中有个

角，它们是

．若以A为端点引5，6…….n条射线，此时又有几个角？考考你图中有个角，它们是．若以A为端2.如图，回答下列问题：CDBA（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？

（2）能用一个大写字母表示的角有几个？

（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？（4）图中共有多少个角？分别是哪些角？(4)解：7个，分别是

∠ABC、∠ACB∠BAC、∠BAD、∠CAD∠ADB、∠ADC牛刀小试(3)解：2.如图，回答下列问题：CDBA（1）∠ABD与∠ABC是同你会了吗？1.能用哪种方法表示下面闪烁的角AB1O（1）∠1（2）∠AOB（3）∠O课堂检测你会了吗？1.能用哪种方法表示下面闪烁的角AB1O（1）2.将图中已标出的角用不同的方法表示出来，并填入下表（练习册P126第8题）∠1∠3∠4∠BCA∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC或∠BAE∠DAB∠5课堂检测2.将图中已标出的角用不同的方法表示出来，∠1∠3∠4∠BOABC学以致用⑴请用字母表示图中的每个指定地点.⑵请用字母分别表示以招贤镇为顶点的每两个村庄之间的夹角.OABC学以致用⑴请用字母表示图中的每个指定地点.小结角的定义角的表示方法本节课你有什么收获？还有什么困惑？祝同学们学习进步！作业必做题：练习册P126：7、10选做题：如图，在∠AOB内部引射线，（1）从同一顶点O处引出1条射线，则可以得到个角；（2）从同一顶点O处引出2条射线，则可以得到个角；（3）从同一顶点O处引出3条射线，则可以得到个角；（4）从同一顶点O处引出n条射线，则可以得到个角.CDBAO小结角的定义角的表示方法本节课你有什么收获？祝同学们学习进步包装纸盒新课导入包装纸盒新课导入包装纸盒包装纸盒包装纸盒包装纸盒人教版数学七年级上册第四章几何图形初步全套课件知识与能力利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒．教学目标过程与方法

1．通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系．

2．通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．知识与能力教学目标过程与方法在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神．情感态度与价值观教学目标在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作教学重难点重点如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒．难点如何把立体图形转化为平面图形．教学重难点重点活动名称：设计制作长方体形状的纸盒.

方法：观察、讨论、动手制作.材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等.准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．

活动主要内容活动名称：设计制作长方体形状的纸盒.方法：观察、讨论、动手一、分组活动活动步骤：

1．观察、讨论

以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．一、分组活动活动步骤：

2．观察作为参考物的包装盒.

（1）长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？2．观察作为参考物的包装盒.（1）长方体

（2）长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中各个面之间有什么位置关系？形状有什么关系？面积呢？（2）长方体的6个面是平面图形还是立体图形

（3）长方体的棱在大小和位置有什么特殊的关系呢？（3）长方体的棱在大小和位置有什么特殊的关系呢？3．拆开观察长方体包装盒的展开图

（1）将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？展开3．拆开观察长方体包装盒的展开图展开长方体展开图长方体展开图包装纸盒的展开图包装纸盒的展开图包装纸盒的展开图包装纸盒的展开图（2）所得的平面展开图是什么样的？找出对应长方体各面、棱的相应部分，找出其中的关系．上下后前左右展开（2）所得的平面展开图是什么样的？找出对应长方体各面、棱上下前后左右展开上下前后左右展开

（3）展示所得的图形，并说明展开图与立体图形之间的联系．上下后前左右展开（3）展示所得的图形，并说明展开图与立体图形之上下前后左右展开上下前后左右展开

观察它是如何折叠并粘到一起的．4．还原表面展开图为包装盒折叠观察它是如何折叠并粘到一起的．4．还原表面展开图为包装盒折5．经过讨论，确定本组的设计方案

包装盒的形状、尺寸、外表图案等．设计方案内容包括：5．经过讨论，确定本组的设计方案包装盒的形状、尺寸、外二、设计制作

1．按刚才长方体的平面展开图的大小，在软纸上制作出平面图，并折成长方体。（若折出的立体图形不是长方体，或效果不够好，应调整原来的设计）.二、设计制作1．按刚才长方体的平面展开图的大小，在软纸上

2．在硬纸板上按照设计画出展开图，并画出图案与文字．

3．裁下展开图，折叠并粘好，得到长方体包装盒．2．在硬纸板上按照设计画出展开图，并画出图案与文字．三、交流、比较1．展示作品

各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程，以及在制作中的心得体会，对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识.三、交流、比较1．展示作品2．评价作品（1）制成的包装盒是否为长方体（2）从实用性看（3）从美观性看，外观设计是否好看包装盒形状、尺寸是否合理用料是否节省2．评价作品包装盒形状、尺寸是否合理3．说一说在今天学习中的新收获！我···我···3．说一说在今天学习中的新收获！我···我···折叠圆柱欣赏下列图形的折叠图折叠圆柱欣赏下列图形的折叠图折叠长方体折叠长方体折叠棱柱折叠棱柱折叠圆锥折叠圆锥1．自己设计制作一个圆锥形状的包装盒；2．自己设计制作一个正体方形状的包装盒.

练一练1．自己设计制作一个圆锥形状的包装盒；练一练制作立体图形步骤：1．先转化为平面图形（平面展开图）；2．再转化为立体图形（折叠）．课堂小结制作立体图形步骤：课堂小结

1．将下面四个图形折叠，你能说出这些多面体的名称吗?随堂练习1．将下面四个图形折叠，你能说出这些多面体的

2．如图所示，长方体顶点A处有只小蚂蚁，沿长方体表面爬到B处，小蚂蚁非常聪明，它总是能按照最短的路线爬行，你能找到这条最短的路线吗？最短路线有几条？为什么？2．如图所示，长方体顶点A处有只小蚂蚁，沿长方体表面爬人教版数学七年级上册第四章几何图形初步全套课件几何图形初步（复习课）几何图形初步（复习课）学习目标：1、梳理本章知识，进一步理解概念之间的区别与联系，能够系统地掌握知识。2、在理解立体图形、平面图形、展开图、余角、补角等概念的基础上，能画出图形表示，并进行计算，解决问题。3、通过问题的解决，进一步发展空间观念，培养空间想象能力，体会方程和分类等数学思想方法。在简单说理的过程中，逐步养成言必有据的良好习惯。学习目标：一、多姿多彩的几何图形二、直线射线线段三、角一、多姿多彩的几何图形几何图形立体图形平面图形展开、从不同方向看转化为折叠、旋转直线、射线、线段角角的定义和度量方法余角和补角角的大小比较平面图形两点确定一条直线两点之间，线段最短角的平分线同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等知识结构几立体图形平面图形展开、从不同方向看转化为折叠、旋转直线、射1.下列几何体中，从正面看是三角形的几何体是（）2.（四川泸洲）将如图所示的直角梯形绕直线l

旋转一周，得到的立体图形是（）3．如图，将正方体的平