鲁教版初三因式分解第一节课件

鲁教版因式解分八年级上册第一章第一节鲁教版因式解分八年级上册第一章第一节1=99×992-99×1=99×(992-1)=99×(99-1)(99+1)=98×99×100993-99小明的方法993-99能被100整除吗?小亮的方法（993-99）÷100=（970299-99)÷100=970200÷100=9702所以993-99能被100整除所以993-99能被100整除993-99=99×(992-1)992-1=(99-1)(99+1)=99×992-99×1=98×99×100993-992能被100整除吗?

想一想98×99×100993-99993-9998×99×100a3-a能被100整除吗?想一想98×99×100993-99993

a3-a=a·a2-a·1

=a(a-1)(a+1)

=a(a2-12)想一想=99×992-99×1=99×(992-1)=99×(99-1)(99+1)=98×99×100993-99请尝试把a3-a化成几个整式的积的形式.小明的方法用字母表示数,a=99a3-a=a(a-1)(a+1)=a(a2-12)4观察下面的拼图过程，写出相应的关系式_____________=__________ma+mb+mcm(a+b+c)1观察下面的拼图过程，写出相应的关系式____________5x2+2x+1(x+1)2__________=__________2x2+2x+1(x+1)2__________=______6因式分解的定义:a3-a=a(a+1)(a-1)ma+mb+mc=m(a+b+c)x2+2x+1=(x+1)2理解定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。因式分解也可称为分解因式。因式分解的定义:a3-a=a(a+1)(a-1)ma+mb+7下列等式从左到右的变形是否为因式分解？(1)a(x+y)=ax+ay判断对错(2)10x2-5x=5x(2x-1)(3)y2-4y+4=(y-2)2(4)t2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t××√√8下列等式从左到右的变形是否为因式分解？(1)a(x+y)=a想一想a3-a=a(a+1)(a-1)ma+mb+mc=m(a+b+c)x2+2x+1=(x+1)2a3-aa(a+1)(a-1)ma+mb+mcm(a+b+c)x2+2x+1(x+1)2======和积积和因式分解整式乘法9想一想a3-a=a(a+1)(a-1)ma+mb+mc=m((1)x2-x=()(

)(2)ma+mb+m=()(

)(3)m2-16=()()(4)y2-6y+9=()2ma+b+1xx-1y-3m+4m-4填空补全因式分解ma+b+1xx-1y-3m+4m-4填空补全因式分解10

在整式2a,

2a+b,

2a-b,b+2a,b中，任取两个整式相乘，计算出结果。然后根据以上计算过程写出一道因式分解题。在整式2a,2a+b,2a-b,b+2a11用简便方法计算：（2）20162-2×2016×2015+20152拓展应用（1）20162-20152用字母表示数，a=2016,b=2015用简便方法计算：（2）20162-2×2016×20112判断下列各式哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+2)(m-2)

因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解做一做判断下列各式哪些是因式分解?因式分解整式乘法整式乘法因式分解13知识巩固下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？为什么？1）（a+3)(a–3)=a2–92）m2–81n2=(m+9n)(m-9n)3）x2–y2+1=(x+y)(x-y)+14）6x2y3=3xy·2xy25)2πR-2πr=2(R-r)不是不是是不是是知识巩固下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？不是不是是不14(连一连)计算下列各式:（1）3x(x-1)=（2）m(a+b+c)=（3）(m+4)(m-4)=（4）(y-3)2=（5）a(a+1)(a-1)=（1）3x2-3x（2）m2-16（3）ma+mb+mc（4）a3-a（5）y2-6y+9想一想分解因式与整式乘法有什么关系分解因式与整式乘法是互逆过程(连一连)计算下列各式:想一想分解因式与整式乘法有什么关系分15突破难点解:依题意,得:

因此突破难点解:依题意,得:因此16一、分解因式与整式乘法是互逆过程.二、分解因式要注意以下几点:1分解的对象必须是多项式.2分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3要分解到不能分解为止.小结一、分解因式与整式乘法是互逆过程.小结171、今天你学到了什么？2、因式分解与整式乘法的关系？接触到了什么思维方式？因式分解对象？结果？作用？1、今天你学到了什么？2、因式分解与整式乘法的关系？接触到了1819反过来“人与人之间的区别，主要是脖子以上的区别——思维方式决定一切!”——比尔·盖茨平常的思维，只能让我们成为平常的人；不平常的思维，才能让我们做成不平常的事，进而造就不平常的人。19反过来“人与人之间的区别，主要是脖子以上的区别——思维方19作业：A组：第4页第1题、第3题、第4题。B组:第17页第5题作业：20鲁教版因式解分八年级上册第一章第一节鲁教版因式解分八年级上册第一章第一节21=99×992-99×1=99×(992-1)=99×(99-1)(99+1)=98×99×100993-99小明的方法993-99能被100整除吗?小亮的方法（993-99）÷100=（970299-99)÷100=970200÷100=9702所以993-99能被100整除所以993-99能被100整除993-99=99×(992-1)992-1=(99-1)(99+1)=99×992-99×1=98×99×100993-9922能被100整除吗?

想一想98×99×100993-99993-9998×99×100a3-a能被100整除吗?想一想98×99×100993-999923

a3-a=a·a2-a·1

=a(a-1)(a+1)

=a(a2-12)想一想=99×992-99×1=99×(992-1)=99×(99-1)(99+1)=98×99×100993-99请尝试把a3-a化成几个整式的积的形式.小明的方法用字母表示数,a=99a3-a=a(a-1)(a+1)=a(a2-12)24观察下面的拼图过程，写出相应的关系式_____________=__________ma+mb+mcm(a+b+c)1观察下面的拼图过程，写出相应的关系式____________25x2+2x+1(x+1)2__________=__________2x2+2x+1(x+1)2__________=______26因式分解的定义:a3-a=a(a+1)(a-1)ma+mb+mc=m(a+b+c)x2+2x+1=(x+1)2理解定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。因式分解也可称为分解因式。因式分解的定义:a3-a=a(a+1)(a-1)ma+mb+27下列等式从左到右的变形是否为因式分解？(1)a(x+y)=ax+ay判断对错(2)10x2-5x=5x(2x-1)(3)y2-4y+4=(y-2)2(4)t2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t××√√28下列等式从左到右的变形是否为因式分解？(1)a(x+y)=a想一想a3-a=a(a+1)(a-1)ma+mb+mc=m(a+b+c)x2+2x+1=(x+1)2a3-aa(a+1)(a-1)ma+mb+mcm(a+b+c)x2+2x+1(x+1)2======和积积和因式分解整式乘法29想一想a3-a=a(a+1)(a-1)ma+mb+mc=m((1)x2-x=()(

)(2)ma+mb+m=()(

)(3)m2-16=()()(4)y2-6y+9=()2ma+b+1xx-1y-3m+4m-4填空补全因式分解ma+b+1xx-1y-3m+4m-4填空补全因式分解30

在整式2a,

2a+b,

2a-b,b+2a,b中，任取两个整式相乘，计算出结果。然后根据以上计算过程写出一道因式分解题。在整式2a,2a+b,2a-b,b+2a31用简便方法计算：（2）20162-2×2016×2015+20152拓展应用（1）20162-20152用字母表示数，a=2016,b=2015用简便方法计算：（2）20162-2×2016×20132判断下列各式哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+2)(m-2)

因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解做一做判断下列各式哪些是因式分解?因式分解整式乘法整式乘法因式分解33知识巩固下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？为什么？1）（a+3)(a–3)=a2–92）m2–81n2=(m+9n)(m-9n)3）x2–y2+1=(x+y)(x-y)+14）6x2y3=3xy·2xy25)2πR-2πr=2(R-r)不是不是是不是是知识巩固下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？不是不是是不34(连一连)计算下列各式:（1）3x(x-1)=（2）m(a+b+c)=（3）(m+4)(m-4)=（4）(y-3)2=（5）a(a+1)(a-1)=（1）3x2-3x（2）m2-16（3）ma+mb+mc（4）a3-a（5）