第五章 偏心受力构件正截面受力性能课件

第五章偏心受力构件正截面受力性能同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林混凝土结构基本原理第五章偏心受力构件正截面受力性能同济大学土木工程学院建筑1Ne0偏心受力MNNe0=M/NNe0=M/NN转化为Ne0偏心受力MNNe0=M/NNe0=M/NN转化为2一、工程实例及配筋形式

一、工程实例及配筋形式

3一、工程实例及配筋形式纵筋箍筋：侧向约束纵筋、抗剪内折角处！！！bh一、工程实例及配筋形式纵筋箍筋：侧向约束纵筋、抗剪内折角处！4二、偏心受压构件的试验研究Nfe0混凝土开裂混凝土全部受压不开裂构件破坏破坏形态与e0、As、As’有关二、偏心受压构件的试验研究Nfe0混凝土开裂混凝土全部受压不5二、偏心受压构件的试验研究

Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0很小

As适中

Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0较小Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0较大

As较多

e0e0NNfcAs’fy’Asfyh0e0较大

As适中受压破坏（小偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏）界限破坏接近轴压接近受弯As<<As’时会有Asfy二、偏心受压构件的试验研究

Ne0Ne0fcAs’fy’As6二、偏心受压构件的试验研究

小偏心受压破坏大偏心受压破坏二、偏心受压构件的试验研究

小偏心受压破坏大偏心受压破坏7三、偏心受压计算中几个问题

1.附加偏心距受压混凝土轴压构件c0=0.002ocfccu0ocfc受弯构件偏压构件若统一选用cu0ocfc对小偏压构件不合适，过高地估计了混凝土的受压能力三、偏心受压计算中几个问题

1.附加偏心距受压混凝土轴8三、偏心受压计算中几个问题

1.附加偏心距偏压构件若统一选用cu0ocfc对小偏压构件不合适，过高地估计了混凝土的受压能力引入附加偏心矩ea来进行修正当ea>0.3h0时，ea=0《混凝土结构设计规范》GB50010-2002规定：考虑ea后三、偏心受压计算中几个问题

1.附加偏心距偏压构件若9三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数Nfei二次弯矩考虑弯矩引起的横向挠度的影响l0/h越大f的影响就越大增大了偏心作用三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数10三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数Nfei设则x=l0/2处的曲率为tcsh0根据平截面假定三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数11三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数Nfeitcsh0若fcu50Mpa，则发生界限破坏时截面的曲率长期荷载下的徐变使混凝土的应变增大三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数12三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数Nfeitcsh0实际情况并一定发生界限破坏。另外，柱的长细比对又有影响三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数13三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数Nfeitcsh0三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数14三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数Nfeitcsh0考虑偏心距变化的修正系数若1>1.0，取1=1.0考虑长细比的修正系数若2>1.0，取2=1.0三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数15三、偏心受压计算中几个问题

3.结构构件的偏心距增大系数M2M1对前面推导的徐变影响系数进行修正绝对值较小的杆断弯矩值，取正值绝对值较大的杆断弯矩值，与M2同号时取正值，与M2异号时取负值三、偏心受压计算中几个问题

3.结构构件的偏心距增大系数16三、偏心受压计算中几个问题

3.结构构件的偏心距增大系数的取值M2M1对无侧移结构，二次弯矩主要由竖向荷载引起的，竖向荷载是长期的，=1.0对有侧移结构，二次弯矩主要由竖向荷载在水平荷载产生的位移上引起的，而水平荷载一般是短期的(风、地震)，故可不考虑长期荷载的影响，=0.85；当确知水平荷载是长期荷载时(如土和水的侧向压力)，=1.0三、偏心受压计算中几个问题

3.结构构件的偏心距增大系数17四、偏心受压构件受力分析

大偏压构件类似于双筋适筋梁（As过多时也例外）小偏压构件类似于双筋超筋梁类似梁的方法进行分析重点讲承载力四、偏心受压构件受力分析

大偏压构件类似于双筋适筋梁（As过18四、偏心受压构件受力分析

1.大偏心受压构件的承载力xnbhh0AsAs’eNxnfcfyAsfy’As’Ce’eis=

ycu受压钢筋的应力对偏压构件，这一条件一般均能满足。故认为As’屈服四、偏心受压构件受力分析

1.大偏心受压构件的承载力xn19四、偏心受压构件受力分析

1.大偏心受压构件的承载力eNxnfcfyAsfy’As’Ce’eifc已知截面的几何物理性能及偏心距e，由上述方程便可求出Nu四、偏心受压构件受力分析

1.大偏心受压构件的承载力eN20四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力基本特征As不屈服（特殊情况例外）受力形式部分截面受压全截面受压四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力基本21四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力情形I（部分截面受压）xnbhh0AsAs’sAsNue’exnfcfy’As’Ceiscu四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力情形22四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力fc情形I（部分截面受压）sAsNue’exnfcfy’As’eiC四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力fc23四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力情形II（全截面受压）bhh0AsAs’NuCesAse’xnfcfy’As’eiscuxnxn-h0四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力情形24四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力NuCesAse’xnfcfy’As’eifc情形II（全截面受压）同样可以进行积分（略）四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力Nu25四、偏心受压构件受力分析

3.大小偏心受压界限的判别ycuxnbh0大偏心受压小偏心受压四、偏心受压构件受力分析

3.大小偏心受压界限的判别y26四、偏心受压构件受力分析

4.承载力的简化分析方法简化分析的基本原则fcCsAsNue’exnfy’As’ei0.412xn0.8xnfceNuxnfyAsfy’As’e’ei0.412xnC0.8xn大偏心受压小偏心受压1fc1fc四、偏心受压构件受力分析

4.承载力的简化分析方法简化分27四、偏心受压构件受力分析

4.承载力的简化分析方法界限状态的判别式大偏心受压小偏心受压1fcCsAsNue’exnfy’As’ei0.412xn0.8xn1fceNuxnfyAsfy’As’e’ei0.412xnC0.8xn四、偏心受压构件受力分析

4.承载力的简化分析方法界限状28四、偏心受压构件受力分析

4.承载力的简化分析方法CeNuNufyAsfy’As’e’eix1fc基本计算公式----大偏压四、偏心受压构件受力分析

4.承载力的简化分析方法CeN29四、偏心受压构件受力分析

4.承载力的简化分析方法CsAsNue’efy’As’eix1fc基本计算公式----小偏压和超筋梁类似，为了避免解高次方程简化为（当fcu50Mpa）四、偏心受压构件受力分析

4.承载力的简化分析方法C30四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用CeNfyAsfy’As’e’eix1fc不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----大偏压情形I：As和As’均不知设计的基本原则：As+As’为最小充分发挥混凝土的作用四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用CeNfyA31四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用CeNfyAsfy’As’e’eix1fc不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----大偏压情形II：已知As’求As求x>2as’另一平衡方程求As2as’四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用CeNfyA32四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用CsAsNe’efy’As’eix1fc不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----小偏压设计的基本原则：As+As’为最小小偏压时As一般达不到屈服联立求解平衡方程即可四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用CsAs33四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用h0’fyAsNe’ei’fy’As’1fcas’几何中心轴实际中心轴实际偏心距不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----小偏压特例：ei过小，As过少，导致As一侧混凝土压碎，As屈服。为此，尚需作下列补充验算：偏于安全，使实际偏心距更大四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用h0’fyA34四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----平面外承载力的复核设计完成后应按已求的配筋对平面外（b方向）的承载力进行复核CeNfyAsfy’As’e’eix1fcCsAsNe’efy’As’eix1fc按照轴压构件四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用不对称配筋时35四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用截面设计时适用的大小偏压判别式设计时，不知道，不能用来直接判断大小偏压需用其他方法求出后做第二步判断四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用截面设计时适36四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用不对称配筋时（AsAs’）的截面复核已知e0求Nu已知N求Mu直接求解基本方程求Nu直接求解基本方程注意特例按轴压求Nu取二者的小值四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用不对称配筋时37四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用N-M相关曲线MuNu轴压破坏弯曲破坏界限破坏小偏压破坏大偏压破坏ABCN相同M越大越不安全M相同：大偏压，N越小越不安全小偏压，N越大越不安全四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用N-M相关曲38四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）偏心受压构件的截面设计----判别式对称配筋的大偏心受压构件应用基本公式1四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（A39四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）大偏心受压构件的截面设计应用基本公式2四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（A40四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）小偏心受压构件的截面设计对小偏心受压构件不真实，需重新计算由基本公式知fcu50Mpa时，要解关于的三次或二次方程，fcu>50Mpa时，要解关于的高次方程有必要做简化四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（A41四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）小偏心受压构件的截面设计以fcu50Mpa为例，如将基本方程中的-0.52换为一关于的一次方程或为一常数，则就可能将高次方程降阶0.50.60.70.80.91.01.11.20.50.40.30.2-0.52F()=-0.52F()=0.45用0.45代替-0.52四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（A42四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）小偏心受压构件的截面设计联立求解求出后，便可计算As=As’四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（A43四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）小偏心受压构件的截面设计设计完成后应按已求的配筋对平面外（b方向）的承载力进行复核CeNfyAsfy’As’e’eix1fcCsAsNe’efy’As’eix1fc按照轴压构件四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（A44四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）小偏心受压构件的截面复核和不对称配筋类似，但As=As’、fy=fy’（略）四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（A45四、偏心受压构件受力分析

6.I截面偏心受压构件的承载力大偏心受压构件的基本计算公式----简化方法x1fceNufyAsfy’As’e’eibf’bfhh0AsAs’xhfhf’b四、偏心受压构件受力分析

6.I截面偏心受压构件的承载力46四、偏心受压构件受力分析

6.I截面偏心受压构件的承载力大偏心受压构件的基本计算公式----简化方法x1fceNufyAsfy’As’e’eibf’bfhh0AsAs’xhfhf’b四、偏心受压构件受力分析

6.I截面偏心受压构件的承载力47四、偏心受压构件受力分析

6.I截面偏心受压构件的承载力小偏心受压构件的基本计算公式----简化方法xee’Nu1fcsAsfy’As’eixbf’bfhh0AsAs’hfhf’b四、偏心受压构件受力分析

6.I截面偏心受压构件的承载力48四、偏心受压构件受力分析

6.I截面偏心受压构件的承载力小偏心受压构件的基本计算公式----简化方法xee’Nu1fcsAsfy’As’eixbf’bfhh0AsAs’hfhf’b四、偏心受压构件受力分析

6.I截面偏心受压构件的承载力49四、偏心受压构件受力分析

6.I截面偏心受压构件的承载力小偏心受压构件的基本计算公式----简化方法xee’Nu1fcsAsfy’As’eixbf’bfhh0AsAs’hfhf’b为防止As一侧先坏四、偏心受压构件受力分析

6.I截面偏心受压构件的承载力50四、偏心受压构件受力分析

6.I截面偏心受压构件的承载力大小偏心受压的界限判别式I形截面一般采用对称配筋应用基本公式1四、偏心受压构件受力分析

6.I截面偏心受压构件的承载力51四、偏心受压构件受力分析

6.I截面偏心受压构件的承载力基本公式的应用截面设计截面复核和矩形截面构件类似（略）四、偏心受压构件受力分析

6.I截面偏心受压构件的承载力52五、偏心受拉构件受力分析

1.大小偏心受拉构件小偏心受拉h0fyAsfy’As’e’eNe0as和偏压不同N位于As和As’之间时，混凝土全截面受拉（或开始时部分混凝土受拉，部分混凝土受压，随着N的增大，混凝土全截面受拉）开裂后，拉力由钢筋承担最终钢筋屈服，截面达最大承载力五、偏心受拉构件受力分析

1.大小偏心受拉构件小偏心受拉53五、偏心受拉构件受力分析

1.大小偏心受拉构件大偏心受拉N位于As和As’之外时，部分混凝土受拉，部分混凝土受压，开裂后，截面的受力情况和大偏压类似最终受拉钢筋屈服，压区混凝土压碎，截面达最大承载力e’eNe0h0fyAsfy’As’as1fcx五、偏心受拉构件受力分析

1.大小偏心受拉构件大偏心受拉54五、偏心受拉构件受力分析

2.小偏心受拉构件的承载力混凝土不参加工作h0fyAsfy’As’e’eNue0as可直接应用公式进行设计和复核五、偏心受拉构件受力分析

2.小偏心受拉构件的承载力混凝土55五、偏心受拉构件受力分析

3.大偏心受拉构件的承载力设计或复核方法和大偏压类似，只是N的方向不同e’eNue0h0fyAsfy’As’as1fcx五、偏心受拉构件受力分析

3.大偏心受拉构件的承载力设计56第五章偏心受力构件正截面受力性能同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林混凝土结构基本原理第五章偏心受力构件正截面受力性能同济大学土木工程学院建筑57Ne0偏心受力MNNe0=M/NNe0=M/NN转化为Ne0偏心受力MNNe0=M/NNe0=M/NN转化为58一、工程实例及配筋形式

一、工程实例及配筋形式

59一、工程实例及配筋形式纵筋箍筋：侧向约束纵筋、抗剪内折角处！！！bh一、工程实例及配筋形式纵筋箍筋：侧向约束纵筋、抗剪内折角处！60二、偏心受压构件的试验研究Nfe0混凝土开裂混凝土全部受压不开裂构件破坏破坏形态与e0、As、As’有关二、偏心受压构件的试验研究Nfe0混凝土开裂混凝土全部受压不61二、偏心受压构件的试验研究

Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0很小

As适中

Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0较小Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0较大

As较多

e0e0NNfcAs’fy’Asfyh0e0较大

As适中受压破坏（小偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏）界限破坏接近轴压接近受弯As<<As’时会有Asfy二、偏心受压构件的试验研究

Ne0Ne0fcAs’fy’As62二、偏心受压构件的试验研究

小偏心受压破坏大偏心受压破坏二、偏心受压构件的试验研究

小偏心受压破坏大偏心受压破坏63三、偏心受压计算中几个问题

1.附加偏心距受压混凝土轴压构件c0=0.002ocfccu0ocfc受弯构件偏压构件若统一选用cu0ocfc对小偏压构件不合适，过高地估计了混凝土的受压能力三、偏心受压计算中几个问题

1.附加偏心距受压混凝土轴64三、偏心受压计算中几个问题

1.附加偏心距偏压构件若统一选用cu0ocfc对小偏压构件不合适，过高地估计了混凝土的受压能力引入附加偏心矩ea来进行修正当ea>0.3h0时，ea=0《混凝土结构设计规范》GB50010-2002规定：考虑ea后三、偏心受压计算中几个问题

1.附加偏心距偏压构件若65三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数Nfei二次弯矩考虑弯矩引起的横向挠度的影响l0/h越大f的影响就越大增大了偏心作用三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数66三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数Nfei设则x=l0/2处的曲率为tcsh0根据平截面假定三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数67三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数Nfeitcsh0若fcu50Mpa，则发生界限破坏时截面的曲率长期荷载下的徐变使混凝土的应变增大三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数68三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数Nfeitcsh0实际情况并一定发生界限破坏。另外，柱的长细比对又有影响三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数69三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数Nfeitcsh0三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数70三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数Nfeitcsh0考虑偏心距变化的修正系数若1>1.0，取1=1.0考虑长细比的修正系数若2>1.0，取2=1.0三、偏心受压计算中几个问题

2.单个构件的偏心距增大系数71三、偏心受压计算中几个问题

3.结构构件的偏心距增大系数M2M1对前面推导的徐变影响系数进行修正绝对值较小的杆断弯矩值，取正值绝对值较大的杆断弯矩值，与M2同号时取正值，与M2异号时取负值三、偏心受压计算中几个问题

3.结构构件的偏心距增大系数72三、偏心受压计算中几个问题

3.结构构件的偏心距增大系数的取值M2M1对无侧移结构，二次弯矩主要由竖向荷载引起的，竖向荷载是长期的，=1.0对有侧移结构，二次弯矩主要由竖向荷载在水平荷载产生的位移上引起的，而水平荷载一般是短期的(风、地震)，故可不考虑长期荷载的影响，=0.85；当确知水平荷载是长期荷载时(如土和水的侧向压力)，=1.0三、偏心受压计算中几个问题

3.结构构件的偏心距增大系数73四、偏心受压构件受力分析

大偏压构件类似于双筋适筋梁（As过多时也例外）小偏压构件类似于双筋超筋梁类似梁的方法进行分析重点讲承载力四、偏心受压构件受力分析

大偏压构件类似于双筋适筋梁（As过74四、偏心受压构件受力分析

1.大偏心受压构件的承载力xnbhh0AsAs’eNxnfcfyAsfy’As’Ce’eis=

ycu受压钢筋的应力对偏压构件，这一条件一般均能满足。故认为As’屈服四、偏心受压构件受力分析

1.大偏心受压构件的承载力xn75四、偏心受压构件受力分析

1.大偏心受压构件的承载力eNxnfcfyAsfy’As’Ce’eifc已知截面的几何物理性能及偏心距e，由上述方程便可求出Nu四、偏心受压构件受力分析

1.大偏心受压构件的承载力eN76四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力基本特征As不屈服（特殊情况例外）受力形式部分截面受压全截面受压四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力基本77四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力情形I（部分截面受压）xnbhh0AsAs’sAsNue’exnfcfy’As’Ceiscu四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力情形78四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力fc情形I（部分截面受压）sAsNue’exnfcfy’As’eiC四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力fc79四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力情形II（全截面受压）bhh0AsAs’NuCesAse’xnfcfy’As’eiscuxnxn-h0四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力情形80四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力NuCesAse’xnfcfy’As’eifc情形II（全截面受压）同样可以进行积分（略）四、偏心受压构件受力分析

2.小偏心受压构件的承载力Nu81四、偏心受压构件受力分析

3.大小偏心受压界限的判别ycuxnbh0大偏心受压小偏心受压四、偏心受压构件受力分析

3.大小偏心受压界限的判别y82四、偏心受压构件受力分析

4.承载力的简化分析方法简化分析的基本原则fcCsAsNue’exnfy’As’ei0.412xn0.8xnfceNuxnfyAsfy’As’e’ei0.412xnC0.8xn大偏心受压小偏心受压1fc1fc四、偏心受压构件受力分析

4.承载力的简化分析方法简化分83四、偏心受压构件受力分析

4.承载力的简化分析方法界限状态的判别式大偏心受压小偏心受压1fcCsAsNue’exnfy’As’ei0.412xn0.8xn1fceNuxnfyAsfy’As’e’ei0.412xnC0.8xn四、偏心受压构件受力分析

4.承载力的简化分析方法界限状84四、偏心受压构件受力分析

4.承载力的简化分析方法CeNuNufyAsfy’As’e’eix1fc基本计算公式----大偏压四、偏心受压构件受力分析

4.承载力的简化分析方法CeN85四、偏心受压构件受力分析

4.承载力的简化分析方法CsAsNue’efy’As’eix1fc基本计算公式----小偏压和超筋梁类似，为了避免解高次方程简化为（当fcu50Mpa）四、偏心受压构件受力分析

4.承载力的简化分析方法C86四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用CeNfyAsfy’As’e’eix1fc不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----大偏压情形I：As和As’均不知设计的基本原则：As+As’为最小充分发挥混凝土的作用四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用CeNfyA87四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用CeNfyAsfy’As’e’eix1fc不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----大偏压情形II：已知As’求As求x>2as’另一平衡方程求As2as’四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用CeNfyA88四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用CsAsNe’efy’As’eix1fc不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----小偏压设计的基本原则：As+As’为最小小偏压时As一般达不到屈服联立求解平衡方程即可四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用CsAs89四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用h0’fyAsNe’ei’fy’As’1fcas’几何中心轴实际中心轴实际偏心距不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----小偏压特例：ei过小，As过少，导致As一侧混凝土压碎，As屈服。为此，尚需作下列补充验算：偏于安全，使实际偏心距更大四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用h0’fyA90四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----平面外承载力的复核设计完成后应按已求的配筋对平面外（b方向）的承载力进行复核CeNfyAsfy’As’e’eix1fcCsAsNe’efy’As’eix1fc按照轴压构件四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用不对称配筋时91四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用截面设计时适用的大小偏压判别式设计时，不知道，不能用来直接判断大小偏压需用其他方法求出后做第二步判断四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用截面设计时适92四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用不对称配筋时（AsAs’）的截面复核已知e0求Nu已知N求Mu直接求解基本方程求Nu直接求解基本方程注意特例按轴压求Nu取二者的小值四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用不对称配筋时93四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用N-M相关曲线MuNu轴压破坏弯曲破坏界限破坏小偏压破坏大偏压破坏ABCN相同M越大越不安全M相同：大偏压，N越小越不安全小偏压，N越大越不安全四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用N-M相关曲94四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）偏心受压构件的截面设计----判别式对称配筋的大偏心受压构件应用基本公式1四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（A95四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）大偏心受压构件的截面设计应用基本公式2四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（A96四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）小偏心受压构件的截面设计对小偏心受压构件不真实，需重新计算由基本公式知fcu50Mpa时，要解关于的三次或二次方程，fcu>50Mpa时，要解关于的高次方程有必要做简化四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（A97四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）小偏心受压构件的截面设计以fcu50Mpa为例，如将基本方程中的-0.52换为一关于的一次方程或为一常数，则就可能将高次方程降阶0.50.60.70.80.91.01.11.20.50.40.30.2-0.52F()=-0.52F()=0.45用0.45代替-0.52四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（A98四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）小偏心受压构件的截面设计联立求解求出后，便可计算As=As’四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（A99四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）小偏心受压构件的截面设计设计完成后应按已求的配筋对平面外（b方向）的承载力进行复核CeNfyAsfy’As’e’eix1fcCsAsNe’efy’As’eix1fc按照轴压构件四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（A100四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（As=As’）小偏心受压构件的截面复核和不对称配筋类似，但As=As’、fy=fy’（略）四、偏心受压构件受力分析

5.基本公式的应用对称配筋（A101四、偏心受压构件受力分析

6.I截面偏心受压构件的承载力大偏心