人教版八年级数学上册132 画轴对称图形 21画轴对称图形课件

1情景引入1情景引入2

哈佛大学是美国的一所著名大学，也是全世界著名的高等学府之一.在哈佛大学的入学试题中，曾经有过下面这样一道数学填空题:请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在下图的横线上填上恰当的图形你能完成这道题目吗?情景引入1642357？2哈佛大学是美国的一所著名大学，也是全世界著名的高等3人教版八年级数学上册第十三章轴对称2.1画轴对称图形3人教版八年级数学上册第十三章轴对称2.1画1.能画出一个图形关于某条直线对称的图形.2.能利用轴对称变化解决日常生活中的一些简单问题.重点:画轴对称图形.难点:画轴对称图形.4学习目标重点难点1.能画出一个图形关于某条直线对称的图形.重点:画轴对称图形5新知探究知识点一：画轴对称图形动动手：将一张纸对折，然后稍用劲在纸上画一个三角形，将纸打开，根据痕迹在折痕的另一侧画出另一个三角形，这时这两个三角形

，折痕所在的直线就是它们的

，这两个三角形的形状、大小

，连接任意一对对称点，你有什么发现？成轴对称对称轴完全相同连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.5新知探究知识点一：画轴对称图形动动手：将一张纸对折，然后稍6归纳总结

由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.知识点一：画轴对称图形6归纳总结由一个平面图形可以得到与它关于一条直先独立完成导学案互动探究1，再同桌相互交流，最后小组交流；7合作探究知识点一：画轴对称图形先独立完成导学案互动探究1，再同桌相互交7合作探究知识点一：8新知探究思考：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?知识点一：画轴对称图形ABClOA′B′C′8新知探究思考：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形9知识点一：画轴对称图形典例讲评例1：如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．ABCl（1）三角形关于直线l的对称图形是什么形状？（2）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？（3）如何作一个已知点关于直线

l的对称点？9知识点一：画轴对称图形典例讲评例1：如图，已知△ABC和10知识点一：画轴对称图形画法：（1）如图，过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；（2）同理，分别画点B，C关于直线l的对称点B′，C′；（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即为所求．ABClOA′B′C′典例讲评例1：如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．

你能不能用折叠的方法验证呢？10知识点一：画轴对称图形画法：（1）如图，过点A画直线l11归纳总结

几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.知识点一：画轴对称图形11归纳总结几何图形都可以看作由点组成，对于某12知识点一：画轴对称图形方法归纳画法：（1）如图，过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；（2）同理，分别画点B，C关于直线l的对称点B′，C′；（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即为所求．ABClOA′B′C′画轴对称图形的步骤：找特殊点(如顶点)画特殊点关于直线的对称点顺次连接所画的对称点12知识点一：画轴对称图形方法归纳画法：（1）如图，过点A先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交流，最后小组交流；13合作探究知识点一：画轴对称图形先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交13合作探究知识点一14学以致用知识点一：画轴对称图形1.在下列说法中，正确的是()A.作一个图形的对称图形只能作一个.B.作一个图形的对称图形能作有限个.C.因为选取对称轴的不同，所以作一个图形的对称图形可作无数个.D.不规则的，复杂的图形不存在对称图形.C14学以致用知识点一：画轴对称图形1.在下列说法中，正确的是15学以致用知识点一：画轴对称图形2.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，其中点A，A′是一组对称点，若AA′＝3cm，则AA′

MN，且A′O＝

＝1.5cm.AO⊥ABCNOA′B′C′M15学以致用知识点一：画轴对称图形2.如图，△ABC和△A′16学以致用知识点一：画轴对称图形3、如图，画出下列图形并作出下列图形关于直线l对称的图形．llABCA′B′C′(A′)B′C′lDABC(D′)ABCA′B′C′16学以致用知识点一：画轴对称图形3、如图，画出下列图形并作17典例讲评例2：如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是()知识点二：轴对称图形的应用C17典例讲评例2：如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然18归纳小结知识点二：轴对称图形的应用

折叠也是一种轴对称，折叠前后的两个图形是全等形，折痕所在的直线是对称轴，它们的对应角、对应边相等.18归纳小结知识点二：轴对称图形的应用折叠也是先独立完成导学案互动探究3，再同桌相互交流，最后小组交流；19合作探究知识点二：轴对称图形的应用先独立完成导学案互动探究3，再同桌相互交19合作探究知识点二20学以致用知识点二：轴对称图形的应用1、将一张菱形纸片，按下图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）A20学以致用知识点二：轴对称图形的应用1、将一张菱形纸片，按21学以致用知识点二：轴对称图形的应用2.将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是()C21学以致用知识点二：轴对称图形的应用2.将正方形纸片两次对22学以致用知识点二：轴对称图形的应用3、将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图(1)、图(2)中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形，并作出对称轴.图(1)图(2)22学以致用知识点二：轴对称图形的应用3、将16个相同的小正23学以致用4.如图，有四个正六边形，在每个正六边形里有六个顶点，要求用两个顶点连线(即正六边形的对角线)将正六边形分成若干块，相邻的两块用黑白两色分开，最后形成轴对称图形，图中已画出两个，请你继续画出三个不同的轴对称图形.(至少用两条对角线).知识点二：轴对称图形的应用23学以致用4.如图，有四个正六边形，在每个正六边形里有六个24体验中考知识点二：轴对称图形的应用5.【2017年安徴省5分】在三角形纸片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AC＝30cm.将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD(如图1)剪去△CDE后得到双层△BDE(如图2)，再沿着边△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为

cm.24体验中考知识点二：轴对称图形的应用5.【2017年安徴省25思维导图画轴对称图形画轴对称图形轴对称图形的应用找特殊点(如顶点)画特殊点关于直线的对称点顺次连接所画的对称点25思维导图画轴对称图形画轴对称图形轴对称图形的应用找特殊点26

对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？蓦然回首26对自己说，你有什么收获？蓦然回首271.课本第68页练习以及习题13.2第1题；

2.《导学测评》；作业布置271.课本第68页练习以及习题13.2第1题；作业布置28情景引入1情景引入29

哈佛大学是美国的一所著名大学，也是全世界著名的高等学府之一.在哈佛大学的入学试题中，曾经有过下面这样一道数学填空题:请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在下图的横线上填上恰当的图形你能完成这道题目吗?情景引入1642357？2哈佛大学是美国的一所著名大学，也是全世界著名的高等30人教版八年级数学上册第十三章轴对称2.1画轴对称图形3人教版八年级数学上册第十三章轴对称2.1画1.能画出一个图形关于某条直线对称的图形.2.能利用轴对称变化解决日常生活中的一些简单问题.重点:画轴对称图形.难点:画轴对称图形.31学习目标重点难点1.能画出一个图形关于某条直线对称的图形.重点:画轴对称图形32新知探究知识点一：画轴对称图形动动手：将一张纸对折，然后稍用劲在纸上画一个三角形，将纸打开，根据痕迹在折痕的另一侧画出另一个三角形，这时这两个三角形

，折痕所在的直线就是它们的

，这两个三角形的形状、大小

，连接任意一对对称点，你有什么发现？成轴对称对称轴完全相同连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.5新知探究知识点一：画轴对称图形动动手：将一张纸对折，然后稍33归纳总结

由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.知识点一：画轴对称图形6归纳总结由一个平面图形可以得到与它关于一条直先独立完成导学案互动探究1，再同桌相互交流，最后小组交流；34合作探究知识点一：画轴对称图形先独立完成导学案互动探究1，再同桌相互交7合作探究知识点一：35新知探究思考：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?知识点一：画轴对称图形ABClOA′B′C′8新知探究思考：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形36知识点一：画轴对称图形典例讲评例1：如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．ABCl（1）三角形关于直线l的对称图形是什么形状？（2）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？（3）如何作一个已知点关于直线

l的对称点？9知识点一：画轴对称图形典例讲评例1：如图，已知△ABC和37知识点一：画轴对称图形画法：（1）如图，过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；（2）同理，分别画点B，C关于直线l的对称点B′，C′；（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即为所求．ABClOA′B′C′典例讲评例1：如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．

你能不能用折叠的方法验证呢？10知识点一：画轴对称图形画法：（1）如图，过点A画直线l38归纳总结

几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.知识点一：画轴对称图形11归纳总结几何图形都可以看作由点组成，对于某39知识点一：画轴对称图形方法归纳画法：（1）如图，过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；（2）同理，分别画点B，C关于直线l的对称点B′，C′；（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即为所求．ABClOA′B′C′画轴对称图形的步骤：找特殊点(如顶点)画特殊点关于直线的对称点顺次连接所画的对称点12知识点一：画轴对称图形方法归纳画法：（1）如图，过点A先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交流，最后小组交流；40合作探究知识点一：画轴对称图形先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交13合作探究知识点一41学以致用知识点一：画轴对称图形1.在下列说法中，正确的是()A.作一个图形的对称图形只能作一个.B.作一个图形的对称图形能作有限个.C.因为选取对称轴的不同，所以作一个图形的对称图形可作无数个.D.不规则的，复杂的图形不存在对称图形.C14学以致用知识点一：画轴对称图形1.在下列说法中，正确的是42学以致用知识点一：画轴对称图形2.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，其中点A，A′是一组对称点，若AA′＝3cm，则AA′

MN，且A′O＝

＝1.5cm.AO⊥ABCNOA′B′C′M15学以致用知识点一：画轴对称图形2.如图，△ABC和△A′43学以致用知识点一：画轴对称图形3、如图，画出下列图形并作出下列图形关于直线l对称的图形．llABCA′B′C′(A′)B′C′lDABC(D′)ABCA′B′C′16学以致用知识点一：画轴对称图形3、如图，画出下列图形并作44典例讲评例2：如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是()知识点二：轴对称图形的应用C17典例讲评例2：如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然45归纳小结知识点二：轴对称图形的应用

折叠也是一种轴对称，折叠前后的两个图形是全等形，折痕所在的直线是对称轴，它们的对应角、对应边相等.18归纳小结知识点二：轴对称图形的应用折叠也是先独立完成导学案互动探究3，再同桌相互交流，最后小组交流；46合作探究知识点二：轴对称图形的应用先独立完成导学案互动探究3，再同桌相互交19合作探究知识点二47学以致用知识点二：轴对称图形的应用1、将一张菱形纸片，按下图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）A20学以致用知识点二：轴对称图形的应用1、将一张菱形纸片，按48学以致用知识点二：轴对称图形的应用2.将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是()C21学以致用知识点二：轴对称图形的应用2.将正方形纸片两次对49学以致用知识点二：轴对称图形的应用3、将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同