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文档简介

第23章

图形的相似23.2相似图形1.理解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似；（重点）2.掌握相似比的概念并会求相似比；(重点)3.理解并且掌握相似多边形的性质与判定.（难点）学习目标请观察下面几组图片，是我们前面学过的相似图形吗？观察与思考下图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间有什么关系呢？对应角之间又有什么关系？相似多边形的性质一

再看看下图中两个相似的五边形，是否与你观察前面的图所得到的结果一样？由此可以得到两个相似多边形的性质：实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法，即如果_________________________，那么这两个多边形相似．对应边成比例，对应角相等．对应边成比例，对应角相等在图所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角度α的大小．思考两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？练一练ABCA1B1C1缩小下面两个等边三角形对应角有什么关系？对应边有什么关系？两个等边三角形又有什么关系？∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1AB:A1B1=BC:B1C1=AC:A1C1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C160°60°对应角相等对应边成比例根据定义判定相似多边形二两三角形相似放大120°120°∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F1正六边形正六边形放大ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1

对应边成比例AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=DE:D1E1=EF:E1F1=FA:F1A1相似比：相似多边形对应边的比（相似比大于零）.相似多边形的定义：两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似.归纳1．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由．当堂练习不相似，因为这两个多边形对应角相等，但对应边不成比例.2．如图，正方形的边长a＝10，菱形的边长b＝5，它们相似吗？请说明理由．不相似，因为这两个四边形对应边成比例，但对应角不相等.3．如图所示的两个矩形是否相似？不相似，因为这两个多边形对应角相等，但对应边对应不成比例.3.相似比：相似多边形对应边的比（相似比大于零）.

1.相似多边形的性质：

对应角相等

，对应边成比例（对应边的

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