【其中考试】河南省南阳市某校初二（上）期中考试数学试卷答案与详细解析

试卷第=page1818页，总=sectionpages1919页试卷第=page1919页，总=sectionpages1919页河南省南阳市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题

1.|-8|的立方根是(

)A.2 B.-2 C.±2 D.

2.下列各数一定没有平方根的是(

)A.02 B.-12 C.

3.下列说法正确的是(

)A.1的算术平方根是±1 B.带根号的数都是无理数

C.无限小数都是无理数 D.实数和数轴上的点一一对应

4.计算：-3+mA.m2+9 B.m2-

5.下列命题是真命题的是(

)A.0既不是有理数，也不是无理数 B.若a=16，则a=±4

C.同位角相等，两直线平行 D.

6.将多项式a2b-bA.ba2-b2 B.

7.下列说法错误的是（

）A.全等三角形的对应边相等B.能完全重合的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.全等三角形的对应高相等

8.下列计算正确的是（

）A.-a8÷(-a2)3

9.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBD，BE与AC交于点F，延长BC交DE于点G，则下列结论不一定成立的是(

)

A.BC=BD B.∠ACB=∠D

C.∠

10.如图，已知∠C=72∘,∠B=36∘

A.0个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题

--

计算-32

已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则该等腰三角形的周长为________．

如图，AB⊥BC,DC⊥BC，垂足分别为B,C，AB=6，BC=8，CD=2，点P为BC边上一动点，当BP=________

如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E，F在边AB上，且AD=BF，DE=三、解答题

计算：(1)10(2)29

因式分解：a+2

计算：a2

先化简，再求值：(a+2b)(2a-

如图，点B,D,C,F在同一条直线上，且BD=FC，AB=EF(1)请你只添加一个条件（不添加辅助线），使得△ABC≅△EFD(2)根据你所添加的条件，证明△ABC

先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明整式的乘法．例如：(2a+b)(a+(1)请你根据图2写出一个等式；(2)已知等式：(x+

解答.(1)计算：x-1x+1=x2-1;

x-1x2+(2)计算：1+3+3

已知，在△ABC中，∠ACB=90∘,AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：

①△ADC≅△CEB；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的数量关系？请写出这个数量关系，并加以证明.

参考答案与试题解析河南省南阳市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】立方根的应用绝对值【解析】利用立方根的定义得解.【解答】解：3-8=382.【答案】C【考点】平方根【解析】利用负数没有平方根，判断各选项的正负可得解.【解答】解：由题设可得负数没有平方根，

由02=0,-12=1>0,m2≥0，

故这三个数都有平方根3.【答案】D【考点】在数轴上表示实数算术平方根无理数的识别【解析】逐项分析，考查算术方根的概念，无理数的概念，实数与数轴上的点间的关系.【解答】解：对于A，1的算术平方根是1，故A错误；

对于B，无限不循环小数是无理数，显然4不是无理数，故B错误；

对于C，无限不循环小数是无理数，故C错误；

对于D，实数和数轴上的点一一对应，故D正确.

故选D.4.【答案】B【考点】平方差公式【解析】利用平方差公式得解.【解答】解：由平方差公式得：

-3+mm+3

5.【答案】C【考点】真命题，假命题【解析】利用有理数的分类、算术平方根定义、平行线的判定，以及如何判定两锐角互余判断即可．【解答】解：A，0是有理数，故A错误；

B，若a=16，则a=4，故B错误；

C，同位角相等，两直线平行，故C正确；

D，两锐角只有相加等于90∘才互余，故D错误.6.【答案】D【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】将多项式先提取公因数b，再利用平方差公式因式分解即可.【解答】解：原式=ba2-b2

7.【答案】C【考点】全等三角形的性质【解析】根据全等三角形的性质：全等三角形对应边、对应高相等，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，进行分析即可．【解答】解：A，全等三角形对应角相等，说法正确；

B，能完全重合的两个三角形全等，说法正确；

C，面积相等的两个三角形一定全等，说法错误，例如一边长为6，这边上的高为3和一边长为3，这边上的高为6的两个三角形，面积相等，却不全等；

D，全等三角形的对应高相等，说法正确.

故选C.8.【答案】A【考点】同底数幂的乘法合并同类项完全平方公式同底数幂的除法【解析】根据同底数幂的乘、除法则以及完全平方公式和合并同类项等知识，分别计算即可得出答案．【解答】解：A，-a8÷-a23=-a8÷-a6=a2，故此选项正确；

B9.【答案】D【考点】旋转的性质全等三角形的性质【解析】依据旋转的性质可得△ABC≅△EBD【解答】解：由旋转的性质可得，△ABC≅△EBD，

∴BC=BD，∠ACB=∠D，∠ABC=∠EBD，

∴∠ABF=∠DBC，故A，B10.【答案】B【考点】等腰三角形的判定与性质三角形内角和定理角平分线的定义【解析】根据三角形的内角和定理求出∠BAC，根据角平分线求出∠CAD=∠【解答】解：有3个等腰三角形，

理由是：∵在△ABC中，∠B=36∘，∠C=72∘，

∴∠BAC=180∘-∠C-∠B=72∘，

∴∠BAC=∠C，

∴△ABC是等腰三角形；

∵AD是∠CAB的平分线，

∴∠CAD二、填空题【答案】-【考点】算术平方根【解析】原式各项利用算术平方根的定义化简得到结果，即可做出判断．【解答】解：-(-7)2=-|-7|=-7.

【答案】-【考点】整式的混合运算【解析】根据积的乘方法则、单项式除单项式法则计算即可．【解答】解：-32a3b4÷【答案】7或8【考点】三角形三边关系等腰三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：由题可知，该等腰三角形的边长可以是2,2,3或3,3,2，

且均满足三角形三边长的关系，

则该等腰三角形的周长为7或8.

故答案为：7或8.【答案】2【考点】全等三角形的判定【解析】当BP＝2时，Rt△ABP≅Rt△PCD，由BC＝8可得CP＝6，进而可得AB＝CP，BP＝CD，再结合AB⊥BC、DC⊥BC可得【解答】解：当BP=2时，Rt△ABP≅Rt△PCD，

∵BC=8，BP=2，

∴PC=6，

∵AB⊥BC,DC⊥BC，

∴∠B【答案】4【考点】全等三角形的判定【解析】根据SSS定理可以证的有4对全等三角形.【解答】解：∵AC=BC，

∴∠A=∠B.

∵AD=BF，

∴△ADC≅△BFC(SAS),

∴CD=CF，

∴∠CDE=∠CFE.

∵DE=FE,

∴△CDE≅△三、解答题【答案】解：(1)原式=10×65-(2)原式=29+21×29-21【考点】实数的运算平方根立方根的性质【解析】

【解答】解：(1)原式=10×65-(2)原式=29+21×29-21【答案】解：原式=a+2a【考点】因式分解的概念【解析】

【解答】解：原式=a+2a【答案】解：原式=a5-【考点】整式的混合运算同底数幂的除法同底数幂的乘法【解析】

【解答】解：原式=a5-【答案】解：(a+2b)(2a-b)-(a+2b)2【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】先化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：(a+2b)(2a-b)-(a+2b)2【答案】∠B=∠F(或AB(2)证明：当∠B=∠F时,

∵BD=FC，

∴BD+CD=FC+CD，

即BC【考点】全等三角形的判定【解析】（1）本题要判定△ABC【解答】解：(1)已知BD=FC，即BC=FD，AB=EF，

具备了两组边对应相等，

故添加∠B=∠F或AB // EF或AC=ED后可分别

根据SAS，(2)证明：当∠B=∠F时,

∵BD=FC，

∴BD+CD=FC+CD，

即BC【答案】解：(1)由题意得，

(a(2)答案不唯一，画出的图形如下：

【考点】多项式乘多项式【解析】(1)利用长方形的面积公式即可证明．

(2)画一个长为x+p，宽为【解答】解：(1)由题意得，

(a(2)答案不唯一，画出的图形如下：

【答案】x3-1,(2)令x=1+3+32+33+⋯+32019+32020

①，

则3x=3+3【考点】规律型：数字的变化类多项式乘多项式【解析】

【解答】

解：(1)观察上面各式，根据其规律可得，

x-1x2+x+1=x3-1,

x(2)令x=1+3+32+33+⋯+32019+32020

①，

则3x=3+【答案】(1)证明：①∵∠ADC=∠ACB=90∘，

∴∠DAC+∠ACD=90∘，∠BCE+∠ACD=90∘，

∴∠DAC=∠BCE．(2)解：

DE=BE-AD(

或AD=BE-DE或BE=AD+DE).

证明如下：