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文档简介

函数关系的判断先将已知式子进行等价转换，化为用x表示y的形式，再利用函数的定义进行判断．分析：下列式子能否确定y是x的函数？活动与探究（1）x2＋y2＝2；（2）＋＝1；（3）y＝＋．下列式子能否确定y是x的函数？活动与探究（1）x2＋y2＝2；（2）＋＝1；（3）y＝＋．解：（1）由x2＋y2＝2，当x＝1时，对应的y值有两个，故y不是x的函数．得y＝±．下列式子能否确定y是x的函数？活动与探究（1）x2＋y2＝2；（2）＋＝1；（3）y＝＋．所以当x在{x|x≥1}中任取一个值时，都有唯一的y值与之对应，解：（2）＋＝1；得y＝（1－）2＋1．故y是x的函数．下列式子能否确定y是x的函数？活动与探究（1）x2＋y2＝2；（2）＋＝1；（3）y＝＋．所以当x在{x|x≥1}中任取一个值时，故y不是x的函数．解：（3）因为不等式组的解集是，即x取值的集合是，小结反思：（1）判断一个对应关系f：A→B是否是函数，要从以下三个方面去判断：①A，B必须是非空数集；②A中的任何一个元素在B中必须有元素与其对应；③A中任一元素在B中必有唯一元素与其对应．（2）函数的定义中“任意一个数x”与“唯一确定的数f（x）”说明函数中两个变量x，

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