六年级数学(下)第四讲第三单元比例(一)模板

六年级数学(下)第四讲：第三单元比率(一)模板六年级数学(下)第四讲：第三单元比率(一)模板六年级数学(下)第四讲：第三单元比率(一)模板黄老师“名校冲刺”指导讲义学好数学的诀要在于：多练、好问、勤总结！六数下第四讲：第三单元比率（一）第三单元比率（一）一、【知识点概括】：复习部分：【知识点1】：比的含义：两个数相除又叫做两个数的比。比如：a÷b=a/b=a:b。此中a叫作比的前项，b叫作比的后项，前项除此后项所得的商叫作比值。【知识点2】：比的基天性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变。这与除法基天性质、分数基天性质基本一致。【知识点3】：求比值：用比的前项除此后项所得的商就是比值。（对于除不尽时，比值能够用分数或自动保存三位小数表示）【知识点4】：化简比：依据比的基天性质，化成最简整数比。比值是一个商，一个数值（最后是一个数的形式），而化简比的结果是一个式子，最后还要保存比的形式。所以：一个比的比值不可以说等于它的化简比。新授部分：【知识点1】：比率的含义：表示两个比相等的式子叫做比率。如：（3：4=9：12）。比率有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，此中3与12叫做比率的外项，4与9叫做比率的内项。比率的四个项均不可以为0。比率能够写成为：＝：4或＝的形式。2575【知识点2】：比率的基天性质：在一个比率中，两个外项的积等于两个内项的积。在比率3：4=9：12中，3×12=4×9。【知识点3】：组比率的方法：（1）依据比率的定义，把比值相等的两个比构成比率。（2）依据比率的基天性质构成比率。（在几个数中，用最大配最小原理）。1黄老师“名校冲刺”指导讲义学好数学的诀要在于：多练、好问、勤总结！六数下第四讲：第三单元比率（一）【知识点4】：解比率：求比率中的未知项就叫解比率。解比率第一依据比率的基天性质把比率变为方程。再依据从前学过的解方程的方法求解。【知识点5】：理解正比率。（1）两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）必定，这两个量就叫做成正比率的量，它们的关系叫做正比率关系。（2）假如用x和y表示两种有关系的量，用k表示它们的比值（必定），正比率关系用字母表示出：=k（必定）y【知识点6】：理解反比率。（1）两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的乘积必定，这两个量就叫做成反比率的量，它们的关系叫做反比率关系。（2）假如用字母x和y表示两种有关的量，用k表示它们的积必定，反比率能够用式子表示：×y=k（必定）【知识点7】：判断成正、反比率或不可比率的技巧。（1）看两种量能否有有关系？能否会一种量变化，另一种量也跟着变化？（2）看两种量是：“相除”，仍是“相乘”关系或“相减”、“相加”关系？（3）看两种量中相对应的两个数的“乘积”必定，仍是“比值”即（商）必定？*【注：若两种量没有关系或不会一种量变化，另一种量也跟着变化或“相加”关系、“相减”关系，都是不可比率的；若在两种量有有关系，一种量变化，另一种量也跟着变化的前提下，（1）两种量的关系是“相除”关系，（2）且两种量的商必定，那么这两种量的关系就是成正比率关系；（1）两种量的关系是“相乘”关系，（2）且两种量的乘积必定，那么这两种量的关系就是成反比率关系。】考点1：判断两种量能否成正比率。例题：每袋面粉的质量必定，面粉的总质量和袋数能否是成正比率？解题思路：判断两种量能否成正比率，第一判断这两种量能否是有关系的量，再看这两种量中2黄老师“名校冲刺”指导讲义学好数学的诀要在于：多练、好问、勤总结！六数下第四讲：第三单元比率（一）相对应的两个数的比值（也就是商能否是必定）。解：因为两种面粉的总质量和袋数是两种有关系的量。总质量=每袋面粉的质量（必定），所以面粉袋数的总质量和袋数成正比率。考点2：判断两种量能否成反比率。例题：播种的地的总面积必定，每日播种的面积和要用的天数能否是成反比率？解题思路：判断两种量能否成反比率，依据反比率的意义，第一判断这两种量能否是有关系的量，再看这两种量中相对应的两个数的乘积能否是必定。解：因为每日播种的面积和要用的天数是两种有关系的量。每日播种的面积×天数=播种的地的总面积（必定）所以每日播种的面积和要用的天数成反比率。【知识点8】：正、反比率应用题的解题技巧。【解比率应用题，其实就相当于用方程的知识解应用题，但不相同的地方就是要掌握正、反比率应用题的形式特点】（一）正比率应用题：1、本题两组量中的两种量的关系是相除关系的；2、本题是依据商必定（即商相等），列出方程的。（二）反比率应用题：1、本题两组量中的两种量的关系是相乘关系的；2、本题是依据乘积必定（即乘积相等），列出方程的。3黄老师“名校冲刺”指导讲义学好数学的诀要在于：多练、好问、勤总结！六数下第四讲：第三单元比率（一）【考点限时小测一】：【习题1】：想想，填一填。1、假如5a=4b（b≠0），那么a∶b=（）∶（）。假如a∶0.5=8∶0.2，那么a=（）2、在一个比率中，两个外项互为倒数，此中一个内项是1，则另一个内项是（）。63、在一个比率里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。4、甲数×3＝乙数×60%，甲：乙＝（：）。45、已知一个比率的两个外项分别是3和1，构成比率的两个比的比值是1，这个比率是42（）。6、一个比率的两个内项互为倒数，一个外项是1，另一个外项是（）。1：1构成比率的比（87、写一个能与）。348、假如＝5（x≠0），与成（）比率。假如xy=5，x与y成（）比率。9、假如a×5=b×8，那么a:b=（）。10、甲数与乙数的比是5：8，甲数比乙数少（（））%，乙数比甲数多（）。11、用0.2、6、30、1这四个数构成两个比率式是（）和（）12、小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需时间成()比率。13、在A×B=C中,当B一准时,A和C成()比率,当C一准时,A和B成()比率。14、0.9÷1.5＝＝（）∶（）=（）%15、甲、乙两人各走一段路，两人速度比是3∶4，所用的时间比是4∶5，则行程比是（）。16、从24的约数中选出四个约数，构成一个比率式是（）。【习题2】：判断题。1、把一个比的前项扩大2倍，后项减小2倍，这个比的比值不变。（）2、由2、3、4、5四个数，能够构成比率。（）3、小麦的出粉率必定，小麦的总重量和面粉的重量成正比率关系。（）4、假如A与B成反比率，B与C也成反比率，那么A与C成正比率。（）4黄老师“名校冲刺”指导讲义学好数学的诀要在于：多练、好问、勤总结！六数下第四讲：第三单元比率（一）5、假如6＝7（,都不为0），那么和成正比率。（）6、一项工程，甲独做6天达成，乙独做4天达成，乙甲的工效比是3：2。（）7、y=8x,表示x和y成正比率。（）8、用相同的锯子锯两根相同长相同粗的钢筋,此中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,需要24分钟。（）9、比的前项和后项都扩大2倍获得一个新的比，这两个比能构成比率。（）10、X和Y表示两种有关系的量，同时5X—7Y=0，X和Y不可比率。()【习题3】：选择题。111、与4∶6能构成比率的是（）。111111A、6∶4B、3∶2C、2∶32、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（）。A、9：1B、3：1C、6：13、互为倒数的两个数（）。A、成正比率B、成反比率C、不可比率4、在同一个圆里，周长与直径（）。A、成正比率B、成反比率C、不可比率5、一个三角形内角度数的比是7：2：1，这个三角形是（）。A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形6、的5倍与的3倍的比是1：2，那么与的比是（）。A、3：10B、10：3C、3：57、在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（）。A、1：4B、3：1C、1：38、全班人数必定，出勤人数和出勤率（）比率。A、成正B、成反C、不可9、铺地的面积必定，砖块的面积和用砖的块数（）。5黄老师“名校冲刺”指导讲义学好数学的诀要在于：多练、好问、勤总结！六数下第四讲：第三单元比率（一）A、成正比率B、成反比率C、不可比率【考点限时小测二】：【习题】：判断成正比率、反比率仍是不可比率。1、速度必定，行程和时间（）比率；行程必定，速度和时间（）比率时间必定，行程和速度（）比率2、工作效率必定，工作总量和工作时间（）比率；工作时间必定，工作效率和工作总量（）比率；工作总量必定，工作效率和工作时间（）比率3、总价必定，单价和数目（）比率单价必定，数目和总价（）比率4、每公顷产量必定，总产量和公顷数（）比率；公顷数必定，每公顷产量和总产量（）比率；总产量必定，每公顷产量和公顷数（）比率5、份数必定，每份数和总数（）比率每份数必定，份数和总数（）比率总数必定，每份数和份数（）比率6、商必定，除数和被除数（）比率除数必定，商和被除数（）比率被除数必定，除数和商（）比率7、积必定，两个因数（）比率一个因数必定，另一个因数和积（）比率8、和必定，两个加数（）比率；一个加数必定，另一个加数与和（）比率9、差必定，减数和被减数（）比率减数必定，被减数和差（）比率被减数必定，减数和差（）比率10、前项必定，比的后项和比值（）比率比值必定，比的前项和后项（）比率后项必定，比的前项和比值（）比率11、分数值必定，分子和分母（）比率分母必定，分数值和分子（）比率分子必定，分数值和分母（）比率12、在长方形中，长必定，面积和宽（）比率宽必定，面积和长（）比率面积必定，长和宽（）比率周长必定，长和宽（）比率长必定，周长和宽（）比率宽必定，周长和长（）比率13、在平行四边形里，底必定，面积和高（）比率高必定，面积和底（）比率面积必定，底和高（）比率14、在三角形里，底必定，面积和高（）比率高必定，面积和底（）比率面积必定，底和高（）比率15、在正方形中，边长和周长（）比率面积和边长（）比率6黄老师“名校冲刺”指导讲义学好数学的诀要在于：多练、好问、勤总结！六数下第四讲：第三单元比率（一）16、在圆中，面积和半径（）比率周长和半径（）比率直径和半径（）比率直径和面积（）比率17、在长方体中，底面积必定，体积和高（）比率体积必定，底面积和高（）比率高必定，底面积和体积（）比率18、在比率尺中，比率尺必定，图上距离和实质距离（）比率图上距离必定，比率尺和实质距离（）比率实质距离必定，比率尺和图上距离（）比率19、用大豆榨油时，出油率一准时，油的重量和大豆的重量（）比率大豆的重量必定，油的重量和出油率（）比率油的重量一准时，大豆的重量和出油率（）比率20、甲×乙＝丙，当丙一准时，甲和乙（）比率当甲一准时，丙和乙（）比率当乙一准时，甲和丙（）比率21、车轮的周长（或半径、直径）必定，车轮行进行程和转数（）比率22、一堆煤的总重量必定，烧去的和剩下的（）比率23、要行的总行程必定，已经走过的行程和剩下的行程（）比率24、在规定的时间里，制造每个部件的时间和制造部件的个数（）比率25、一批纸总页数必定，装订练习本本数和每本练习本的页数（）比率26、每件上衣用布量必定，做上衣的件数和用布总米数（）比率27、每块砖的面积必定，铺地总面积和用砖的总块数（）比率28、铺地总面积必定，每块砖的面积和用砖的总块数（）比率29、每立方厘米的铁的重量必定，铁的总重量和体积（）比率30、购置各样货物的总价和数目（）比率31、相互咬合的齿轮的齿数和转数（）比率32、一个人的身高和体重（）比率33、一个人的年纪和身高（）比率35、总人数必定，每排人数和排数（）比率36、一堆货物的总重量必定，每辆车的载重量和汽车辆数（）比率37、正方体的棱长必定，它的体积和表面积（）比率38、一条公路的全长必定，已经修睦的和没修睦的（）比率7黄老师“名校冲刺”指导讲义学好数学的诀要在于：多练、好问、勤总结！六数下第四讲：第三单元比率（一）39、相同的铁丝，每米长的重量必定，铁丝总重量和长度（）比率40、正方体的棱长和体积（）比率。【考点限时小测三】：【习题1】：解比率。1、＝14、：＝：11132575444104811215、13：7＝6、6：＝1：50%7、0.06：4＝：68、：＝：514436【习题2】：解决问题。（运用比率的知识解应用题）1、甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米。照这样计算，行完整程需要几小时？2、同学们做操，每行站15人，正好站12行。假如每行站9人，能够站多少行？3、给一间房屋铺地，假如用边长6分米的方砖，需要80块。假如改用边长8分米的方砖，需要多少块？4、盖一幢员工宿舍。计划使用6米长的水管240根。此后改用8米长的水管，共需要多少根？5、泸西县水泥厂5天生产水泥320吨。照这样计算，要生产6600吨水泥，需要多少天达成？6、某工程队修一条路，12天共修780米，还剩下325米没有修。照这样速度，修完这条公路，共8黄老师“名校冲刺”指导讲义学好数学的诀要在于：多练、好问、勤总结！六数下第四讲：第三单元比率（一）需要多少天？7、搬新居要装饰，卖地砖铺客堂。一间客堂用每块面积是1.5平方分米的地砖铺地，满铺要用200块地转；假如改用边长是2分米的地砖，满铺要用多少块地转？8、用50千克芝麻可榨油22千克,2吨芝麻可榨油多少千克?要榨770千克油需要芝麻多少吨?9、一个晒盐场用500千克海水能够晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水能够晒多少吨盐？10、铁路工人修铁路，用每根长9米的新铁轨替代本来每根6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，换上的新铁轨有多少根？*11、某生产队由15个队员收割一块双季稻，8小时能割完，但割了3小时此后，因为天气忽然发生变化，增添了10个社员进行抢收，问还需多少小时才能割完这块双季稻？12、配制一种农药，此