2017-2018南康期末检测卷

2019—2019南康期末检测卷时间：120分钟

满分：100分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．－2的倒数是(

)A．－2

B.

C．－D．22．与－5mn是同类项的为(

)A．－2m2n

B．－mn2

C．－5m2n2

D．mn3．下列各组数中，互为相反数的是(

)A．－4与(－2)2

B．1与(－1)2C．2与

D．2与|－2|4．下列计算中正确的是(

)A．a2＋a3＝a5

B．|－a2|＝－a2C．(－a)3＝a3

D．(－a)2＝a25．文体用品店的老板以120元/个的价格卖了两个篮球，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板(

)A．赚了10元

B．亏了10元

C．赚了50元

D．亏了50元6．如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且OA＋OB＝OC，则下列结论：①abc＜0；②a(b＋c)＞0；③a－c＝b；④＋＋＝1.其中正确的个数有(

)A．1个

B．2个

C．3个

D．4个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．单项式－的系数是________．8．某公园的成人票单价是10元，儿童票单价是7元．某旅行团有m名成人和n名儿童，则旅行团的门票费用总和为________元．9．已知x＝5是方程ax－6＝a＋10(a为常数)的解，则a＝________．10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋b|－|b＋c|＋|a－c|的结果是________．11．如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB.当∠BOC＝25°时，∠AOE的度数是________．12．已知点A，B，C在同一条直线上，且线段AB＝6，BC＝4，则A，C两点之间的距离是________．三、(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．计算：－32＋(－1)2019＋|2019－2019|.14．计算：(5a2＋2a－1)－2(3－3a＋2a2)．15．解方程：3x－2(2x－3)＝15＋2x.16．解方程：＝＋1.四、(本大题共2小题，每小题6分，共12分)17．如图所示是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；(2)先化简，再求值：5a2b－[2a2b－3(abc－a2b)＋4abc]．18．如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图．(1)画直线AB，CD交于点E；(2)画线段AC，BD交于点F；(3)连接AD，并将其反向延长．五、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)19．某窗户外框的形状如图，其上部是半圆形，其下部是长为xm、宽为ym的4个小长方形．(1)设该窗户外框所围成封闭图形的面积为Sm2，试用含x，y的式子表示S；(2)若该窗户外框的总长为Lm，试用含x，y的式子表示L.20．如图，将两块直角三角形的直角顶点O叠放在一起．(1)若∠AOD＝28°，则∠AOC＝________°，∠BOD＝________°，∠BOC＝________°；(2)猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．六、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)21．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用水量及以下的部分收费标准相同，超出规定用水量的部分收费标准相同．例如：若规定用水量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5＝12(元)；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5＋(13－10)×2＝21(元)．下表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费的情况，根据表格提供的数据，回答：月份1234用水量(吨)671215水费(元)12142837(1)该市规定用水量为________吨，规定用水量内的收费标准是________元/吨，超过部分的收费标准是________元/吨；(2)若小明家5月份用水20吨，则应缴水费________元；(3)若小明家6月份应缴水费46元，则6月份他们家的用水量是多少吨？22．如图①，已知线段AB＝24cm，C为线段AB上的一个动点，D，E分别是AC和BC的中点．(1)若C恰好是AB的中点，则DE＝________cm；(2)若AC＝8cm，求DE的长；(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过24cm)，DE的长不变；(4)如图②，已知∠AOB＝120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，∠DOE的度数是否变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠DOE的度数．参考答案与解析1．C2.D3.A4.D5.B6.B7．－8.(10m＋7n)9.410.011.115°12.2或1013．解：原式＝－9＋1＋1＝－7.(4分)14．解：原式＝5a2＋2a－1－6＋6a－4a2＝a2＋8a－7.(4分)15．解：去括号，得3x－4x＋6＝15＋2x，(1分)移项、合并同类项，得－3x＝9，(3分)系数化为1，得x＝－3.(4分)16．解：去分母，得4(2x＋1)＝3(3x－1)＋12，去括号，得8x＋4＝9x－3＋12，(1分)移项、合并同类项，得－x＝5，(3分)系数化为1，得x＝－5.(4分)17．解：(1)1－2－3(1.5分)(2)原式＝5a2b－(2a2b－3abc＋3a2b＋4abc)＝－abc.(4分)当a＝1，b＝－2，c＝－3时，原式＝－1×1×(－2)×(－3)＝－6.(6分)18．解：(1)(2)(3)如图所示．(6分)19．解：(1)根据题意，得S＝×πx2＋2x·2y＝(m2)．(4分)(2)窗户外框的总长L＝×2πx＋3x＋3(2x＋2y)＝[(π＋9)x＋6y](m)．(8分)20．解：(1)6262152(3分)(2)∠AOD＋∠BOC＝180°.理由如下：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOB＋∠COD＝180°.∴∠AOD＋∠BOC＝∠AOD＋∠BOD＋∠COD＝∠AOB＋∠COD＝180°.(8分)21．解：(1)823(3分)解析：由表可知，规定用水量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为＝3元/吨．设规定用水量为a吨，则2a＋3(12－a)＝28，解得a＝8，即规定用水量为8吨．(2)52(5分)解析：由(1)知，若小明家五月份用水20吨，则应缴水费为8×2＋3×(20－8)＝52(元)．(3)∵2×8＝16＜46，∴小明家六月份的用水量超过8吨．(6分)设用水量为x吨，则2×8＋3(x－8)＝46，解得x＝18，(9分)∴小明家六月份的用水量为18吨．(10分)22．解：(1)12(1分)(2)∵AB＝24cm，AC＝8cm，∴BC＝16cm.∵D，E分别是AC和BC的中点，∴CD＝4cm，CE＝8cm，∴DE＝CD＋CE＝12cm.(3分)(3)∵D，E分别是AC和BC的中点，∴CD＝AC，CE＝CB.∴DE＝AC＋CB＝(AC＋CB)＝AB＝12cm.