《二次根式》教案

?二次根式?讲课设计?二次根式?讲课设计?二次根式?讲课设计?二次根式?讲课设计讲课目的：1．经历二次根式见解的发生过程；2．认识二次根式的见解；3．理解二次根式何时存心义，何时没心义，会在简单状况下求根号内所含字母的取值范围；4．会求二次根式的值.讲课重、难点：要点：是二次根式的见解；难点：确立二次根式中字母的取值范围．讲课过程：一、合作学习，引入课题依据图1—1所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，达成以下填空：2cm(b3)cm23Scm22acm图1—1直角三角形的斜边长是____________；正方形的边长是____________；等边三角形的边长是_________.让学生在实质情境中写出表示算术平方根的式子.问：你以为所得的各代数式的共同特色是什么？(学生经过察看，从中感知二次根式的特色.激励学生用自己的语言总结出共同特征.进而引出课题，教师激励学生勇敢表述建议，此后作适合讨论，板书籍课课题).二、新课解说，研究新知1、二次根式的见解(1)指引学生归纳二次根式的定义：像a24,b3,2s这样表示的算术平方根，且根号内含字母的代数式叫做二次根式.为了方便，我们把一个数的算术平方根(如3,1)也叫做二次根式.2(2)见解深入：①发问：a1是否是二次根式？a1呢？②议一议：二次根式a1表示什么意义？此算术平方根的被开方式是什么？被开方式必然知足什么条件的二次根式才存心义？此中字母a需知足什么条件？为什么？经学生讨论后，让学生回复，并让其余的学生讨论.教师总结：重申二次根式根号内字母的取值范围必然知足被开放市大于或等于零.2、解说例题例1要使以下各式存心义，x应是如何的实数？(1)x5；，(2)x21.按教师发问，学生回复，教师板书解题过程交替进行的方式讲课，问题设计：①被开方式需知足什么？②由此可得如何的不等式？③第(1)(2)两题可以转变为解如何的不等式？第(3)题不解不等式就能确立a的取值范围吗？沟通归纳，总结以下：因为二次根式的被开方数只好取非负值，所以二次根式要存心义就必然被开方数大于等于0.从形式上看，二次根式必然具备以下两个条件：(1)必然有二次根号；(2)被开方数不可以小于0.(学生与教师一起研究确立二次根式中字母的取值范围的求解过程，经过沟通体会到求解二次根式中字母的取值范围过程的策略.本题的设置从二次根式的见解出发，把问题转变为求不等式，思路清楚自然，利于分别难点).练习：求以下二次根式中字母的取值范围：(1)a3；(2)1；(3)a21.3a例2计算：〔1〕2〔2〕223〔3〕20).aabb例3计算：〔1〕2〔2〕2-1.5；π-1；〔3〕x121).(x三、总结提升、课内练习讲堂练习：第151页习题1，2，3.四、归纳小结，充分构造由学生总结，教师适合发问增补.谈一谈：本节课你有什么收获或诱惑？(让学生经过自我讨论的方法来检查自己的学习任务有没有达成，便于调理自己的学习进度，培育学生养成优秀的学习习惯，发挥自我讨论的作用，加强学生学数学的信念).指引学生做出本节课学习内容小结：1．式子叫做二次根