市华师大二附中高三年级数学综合练习

高三年级数学综合练48515

3、设函数f(x)=lgx，则它的反函数f 6、ΔABC中，若∠B=30o，AB=23，AC=3，则 87、无穷等比数列{an}满足：a1=2，并且lim

，则公比 a8、关于x的方程2x=2a只有正实数的解，则a的取值范围 9、如果直线y=x+a与圆x2+y2=1有公共点，则实数a的取值范围 10、袋中有相同的小球15只，其中9只涂白色，其余6个涂红色，从袋内任取2只球，则取出的2球恰

f

n2

(n

fafbfa+b, fxD，任意的a,bD

1+ab

fx的反函数为Hx已知Ha,Hb，则Hab= （用Ha,Hb表示二、选择题(本大题满分16分)已知数列{an}的通项公式是an=2n–49nN)，那么数列{an}的前n项和Snn ABC

cos

cos

cos

，则ABC是 (A)直角三角 (B)等边三角 (C)钝角三角 (D)等腰直角三角

[6

5]，则arccosx的取值范围是 ，6，[0, (B)[,

(C)3

(D)3

设非零实常数a、b、c满足a、b同号，b、c异号，则关于x的方程a.4x+b.2x+c=0( (A)无实根(B)有两个共轭的虚根(C)有两个异号的实根(D)仅有一个实根三．解答题（本大题满分86分17．(12分2009年高考考入一流大学人数如下：

5

人1

2

年)(2008)yaxb 1234y1ay22ay33ay44aS

y/2

y/2

y/2

y2y、y、y、yy

y2、y3、y4表示模拟上线人数，当S最小时，模拟函数最为理想。试根据所给数据，2010年高考18．(12分z2zz)i3i(i为虚数单位219．(14分x2–3x+t<0的解集为{x|1<x<mtm若f(xx2+ax+4在(–∞,1)loga(–mx2+3x+2–t)<020．(14分2006200120元是基本奖金。预计在今后的若干年内，8%。另外，每年新增加的奖金中，基本奖金均比上一年增加30元。那么，到哪一年底，21．(16分Sn是正数数列{an}n项和，S12，S22、……、Sn231列；数列{bn}为无穷等比数列，其前四项之和为120，第二项与第四项之和为90求an、从数列

1}

SS2622．(18分xax

(a，b是非零实常数)f(2)=1，且方程f(x)=x求a、b参考答1、 3、y=10x, 4、 6、 7、 8、129、2

22

10

12、Ha+b

HaHb1HaHb13、 14、 17、解Sab11622ab17224b2210a768ba1162当b27688

即5a2b

①S

2210a

17222202

5a2

当且仅当a48时，Ma48代入①得b72y55487231218z2zz)i1i,设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得x2+y2+2xi=1–i,所以12x1x2

，y=2

33 所以原方程的解是z= 33 1m19、(1)1m

m，所 ta(2)因为f(x)=–(2

)2+4+242

在,1上递增，所以2，所以 ，所以

≥1，a≥2，loga(–mx2+3x+2–t)=log2x23x(–2x2+3x)<0=loga1，所以2x23x1

0x

1<x<32x1或x 20、(1)设基本奖金形成数列{an}，由题意可知{an}是等差数列，(或a1=120,，d=30，或an=120+30Sn=a1n+1n(n–1)dSn=120n+15n(n–1=15n2+105n=15(n2+7n)15n2+105n≥7502而n是正整数,∴n≥5。到2010年底该企业所增加的工资中基本工资累计将首次不少于750元。6分(2)设新增加的奖金形成数列{bn}，由题意可知{bn}是等比数列，(或b1=200，q=1.08，或bn=bn–1q)，则bn=200·1.08)n–1，由题意可知an>0.85bn120+30(n–1)>200·(1.08)n–1·0.85。由计箅器解得满足%nn3nn3因为an>0，所以

n2(nN)，当n≥2时，

，又

，所以3n3n

n

bqbq3

b1所以 n nn

bbq2

q (2)

1)n，设可以挑出一个无穷等比数列{cn}c1

)p，公比为3

)k，(p、kN)122

131

1，所以

)p=

)k]p≥k3p–3p–k=83p–k(3k–1)=8S8 1()k S83

1p<kS26S2919

S S261

axb

=x，1，ax

2

x

x=0

=4m=–)f(f(–4x)=m

2xx

2(44x

=4成立(充分性)m4x，f(x)+f(m–x)=4|AP|2=(x+3)2+(x2)2，设x