八年级数学下册 17 勾股定理小结与复习学案 新版新人教版

第七小与习【习目标】1理本章的知识结和重要知识点2掌本章的重要解技巧．【习重点】勾定理及其逆定的应用．【习难点】利勾股定理及其定理解决实际题．情导入生问知结构我能建：自互研生能知模块一勾股定理及其用【主探究】如，一架梯子AB长2.5m，顶A靠在墙AC上，时梯子下端B与角距为1.5m梯子滑动后停DE的位置上得BD长为0.9m则梯子顶端A下了B)A．mB．1.3mC．1.5mD．m【作探究】如，公路AB和公路在点P处会，且APC＝°，点Q处有所小学PQ＝1202，假拖拉机驶，周围130m内会到噪声的影响那么拖拉机在路AB沿PA方行驶时，学是否会受到噪影响请说明理由；受影响，已知拉机的速度为36km/h，么学校受影的时间为多少？解如图，过Q作⊥于，∵＝45°∴HQP＝°∴△为等腰直三角形．∵＝1202m，∴PH＝HQ＝120m<130m.故校会受到噪声影响．设拉机行至E处始影响学，在F处结束影，则QE＝＝130m.由股定理可得EH＝＝130－120＝50(m)．＝100m.又36km/h＝m/s，∴校受影响的时为100÷10＝10(s)．知模块二勾股定理逆定及其用【主探究】1(内中考在ABC，∠B30°AB＝12，＝，BC63．

2边为7、、25的△内有一点P到三边的距离等，这个距离()A．

B．

C4

．【作探究】如，小明的家位一条南北走向河流MN东侧处某一天小从家出发沿南西°方向走60m到达边B处水，后沿另一方向m到菜地C处水最后沿第三方走100m回到家A处．问明在河边B取水后是沿个方向行走的并说明理由．解∵AB＝mBC＝m，AC＝m，∴AB＋＝AC，∠＝°又AD∥NM，∴∠NBA＝∠BAD30，∴MBC＝°－°－°60°，∴明在河边处取后沿南偏60°向行走．知模块三勾股定理中的律性题【主探究】如，正方形的边长1，以角线AC为边作第二个方形ACEF，再对角AE为作第三个正方AEGH如此下去，个方形的长为2)【作探究】

．如，已知∠AOB＝45°A、、、…在射线OA上，B、B、B、在线OB，且A⊥OA，⊥OA…，B⊥OA；AB⊥OB…，B⊥OB(n＝，，，，，…)．若OA＝1，长是．交展示

生新知【流预展】1将读教材时“生的问题”和通“自主探究、作探究”得出“结论”展示各小组的小黑上，并疑难问题也板到黑板上，再次通过小组间上述疑难问题互释疑．2各组由组长统一配展示任务，代表将“问题结论”展示在板上，通过交“生成新知”【示提升】知模块一勾股定理及其用知模块二勾股定理逆定及其用知模块三勾股定理中的律性题

检反馈达目【堂检测】1在面直径为2，高为3cm的圆柱体侧上，用一条无性的丝带从A至按图所示圈数缠绕，则带的最短长度3π

＋cm结保留π),(1题图),(第2题图),(第3题图)2如，从点A(0，发出的一束光，x轴射，过点，3)，这束光点到B所过路径的长为41．3如，在△ABC中，AB＝，＝，边的中线AD＝，求BC的．提示：延AD至，使DE＝AD连接EC)解延长AD至，使DEAD，易证△≌eq\o\ac(△,，)得ECAB＝，eq\o\ac(△,在)AEC中AE＋＝＋＝AC，∴△是角三角形AEC90°∠BAD.在eq\o\ac(△,Rt)中BD＝AB＋AD＝5＋6＝61，∴BC2BD＝261.【后检测】见学用书课反思查补1收___________________________________________________________