结构试验技术之结构模型设计PPT60

1结构试验技术术StructuralTestingTechnology陈再现现副副教授授、博博士上课了了！！！！第二章章结结构构模型型设计计模型试试验是是仿照照原型型结构构按一定相相似关关系复制而而成的的代表表物，，通过过对模模型试试验所所获得得数据据和结结果，，可以以推算到到相应的的原型型结构构上去去。通通常都都是缩尺的，但但也有有少数数是将将原型型结构构按比比例放放大的的。目前，，模型型试验验方法法在流流体力力学、、空气气动力力学领领域应应用广广泛。。2.1概述22.1概述飞机模模型风风洞试试验3目前，，模型型设计计方法法在土土木工工程领领域应应用还还处于于初步阶阶段。。这是由由于土土木工工程材材料离离散性性比较较大，，严格格相似似很难难满足足，因因此多多采用用近似相相似模模型—缩尺模模型，缩尺尺模型型多采采用几几何相相似模模型，，按照照设计计规范范的要要求设设计并并制作作模型型，主主要为为了验验证设设计理理论、、材料料或工工艺性性能或或结构构设计计所需需的参参数；；同时时也可可以验证有有限元元模型型的正正确与与否。2.1概述4模型试试验优优点1、经济济性好好由于模模型结结构的的几何何尺寸寸小，，因此此试件件的制制作容容易，，拆装装方便便，节节省材材料、、劳力力和时时间。。在荷荷载方方面尤尤为突突出，，在一一般常常用的的相似似条件件下，，集中中荷载载的减减少与与几何何尺寸寸的缩缩小成成平方方关系系。若若原型型结构构上作作用着着100kN的集中中荷载载，一一个缩缩尺比比为1/20的模型型需施施加的的集中中荷载载？52、针对对性强强结构模模型试试验可可以根根据试试验的的目的的，突突出主主要设设计因因素，，简略略次要要因素素，并并改变变其某某些主主要因因素进进行多多个模模型的的对比比试验验。这这对于于结构构性能能的研研究，，新型型结构构的设设计，，结构构理论论的验验证和和推动动新的的计算算理论论的发发展都都具有有一定定的意意义。。3、数数据准准确由于试试验模模型小小，一一般可可在试试验技技术条条件和和环境境条件件均较较好的的室内内进行行试验验，因因此可可以严严格控控制其其主要要测试试参数数，避避免外外界因因素的的干扰扰，保保证试试验结结果的的准确确度。。6相似理理论是是研究究自然界界相似现现象的的性质质和鉴鉴别相相似现现象的的基本本原理理。相相似理理论是是模型型试验验的基础。进行结结构模模型试试验的的目的的是试试图从从模型型试验验的结结果分分析预预测原原型结结构的的性能能，相似理论将模型型结构构和原原型结结构联联系起起来。。2.2模型设设计相相似理理论7一、相相似似常数数在相似似系统统中，，各相相同物物理量量之比比称为为相似常常数，相似似系数数或相相似比比。表征结构模型试验的物理量描述质量量分布的的如质量、、密度等等描述荷载特征的

集中荷载、线荷载、面荷载、弯矩等

描述几何形状的如长度、面积、截面惯性矩等

几何相似质量相似荷载相似8一、相相似常数数描述时间特性的如时间等

描述物理特性的如应力、应变、泊松比、刚度等

描述边界条件的

如支撑条件、约束情况等

表征结构模型试验的物理量

物理相似时间相似边界条件相似描述初始条件的

如初始位移、速度、加速度等

初始条件相似边界条件件相似是是模型试试验中一一个非常常重要的的相似性性要求。。在结构构试验中中，边界界条件分分为位移移边界条条件和力力边界条条件。边边界条件件相似要要求模型型结构在在边界上上受到的的位移约约束以及及支座反反力与原原型结构构相似。。9在国际单单位制中中，规定定了若干干物理量量单位为为基本单单位，即即长度用米，时间用秒，力用牛顿(质量用千克)，温度用开尔文文，电流用安培。。在相似似模型中中，以上上5个物理量量的相似似常数称称为基本相似似常数。除这5个基本相相似常数数外，其其他相似似常数称称为导出相似似常数。例如，，速度的的相似常常数可用用长度相相似常数数和时间间相似常常数表示示。结构静力力模型涉涉及长度和力2个基本物理理量，结结构动力力模型涉涉及长度、力和时间3个基本物理理量。一、相相似常数数10二、相似似指标使两个系系统相似似的相似似常数之之间的关关系式称称为相似似指标。。下面以以牛顿第第二定律律为例加加以说明明原型模型11二、相似似指标原型模型原型与模模型必须须满足一一定相似似关系：：带入原型型牛二方方程，得得到：12又称为相相似准则则或相似似判断，，是联系相似似系统中中各物理理量的一一个无量量纲组合合。例如，，上式得得到：上式就表表示了一一个相似似判据。。当模型型和原型型各物理理量满足足上式时时，两个个系统相相似。在在相似定定理中，，习惯上上用希腊腊字母表表示相似似判据，，即不变量三、相似似准数13单值条件件是指决决定一个个现象的的特性并并使它从从一群现现象中区区分出来来的哪些些条件。。在结构模模型试验验中，主主要应加加以考虑虑的单值值条件包包括结构构几何尺尺寸、边边界条件件、物理理参数、、时间、、温度、、初始条条件等。。对于常常规结构构静力模模型试验验，单值值条件相相似要求求几何相相似、边边界条件件相似、、荷载相相似和材材料特征征相似，，对于结结构动力力模型试试验，除除上述要要求外，，还要求求时间和和初始条条件相似似。考虑虑温度作作用时，，还要求求温度单单值条件件相似。。四、单值值条件14在结构模模型试验验中，由由于相似似条件不不能得到到完全满满足，由由模型试试验的结结果推演演原型结结构性能能时产生生的误差差称为相似误差差。应当指指出，在在结构试试验中，，相似误误差是很很难完全全避免的的，但应应减少相相似误差差对主要要研究的的物理现现象的影影响。五、相似似误差15六、相似似定理（一）相相似第一一定理相似第一一定理的的表述为为：彼此相似似的现象象，单值值条件相相似，相相似准数数的数值值相同。。这个定理理揭示了了相似现象象的本质质，说明两两个相似似现象在在数量上上和空间间中的相相互关系系。不变量此式表示各物理量之间的比例为一常数。相似第一定理中的“相似准数数值相同”，就是指两个系统相似时原型系统的和模型系统的相同。16按照相似似第一定定理，利利用相似准数数把相似现现象中对对应的物物理量联联系起来来，并说说明它们们之间的的关系，，这样就就便于在在结构模模型试验验中，应应用相似似理论从从描述系系统性能能的基本本方程中中寻求所所研究现现象的相相似准数数及其具具体形式式，以便便将模型试验验的结果果正确地地转换到到原型结结构。17相似第二二定理表表述为：：当一物理理现象由由n个物理量量之间的的函数关关系来表表示，且且这些物物理量中中包含m种基本量量纲时，，可以表表示为(n-m)个相似准准数间的的函数关关系。描述物理理现象的的函数关关系式的的一般方方程可写写成：按照相似似第二定定理，上上式可改改写为：：六、相似似定理（一）相相似第二二定理18这样，利利用相似似第二定定理，将将物理方方程转换换为相似似准数方方程。同同时，因因为现象象相似，，模型和和原型的的相似准准数都保保持相同同的值值，，值值满足足的关系系式也应应相同：：其中：上述过程说明，这个无量纲的关系式可以推广到与其相似的原型结构。由于相似准数习惯上用表示，相似第二定理也称为定理。

19相似第二二定理没没有规定定从系统统的基本本方程式式如何得得到相似准数数方程式(即关系式式)。实际上上，可以以有多种种途径得得到关系系式。相相似第二二定理表表明，若若两个系系统彼此此相似，，不论采采用何种种方式得得到相似准数数，描述物物理现象象的基本本方程均均可转化化为无量量纲的相似准数数方程。20下面以简简支梁为为例加以以说明。。如图所所示，长长度为L的简支梁梁，其上上作用集集中荷载载F和均布荷荷载q。由材料料力学可可知，梁梁的跨中中截面边边缘应力力为：写出无量量纲方程程：相似准数数为：由上列分分析可知知，无量量纲方程程的各项项就是相相似准数数，因此此，各物物理量之之间的关关系方程程式，均均可写成成相似准准数方程程。21现象相似似的充分分和必要要条件是是：现象象单值条条件彼此此相似，，且由单单值条件件的物理理量所组组成的相相似准数数在数值值上相等等。六、相似似定理（三）相相似第三三定理22相似第一一定理和和相似第第二定理理是判别别相似现现象的重重要法则则，这两两个定理理确定了了相似现现象的基基本性质质，但它它们是在在假定现现象相似似的基础础上导出出的，未未给出相相似现象象的充分分条件。。而相似似第三定定理则确确定了物物理现象象相似的的必要和和充分条条件。上述三个个相似定定理构成成相似理理论的基基础。相相似第一一定理又又称为相相似正定定理，相相似第二二定理称称为定定理，，相似第第三定理理又称为为相似逆逆定理。。在结构模模型试验验中，完完全满足足相似定定理有时时是很困困难的，，只要能能够抓住住主要矛矛盾，正正确的运运用相似似定理，，就可以以保证模模型试验验的精度度。23相似的充充分必要要条件：：单值条件件相似相似准数数相等，，等价于相似指标标等于12.3相似条件件的确定定方法24确定相似似条件的的方法：：方程式分分析法：用于物物理现象象的规律律已知，并可以以用明确的数学物理理方程表表示的情情况量纲分析析法：用于物物理现象象的规律律未知，不能用明明确的数学物理理方程表表示的情情况2.3相似条件件的确定定方法25一、方程程式分析析法例1：如图所所示，长长度为L的简支梁梁，其上上作用集集中荷载载F。求梁的的跨中截截面相似似条件。。梁跨中截截面挠度度：由材料力力学，梁梁跨中截截面边缘缘正应力力：FF无量纲纲化得得到：：故原型型与模模型的的两个个相似似准数数为：：26由定理理一，，系统统相似似，相相似准准数应应相同同：引入相相似常常数，，得到到相似似指标标：27显然，，要使使模型型与原原型相相似，，必须须满足足：由模型型试验验获得得的数数据按按相似似条件件推算算得到到原型型结构构的数数据:28什么是是量纲纲，什什么是是单位位，二二者之之间有有什么么区别别和联联系？？答：量量纲是是表示示各种种物理理量的的类别别；单单位是是度量量各种种物理理量数数值大大小的的标准准。单单位和和量纲纲都是是关于于度量量的概概念，，单位位决定定量度度的数数量，，而量量纲则则指量量度的的性质质。二、量量纲分分析法法29二、量量纲分分析法法例如，，测量量长度度时用用米、、厘米米、毫毫米等等不同同的单单位，，但它它们都都是属属于长度这一性性质，，因此此，将将长度度称为为一种种量纲纲，以[L]表示。时间间用年年、小小时、、秒等等单位位表示示，也也是一一种量量纲，，以[T]表示。。每一一种物物理量量都对对应一一种量量纲。。有些些相对对物理理量是是无量量纲的的，用用[1]表示。。选择择一组组彼此此独立立的量量纲为为基本量量纲，其他他物理理量的的量纲纲可由由基本本量纲纲导出出，称称为导出量量纲。在结结构试试验中中，取取长度、力、时间为基本本量纲纲，组组成力力量系系统或或绝对系系统；如果果取长度、质量、时间为基本本量纲纲，则则组成成质量系系统。30物理量质量系统绝对系统物理量质量系统绝对系统长度[L][L]应力[ML-1T-2][FL-2]时间[T][T]应变[1][1]质量[M][FL-1T2]比重[ML-2T-2][FL-3]力[MLT-2][F]密度[ML-3]FL-4T2]温度[][]弹性模量[ML-1T-2][FL-2]速度[LT-1][LT-1]力矩[ML2T-2][FL]加速度[LT-2][LT-2]泊松比[1][1]31量纲分分析方方法提提出的的根据据是什什么？？答：（1）自然然界一一切物物理现现象的的内在在规律律，都都可以以用完完整整的物物理方方法来来表示示。（2）任何何完整整物理理方程程，必必须满满足量量纲和和谐性性原理理。凡是正正确反反映客客观规规律的的物理理方程程，其其方程程各项项的量量纲都都必须须是一一致的的，这这被之之为量量纲和和谐性性原理理。32量纲和和谐性性原理理是以以被无无数事事实证证明的的客观观真理理。因因为只只有两两个同同类型型的物物理量量才能能相加加减，，否则则没有有物理理意义义的。。而一一些经经验公公式是是在没没有理理论分分析的的情况况下，，根据据部分分实验验资料料或实实测数数据统统计而而得，，这类类公式式经常常是量量纲是是不和和谐的的。这这说明明人们们对客客观事事物的的认识识还不不够全全面和和充分分，只只能用用不完完全的的经验验关系系式来来表示示局部部的规规律性性。这这些公公式随随着人人们对对物理理现象象本质质的深深刻认认识，，将逐逐步被被修正正或被被正确确完整整的公公式所所替代代。33二、量量纲分分析法法例2：如图图所示示，长长度为为L的简支支梁，，其上上作用用集中中荷载载F和均布布荷载载q。求梁梁的跨跨中截截面边边缘应应力的的相似似条件件。（1）确定定量纲纲因素素及量量纲系系统。。由材材料力力学：：物理量为，共有5个，采用绝对系统（[L]、[T]、[F]），基本量纲2个，故独立的相似准数为3个。（2）根据据相似似第二二定理理，相相似准准数方方程：：34二、量量纲分分析法法（2）根据据相似似第二二定理理，相相似准准数方方程：：所有物物理量量参数数组成成无量量纲形形式数数的一一般形形式为为：其中，为待定的指数。根据各物理量的量纲，上式可写为：35二、量量纲分分析法法（3）根据量纲均衡性要求，上式右边的运算结果应为无量纲量，即力、长度量纲的指数均应为零，由此得到下列方程：[F]量纲指数：[L]量纲指数：36二、量量纲分分析法法2个方程程中包包含5个待定定常数数，可可将上上列方方程改改为：：给定的值后，可得到的值。方程变为：37二、量量纲分分析法法从上式可以看出，取不同的值，得到不同的数。由于这3个待定系数相互之间是完全独立的，3个待定系数独立的取值对应了3个独立的数。因此，取，，，可以得到3个独立的数：38二、量量纲分分析法法（4）由第第三相相似定定理，，确定定相似似条件件：39例3单自由由度振振动体体系的的相似似条件件（1）确定定影响响因素素及量量纲系系统单自由由度体体系的的振动动微分分方程程如下下：将上式式改写写为一一般函函数形形式：：式中，，物理理量个个数n=6，采用用绝对对系统统（[L]、[T]、[FL-1T2]、[F]），基基本量量纲数数m=3，数目目n－m＝3二、量量纲分分析法法（2）根据据相似似第二二定理理，相相似准准数方方程：40所有物物理量量参数数组成成无量量纲形形式数数的一一般形形式为为：其中，为待定的指数。根据各物理量的量纲，上式可写为：（3）根据量纲均衡性要求，上式右边的运算结果应为无量纲量，即力、长度、时间量纲的指数均应为零，由此得到下列方程：[F]量纲指数：[L]量纲指数：[T]量纲指数：

413个方程程中包包含6个待定定常数数，可可将上上列方方程改改为：：由[F]量纲方程得到:由[L]量纲方程得到:由[T]量纲方程得到:给定的值后，可得到的值。方程变为：从上式可以看出，取不同的值，得到不同的数。由于这3个待定系数相互之间是完全独立的，3个待定系数独立的取值对应了3个独立的数。因此，取42（4）由第第三相相似定定理，，确定定相似似条件件：可以得到3个独立的数：43模型设设计是是结构构模型型试验验的关关键环环节。。一般般情况况下，，结构构模型型设计计的程程序为为：2.3结构模模型设设计一、结结构模模型设设计程程序(1)选择模模型类类型验证结结构的的设计计计算算方法法和测测试结结构动动力特特性的的，一一般选选择弹弹性模模型；；研究究结构构极限限强度度和极极限变变形性性能的的，选选择强强度模模型44(2)确定相相似条条件：：对研究究对象象进行行理论论分析析，用用分析析方程程法或或量纲纲分析析法得得到相相似准准数，，以确确定相相似条条件。。(3)确定几几何相相似常常数和和结构构模型型主要要部位位尺寸寸。选选择模模型材材料。。(4)根据相相似条条件确确定其其它物物理量量相似似常数数。(5)分析相相似误误差，，对相相似常常数进进行必必要的的调整整。(6)形成模模型设设计技技术文文件，，包括括结构构模型型施工工图，，测点点布置置图，，加载载装置置图等等。一、结结构模模型设设计程程序451、确确定与与结构构静力力问题题相关关的物物理量量：结构几几何尺尺寸：：静荷载载：结构效效应：：材料性性能：：二、结结构静静力模模型设设计2、结结构静静力状状态用用一般般函数数表示示：463、采采用量量纲分分析法法确定定模型型相似似关系系：类型物理量量纲理想模型实用模型材料特性应力FL-2SE1应变—11弹性模量FL-2SE1剪切模量FL-2SE1密度FL-4T2SE/SL21/SL2泊松比—11表2.3结构静静力模模型的的相似似关系系47类型物理量量纲理想模型实用模型几何特性长度LSLSL线位移LSLSL角度—11面积L2SL2SL2惯性矩L4SL4SL4荷载特性集中荷载FSESL2SL2线荷载FL-1SESLSL面荷载FL-2SE1力矩FLSESL3SL3表2.3结构静静力模模型的的相似似关系系续481、确确定与与结构构动力力问题题相关关的物物理量量：结构几几何尺尺寸：：作用：：结构效效应：：材料性性能：：时间：：三、结结构动动力模模型设设计2、结结构动动力状状态用用一般般函数数表示示：493、采采用量量纲分分析法法确定定模型型相似似关系系：类型物理量量纲理想模型实用模型材料特性应力FL-2SE1应变—11弹性模量FL-2SE1密度FL-4T2SE/SL1/SL泊松比—11几何特性长度LSLSL线位移LSLSL角度—11表2.4结构动动力模模型的的相似似关系系50类型物理量量纲理想模型实用模型荷载特性集中荷载FSESL2SL2线荷载FL-1SESLSL面荷载FL-2SE1力矩FLSESL3SL3能量FLSESL3SL3加速度LT-211速度LT-1SL1/2SL1/2重力加速度LT-211阻尼系数FL-1TSESL3/2SL3/2时间TSL1/2SL1/2频率T-1SL-1/2SL-1/2表2.4结构动动力模模型的的相似似关系系续51例：如如图所所示，，长度度为L的简支支梁，，其上上作用用集中中荷载载F。按缩缩尺比比例设设计模模型梁跨中中截面面挠度度：由材料料力学学，梁梁跨中中截面面边缘缘正应应力：：F无量纲纲化得得到：：（1）确定定相似似条件件：52由定理理一，，系统统相似似，相相似准准数应应相同同：引入相相似常常数，，得到到相似似条件件：53第一种种情况况：要要求使使模型型上反反映的的挠度度、应应力和和原型型一致致（2）确定定相似似常数数：第二种种情况况：要要求使使模型型材料料、应应力和和原型型一致致54一、模模型材材料要要求相似要要求：：满足足相似似条件件测量要要求：：为便便于测测量仪仪表有有足够够的读读数，，弹性性模量量应适适当低低一些些。材料性性能稳稳定，，受环环境温温度、、湿度度的影影响较较小加工制制作方方便2.5模型材材料与与模型型制作作55二、弹弹性模模型材材料金属材材料：一般般钢材材和铝铝合金金，符符合弹弹性理理论假假设，，变形形量大大、泊泊松比比与钢钢筋混混凝土土相似似；弹弹性模模量大大塑料和和有机机玻璃璃：强度度大、、弹性性模量量低、、各项项同性性、加加工方方便、