必修13高一上期末数学试卷解析版

2016-2017学年省肇庆市高一（上）期末数学试12560分.只有一项是符合题目要求的 A．{﹣1，0，1} C．{1}高一年级某班共有学生64人，其中28人，现用分层抽样的方法，选取16人参加一 ）A．9B．8 已知变量x，y有如表中的观察数据，得到y对x的回归方程是，则其中的值是 x0134y 函数f（x）=2x﹣x2的零点个数为 ）A．0个B．1个C．2个D．3 ）A．B．C．D．某汽车销售公司同时在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）得的最大利润为（）A．130万元B．130.25万元 C．120万元D．100万元10．函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象经过点，函数y=bx（b＞0且b C．D．（a＞b11．与赛马，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢．田忌的上马优于的中马，劣于的上马，的中马优于的下马，劣于的中马，的下马劣于的下马．现各出上、中、下三匹马分组进行比赛，如双方均不 ）A．B．C．已知函 ，则对任意x1，x2，x3∈R，若 4520分计算： 已知x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x﹣[x]，若a∈（0，1），，则实数a的取值范围 670分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17．（10分）468368经过分析，知道能力x和识图能力y之间具有线性相关关系，请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；12345mn20．（12分）1，212345mn2052m，n在（1）3522个零 是R上的奇函数ax∈（﹣1，1）f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0m的取值范22．（12分）f（x）x0f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，f（x）有“飘移点”x0． 125分，只有一项是符合题目要求的 A．{﹣1，0，1} C．{1}【解答】解：集合M={﹣1，0，1}，M∩N={0}．高一年级某班共有学生64人，其中28人，现用分层抽样的方法，选取16人参加一 【解答】解：由题意知，应选取男生人数为：=9． A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，+∞） C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（﹣∞，0）【解答】解：由题意得：2α=，则α=﹣1；y=f（x）=x﹣1， C．[﹣3，3]，[﹣2，2]已知变量x，y有如表中的观察数据，得到y对x的回归方程是，则其中的值是 x0134yA．2.64B．2.84C．3.95a的值．函数f（x）=2x﹣x2的零点个数为 A．0个B．1个C．2个D．3要研究函数f（x）=x2﹣2x的零点个数y=2x，y=x2的图象交点个数即可．y=2x，y=x2的图象3A（2，4），B（4，16）C． …1×3×5×7×…×i≥2017成立的最小整数再2， A．B．C．f（x）和g（x）a故满足条件的概率p==，某汽车销售公司同时在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）得的最大利润为（）A．130万元B．130.25万 C．120万元D．100万x）辆，公司获得利润L=﹣x2+21x+2（20﹣x），利用二次函数求最值即x=9x=10130万元，函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象经过点，函数y=bx（b＞0且≠1）的图象经过点，则下列关系式中正确的是（ 【分析由已知条件，把点的坐标代入对应的函数解析式，求出a=、b=2 ∴loga2由于函数y=bx（b＞0且b≠1）的图象经过点（1，2），故有b1=2，即b=2．故有b＞a＞0， 与赛马，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢．田忌的上马优于的中马，劣于的上马，的中马优于的下马，劣于的中马，的下马劣于的下马．现各出上、中、下三匹马分组进行比赛，如双方均不知对方马的出场顺序，则获胜的概率是（）A．B．C．【分析】记的三匹马分别为A、B、C，记的三匹马分别为a、b、c．利用列举法能求出获胜的概率．【解答】解：记的三匹马分别为A、B、C，记的三匹马分别为a、b、c．若A与a比赛，记为Aa，与赛马，有如下六种情况：其中获胜的只有一种：Ac，Ba，Cb． 已知函 ，则对任意x1，x2，x3∈R，若＜|x3|，则下列不等式一定成立的是 D． 的图象：对任意x1，x2，x3∈R，2＜|x3|＜4f（x3）＜f（x1），当|x3|＞4f（x3）＞f（x1），4520分计算： 将一枚硬币连续投掷3次，则恰有连续2次出现正面朝上的概率是2次出现正面朝上的情况，再根据概率公式求解即可．822∴恰有连续2次出现正面朝上的概率是．已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（18）= 已知x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x﹣[x]，若a∈（0，1），且，则实数a的取值范围是[，+∞）．【解答】解：根据{x}=x﹣[x]，以及a∈（0，1），当0＜a＜时当1＞a时，{a}=a﹣[a]=a，{a+}=a+﹣[a+]=a+﹣1=a﹣，此时670分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17．（10分）（2016秋•肇庆期末）【解答】（10分）解：（Ⅰ（2分）x∈[2，6]，所以﹣1≤x﹣3≤30≤（x﹣3）2≤9，（8分）得﹣4≤（x﹣3）2﹣4≤5．（9分）x∈[2，6]时，f（x）的值域是[﹣4，5]．（10分）f（x）在区间[2，3]是减函数，在区间[3，6]是增函数．（7分）所以x∈[2，6]时，．（8分）f（2）=22﹣6×2+5=﹣3，f（6）=62﹣6×6+5=5（9分）x∈[2，6f（x）的值域是[﹣4，5]．（10分）46836818．（12分）（2016秋•肇庆期末）某研究机构对中学生能力468368经过分析，知道能力x和识图能力y之间具有线性相关关系，请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；用最小二乘法求出回归系数，即可求出y关于x的线性回归方程 【解答】解：（Ⅰ）设丢失的数据为m，依题意得，解得m=5，5．（2分）（Ⅱ）由表中的数据得： ，．（6分） ，（9分（Ⅲ）由（Ⅱ）得，当x=12时，（11分 （12分a，b的（2016【分析】（Ⅰ）根据条件求出m【解答】解：（Ⅰ）因为函数f（x）图象过点（1，5），即1+=5，解得m=4．（1分）所以．（2分）f（x）在区间（0，2）上是减函数．x1，x2∈（0，2），x1＜x2，则（6分=（8分x1，x2∈（0，2）x1•x2∈（0，4），所以．（10分）又因为x1＜x2，所以所以，即f（x1）﹣f（x2）＞0．（11分）f（x）在区间（0，2）上是减函数．（12分）12345mn（2014•12345mn2052m，n在（1）3522个零 ，可构造关于m，n的m，n（2）3522个零件等级不相由抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，则n=（2）由（1）33a，b，c52A，352（bA）（bB）（aA），（cB）（AB），共 …（8分A为“2个零件等级不相同”A个所求概率P（A）==，即抽取的2个零件等级不相同的概率为…（12分ax∈（﹣1，1）f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0m的取值范【解答】解：（Ⅰ）因为函数是R上的奇函数，所以f（0）=0．（2分）即，解得a=1．因为f（x）是R上的奇函数，由f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，f（x）R是增函数． （6分因为x1＜x2，所以，，而， 即f（x1）＜f（x2），所 是R上的增函数．（8分当x∈（﹣1，1）时，由f（1﹣m）＜f（m2﹣1） ，（10分x∈（﹣1，1）f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0m的取值范围是．（12分）22．（12分）（2016秋•肇庆期末）f（x）x0=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）有“飘移点ex﹣e．只要判断g（0）g（）＜0即可．（II）函数 在区间（0，+∞）上有“飘移点”x0，即有成立， ，整理x的方程设知a＞0．对a分类即可得出．【解答】（Ⅰ）证明：f（x）=x2+exg（x）=f（x+1）﹣f（x）﹣f（1），g（x）=2x+（e﹣1）ex﹣e． ，所以g（x）=0在区间上至少有一个实数根，即函数f（x）=x2+e