上海市浦东新区2018-2019学年七年级(五四学制)下学期期末考试数学试题及参考答案

2018学年第二学期期末质量检测

七年级数学（本试题满分100分,时间90分钟）题号—四五，% 得分--■一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）TOC\o"1-5"\h\z1、&是《 ）.D.无理数（第3题图）D.-I的立方根是D.无理数（第3题图）D.-I的立方根是-1.下列说法中不正确的是（ ）.A.-1的平方是1 B.7的立方是-1.如图，可以推断相〃8的是（ ）.Z2=Z3Zl=Z4"CD=NBADZB+Z4+Z5=180°4下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（ ）.A.周长相等的两个等边三角形B.三个内角分别相等的两个三角形C,两条边和其中一个角相等的两个三角形D.面积相等的两个等腰三角形TOC\o"1-5"\h\z.平面直角坐标系中，到x轴距离为2,y轴距离为2的点有< >个・A.1 B.2 C.3 D.4.如果一个三角形的三边a、b、c,满足ob+bc=/+ac,那么这个三角形一定是（ ）.A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边二角形 D.直角三角形二、填空题（本大题共13空，每空2分，满分26分）.11的平方根是 .8.比较大小：-- 力二］（城9或3或少•3 火3J.平面直角坐标系中，点A（3,-2）关于x轴的对称点是 ..点M（4,3）向 （填"上"、”下”、“左”、“右”>平移 个单位后落在》轴上..等腰三角形的周长是15,其中一条边的长度为3,那么它的腰长是 ..等腰三角形中，角平分线、中线、高的条数一共最多有 条.（电合的算一条）..在不等边三角形AABC中，已知两条边长分别为2、3,第二条边K为整数，那么它的第I页共4页长度为―—.如图'直线/J4.4=43,Z2=72,则N3的度数是 度..如图，已知£尸〃GH,AC工CD,ZDCC=143°,则NCBF= 度.D（第14即图） （第15题图）.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则可说明//'OF=乙4。5,断△CODgZSCOTT的依据是 .':J •.如图，在△ZAC中，.48=4。，高8。，C苫交于点O，连接4。并延长交3c于金图中共有 组全等三角形. 4 4工4去/其中判3则L/ ' B F C BL（第16明图） （第17题图） 《第】8如图，在A/BC中，AB=AC, ，AE=AD,则NEDC的度数是 三、筒答题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）.计算：（-8,-65-（-九）°+（/ 20.利用品的性质计济6+&-21已知点/（fl-3,1-a）在第三象限且它的坐标都是整数‘求点”的坐标.22如用，己知CD"BE.且/。=/£，试说明/°〃C£的理由，Z第2页共4页 B) C题图)_度--</W3AX°E第第页共4页23.如图，△<5C中，/8=/C，D、E、尸分别在BC、AC上，fi〃D=CE,£DEF求证：ED・EF证明：•••N0EC=N6+N8Q£（ftZD£C=ZDEF4-ZFEC（如图所示），ZDEF-4-ZFEC=Z5+ZBDE（等量代换）又•：4DEF=ZB（己知），工NBDE=N （等式性质）.在△E5D与△尸CE中，ZBDF=Z （己证）•8D=CE《己知），/Q/0（己知），TOC\o"1-5"\h\z工△EBD/AFCE« ）.：.ED=EF（ ）.四、解答题（本大题共4题，24题每小题1分，共5分，25・27愿每期6分，满分23分）点方的坐标是（-3,2）24.如图，在直角坐标平面内，已知点力的坐标是点方的坐标是（-3,2）（1）图中点C的坐标是 ： -（2）三角形48c的面积为 ： :（3）点C关于x轴对称的点D的坐标是 ：-（5）图中四边形18。）的面积是 （4）如果将点8沿着与入轴平行的方向向右平移3个.单位得到点（5）图中四边形18。）的面积是 25.己知一个等腰三角形两内用的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为多少？B26•如图，已知△48C中，AB=AC,。是△,4SC内一点，且OB=OC,试说明/O1.5C的理由.

B27.公园里有一条“z”字形道路，88,如图所示，其中18〃CQ，在彳从CD,BC三段路旁各有只小石梵£凡M.RBE=CF,A仆是BC的中氤,试说明三只石髡区r.M恰好在一条直线上，（提示：可通过证明/EMF=1800）五、能力题（满分8分）28.在RtZU2C中，AC=BC,/。=90。，力为边的中点，NEDF=90",NEDF绕D点旋转，它的两边分别交1C和C8（或它们的延长线）于E,F.（1）当QE«L/1C于E时（如图1），可得Sg鼾+Sac"=Sw（2）当。后与dC不垂直时（如图2）.第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出Smp.SMb,SMK的关系.（3）当点£在＜。延长线上时（如图3）,第（1）小题褥到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请宜接给出S3，S3C£f，S»m的关系55442018学年第二学期七年级数学期末质量抽测答案一.选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）ID2.C 3.D 4.A 5.D 6,B二.学空题（本大题共13空，每空2分，满分26分）7.±VT1 &<9.（3,2） 10.左，41L612.713.414.65 15.127 16.S.S,S.17.7 18.15三.简答题（本大题共5小题，每题5分，满分25分）.解：原式=4-5-1+8（3分）=6（5分）.解；原式=6-3^J（2分）I

=8-3、（3分）=>[3-y/3=0（5分）.斛：TA点在第三象限.-.l<o<3（3分）・・・。是整数・，。=2（4分）••.A点的坐标为（-1，7）（5分）.证明：VCD/7AB（已知）.*.ZDCE=ZE（两直线平行，内错角相等）。分）vzd=ze（己知）.e.ZD=ZDCE（等量代换）（4分）/.AD//CE（内错角相等，两直线平行）（5分）.三角形的个外角等于与它不相邻的两个外角的和，FEC,FEC,A.S.A.,全等二角形的对应边相等（每空1分）.解IM'”"题共4题'24题每小题1分，共5分，25-27题每题6分，满分23分）2S・解・①珏缶[二? （2）15 ⑶（3,2） ⑷5 （5）21（每空1分）则械+k+k）用无底角的4倍'则设三角形的三个内角为4k°，k・，k,，②底角柏"二180'（1分），解得k=30‘4k=12。，（2分），则顶角为120。•（3分）:某皆用的4倍,则设三角形的三个内角为4k。，4k。，内，则4k+4k+k=18O,（1'机得k=20,（2分）则顶角为20。.（3分）.证明：在^AOB与△AOC中,上人力。（已知），，04OC（已知）.[♦0=40（公共边），•*.AAOB^AAOC（S.SS.）（2分）/.ZBAO=ZCAO（全等三角形的对应角相等）（3分）VAB=AC（已知）/.AOXBC（等腰三角形的三线合一）（6分）（其他方法酌情给分）.证明：VABZ/CD（已知）・♦・/B=NC（两亘线平行，内错角相等）（1分）在AEBM与AFCM中.B£=CF（己知），NB=，C（已证），BM=CM（中煎的意义），/.△EBM^AFCM（S.A.S.）《3分）AZBME=ZCMF（全等三角形的对应角和等）《分〉VZBMF+ZCMF=180a（平角的意义）/eZBMF+ZBME=180°（等量代换）（5分）Z.E,M,F三点共线（平角的意义）（6分）.（1）—（1分）2（2）成立.（1分）证明：连接CD,VAC=BC（已知）.e.ZA=ZB（等边对等角） _VZACB=90°（已知），ZA+ZB4-ZACB=180＜《三角形内角和为280度）/.ZA=ZB=45*（等式性质）（工分）VAC=BC（已知），BD=AD（中点的意义）ACD±AB（等腰三角形的三线合一）・・/CDB=9（r（垂直的意义）JZDCB+ZB4-ZCDB=180°（三角形内角和为180度）・・/DCB=45°（等式性朋）・・NDCB=NB（等量代换）・・CD=DB（等角对等边）（2分）VCDXAB（已证）・・NCDF+NFDB=9