【教学课件】轴对称与坐标变化参考教学课件

第三章位置与坐标3.3轴对称与坐标变化

沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴.1.什么叫轴对称图形？2.如何在平面直角坐标系中确定点P

的位置？a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标.一、复习回顾1.

在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点

A

与

A1

的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？二、合作交流，探究新知3.做出这个点关于x

轴对称呢？2.

在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于

y

轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理.已知点

P(2a-3，3)，点

A（－1，3b+2），（1）如果点

P

与点

A

关于

x

轴对称，那么

a

+

b=

；（2）如果点

P

与点

A

关于

y

轴对称，那么

a

+

b=

.归纳概括1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标

，纵坐标

；2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标

，纵坐标

.运用巩固二、合作交流，探究新知123456780–1–2–3–4–512349105在直角坐标系中描出以下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.

yx二、合作交流，探究新知12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的.yx两个图形关于

y

轴对称要得到两个关于

y

轴对称的图形：将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1.顶点坐标的变化：(x

,

y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x

,

y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)观察坐标系中的两条鱼的位置关系？二、合作交流，探究新知将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)123456780–1–2–3–4–512345yx与原图形关于x

轴对称二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知(-x,y)2.关于

x

轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)3.关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,-y)1.关于

y

轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)讨论：点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？O11-2xyP（2，-3）AB点M（-3，4）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？M（-3，4）NH二、合作交流，探究新知①点P（a，b）到x轴的距离是②点P（a，b）到y轴的距离是③点P（a，b）与坐标原点的距离是xyoP（a，b）MN纵坐标的绝对值横坐标的绝对值归纳总结二、合作交流，探究新知1.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是

.

2.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是

.

3.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）

A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系

4.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()

A.-2B.2C.1D.-1(2，3)(2，1)BB三、巩固新知5.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4.其中正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)，则光线从A点到B点经过的路线长是（）A.4B.5C.6D.7BB三、巩固新知7.点P到x轴的距离是2.5；到