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文档简介

1．2余弦定理

第一课时整理课件课标要求：1.理解并掌握余弦定理．2．掌握用向量的数量积证明余弦定理的方法．3．余弦定理的简单应用．重点难点：本节重点：余弦定理及其应用．本节难点：用向量的数量积证明余弦定理．课标定位整理课件基础知识梳理1．余弦定理三角形中任何一边的平方等于其他两边_____________减去这两边与它们夹角的余弦的___________，即a2＝__________________，b2＝____________________，c2＝_____________________.平方的和积的两倍b2＋c2－2bccosAa2＋c2－2accosBa2＋b2－2abcosC整理课件2．余弦定理的推论cosA＝________________，cosB＝_________________，cosC＝__________________.整理课件说明：(1)将余弦定理中的a，b，c，分别换成2RsinA,2RsinB,2RsinC，可得：sin2A＝sin2B＋sin2C－2sinBsinCcosA，sin2B＝sin2A＋sin2C－2sinAsinCcosB，sin2C＝sin2A＋sin2B－2sinAsinBcosC.整理课件整理课件(2)余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特殊情况．3．运用余弦定理可以解决两类解三角形问题(1)已知______________，求第三边和____________；(2)已知三边，求_______________．两边及其夹角其他两个角三个角整理课件课堂互动讲练题型一已知三角形的两边及其夹角解三角形这类题目的基本解法是先用余弦定理求第三边，再用正弦定理或余弦定理求另一角，最后用三角形内角和定理求第三个角．整理课件例1【分析】注意根与系数的关系的运用及公式cosC＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)．整理课件整理课件整理课件变式训练整理课件整理课件题型二已知三角形三边解三角形这类问题的基本解法是先用余弦定理求出两个角，再用三角形内角和定理求出第三个角．例2【分析】由比例的性质可以引入一个字母k，用k表示a、b、c，再由余弦定理求解各角．整理课件整理课件整理课件变式训练整理课件整理课件题型三已知三角形的两边和其中一边的对角，解三角形解决此类问题有两种方法，比较下列两种解法，从中体会各自的优点．例3【分析】解答本题可先由正弦定理求出角A，然后再求边c；也可由余弦定理列出关于边长c的方程．整理课件整理课件整理课件整理课件变式训练整理课件整理课件整理课件规律方法总结解三角形可以分成以下四种类型：(1)已知三边，求三角(可以利用余弦定理的推论)．(2)已知两边及夹角，求另两角和另一边(可以先用余弦定理求第三边，再用正弦定理或余弦定理求其余两角)．(3)已知两边及其中一边的对角，求另一边和其余两角(可以先用正弦定理求出另一角，再求其余边角，或者先用余弦定理求出第三边，再求其余两角)．(4)已知两角及一边，求另一角和其余两边(

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