2020-2021西安市初一数学上期末试卷带答案

2020-2021西安市初一数学上期末试卷带答案一、选择题某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A.x（x—1）=2070B.x（x+1）=2070x（x一1）C.2x（x+1）=2070D.2=2070某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A.不赔不赚B.赚9元C.赔18元D.赚18元方程8一3x—ax_4的解是x—3，则a的值是（）.A.1B.-1C.-3D.3中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A.1.2A.1.2X109个B.12X109个C.1.2X1010个D.1.2X1011个如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）下列运算结果正确的是（）A下列运算结果正确的是（）A.5x-x=5B.2x2+2x3=4x5C.-4b+b=-3bD.a2b-ab2=0下列计算结果正确的是（）A下列计算结果正确的是（）A.3x2一2x2—1B.3x2+2x2—5x4C.3x2y一3yx2—0d.4x+y—4xyAA.点A和点CC.点A和点D（1\29.下列各数：（-3）2，0，———I2丿如图，数轴上有A,B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）叫气Iq1气■-2-1012B.点B和点DD.点B和点C22,3,—，(-1)2009，-22，-(-8)，-|-41中，负数有A.2个B.3个C.4个D.5个10.已知单项式2x3yi+2m与3xn+iy3的和是单项式，则m-n的值是（）A.3BA.3B.-3C.1D.-1如图，将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于如图，将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于0,贝yZA0C+ZD0B=（B.180°C.160°DB.180°C.160°D.120°下列解方程去分母正确的是()TOC\o"1-5"\h\zX1■算由，得2x-1=3-3x32x-2x由，得2x-2-x=-424C•由；I；,得2y-15=3yj+1yD.由，得3(y+1)=2y+6二、填空题如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c,化简|a|+|c-b|-|a+b-c|=_.TOC\o"1-5"\h\z~~a5~72*1已知-5a2mb和3a4b3m是同类项，则—m-n的值是.厶某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是元.如图，将1〜6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，-1，+0.5，-0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克.汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为.19.如图，正方形ODBC中，OBf'2,OA=OB，则数轴上点A表示的数是.20.已知整式(m-n-1)x3-7x2+(m+3)x-2是关于x的二次二项式，则关于y的方程(3n-3m)y二-my-5的解为.三、解答题21.观察下列三行数：第一行：2,-4,8，-16，32，-64，......第二行：4,-2，10，-14，34，-62，......第三行：1,-2,4，-8，16,-32,......第一行数的第8个数为，第二行数的第8个数为；第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384?若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；2x-3-2x+2x-3-2x+l二151022.解方程：（1）4x—3（20-x）=323.某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表:站次人数-二二三四五六下车(人)3610719上车(人)1210940求本■趟公交车在起点站上车的人数；若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？24.如图，已知ZAOC=90°,ZCOD比ZDOA大28°,OB是ZAOC的平分线，求ZBOD的度数.25.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元.（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）.陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔•如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题A解析：A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x-1）张相片，有x个人，・••全班共送：（x-1）x=2070,故选A.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程.C解析：C【解析】【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18亏本18元故选：C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.3．A解析：A【解析】【分析】把x二3代入方程8-3x二ax-4，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可.【详解】把x二3代入方程8—3x—ax—4得：8-9=3a-4解得：a=1故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a的一元一次方程是解此题的关键.4.C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<H<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【详解】120亿个用科学记数法可表示为：1.2x1010个.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1冬|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.D解析：D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误;该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键.6．C解析：C【解析】5x-x=4x，错误；2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；-4b+b=-3b，正确;a2b-ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C．7．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.【详解】3x2-2x2=x2，故该选项错误；3x2+2x2=5x2，故该选项错误；3x2y一3yx2=0，故该选项正确4x+y，不能计算，故该选项错误故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.8．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：由A表示-2,B表示-1,C表示0.75,D表示2.根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.故答案为C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.

9．C解析：C解析】分析】详解】解:(-3)2=9,(1\2解:(-3)2=9,(1\2=-14,(-1)2009=-1,-22=—4,-(-8)=8,-1-4|=|,则所给数据中负数有：(1)2「2丿-1)2009,-22,-1-4|，共4个故选C10．D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出m与n的值，然后求出m-n的值.【详解】解：；单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式,2x3y1+2m与3xn+1y3是同类项,\n+1二3则|1+2m二3m二1n二2，m-n=1-2=-1故选：D．【点睛】本题主要考查同类项,掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m,n的值是解题的关键.11．B解析：B【解析】【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中ZAOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.【详解】解：设ZAOD=x,ZAOC=90°+x,ZBOD=90°-x,所以ZAOC+ZBOD=90°+x+90°-x=180°.故选B.【点睛】在本题中要注意ZAOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解12.D解析：D【解析】【分析】根据等式的性质2,A方程的两边都乘以6,B方程的两边都乘以4,C方程的两边都乘以15,D方程的两边都乘以6,去分母后判断即可.【详解】x1-A.由3-.，得：2x6—33x,此选项错误；込x-2B.由，得：2x-4-x—-4,此选项错误；4yC.由3y=.，得：5y-15—3y,此选项错误；丿斗1D.由2,得：3(y+1)—2y+6,此选项正确.<5故选D.【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.二、填空题13.0【解析】根据题意得:avOvbvc.・.a<Oc-b>Oa+b-cvO.°.|a|+|c-b|-|a+b-c|=-a+(c-b)+(a+b-c)=-a+c-b+a+b-c=O故答案为0点睛：本题考查了整式解析：0【解析】根据题意得：a〈0〈b〈c,.°.a〈0,c-b>0,a+b-c〈0,.°.|a|+|c-b|-|a+b_c|二_a+(c_b)+(a+b_c)二_a+c_b+a+b_c=0.故答案为0.点睛：本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的知识，根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.14.-1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同并且相同字母的指数也相同列出关于mn的方程求出mn的值继而可求解【详解】解：T-5a2mb和3a4b3-n是同类项.•解得:m=2n=2・°・m-n=l解析：-1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m,n的方程，求出m,n的值，继而可求解.【详解】解：T-5a2mb和3a4b3m是同类项J2m=4•:<1=3-n，解得：m=2、n=2，1—m-n=1-2=-1，2故答案为-1.【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.15.100【解析】【分析】设这件童装的进价为x元根据利润=售价-进价即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价为x兀依题意得：120-x=20x解得：x=100故答案为：1解析：100【解析】【分析】设这件童装的进价为x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这件童装的进价为x元，依题意，得：120-x=20%x,解得：x=100.故答案为：100．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.16.2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：x的值为2故答案为：2【点睛】此题主要考查了有理数的加法正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解：如图所示：x的值为2.故答案为：2.【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键.17.99【解析】(+()+()+25X4=-l+100=99故答案为99解析：99【解析】(+0.25)+(—1)+0.5+(—0.75)+25x4=1+100=99.故答案为99.18.2x-2x15二340x2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米根据司机按喇叭时汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离列出方程求解即可【详解】设按喇叭时汽车离山谷x米根据题意列方程解析：2x-2X15=340X2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可.【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为2x-2x15=340x2.故答案为：2x-2x15=340x2.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程.19.【解析】T0B二・・・0A=0B=・・・点A在数轴上原点的左边.••点A表示的数是-故答案为：-解析：-迈【解析】°.°OB=冷12+12=\'2，.•.oa=ob£2，•・•点A在数轴上原点的左边，.:点A表示的数是-2，故答案为：-J220•【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值进而代入关于的方程并解出方程即可【详解】解：•••是关于的二次二项式.••解得将代入则有解得故答案为：【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程熟练掌解析：y£6【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值，进而代入关于y的方程并解出方程即可.【详解】解：(m-n-1)x3-7x2+(m+3)x-2是关于x的二次二项式，m-n-1二0,m+3二0解得m二-3,n二-4,将m二-3,n二-4代入(3n-3m)y二-my-5，则有(-12+9)y二3y-5,5解得y二.65故答案为：y-.6【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程的解法是解题的关键.三、解答题21.(1)256,-254；(2)存在，这三个数是128,-256,512；(3)存在，这三个数为：-1024,-1022,-512【解析】【分析】由第一行，第二行数的规律得：第一行的第n个数为：(-1)n+1・2n，第二行的第n个数为：(-1)n+1・2n+2，进而即可求解；设第一行中连续的三个数为：x,-2x,4x,列出关于x的方程，即可求解；由三行数列的规律，得第一行的第n个数为：(-1)n+1・2n，第二行的第n个数为：(-1)n+1・2n+2，第三行的第n个数为：(-1)n+1・2n-1,进而列出关于n的方程，求解即可.【详解】(1)V第一行：2,-4,8,-16,32,-64,......第二行：4，-2，10，-14，34，-62，……第一行的第n个数为：(-1)n+1・2n，第二行的第n个数为：(-1)n+1・2n+2,・•・第一行的第8个数为：(-1)8+1・28=-1x256=-256,第二行的第8个数为：-256+2=-254,故答案为：-256,-254；(2)存在,理由如下：设第一行中连续的三个数为：x,-2x,4x,则x+(-2x)+4x=384,解得：x=128,・•・这三个数是128,-256,512，即存在连续的三个数使得三个数的和是384；(3)存在，理由如下：•・•第一行：2，-4，8，-16，32，-64，......第二行：4,-2，10，-14，34，-62，......第三行：1,-2,4，-8，16，-32，......・•第一行的第n个数为：(-1)"+1・2"，第二行的第n个数为：(-1)"+1・2"+2，第三行的第n个数为：(-1)n+1・2n-1,令[(-1)n+1・2n]+[(-1)n+1・2n+2]+[(-1)n+1・2n-1]=-2558,n为偶数，解得：n=10,・•・这三个数为：-1024,-1022,-512.【点睛】本题主要考查数列的排列规律，找到每行数列的第n个数的表达式，是解题的关键.(l)x=9;(2)x=8.5【解析】【分析】先去括号，再移项得到移项得4x+3x=3+60，然后合并、把x的系数化为1即可；方程两边都乘以10得到2(2x-3)-(2兀+1)=10，再去括号得4x一6一2x一1-10，然后合并得到合并得2x-17，最后把x的系数化为1即可.【详解】解：(1)4x—3(20—x)=3,4x—60+3x—3,7x—63,x—9；（2）2（2x—3）-（2x+1）=10,4x—6—2x—1—10,2x—17,x—8.5.(1)本趟公交车在起点站一上车的人数是10人；(2)此趟公交车从起点到终点的总收入是90兀.【解析】【分析】(1)根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；(2)从起点开始，把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以2即可求解.【详解】(1)(3+6+10+7+19)-(12+10+9+4+0)=45-35=10(人)答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．(2)由(1)知起点上车10人(10+12+10+9+4)x2=45x2=90(元)答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【点睛】本题考查了有理数加减运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解决问题的关键.24．14°【解析】试题分析：先由ZCOD-ZDOA=28°,ZCOD+ZDOA=90°，解方程求出/COD与ZDOA的度数，再由OB是/AOC的平分线，得出/AOB=45°,则ZBOD=ZAOB-/DOA，求出结果．试题解析：解：设/AOD的度数为x,则/COD的度数为x+28°.因为ZAOC=90°，所以可列方程x+x+28°=90°，解得x=31。