教学课件 54一次函数的图像2汇总

5.4一次函数的图像（2）5.4一次函数的图像（2）1看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)

中k,b的符号。oxyoxyoxyk<0b<0k>0b>0k<0b=0看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)oxyoxyoxy2已知一次函数y=kx+b(k≠0)中①k>0,b<0②k<0,b>0,试作草图。oyxoyx已知一次函数y=kx+b(k≠0)中oyxoyx3决定一、三象限k与Y轴的交点的纵坐标b：决定二、四象限k当k>0时oxyoyxoyxyox当k<0时与Y轴的交点的纵坐标b:决定一、三象限k与Y轴的交点的纵坐标b：决定二、四象限k当k4函数y=2x+6和y=-x+6，列表如下：X…-2-1012…y=2x+6……y=-x+6……24671047654函数y=2x+6和y=-x+6，列表如下：X…-2-10125

O21-1-121y=2x+6-23654354-3-26

xy●●●●●●●●●●对于一次函数y=-x+6呢?（1）函数y=2x+6的图象是一条向右______的直线，y随x的增大而______上升增大(2)函数y=-x+6的图象是一条向右_____的直线，且y随x的增大而______下降减小-2.5O21-1-121y=2x+6-236543546一次函数的性质——

增减性对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),当k>0时，y随着x的增大而增大；当k<0时，y随着x的增大而减小.这个性质也叫做函数的增减性。一次函数的性质——对于一次函数y=kx+b(k、b7

1、下列函数中y的值随着x值的增大如何变化？xy23.0)2(+-=xy910)1(-=(1)∵k=10>0∴y随着x的增大而增大(2)∵k=-0.3<0∴y随着x的增大而减小1、下列函数中y的值随着x值的增大如何变化？xy23.08oxyoyxoyxyox当k>0时当k<0时oxyoyxoyxyox当k>0时当k<0时9函数y=kx+1的图象如图所示，则k____0xyy=kx+1<A

.函数y=kx+1的图象如图所示，则k____0xyy=102.一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而减小，则a满足________.a<–1在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而增大，则m_______2.一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而a11(1)对于函数，若，则yx+62=(2)对于函数，若，则yx+6=思考：怎么把以上文字的表示形式转换成数学符号的表示形式？(3)对于函数y=ax+1，a0,若x2>x1，则y2___y1(4)对于函数y=kx+b，若x2＞x1，则y2

y1>>若x2＞x1，则y2

y1＜(1)对于函数，若，则y12已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函数

y=-2x+2图象上的三点，用“<”连接y1,y2,y3

为_________.y2<y1<y3能力拓展已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,13

O21-1-121-23654354-3-26

xy●y=-x+6对于一次函数y=-X+6，当2≤x≤5时，

y

.当x≥5时，y

,当x≤2时，y

.≤1≥41≤≤4O21-1-121-23654354-3-2614

1.在对于函数，当时，

2.在对于函数,当时,

3.在对于函数,当2<y<3时,

则

<x<

.-20做一做1.在对于函数15一次函数的图象和性质

函数一次函数y=kx+b图象性质 小结：过(0,b)的直线过(0,0)的直线k＞0k＜0y随x的增大而增大y随x的增大而减小一次函数的图象和性质函数一次函数y=kx+b图象性质 小结16例1我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？思考(1)：从题目的已知条件中，假设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则P的取值范围是___________0.61≤P≤0.62思考(2):假设6年后造林总面积为S（万公顷），那么如何用P来表示S呢？S=6P+12思考(3)：S=6P+12这是一个一次函数。那么函数值s随着自变量p的增大而增大？还是增大而减小？∵k=6>0

∴y随着x的增大而增大6×0.61+12≤s≤6×0.62+12思考(4):6年后该地区的造林总面积是多少？例1我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年17解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则0.61≤P≤0.62。设6年后该地区的造林面积为S万公顷，K=6>0，s随着p的增大而增大∵0.61≤P≤0.62∴6×0.61+12≤s≤6×62+12即：15.66≤s≤15.72答:6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷.则S=6P+12解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则0.61≤P≤18例2：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：

路程（千米）甲仓库乙仓库运费（元/吨·千米）甲仓库乙仓库A工地20151.21.2B工地252010.8（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象x70-x1.2×20x1.2×15×(70-x)100-x10+x1×25×(100-x)0.8×20×(10+x)甲仓库乙仓库A工地B工地例2：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出19解：由题意可得

y=1.2×20x

+1×25×(100-x)+1.2×15×(70-x)+0.8

×20[110-(100-x)]=-3x+3920即：所求的函数关系式为y=-3x+3920,其中

0≤x≤7035003710392040004060803000（吨）（元）（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？解：在一次函数y=-3x+3920

中，K<0所以y随着x的增大而减小因为0≤x≤70，所以当x=70时，y的值最小

Y最小

=-3x+3920=-3×70+3920=3710(元）解：由题意可得

y=1.2×20x+1×25×(120我国的水资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足，某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费，月用电量x度与相应电费y元之间的函数关系的图象如图所示（1）月用电量为100度时，应交电费是多少？（2）当x≥100时，y与x之间的函数关系式是什么？（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？我国的水资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足，某供电公司215.4一次函数的图像（2）5.4一次函数的图像（2）22看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)

中k,b的符号。oxyoxyoxyk<0b<0k>0b>0k<0b=0看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)oxyoxyoxy23已知一次函数y=kx+b(k≠0)中①k>0,b<0②k<0,b>0,试作草图。oyxoyx已知一次函数y=kx+b(k≠0)中oyxoyx24决定一、三象限k与Y轴的交点的纵坐标b：决定二、四象限k当k>0时oxyoyxoyxyox当k<0时与Y轴的交点的纵坐标b:决定一、三象限k与Y轴的交点的纵坐标b：决定二、四象限k当k25函数y=2x+6和y=-x+6，列表如下：X…-2-1012…y=2x+6……y=-x+6……24671047654函数y=2x+6和y=-x+6，列表如下：X…-2-101226

O21-1-121y=2x+6-23654354-3-26

xy●●●●●●●●●●对于一次函数y=-x+6呢?（1）函数y=2x+6的图象是一条向右______的直线，y随x的增大而______上升增大(2)函数y=-x+6的图象是一条向右_____的直线，且y随x的增大而______下降减小-2.5O21-1-121y=2x+6-2365435427一次函数的性质——

增减性对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),当k>0时，y随着x的增大而增大；当k<0时，y随着x的增大而减小.这个性质也叫做函数的增减性。一次函数的性质——对于一次函数y=kx+b(k、b28

1、下列函数中y的值随着x值的增大如何变化？xy23.0)2(+-=xy910)1(-=(1)∵k=10>0∴y随着x的增大而增大(2)∵k=-0.3<0∴y随着x的增大而减小1、下列函数中y的值随着x值的增大如何变化？xy23.029oxyoyxoyxyox当k>0时当k<0时oxyoyxoyxyox当k>0时当k<0时30函数y=kx+1的图象如图所示，则k____0xyy=kx+1<A

.函数y=kx+1的图象如图所示，则k____0xyy=312.一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而减小，则a满足________.a<–1在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而增大，则m_______2.一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而a32(1)对于函数，若，则yx+62=(2)对于函数，若，则yx+6=思考：怎么把以上文字的表示形式转换成数学符号的表示形式？(3)对于函数y=ax+1，a0,若x2>x1，则y2___y1(4)对于函数y=kx+b，若x2＞x1，则y2

y1>>若x2＞x1，则y2

y1＜(1)对于函数，若，则y33已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函数

y=-2x+2图象上的三点，用“<”连接y1,y2,y3

为_________.y2<y1<y3能力拓展已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,34

O21-1-121-23654354-3-26

xy●y=-x+6对于一次函数y=-X+6，当2≤x≤5时，

y

.当x≥5时，y

,当x≤2时，y

.≤1≥41≤≤4O21-1-121-23654354-3-2635

1.在对于函数，当时，

2.在对于函数,当时,

3.在对于函数,当2<y<3时,

则

<x<

.-20做一做1.在对于函数36一次函数的图象和性质

函数一次函数y=kx+b图象性质 小结：过(0,b)的直线过(0,0)的直线k＞0k＜0y随x的增大而增大y随x的增大而减小一次函数的图象和性质函数一次函数y=kx+b图象性质 小结37例1我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？思考(1)：从题目的已知条件中，假设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则P的取值范围是___________0.61≤P≤0.62思考(2):假设6年后造林总面积为S（万公顷），那么如何用P来表示S呢？S=6P+12思考(3)：S=6P+12这是一个一次函数。那么函数值s随着自变量p的增大而增大？还是增大而减小？∵k=6>0

∴y随着x的增大而增大6×0.61+12≤s≤6×0.62+12思考(4):6年后该地区的造林总面积是多少？例1我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年38解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则0.61≤P≤0.62。设6年后该地区的造林面积为S万公顷，K=6>0，s随着p的增大而增大∵0.61≤P≤0.62∴6×0.61+12≤s≤6×62+12即：15.66≤s≤15.72答:6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷.则S=6P+12解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则0.61≤P≤39例2：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：

路程（千米）甲仓库乙仓库运费（元/吨·千米）甲仓库乙仓库A工地20151.2