边坡稳定性分析评价

3.1边坡稳定性性分析概述述3.2土质边坡稳稳定性分析析3.3岩质边坡稳稳定性分析析3.4规范的一些些规定第三章边坡稳定性性分析1边坡稳定性性分析定性性方法2边坡稳定性性分析定量量方法3边坡稳定极极限平衡分分析的条分分法§3.1边坡稳定性性分析概述述边坡稳稳定性性分析析方法法简介介对于大大型或或地质质条件件复杂杂的边边坡，，其稳稳定性性分析析一般般分两两阶段段(定性+定量)进行。。第—阶段(定性)，对初初勘所所取得得的地地质资资料进进行研研究，，由于于这阶阶段试试验资资料少少，多用定定性分分析对对边坡坡稳定定性作作出估估计，分析析时应应按不不同的的构造造区段段及边边坡的的不同同方位位分别别进行行；第二阶阶段(定量)，对经经上阶阶段分分析认为是是不稳稳定的的或不不满足足规范范安全全系数数要求求的边边坡进进行详详勘，取得得包括括岩土土或软软弱结结构面面强度度、地地下水水流和和水压压等方方面的的资料料后，，经定量量分析析对边边坡稳稳定性性作出出判断断。§3.1边坡稳稳定性性分析析概述述对于新设计计的大大型边边坡，根据据建筑筑设计计对边边坡的的要求求及边边坡的的荷载载情况况，分分别预预选2～3个坡角角并按按坡高高段进进行稳定性性验算算，作出出包括括开挖挖、支支护费费用在在内的的技术经经济比比较，然后后从中中选出出最优优的坡坡角、、坡形形。目前，，针对对不同同类型型的边边坡，，已经经提出出一种种或多多种分分析方方法。。在具具体应应用中中，根根据具具体边边坡工工程地地质条条件，，选取一一种或或几种种方法法进行行综合合分析析。§3.1边坡稳稳定性性分析析概述述分析方法理论依据及假设适用条件1.工程类比法－较为简单的中、小型边坡2.赤平极射投影(图解法)－受一组或几组结构面控制的边坡定性方方法包括地质分分析法法(历史成成因分分析、、过程程机制制分析析)、工程程地质质类比比法、、图解解法、、边边坡稳稳定专专家系系统等§3.1边坡稳稳定性性分析析概述述(1)地质分分析法法(历史成成因分分析法法、过过程机机制分分析法法)根据边边坡的的地形形地貌貌形态态、地地质条条件和和边坡坡变形形破坏坏的基基本规规律，，追溯边边坡演演变的的全过过程，，预测测边坡坡稳定定性发发展的的总趋趋势及及其破破坏方方式，从而而对边边坡的的稳定定性做做出评评价；；对已已发生生过滑滑坡的的边坡坡，则则判断断其能能否复复活或或转化化。§3.1边坡稳稳定性性分析析概述述定义：：该法是是将已有的天然然边坡坡或人人工边边坡的的研究经经验(包括稳稳定的的或破破坏的的)，用于新新研究究边坡坡的稳稳定性性分析析，如坡角或或计算算参数数的取取值(如坡率率法)、边坡坡的处处理措措施等。类比法法具有有经验性性和地地区性性的特点点，应应用时时必须须全面面分析析已有有边坡坡与新新研究究边坡坡两者者之间间的地貌、、地层层岩性性、结结构、、水文文地质质、自自然环环境、、变形形主导导因素素及发发育阶阶段等方面面的相相似性性和差差异性性，同同时还还应考考虑工程的的规模模、类类型及及其对对边坡坡的特特殊要要求等。(2)工程地地质类类比法法(定性)§3.1边坡稳稳定性性分析析概述述根据经经验，，存在在下列列条件件时对对边坡坡的稳稳定性性不利利：边坡及及其邻邻近地地段已已有滑滑坡、、崩塌塌、陷陷穴等等不良良地质质现象象存在在。岩质边边坡中中有页页岩、、泥岩岩、片片岩等等易风风化、、软化化岩层层或软软硬交交互的的不利利岩层层组合合。土质边边坡中中裂隙隙发育育、有有软弱弱夹层层，或或边坡坡由膨膨胀土土等不不良岩岩土构构成。。软弱结结构面面与坡坡面倾倾向一一致且且结构构面倾倾角小小于坡坡角，，或基基岩面面倾向向坡外外且倾倾角较较小。。地层渗渗透性性差异异大，，地下下水在在弱透透水层层或基基岩面面上积积聚流流动；；断层层及裂裂隙中中有承承压水水出露露。水流冲冲刷坡坡脚或或因河河水位位急剧剧升降降引起起岸坡坡内动动水力力的强强烈作作用。。边坡处处于强强震区区或邻邻近地地段采采用大大爆破破施工工。§3.1边坡稳稳定性性分析析概述述注意：采用工工程地地质类类比法法选取取的经经验值值(如坡角角、计计算参参数等等)仅能用用于地地质条条件简简单的的中、、小型型边坡坡。下表表是可可供选选取的的边坡坡坡度度容许许值。。岩质和和土质质边坡坡允许许坡度度值(道路规规范)岩土类别岩土性质允许坡度值(高宽比)坡高<8m坡高8～15m坡高15～30m硬质岩石微风化中等风化强风化1:0.10~1:0.201:0.20~1:0.351:0.35~1:0.501:0.20~1:0.351:0.35~1:0.501:0.50~1:0.751:0.35~1:0.501:0.50~1:0.751:0.75~1:1.00软质岩石微风化中等风化强风化1:0.35~1:0.501:0.50~1:0.751:0.75~1:1.001:0.50~1:0.751:0.75~1:1.001:1.00~1:1.251:0.75~1:1.001:1.00~1:1.50§3.1边坡稳稳定性性分析析概述述坡高<5m坡高5～10m碎石土密实中密稍密1:0.35~1:0.501:0.50~1:0.751:0.75~1:1.001:0.50~1:0.751:0.75~1:1.001:1.00~1:1.25粉土Sr≤0.51:1.00~1:1.251:1.25~1:1.50粘性土坚硬硬塑1:0.75~1:1.001:1.00~1:1.251:1.00~1:1.251:1.25~1:1.50坡高<6m坡高6～12m坡高12～20m坡高20～30m黄土次生坡积黄土θ4次生洪积冲积黄土θ4马兰黄土θ3离石黄土θ2午城黄土θ11:0.50~1:0.751:0.20~1:0.401:0.30~1:0.501:0.10~1:0.301:0.10~1:0.201:0.50~1:1.001:0.30~1:0.601:0.40~1:0.601:0.20~1:0.401:0.20~1:0.301:0.75~1:1.251:0.50~1:0.751:0.60~1:0.751:0.30~1:0.501:0.30~1:0.401:0.75~1:1.001:0.75~1:1.001:0.50~1:0.751:0.40~1:0.60注：使使用本本表时时应考考虑地地区性性水文文、气气象等等条件件，结结合具具体情情况予予以修修正。。本表不不适用用于岩岩层层层面或或主要要节理理面有有顺坡坡向滑滑动可可能的的边坡坡。土的饱饱和度度Sr：土中中孔隙隙水的的体积积与孔孔隙总总体积积之比比，以以百分分数表表示.饱和度度描述述土中中孔隙隙被水水充满满的程程度。。干土土Sr=0,饱和土土Sr=100%。§3.1边坡稳稳定性性分析析概述述(3)图解法法①用一定定的曲曲线和和图形形来表表征边边坡有有关参参数之之间的的定量量关系系，由此此求出出边坡坡稳定定性系系数，，或已已知稳稳定系系数及及其它它参数数（f、c、r、结构构面倾倾角、、坡角角、坡坡高））仅一一个未未知的的情况况下，，求出出稳定定坡角角或极极限坡坡高。。这是是力学学计算算的简简化。。图解法法可以以分为为两类类：不同条条件下下均质质岩坡坡坡高与与坡角角关系系曲线线§3.1边坡稳稳定性性分析析概述述②利利用图图解求求边坡坡变形形破坏坏的边边界条条件，，分析软软弱结结构面面的组组合关关系，为力力学计计算创创造条条件。。常用用的有有赤平平极射射投影影分析析法及及实体体比例例投影影法。。赤平极极射投投影分分析法法、实实体比比例投投影法法与摩摩擦圆圆等方法法用于于岩质边边坡的稳定定分析析，可快速速、直直观地地分辨辨出控控制边边坡的的主要要和次次要结结构面面，确确定出出边坡坡结构构的稳稳定类类型，，判定定不稳稳定块块体的的形状状、规规模及及滑动动方向向。对用图图解法法判定定为不不稳定定的边边坡，，需进进一步步用计计算加加以验验证。。下面面简要要介绍绍利用用赤平平极射射投影影图初初步判判断边边坡稳稳定性性。§3.1边坡稳稳定性性分析析概述述§3.1边坡稳稳定性性分析析概述述当结构构面的的倾向向与坡坡面倾倾向相相反时时，边边坡为为稳定结结构。当结构构面的的倾向向与坡坡面倾倾向基基本一一致但但其倾倾角大大于坡坡角时时，边边坡为为基本稳稳定结结构。当结构构面的的倾向向与坡坡面倾倾向之之间夹夹角小小于30°°且倾角角小于于坡角角时，，边坡坡为不稳定定结构构。下图为为1组结构构面构构成的的边坡坡赤平平极射射投影影1组结构构面构构成的的边坡坡(a)不稳定定结构构；(b)基本稳稳定结结构；；(c)、(d)稳定结结构；；(e)不稳定定结构构§3.1边坡稳稳定性性分析析概述述2组结构构面构构成的的边坡坡(a)不稳定定结构构；(b)基本稳稳定结结构；；(c)稳定结结构下图为为2组结构构面构构成的的边坡坡赤平平极射射投影影§3.1边坡稳稳定性性分析析概述述3组结构构面构构成的的边坡坡(a)不稳定定结构构；(b)基本稳稳定结结构；；(c)不稳定定结构构；(d)基本稳稳定结结构；；(e)稳定结结构下图为为3组结构构面构构成的的边坡坡赤平平极射射投影影§3.1边坡稳稳定性性分析析概述述工程地地质领领域最最早研研制出出的专专家系系统是是用于于地质质勘察察的专专家系系统Propecter，由斯斯坦福福大学学于70年代中中期完完成的的。在国内内，许许多单单位进进行了了相关关研究究工作作，并并取得得了较较多的的成果果。专家系系统使使得一一般工工程技技术人人员在在解决决工程程地质质问题题时能能象有有经验验的专专家给给出比比较正正确的的判断断并做做出结结论，，因此，，专家家系统统的应应用为为工程程地质质的发发展提提供了了一条条新思思路。。(4)边坡稳稳定专专家系系统§3.1边坡稳稳定性性分析析概述述实质是是一种种半定定量的的方法法，虽然评评价结结果表表现为为确定定的数数值，，但最最终判判定仍仍依赖赖人为为的判判断。目前前，所所有定定量的的计算算方法法都是是基于于定性性方向向之上上。极限平平衡法法在工工程中中应用用最为为广泛泛，这个个方法法早期期以摩摩尔—库仑抗抗剪强强度理理论为为基础础，将将滑坡坡体划划分为为若干干条块块(主要为为垂直直条分分)，建立立作用用在这这些条条块上上的力力的平平衡方方程式式，求求解安安全系系数。。(1)极限平平衡法法§3.1边坡稳稳定性性分析析概述述定量分分析方方法垂直条条分法法就是是将滑滑动土土体竖竖直分分成若若干土土条，，把土土条当当成刚刚体，，分别别求作作用于于各土土条上上的力力对圆圆心的的滑动动力矩矩(或力)和抗滑滑力矩矩(或力)，然后后求土土坡的的稳定定安全全系数数。条间切向力§3.1边坡稳稳定性性分析析概述述极限平平衡方方法，，没有有象传传统的的弹、、塑性性力学学那样样引入入应力力－应应变关关系来来求解解本质质上为为静不不定的的问题题，而而是直接对对某些些多余余未知知量作作假定定，使使得方方程式式的数数量和和未知知数的的数量量相等等，因因而使使问题题变得得静定定可解解。根据边坡破坏坏的边界条件件，应用力学学分析的方法法，对可能发发生的滑动面面，在各种荷荷载作用下进进行理论计算算和抗滑强度度的力学分析析。通过反复计算算和分析比较较，对可能的滑动面给出出稳定性系数数。目前，刚体极极限平衡方法法已经从二维发展到三三维。§3.1边坡稳定性分分析概述刚体极限平衡衡分析方法很很多，在处理理上，各种条条分法在以下下几个方面引入简化条件件：(a)对滑裂面的形形状作出假定定，如假定滑滑裂面形状为为折线、圆弧弧、对数螺旋旋线等；(b)放松静力平衡衡要求，求解过程中中仅满足部分分力和力矩的的平衡要求；；(c)对多余未知数数的数值和分分布形状做假假定。该方法比较直直观、简单，，对大多数边边坡的评价结结果比较令人人满意。该方法的关键键在于对滑体的范围围和滑面的形形态进行分析析、正确选用用滑面计算参参数、正确分分析滑体的各各种荷载。基于该原理的的方法很多，，如Bishop法、Janbu法、M-P法、不平衡传传递系数法等等。§3.1边坡稳定性分分析概述极限平衡条分法对多余变量的简化假定瑞典条分法条块间无作用力，力矩平衡斯宾塞法条块间作用力为常数简化毕肖普法条块间只有水平力，力矩平衡詹布法(Janbu)假定了条间作用力作用点的位置传递系数法假定了条间作用力的方向(等于条块底面倾角)萨尔玛法假定条间也满足极限平衡条件，可以任意条分分块极限平衡法假定条间也满足极限平衡条件，但需垂直条分摩根斯坦––普赖斯法条间切向力(X)和法向力(E)之比与水平方向坐标之间存在一函数关系:X/E=λf(x)常见条分法及及其相应的假假定陆军工程师团团法、罗厄法法、通用(或称广义)Janbu法、GLE法等§3.1边坡稳定性分分析概述主要是利用某某种方法求出出边坡的应力分布和变变形情况，研究岩体中中应力和应变变的变化过程程，由此判断断边坡的稳定定性。主要有有以下几种：：(2)数值分析方法法①有限单元法法（FEM）该方法是目前应用最广广泛的数值分分析方法。其解题步骤骤已经系统化化，并形成了了很多通用的的计算机程序序。其优点是部分地考虑了了边坡岩体的的非均质、不不连续介质特特征，考虑了了岩体的应力力应变特征，因而可以避避免将坡体视视为刚体、过过于简化边界界条件的缺点点，能够接近近实际地从应应力应变分析析边坡的变形形破坏机制，，对了解边坡坡的应力分布布及应变位移移变化很有利利。§3.1边坡稳定性分分析概述②快速拉格格朗日有限差差分法(FLAC)FLAC（FastLagrangianAnalysisofContinue）由美国ItascaConsultingGroup，Inc.为地质工程应应用而开发的的连续介质显式式有限差分计计算程序，主要适用模拟计算算岩土工程地地质材料的力力学行为，特特别是材料达达到屈服极限限后产生的塑塑性流动。FLAC程序建立在拉拉格朗日算法法基础上，特别适合模拟拟大变形及扭扭曲变形。FLAC程序设有多种本构模型型，可解算地质质类材料的高高度非线性(包括应变硬化化/软化)、不可逆剪切破破坏、粘弹(蠕变)、孔隙介质的固——流耦合、热——力耦合以及动力学行行为等。§3.1边坡稳定性分分析概述该方法只需对已知区区的边界极限限离散化，因此具有输输入数据少的的特点。由于对边界极极限离散，离离散化的误差差仅来源于边边界，区域内内的有关物理理量是用精确确的解析公式式计算的，故故边界元法的计计算精度较高高，在处理无限域域方面有明显显的优势。其不足之处为为：一般边界界元法得到的的线性方程组组的关系矩阵阵是不对称矩矩阵，不便应应用有限元中中成熟的对称矩阵的系系列解法。另另外，边界元元法在处理材料的非非线性和严重重不均匀的边边坡问题方面，，远不如有限限元法。③边界单元法法（BEM）§3.1边坡稳定性分分析概述是由Cundall（1971）首先提出的的。该方法利用用中心差分法法解析动态松松弛求解，为为一种显式解法，不需要求解大大型矩阵，计算比较简简便，其基本本特征在于允允许各个离散散块体发生平平动、转动、、甚至分离，弥补了有限限元法或边界界元法的介质质连续和小变变形的限制。。因此，该方方法特别适合块裂裂介质的大变形及破破坏问题的分分析。其缺点点是阻尼系数难以以确定等。离散单元法可可以直观地反反映岩体变化化的应力场、位位移场及速度度场等各个参参量的变化，可以模模拟边坡失稳稳的全过程。。④离散元法(UDEC---DEM)§3.1边坡稳定性分分析概述是由Goodman和Shi（1985）提出出的，，该方法法利用用拓扑扑学和和群论论评价价三维维不连连续岩岩体稳稳定性性。该法建建立在在构造造地质质和简简单的的力学学平衡衡计算算的基基础上上。利用用块体体理论论能够够分析析节理理系统统和其其它岩岩体不不连续续系统统，找找出沿沿规定定临空空面岩岩体的的临界界块体体。块块体理理论为为三维分分析方方法，随着着关键键块体体类型型的确确定，，能找出出具有有潜在在危险险的关关键块块体在在临空面的的位置置及其其分布布。块体理理论不提供供大变变形下下的解解答，能较好地地应用用于选择边边坡开开挖的的方向向和形形状。⑤块块体理理论(BT)§3.1边坡稳稳定性性分析析概述述无粘性性土坡坡稳定定性分分析边坡稳稳定极极限平平衡分分析的的条分分法§3.2土质边边坡稳稳定性性分析析无粘性性土坡坡稳定定性分分析1）微单单元A自重:W=V2）沿坡滑动力：3）对坡面压力：（由于于无限限土坡坡两侧侧作用用力抵抵消））4）抗滑力：5）抗滑安全系数：WTNa坡与水水平夹夹角为为砂土内内摩擦擦角为为WRNA§3.2土质边边坡稳稳定性性分析析破坏形形式：：表面面浅层层滑动动当=时，Fs=1.0，天然休休止角角安全系系数与与土容容重无关与所选选的微微单元元大小小无关关思考：在干干坡及及静水水下坡坡中，，如不变，，Fs有什么么变化化坡内任任一点点或平平行于于坡的的任一一滑裂裂面上安全全系数数Fs都相等等§3.2土质边边坡稳稳定性性分析析有沿坡坡渗流流情况况降雨正常蓄蓄水土土坝下下游水位骤骤降的的土坝坝上游游逸出段段§3.2土质边边坡稳稳定性性分析析aWTNAWRN(1)自重：：渗透力力：（方向向：平平行于于土坡坡）(2)滑动力力：(3)抗滑力力：(4)抗滑安安全系系数：：取微单单元A，以土骨骨架为为隔离离体：：lhJJ§3.2土质边边坡稳稳定性性分析析讨论：：W’T’NaAlhJ意味着着原来来稳定定的坡坡，有有沿坡坡渗流流时可可能破破坏与所选选V大小无无关，，亦即即在这这种坡坡中各各点安安全系系数相相同与容重重有关关

与无渗流比较Fs减小近一倍§3.2土质边边坡稳稳定性性分析析其它：：(1)与坡面面成一一定角角度(2)垂直向向内渗渗流wJ(3)部分浸浸水无无粘性性土坡坡12(4)非线形形强度度指标标的影影响§3.2土质边边坡稳稳定性性分析析粘性土土坡的的稳定定分析析(边坡稳稳定极极限平平衡分分析的的条分分法)破坏特特点OR由于存存在粘粘聚力力C，与无粘粘性土土坡不不同；；其危险险滑裂裂面位位置在在土坡坡深处处；对于均均匀土土坡，，在平平面应应变条条件下下，其其滑动动面可可用一一圆弧弧（圆圆柱面面）近近似。。思考：：为什么么粘性性土坡坡通常常不会会发生生表面面滑动动？§3.2土质边边坡稳稳定性性分析析1整体圆圆弧滑滑动法法（瑞典Petterson）2瑞典条条分法法（瑞典Fellenius）3毕肖普普法（（Bishop）4Janbu法5不平衡衡推力力传递递法6Sarma方法7Spencer方法8Morgenstern-Price方法9陈祖煜煜的通通用条条分法法计算方方法：：§3.2土质边边坡稳稳定性性分析析1整体圆圆弧滑滑动法法（瑞典圆圆弧法法）均质土土二维圆弧滑滑动面面滑动土土体呈呈刚性性转动动在滑动动面上上处于于极限限平衡衡条件件假设条条件OR§3.2土质边边坡稳稳定性性分析析ORCBA平衡条条件（各力力对圆圆心O的力矩矩平衡衡）(1)滑动力力矩：：(3)安全系系数：：当=0（粘土不排水强度）时，注：（其中是未知函数）(2)抗滑力力矩：：dW§3.2土质边边坡稳稳定性性分析析B1OARH2均匀粘粘性土土坡=0时：最危险险滑动动面确确定§3.2土质边边坡稳稳定性性分析析《公路路路基设设计手手册·路基》§3.2土质边边坡稳稳定性性分析析讨论：：ORdCBAW1当0时，n是l(x,y)的函数数，无无法得得到Fs的理论论解2其中圆圆心O及半径径R是任意意假设设的，，还必必须计计算若若干组组（O,R）找到最最小安安全系系数——最可能能滑动动面3适用于于饱和和软粘粘土，，即=0情况§3.2土质边边坡稳稳定性性分析析ORdCBAW2条分法法的基基本原原理及及分析析源起整体圆弧法：n

是l(x,y)的函数思路离散化化分条条分法法AORC

ibB-2-101234567§3.2土质边边坡稳稳定性性分析析安全系系数定定义AORC

ibB-2-101234567TiNi§3.2土质边边坡稳稳定性性分析析(1)极限平平衡假假设：当坡体体的强强度指指标降降低F倍以后后，坡坡体内内存在在一达达到极限平平衡状状态的滑面面，滑滑体处处于临临界失失稳状状态。。其中中，F为坡体体的安安全系系数。。(2)条块刚刚性假假设：：对滑体体进行行条分分后，，各条条块为为刚性性块体体，只只发生生整体体运动动而不不产生生条块块内部部的变变形。。极限平平衡重重直条条分法法的基基本假假设：：§3.2土质边边坡稳稳定性性分析析极限平平衡方方程的的求解解：对于有有n个条块块的滑滑体来来说，，在极极限平平衡状状态下下，滑体的的未知知量有：(1)安全系系数Fs，1个；(2)条块底底面上上的法法向力力Ni，切向向力Si及合力力作用用点，，共3n个；(3)条分面面上的的法向向力Ei，切向向力Xi及合力力作用用点，，共3n-3个；因此，，整个个滑体体就有有6n-2个未知知量。。§3.2土质边边坡稳稳定性性分析析PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1未知数数：条块剪剪力＋作用点点位置置＝2(n-1)+(n-1)＝3n-3滑动面面上的的力＋作用点点位置置＝3n安全系系数F＝16n-2hi§3.2土质边坡稳稳定性分析析而对于每一一个条块而而言，可以以建立的方方程有4个，其中三三个为平衡衡方程：另一个为在在滑面上满满足摩尔–––库仑准则的的破坏方程程：4n§3.2土质边坡稳稳定性分析析PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1方程数：静力平衡＋力矩平衡＝3n滑动面上极极限平衡条条件＝n4n未知数－方方程数＝2n-2hi§3.2土质边坡稳稳定性分析析已知量：4n个未知量：6n-2个2n-2个这是一个超静定问题题，求解此方方程组有两两条途径：：(1)引入变形协协调条件，，增加方程程数；(2)通过对多余余变量或相相互之间的的关系进行行假定，以以减少变量量数。极限平衡法法常采用第第二种方法法求解，并且一致致认可当条条块宽度足足够小时，，可以认为为底滑面合合力作用点点位于底滑滑面中心，，这就减少少了n个未知量。。目前的极限限平衡各种种算法的不不同之处也也就在于对对其余n-2个变量的处处理上。§3.2土质边坡稳稳定性分析析极限平衡条分法对多余变量的简化假定瑞典条分法条块间无作用力，力矩平衡斯宾塞法条块间作用力为常数简化毕肖普法条块间只有水平力，力矩平衡通用简布法假定了条间作用力作用点的位置传递系数法假定了条间作用力的方向(等于条块底面倾角)萨尔玛法假定条间也满足极限平衡条件，可以任意条分分块极限平衡法假定条间也满足极限平衡条件，但需垂直条分摩根斯坦––普赖斯法条间切向力(X)和法向力(E)之比与水平方向坐标之间存在一函数关系:X/E=λf(x)常见条分法法及其相应应的假定陆军工程师师团法、罗罗厄法、简简化Janbu法、GLE法等§3.2土质边坡稳稳定性分析析根据极限平衡垂垂直条分法法所满足的平平衡条件，，将极限平平衡条分法法分为4大类：(1)M类：仅考虑对对选定求矩矩中心的力力矩平衡(2)VM类：考虑垂直直方向力的的平衡和对对选定求矩矩中心的力力矩平衡(3)HV类：考虑水平平方向力的的平衡和垂垂直方向力力的平衡(4)HVM类：考虑所有有平衡条件件其中，M类(瑞典法)有显式解，，VM类(简化Bishop法)有隐式的安安全系数表表达式，迭迭代并不困困难。§3.2土质边坡稳稳定性分析析3瑞典条分法法（简单条条分法、费费伦纽斯法法）忽略所有条条间作用力力：2(n-1)+(n-1)＝3n-34n-3PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动面面上作用点点位置：n未知数:2n+1方程数:4n假定：圆弧滑裂面面；不考虑虑条间力§3.2土质边坡稳稳定性分析析径向力平衡衡：TiNiiWiAORC

ibB-2-101234567极限平衡条条件：整体对圆心心的力矩平平衡：滑动力矩=抗滑力矩显式表达§3.2土质边坡稳稳定性分析析§3.2土质边坡稳稳定性分析析圆心O，半径R（如图）分条：b=R/10编号：过圆圆心垂线为为0#条中线列表计算liWii变化圆心O和半径RFs最小ENDTiNiiWiAORC

ibB-2-101234567计算步骤§3.2土质边坡稳稳定性分析析最危险滑动动面确定§3.2土质边坡稳稳定性分析析瑞典条分法法的讨论TiNiiWiAORC

ibB-2-101234567(1)一些平衡条条件不能满满足未知数:2n+1方程数:4n对0#土条T0N0W0>0§3.2土质边坡稳稳定性分析析瑞典条分法法的讨论AORC

ibB-2-101234567(2)假设圆弧滑滑裂面，与与实际滑裂裂面有差别别忽略条间力力，使得计计算安全系系数Fs偏小假设圆弧滑滑裂面，使使Fs偏大最终结果是是Fs偏小，越大Fs越偏小一般情况下下，Fs偏小10%左右工程应用中中偏于安全全§3.2土质边坡稳稳定性分析析方法的特点点：AORC

ibB-2-101234567(1)忽略条间力力的作用(2)满足滑动土土体整体力力矩平衡条条件(3)不满足条块块的静力平平衡条件(4)满足极限平平衡条件(5)得到的安全全系数偏低低，误差偏偏于安全§3.2土质边坡稳稳定性分析析或：§3.2土质边坡稳稳定性分析析§3.2土质边坡稳稳定性分析析§3.2土质边坡稳稳定性分析析4简化毕肖甫甫（Bishop）法忽略条间切切向力：n-12n-1PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动面面上作用点点位置：n未知数:4n-1方程数:4n假定：圆弧滑裂面面；条间力力切向力=0§3.2土质边坡稳稳定性分析析Pihi+1TiNiiWiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567∑Fz=0极限平衡条条件方程组求解解，得到：：§3.2土质边坡稳稳定性分析析hi+1PiTiNiiWiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567整体力矩平平衡：Ni过圆心；Pi互相抵消licosi=bi隐式表达§3.2土质边坡稳稳定性分析析隐式表达迭代法求解解隐式方程程的根§3.2土质边坡稳稳定性分析析迭代法求解解隐式方程程的根§3.2土质边坡稳稳定性分析析AORC

ibB-2-101234567圆心O，半径R设Fs=1.0计算mqi变化圆心O和半径RFs最小END计算No计算步骤§3.2土质边坡稳稳定性分析析PiTiNiihi+1WiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567毕肖甫法的的讨论(2)大多数情况况下是精确确的未知数:4n-1方程数:4n(1)假设圆弧滑滑裂面§3.2土质边坡稳稳定性分析析(1)假设条块间间作用力只只有法向力力没有切向向力；满足滑动土土体整体力力矩平衡条条件；满足各条块块力的多边边形闭合条条件，但不不满足条块块的力矩平平衡条件；；(4)满足极限平平衡条件；；(5)得到的安全全系数比瑞瑞典条分法法略高一点点。简化Bishop方法的特点点§3.2土质边坡稳稳定性分析析5詹布（Janbu）法条块间力的的作用点位位置：n-12n-1PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动面面上作用点点位置：n未知数:4n-1方程数:4nabhi推力线假定：假定各土条条间推力作作用点连线线为光滑连连续曲线“推力作用用线”即假定了条条块间力的的作用点位位置§3.2土质边坡稳稳定性分析析PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi极限平衡条条件∑Fz=0∑Fx=02345678910111P0=0Pn=0NiTiPi方程组求解解P1=P1P2=P1+P2=P1+P2Pj=Pi(i=1,j)Pn=Pi=0(i=1,n)与Hi有关，但Hi可以通过每每个土条的的力矩平衡衡由hi得到§3.2土质边坡稳稳定性分析析PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi2345678910111P0=0Pn=0詹布法的讨讨论(1)任意形状滑滑裂面，不不一定是圆圆弧未知数:4n-1方程数:4n(2)计算较复杂杂§3.2土质边坡稳稳定性分析析几种方法总总结方法整体圆弧法简单条分法毕肖普法詹布法滑裂面形状圆弧圆弧圆弧任意假设刚性滑动体滑动面上极限平衡忽略全部条简力忽略条间切向力条间力作用点位置适用性饱和软粘土，=0一般均质土一般均质土任意精度/偏小10%误差20~70%难以确定平衡条件整体力矩各条力矩各条垂向力/各条水平力§3.2土质边坡稳稳定性分析析§3.2土质边坡稳稳定性分析析§3.2土质边坡稳稳定性分析析边坡工程作作业---瑞典条分法法计算边坡坡安全系数数基本条件：：§3.2土质边坡稳稳定性分析析作业要要求1.仅计算沿通通过坡脚的的滑面产生生滑动时的的安全系数数；2.仅取一个圆圆心进行计计算，但要要求圆心与与O点距离为10---15m(不能为整数数)，且保留2位小数(为学号末两两位数)；3.条块数不少少于8块；4.要求用Autocad作图，便于于准确计算算；5.作业提交打打印版(原始条件、、计算过程程、相关图图表等)，并注明：：学号+姓名§3.2土质边坡稳稳定性分析析平面滑动分分析多多平面滑动动分析§3.3岩质边坡稳稳定性分析析一般情况下下：现实工工程中滑坡坡的后缘出出现拉裂缝缝§3.3岩质边坡稳稳定性分析析平面滑移移的后缘缘拉裂缝缝§3.3岩质边坡坡稳定性性分析平面滑动动分析方方法§3.3岩质边坡坡稳定性性分析传统分析析方法----受力条件件分析在工程使使用期间间，可能能滑动岩岩体或其其边界面面上承受受的力的类型型及大小小、方向向和合力力的作用用点统称为受力条件件。边坡岩体体上承受受的力常常见有：：岩体重力力、静水压力力、动水水压力、、建筑物作作用力及及震动力等。(1)地震作用用水平地震震作用：：FEK=1G§3.3岩质边坡坡稳定性性分析(2)水压力：包括渗渗透静水水压力和和渗透动动水压力力。静水压力力——水对岩体体的静压压力，等等于岩体体受到的的浮力。。动水压力力——与水力梯梯度有关关，等于于岩体受受到的渗渗流阻力力。§3.3岩质边坡坡稳定性性分析滑动面上上的抗滑滑力R=Gcosβtgφj+CjL滑动力T＝Gsinβ稳定性系系数传统分析析方法----单平面滑滑动计算算过程§3.3岩质边坡坡稳定性性分析滑动体极极限高度度Hcr为∴当Cj=0，φj＜β时，Ks＜1忽略滑动动面上内内聚力(Cj=0)时§3.3岩质边坡坡稳定性性分析适用范围围a)岩石和土土；b)边坡下滑滑是沿着着一个相相对平缓缓的滑动动面.(像节理面面、破坏坏面、连连接缝以以及岩床床与浸蚀蚀岩之间间的分界界面类型的一些不连连续结构构面)；c)破坏面应应该近似似平行于于滑坡面面；d)破坏面的的倾角应应该小于于滑坡面面的倾角角。平面滑动动计算方方法§3.3岩质边坡坡稳定性性分析基本假设设：(1)滑体沿滑滑动面做做刚体下下滑。(2)滑块不发发生刚体体转动。。(3)假定作用用在滑块块上的所所有力都都通过质质心。(4)滑动面上上的所有有点都处处于临界界破坏状状态。(5)滑面上力力的分布布是均匀匀的。(6)沿着整个个破坏面面的岩体体强度是是相等的的。(7)滑块侧面的的阻力可可以忽略略不计。§3.3岩质边坡坡稳定性性分析安全系数数计算公公式：§3.3岩质边坡坡稳定性性分析计算包括括?？水压力外部力和和地震力力主动或被被动锚固固力……§3.3岩质边坡坡稳定性性分析典型的平平面几何何1.滑坡的表表面2.破坏面3.上表面4.张裂缝(可选择的的)边坡高度、坡面倾倾角、滑滑体重量上表面倾倾角及其其宽度(可选择的的)破坏面的的倾角及及其粗糙糙程度破坏面的的强度张裂缝的的角度、位置(可选择的的)水压力地震系数数外部力计算要点§3.3岩质边坡坡稳定性性分析计算过程程：(1)滑体重量量(没有张裂裂缝的情情况)已知参数数:H——边坡高度β——边坡角ψ——上表面倾倾角α——滑面倾角O——原点γ——岩块的比重未知参数数:B——边坡面与上表面面的交点点C——滑面线与与上表面面线的交交点N——边坡坡面长度，即即OB的长度M——BC长度L——OC的长度A——楔体面积积W——楔体重量量§3.3岩质边坡坡稳定性性分析应用矢量量相加计计算L和M的长度：：得出以下下两个方方程：由方程(4)得：将(5)代入(3)得：(1)(2)(3)(4)(5)(6)§3.3岩质边坡坡稳定性性分析由方程(3)得：通过方程程(6)和(7)计算L和M。不用方方程(5)，因为当当ψ=0时，无法法计算出出M面积计算算：计算过程：1.计算N(通过方程程(1))2.计算B(通过方程程(2))3.计算L(通过方程程(6))4.计算M(通过方程程(7))5.计算C(通过方程程(8))6.计算A(通过方程程(9))7.计算W(通过方程程(10)(7)(8)(9)(10)§3.3岩质边坡坡稳定性性分析(有张裂缝缝的情况况)已知参数数H——边坡高度β——边坡倾角角α——滑面倾角角ψ——上表面倾倾角T——张裂缝距距边坡面面的距离离θ——张裂缝倾倾角O——原点(0,0)γ——岩块重量量未知参数数B——边坡面与上表面面的交点点C——张裂缝与与上表面面线的交交点D——滑面线与与张裂缝缝的交点点N——OB的长度M——BC长度L——OD的长度Q——DC的长度A——楔体面积积W——楔体重量量§3.3岩质边坡坡稳定性性分析和没有张裂裂缝的情情况类似:得:然后计算算D、Q、L:由方程(15)，(16)得：或(13)(14)(15)(16)(17)§3.3岩质边坡坡稳定性性分析和由方程(17)和(18)得出计算算Q的式子：：面积及体积计算算：计算过程：1.计算N(通过方程程(1))2.计算B(通过方程程(2))3.计算C(通过方程程(13))4.计算M(通过方程程(14))5.计算Q(通过方程程(19))6.计算L(通过方程程(17))7.计算D(通过方程程(16))8.计算A(通过方程程(20))9.计算W(通过方程程(10))(18)(19)(20)§3.3岩质边坡坡稳定性性分析(2)水压力计计算水压力峰峰值——边坡中部部高度水压力分布形式§3.3岩质边坡坡稳定性性分析水压力峰峰值——坡脚§3.3岩质边坡坡稳定性性分析水压力峰峰值——张裂缝底底部§3.3岩质边坡坡稳定性性分析水压力分布自定义义§3.3岩质边坡坡稳定性性分析地下水充填率=50%(峰值位于于边坡中中部、底底部及拉拉裂缝底底部)§3.3岩质边坡坡稳定性性分析(无张裂缝情况况)条件1：边坡中间高高度处水压力力最大§3.3岩质边坡稳定定性分析条件2：坡脚处水压力最大§3.3岩质边坡稳定定性分析(有张裂缝情况况)条件1：边坡中间高高度处水压力力最大§3.3岩质边坡稳定定性分析§3.3岩质边坡稳定定性分析§3.3岩质边坡稳定定性分析条件2：边坡坡脚处处水压力最大大§3.3岩质边坡稳定定性分析条件3：张裂缝底部部水压力最大大§3.3岩质边坡稳定定性分析(3)外力计算外力相当于一一预应力锚杆杆，使用主动动锚固模型外力§3.3岩质边坡稳定定性分析(4)地震力计算§3.3岩质边坡稳定定性分析(5)锚固力计算被动锚固力式中K=被动锚固力主动锚固力§3.3岩质边坡稳定定性分析(6)主动水压力计计算主动水压力(张裂缝)V=张裂缝水压力力§3.3岩质边坡稳定定性分析(7)滑面受力计算算滑动面上的法法向力与切向向力仅考虑主动力力：§3.3岩质边坡稳定定性分析(8)滑面抗剪力及及安全系数滑动面上的抗抗剪力安全系数：§3.3岩质边坡稳定定性分析(9)滑面强度准则则：在前述计算过过程中采用的的强度准则为为莫尔—库仑准则巴顿准则巴顿强度模型型确定的滑动动面上的剪切切强度为：其它可供使用用的强度准则则：§3.3岩质边坡稳定定性分析广义Hoek-Brown准则确定强度度根据下列公公式：指数曲线§3.3岩质边坡稳定定性分析（1)锚杆通过承载力和定位位(角度)影响安全系数数。（2)锚固承载力和和定位作为矢矢量，仅作用于滑滑体形心作用用到模型中。。（3)多个锚杆可以以用一个具有相相等总容许力力和方位的等等效锚杆代替替。(10)锚杆承载力和和定位§3.3岩质边坡稳定定性分析(11)锚固长度和位位置(1)只要锚杆穿过过滑动面，全全部的锚杆承承载力都发挥挥作用。(2)但是,如果锚杆的锚锚固长度=0(例如锚杆没有有穿过滑面),那么在计算模模型中锚杆将将没有作用-----锚杆的锚固力力为零。(3)锚杆位置对计计算结果没有有影响，因为始终其其假定作用于滑滑体型心。§3.3岩质边坡稳定定性分析一般情况下，，安全系数采采用抗滑力(粘聚力、摩擦擦角引起)和滑动力(包括块体重力力、地震力、、水载荷)的比值进行定定义。主动支护指在在安全系数的的计算中降低下滑力。预应力锚索或岩石锚锚杆在边坡变变形前即已施施加荷载，故故认为是主动支护方法法。(12)主动和被动锚锚固模型§3.3岩质边坡稳定定性分析被动支护假定定在安全系数数计算公式中中表现为增加抗滑力的形式。非预应力锚索索和注浆锚杆杆，仅在坡体体产生一定变变形后产生抗抗力，故被认认为是被动支支护。一般来说，被动支护的安安全系数总是是低于主动支支护的安全系系数。§3.3岩质边坡稳定定性分析当输入参数所所起作用不确确定时可使用用敏感性分析进行探讨。敏感性图表是是根据指定模型参数数百分比的改改变对安全系素的影响绘制的的。陡峭上升或下下降的曲线显示参数改变变对安全系数数影响较大。。(13)敏感性分析§3.3岩质边坡稳定定性分析§3.3岩质边坡稳定定性分析Geometry:边坡高度=80m岩体比重=2.(学号后2位)t/m^3边坡角=45°°滑动面倾角=35°°上部平面倾角角=25°°拉裂缝倾角=60°°拉裂缝位置(离坡顶水平距距离)=30mStrength(滑面):强度模型:Mohr-Coulomb摩擦角=30°°粘结力=10t/m^2WaterPressure:水比重=1t/m^3拉裂缝充水:100%，最大位于拉拉裂缝底部滑动面无水ExternalForces:外力=200t方位角(与水平面夹角角)=30°课后作业：§3.3岩质边坡稳定定性分析§3.3岩质边坡稳定定性分析平面滑动分析析多平面滑滑动分析§3.3岩质边坡稳定定性分析ⅡⅠⅡⅠ双平面滑动分分析§3.3岩质边坡稳定定性分析同向双平面滑滑动第一种情况为为滑体内不存在在结构面，视滑动体为为刚体，采用用力平衡图解法法计算稳定性系系数第二种情况为为滑体内存在结结构面并将滑动体切切割成若干块块体的情况，，这时需分块块计算边坡的的稳定性系数数滑体沿同向双双平面产生滑滑动，包括2种情况：§3.3岩质边坡稳稳定性分析析滑体内不存存在结构面面滑体内存在在结构面§3.3岩质边坡稳稳定性分析析ABCD为可能滑动动体，根据据滑动面产产状分为Ⅰ、Ⅱ两个块体。FⅠ为块体Ⅱ对块体Ⅰ的作用力，，FⅡ为块体Ⅰ对块体Ⅱ的作用力，，FⅠ和FⅡ大小相等，，方向相反反，其作用用方向的倾倾角为θ。滑动面AB以下岩体对对块体Ⅰ的反力R1(摩阻力)与AB面法线的夹夹角为φ1。无内部结构构面§3.3岩质边坡稳稳定性分析析§3.3岩质边坡稳稳定性分析析上式F1的确定：假设F1的方向平行行于滑块1的底滑面，，对于上部部滑块1：得：§3.3岩质边坡稳稳定性分析析滑动体内存存在结构面面的情况（（了解）在滑动过程程中，滑动动体除沿滑滑动面滑动动外，被结构面分分割开的块块体之间还还要产生相相互错动。采用分块极限平平衡法和不不平衡推力力传递法进行稳定性性计算。BC面BD面AB面§3.3岩质边坡稳稳定性分析析块体Ⅰ块体Ⅱ块体Ⅰ块体Ⅱ块体Ⅱ§3.3岩质边坡稳稳定性分析析多平面滑动动(传递系数法法)一般采用折折线滑动法法（传递系系数法）建筑边坡规规范、公路路路基规范范、水利规规范等§3.3岩质边坡稳稳定性分析析j块传递至j+1块隐含假设：：j块对j+1块的作用力力方向平行行于j块底边§3.3岩质边坡稳稳定性分析析地下水渗渗透坡降降计算条块块地下水水流线平平均倾角角，一般般情况下下取浸润润线倾角角与滑面面倾角平平均值(º)，反倾时时取负值值§3.3岩质边坡坡稳定性性分析改进的传传递系数数法改进的传传递系数数法亦属属刚体极极限平衡衡分析法法，基于于以下6条假设：：将滑坡稳稳定性问问题视为为平面应应变问题题；平行于滑滑动面的的剪应力力和垂直于于滑动面面的正应应力集中中作用于于滑动面面上；视滑坡体体为理想想刚塑材材料，认认为整个个加荷过过程中，，滑坡体体不会发发生任何何变形，，一旦滑滑动面上上剪应力力达到其其剪切强强度，则则滑坡体体即开始始沿滑动动面产生生剪切变变形；滑动面的的破坏服服从mohr-coulomb破坏准则则，即滑滑动面强强度主要要受粘聚聚力及摩摩擦力控控制；条块间的的作用力力合力（（剩余下下滑力））方向与与滑动倾倾角一致致，剩余下滑滑力为负负值时则则传递的的剩余下下滑力为为零；沿整个滑滑动面满满足静力力的平衡衡条件，，但不满满足力矩矩平衡条条件。§3.3岩质边坡坡稳定性性分析采用上一一条块剩剩余下滑滑力向下下一条块块滑动面面逐块投投影法，计算滑滑坡的稳稳定性及及滑坡推推力；滑坡推力力计算满满足当剩剩余下滑滑力小于于零时令令其等于于零的条条件，即即条块之间间不出现现拉应力力的条件件。改进的传递系数数法滑坡坡体单元元极限平平衡公式式为：§3.3岩质边坡坡稳定性性分析采用上一一条块剩余下滑滑力向下一条条块滑动动面逐块投影影法得到：注：当Ei小于零时时，令Ei=0滑坡体单单元极限限平衡公公式为：：§3.3岩质边坡坡稳定性性分析则稳定系系数：当所有1到n-1条块的剩剩余下滑滑均大于于等于零零时，利利用数学学归纳法法可以证证明：§3.3岩质边坡坡稳定性性分析设安全系系数为KS，则通过过各条块块的滑坡坡推力为为：改进的传传递系数数法依据据的原理理正确，，物理意意义明确确，计算算结果稳稳定、可可靠。计计算的滑滑坡推力力满足设设计要求求，克服服了传统统的传递递系数法法的不足足。§3.3岩质边坡坡稳定性性分析(1)当滑面形形状不规规则，局部凸起起而使滑滑体较薄薄时，宜考虑虑从凸起起部位剪剪出的可可能性，，可进行行分段计计算；(2)由于不平平衡推力力传递法法的计算算稳定系系数实际际上是滑坡最前前部条块块的稳定定系数，若最前前部条块块划分过过小，在在后部传传递力不不大时，，边坡稳定定系数将将显著地地受该条条块形状状和滑面面角度影影响而不不能客观观地反映映边坡整整体稳定定性状态态。因此，，在计算算条块划划分时，，不宜将最最下部条条块分得得太小；关于不平平衡推力力传递法法，计算算中应注注意如下下可能出出现的问问题：§3.3岩质边坡坡稳定性性分析(3)当滑体前部部滑面较较缓，或出现现反倾段段时，自自后部传递递来的下下滑力和和抗滑力力较小，而前部部条块下下滑力可可能出现现负值而而使边坡坡稳定系系数为负负值，此时应视视边坡为为稳定状状态；当最前部部条块稳稳定系数数不能较较好地反反映边坡坡整体稳稳定性时时，可采用用倒数第第二条块块的稳定定性系数数，或最最前部2个条块稳稳定系数数的平均均值。§3.3岩质边坡坡稳定性性分析一般般规定边边坡稳定定性分析析定量方方法边坡稳定定极限平平衡分析析的条分分法§3.4规范的一一些规定定(1)选作建筑筑场地的的自然斜斜坡；(2)由于开挖挖或填筑筑形成并并需要进进行稳定定性验算算的边坡坡；(3)施工期出出现不利利工况的的边坡；；(4)使用条件件发生变变化的边边坡。一般规定定下列建筑筑边坡应应进行稳稳定性评评价：施工期存存在不利利工况的的边坡系系指在建筑和边边坡加固固措施尚尚未完成成的施工工阶段可可能出现现显著变变形或破破坏的边边坡。§3.4规范的一一些规定定(1)边坡稳定定性状态态的定性性判断；；(2)边坡稳定定性计算算；(3)边坡稳定