2021-2022学年江西省赣州市大余县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年江西省赣州市大余县八年级（上）期末数学试卷在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.下列运算中，结果正确的是(

)A.x3⋅x3=x6 B.下列长度的三条线段能组成三角形的是(

)A.3，4，8 B.5，6，11 C.1，2，3 D.5，6，10若分式x2−1x+1的值为0A.x=1 B.x=−1 如图，已知∠ADB=∠ADC.A.∠BAD=∠CAD

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠AA.75°

B.80°

C.85°计算：(−23)若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是

．某工厂现在平均每天比原计划多生产60台机器，现生产800台机器所需时间与原计划生产650台所需时间相同．设原计划每天生产x台，根据题意，可列方程为：______．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008平方公里．请用科学记数法表示飞濑屿的面积约为______平方公里．已知(m−n)2=16，如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，现以OC为一边作等边

因式分解：

(1)a3b−如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC化简：(xx−1−1x2−x)在平面直角坐标系中A(−1,5)，B(−3,0)，C(−4,3如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．已知多项式A=(x+2)2+(1−x)(2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：

(1)A型自行车去年每辆售价多少元？

(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划等边△ABC边长为8，D为AB边上一动点，过点D作DE⊥BC于点E，过点E作EF⊥AC于点F．

(1)阅读下列材料：

在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程ax−4=1的解为正数，求a的取值范围？

经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路如下：

小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a+4.由题意可得a+4>0，所以a>−4，问题解决．

小聪说：你考虑的不全面．还必须保证a≠0才行．

请回答：______的说法是正确的，并说明正确的理由是：______．

完成下列问题：

(答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.是轴对称图形，故本选项符合题意；

B.不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C.不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D.不是轴对称图形，故本选项不合题意．

故选：A．

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线成轴对称．

本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】A

【解析】解：A、x3⋅x3=x6，本选项正确；

B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；

C、(x2)3=x6，本选项错误；3.【答案】D

【解析】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得

A中，3+4=7<8，不能组成三角形；

B中，5+6=11，不能组成三角形；

C中，1+2=3，不能够组成三角形；4.【答案】A

【解析】解：∵分式x2−1x+1的值为0，

∴x2−1=0且x+1≠0，

解得x=1，

∴x的取值为1．

故选A．

根据分式的值为0的条件得到x2−15.【答案】D

【解析】解：A、∵∠BAD=∠CAD，

∴∠BAD=∠CADAD=AD∠ADB=∠ADC，

∴△ABD≌△ACD(ASA)；故此选项正确；

B、∵∠B=∠C，

∴∠B=∠C∠ADB=6.【答案】A

【解析】解：∵AD是BC边上的高，∠ABC=60°，

∴∠BAD=30°，

∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，

∴∠BAE=25°，

∴∠DAE=30°−7.【答案】−3【解析】解：(−23)2021×1.52022

=(−23)2021×1.52021×1.5

=8.【答案】9

【解析】【分析】

本题考查了多边形的外角和.根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．

根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．

【解答】

解：360°÷40°9.【答案】800x【解析】解：∵现在平均每天比原计划多生产60台机器，原计划每天生产x台，

∴现在平均每天生产(x+60)台机器．

依题意得：800x+60=650x．

故答案为：800x+60=650x．

由现在平均每天比原计划多生产6010.【答案】8×【解析】解：0.0008=8×10−4．

故答案为：8×10−4．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n11.【答案】20

【解析】解：∵(m+n)2=24，(m−n)2=16，

∴m2+2mn+n2=24①，12.【答案】110°或125°或【解析】解：∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，

∴△BOC≌△ADC，

∴∠OCD=60°，OC=CD，∠ADC=α，

∴三角形COD是等边△OCD，

∴∠COD=∠60°，∠CDO=60°，

∠ADO=∠ADC−∠CDO=α−60°，

∵∠AOD=360°−110°−60°−α=190°−13.【答案】(1)解：原式=ab(a²−b²)

【解析】(1)先提取公因式，再用平方差公式分解因式；

(2)14.【答案】证明：(1)∵AC⊥BC，BD⊥AD，

∴∠ADB=∠ACB=90°，

在Rt△ABC和Rt△B【解析】本题考查了全等三角形的判定及性质；用到的知识点是全等三角形的判定及性质、等腰三角形的判定等，全等三角形的判定是重点，属于基础题．

(1)根据AC⊥BC，BD⊥AD，得出△ABC与△BAD是直角三角形，再根据AC=BD，AB15.【答案】解：原式=x2−1x(x−【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值．

16.【答案】解：(1)如图所示，

(2)S△ABC=5×3−1【解析】(1)分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可；

(2)用矩形的面积减去四周三个三角形的面积即可．

17.【答案】证明：设AD、EF的交点为K，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF．

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴【解析】根据三角形的角平分线的性质定理和垂直平分线的性质定理解答．

找到Rt△AE18.【答案】(1)证明：在△ABE和△DCE中，

∠A=∠D∠AEB=∠DECAB=DC【解析】(1)根据AAS即可推出△ABE和△DCE全等；

(19.【答案】解：(1)A=(x+2)2+(1−x)(2+x【解析】(1)根据整式的加减运算法则以及完全平方公式即可求出答案．

(2)先求出x+1=±20.【答案】(1)证明：∵AD平分∠BAC

∴∠CAD=∠EAD

在△ACB和△AED中，

AC=AE∠CAD=∠EADAD=AD，

【解析】(1)由AC=AE，∠CAD=∠EAD，AD=AD，利用“SAS”即可证明21.【答案】解：(1)设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为(x−200)元，由题意，得

80000x=80000(1−10%)x−200，

解得：x=2000．

经检验，x=2000是原方程的根．

答：去年A型车每辆售价为2000元；

(2)设今年新进A型车a辆，则B型车(60−a)辆，获利y元，由题意，得

y=(1800−1500)a+(2400−1800)(60−a)，【解析】(1)设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为(x−200)元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；

(2)设今年新进A型车a辆，则B型车(60−a)辆，获利y22.【答案】解：(1)∵△ABC是等边三角形，

∴AB=BC=CA=8，∠B=∠C=60°，

∵AB=8，AD=2，

∴BD=AB−AD=6，

在Rt△BDE中，∠BDE=90°−∠B=30【解析】本题考查的是等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质等知识．

(1)因为AB=8，AD=2，所以BD=AB−AD=6，又因为在Rt△BDE中，∠BDE=90°−∠B=30°，根据直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么