2019下半年教师资格考试初中数学面试真题

2019下半年教师资格考试初中数学面试真题《代入法解二元一次方程组》一、面试考题试讲题目1•题目：代入法解二元一次方程组2.内容：解；书②.得-*皿―甘③將③代人①,得2fl3-4vW3j=15.朗一即+3j=1S,—已=亠W.y=2.將｝=2代人③(碍听厲瞰片程齟的無是［：］：上曲解方强纽的毎界思路揑“們元"一4E:二尤"些为元：主要歩豪是：将」m-于方程中的媒牛未fci数刑育有另一牛耒知«［湖t：数式崔亦出*・井代人牙卜方程甲.从祈浦務一牛未知1L化二元一次方餐纽为丄元一Zfc方雀遠种削力幄爼的方祛林为卷入消元法.处辣代入法3.基本要求：试讲时间10分钟以内;讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;（3）根据讲解的需要适当板书;（4）结合例子归纳代入法解二元一次方程组的思路及步骤。答辩题目二元一次方程组有哪些解法？2•你是如何引导学生掌握二元一次方程组的解法的？注：图片节选自北京师范大学出版社初中数学八年级上册第109页二、考题解析【教学过程】I寻入新谍郃设两容同学去文戦店采文具删為引辱学生护出方程组V"'，点明这是前面所学的二元一次方程组.遠帶氓学习妁可解二元一次舟程组0引入诵題*〔我羹习导入：回厢一元一为:方程艮茸联解邦亂\f二）讲解新知21+3^-16,©诸学生同桌两人为一组，営试解方程组；I"叩“工乳教师巡规井捷示：学:过解什么拝的方程勺可否将二jtT史方程组轻七为巻求解的方程？诒学生上雪軀梳濯计亚过程.，洁合扳书救师谀解，由③肿心-幻°,豁③RX4剜：如弘仞+卽"人化简就务「"4…j將F-2代入③甲'求得：”匚所以原方程绡的解是卩".朝拝肯定学生作答，并谄学生尝试硏表夥进泞求斂比转求得的结果是否一協错学生比较两次未駕过程，思考上區解方程組的垒亦忌曙足计心，王要步劭乂有哪些。瞬设学生翔徊答出上腔是将肪理組转化次一元一；炳程果茜亍求鳩师生共同总磐歩稷：<1）将具中一令方程中的斑个未知数用合育另一个未丸1數的牝数武表示出翹（2）艳猜割的武祇K另一个方程孔从而涓去_『沫头働，化二元一盘方程组为一元一朋程，抖戒絹（3）把求簿隹解代人方■程，求簿另一个未知数的裂敢帅总结：这种眸方程组的万注称知优人消赵「輪优入占【三）课堂堆驾练习；用代入法解下刖厉程组：{r+^-Mpx-即“,_.一"7⑵b+盯心（四）小结作业小结：重点回顾代入法解二元一次方程组的基本思路及步骤。作业：思考练习题中的两个方程组是否有其他的求解方法。【板书设计】代A法解二元一次方程组基本思踣汁消元练习：由②配4匸1古_4〉②②步骡：⑴〔1)■=k+丿=11同代X®'!21M—切)+屯=":⑵：(3).工-"求侍:7=2“代入（消元）芒(2)<:毎即=9将F=2代入③W；越=5k+莎=3【答辩题目解析】二元一次方程组有哪些解法？2•你是如何引导学生掌握二元一次方程组的解法的?《勾股定理》一、面试考题试讲题目1•题目：勾股定理内容:tlr®itlr®i釦果矗雷三闻宠的西凍注肃边怅舟厠忠-和进我商另2JKm-aIB1LIilE列弗哇FJKm-aIB1LIilE列弗哇F和片医件很熟T他存纽我冋古人赵魁斜近腔.m17.t-=..進沪珥鑒圧3壯配担国京代的衣现茁浣無.堤辨玮绘时站出粕，吐砧:它为1■拡胃裁图"站貝戡船览网擁出。四牛佥嘩的曲魚■ftiH；irr-fej可以孤测削说…t大ie方巒”申它牌部井量牛小止血审L悄色」.址與利闇弦国皿町奇勉I的呈本思觀皿F，皿用I】人丨強1几把叨圧fedHft的商牛lEF刑«t-ffle1j-i怏世启.空耳阀匀H栢冬勺+.缶二"洁-二如张Sffl.hI^K^£fa<44霍旳申★盟如*丈*审瓦樓毒一出在世’逻的血捉凤““r另一方閒，这亍'【30賂町分劉诡四卜全勞的也用三帘祜\茧色)和一牛正方堆I趾也；!”把EE117.1^1)中左，创啣牛三枷旺移到即存，1口D中嗚不的也丄戟盘舷感「中以「为边氏的正方唸(更17.J-hU)X因为图17.1獣1)与劃17.1-6(3)*由四卒堂聊的直角:他层(£lfei和?if-,tiIE〔黄邑、爼J4L所灶常幻的商眾和罕国此，巴工十右上=F+世郸找山盘辻实了侪埋t曲IE睹性・饰童】写K鬲三晦幣曲边有苑.描国把它豔为勺膛楚■(Pythagu-ra^thenrcTiiJf基本要求：试讲时间10分钟；讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;根据讲解的需要适当板书；学生掌握勾股定理的证明方法。答辩题目

勾股定理还有哪些证明方法?本节课的设计思路是什么？注：图片节选自人民教育出版社初中数学八年级下册第23-24页二、考题解析【教学过程】（一）导入新课复习导入：复习三角形三边关系，说明直角三角形中三边存在着更特殊的数量关系，引出课题《勾股定理》。（二）讲解新知活动“动手测鑫计孩.感知职瓠发放不同并卜的査角三侖肢邊畫学主自圭疇活孰测量JS同三角啓幅边检尝试发观想律・可也頁遼学生发观所测虽査角三痢形的旨边妁剧加，4,5}5,⑵1珂",乞……,画测熙计鼻岌现』'十4—匚歹+1护・1役订+用"汽…提问学生粧果准广到一股直血三期形浚如f可凝規律?預设学生痔到玮题】；如果直审三甫那的两录豪角边恸讳吐,斜边长再c,那么即+昭-心活动二：动手操作挣国、書试讪片。庭示赵爽弦虱岌放连在一起的边长?'的两于正帀略设蜀学生吓组活动'尝试谨.弭弓I辱学生思考+■瞄方雄，将纸目舟割迦A缔丘沏宜甬订的四T全爭的玄甬三增删n—t兮正.方險巻讪掏Sift到以皇角三甫开渕边卫为边长的正方册』爲曼其叩西會的答畫关慕*溝学封瞬拼囲旳沖面积不变的愚命坛磁命題L的证明.序设学主应用茅面岳去「亶按葛出衣庄方飛直枳为用，恫1S合訓分面股皂租问按鬲山大H方藉面职为从而得琲川+b：肿，冉此证明命龜L的正炳性。藪卿点明我国把它探対勾段定理*（三）课堂练习已知直角三角形的两边长为3和4,求第三边。（四）小结作业小结：提问学生本节课有哪些收获。作业：搜集勾股定理的数学小典故，第二天分享交流。【板书设计】勾股定理还有哪些证明方法?本节课的设计思路是什么？《加权平均数》一、面试考题试讲题目1•题目：加权平均数内容:口转广兽公讷緬招吧广告策刘忙駁<［名惟选人遡行r三瑚翕阚训试.他们他特项制试腕绩妁卜'占听朋：■SLOIM测试血織\B1?728567堆合別0!30747CI8$«盟m果楓据三项韵试的乎均成缄网進过川丸选，册氢谁将被我出？报据实际需聲・益司将创新，综音知収和鬲言三项测址得分翼：加I的比側彌宦备人的測试砸绩r此时tm将號录用？解，【1、儿的平•■均成城舟£(疋亠IXU閱)M7「「分L讯的甲均痕绩为jF拓十74亠巧］韶MU「的平韵成纵为.!{箭才加I悶)閱(分J.因此倏选人A將被剧山(2)根据题宜*三人的测试咙端如下：山的剧试成蹴淘逻昼沼里样竺=6575(分】闻I<51E比的制试脱鮎为亜匕口詩屮门_仏仍|分h⑴⑵撕斛不棒说明-了什◎上J4+,>T⑴⑵撕斛不棒说明-了什◎上J广的测试贱绩为酗［常严】=68-125(分k因此鼐读人E将被哑用」矢酥闿屬中.齟数攥睢的蓉卜匏据的帀罄程IT人必相同.国面.亦址岸这粗戦据的屮均数时.往it给毎牛蜩g-个十八例也徃例罄中4戍1分别足创新、傑害切识・语占-规测试曲筑舸权*面称卫岁躊严LA的1丄佛H试成MTMJM权平均1£{weightedmewnX基本要求：试讲时间10分钟左右；讲解要目的明确、条理清楚、重点突出；根据讲解的需要适当板书；根据问题情境讲清本题中加权平均数的意义。答辩题目算术平均数与加权平均数的区别与联系是什么?教学过程中，你预设学生将4：3：1的比例转化成百分比进行计算，这是为什么?注：图片节选自北京师范大学出版社初中数学八年级上册第137-138页二、考题解析【教学过程】；一」导人髓课创宦嵋環：某厂吾怂言欲招駅广吉策的人员一名』对a、艮c三封理*谨行了三顶漿翩s试•＞泄门的各项测试趣an诵断料试应捕Ah(*7?修67ISOMIA5074蓟讷iffifi4弓飞厂明鬧艮据三项洲试的千均感绫诵匯衆用人选，儘謎汁析裁阱黑。預设学主通过i+畀孚出阿得出A將滾衆用”改琢號、准.锲澤木平均塾方索不适用*比如假谡蒔瓷司最看駐瞒越，翳柑隊竝。说嫌新知明馳'司膵森丽繰将鄭拣薛宫如1咖g盲三项測试删憋：3：1的比聃蛊晉人啊试蜩”询学蚪祈果*韜溟司珠合乍讨论.眼时五井帥"茵讣孝生相归已有扣陋谿姑酹连比q：］：1轻化成畐分比盼*朮琳，12.5%*再次谗鼻絲抄翱得岀疏很隶用*i*重生轴扁种方压憾果期1■绅F祥，JS什创寻啟了录険黑幅耳勺塩翱后黨四人为”］凰讨论三井钟・料16学生相抿比的含冥融理當4：3：1的比例勤］了刨新砖宫知识测试得幷在題申的占比.国而这商坂瀬it:得分对悬^测试斗H?L-E也+L+H”W.勉腮m“椒'与“帼£平均戲”的鹰氏丹规范计專垃比徳平沟餌为+呵4—■、（三）课堂练习1•假如这家广告公司同样看重创新和语言能力，三项测试得分按2：1：2的比例确定测试成绩，此时谁将被录用?说一说自己对权的作用的理解。2.想一想：之前所学的平均数与加权平均数有什么区别与联系?（四）小结作业小结：提问学生本节课的收获。作业：完成教材上对应的练习;查阅资料了解加权平均数在生活中的应用。【板书设计】平均数加权平均数练习,72+50+gS3=7072Xc4+50^3平均数加权平均数练习,72+50+gS3=7072Xc4+50^3十经兴14+3+1=^.757S..875B6S：7S..875SE6S.125SE勺川14■心叫+L斗丸讪厂期叔平均加叮忙匚+巴【答辩题目解析】1.算术平均数与加权平均数的区别与联系是什么?2.教学过程中，你预设学生将4：3：1的比例转化成百分比进行计算，这是为什么?一、考题回顾*地吐131U<1哦血|U*地吐131U<1哦血|UI-:K.blhLii戟iflh柿*hi1lr■jji卜&i：v»山P*如"叮i罷n+TT岬'如』一『*耶灶先把挥中旳一午倉希枚■世以.也曲阳瑞此f"废弋*』*埔此！II聃闫庭睥i神Ian-■.«aj*4和的惴和tjr』finin*闻用*・mv听忖帕E株憚的剰利111囲鼎制时.ta3*no；CD试灌时眉WSttUftF2）芹要目时囲诵.杀;里清铤、重□曲;cn根轄傭祐的醮嬰话当扳书］口）敦手申住豊帰主風的立族耳亦育運写的程冋环务奔蚩罕生的孚匀主侮划创〔玮订学生疑丙聲项戒乗去劉多顶世橐法的却程p、考题解析【教学过程】（一）导入新课回顾单项式乘单项式、单项式乘多项式的计算法则。点明本节课学习多项式乘多项式。引出课题。（二）讲解新知板书绿地圏片。长灯m、宽Pm的长方形绿地，药扩犬歯績现加长占m，加竟琴山，求扩大后的绿地面稅。可创设相关问题情境。请学生观察扩犬后的绿地长和宽忙别是芻少-再利用面袒公■式列式得到S亠馳"②。明确所列表达式対參项式乘參项式，尚无法计算。请学生观察图形直接写出计算结果。预设学生将尢长方形面枳看作四个小长方形面稅之和，得到：〔血+方｝心7+纟｝=呼+银+勺卩+占今-:■数师肯定结果止确。脱离面积问题情境，提问如何计算W+颐册。组级前后四人讨论如何计算，限时五分钟。提示能否借助已学过的计算法则解决问题0预设学生通过将其中一个因式看做整体，类比单项式乘多项式的方法将尊式乘幵，化成单项式乘爭项式的加和形式，从而解决问题。组级学生观察誤的各项与因式各项之间的关系，日月确租的每一项都是一个因式的【页与另—个因式的项的乘誤0师生些同总结；一般地，參项式与參项式相乘，先用一个芻项式的每一项乘另—十蜃项式的每一项，再把所得的謨相加。（三）课堂缭习计算：（1）①叮）口+釦（2）（A--81XA--.T）＞（3）—.p〒T；｝0（四）小结作业提问：通过这节课你有哪些收获?作业：完成教材上对应的练习。【板书设计】【板书设计】【板书设计】多项式的乘法（（7十莎（（7十莎（卫十©=+竝t+氐练习:〔划+轨段+妙二去匸+级〒刿』■<■啓弓^亠去密-!■切斗竝=0+另戶亠£亠毎孑中■亠強〔划+轨段+妙二去匸+级〒刿』■<■啓弓^亠去密-!■切斗竝=0+另戶亠£亠毎孑中■亠強■!■字'-i■岬—般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每项乘呂一个參项式的每一项，再把所得的稅相加。、考题回顾像v血国若一hi陷粘轄河的世曜.孔们可必在阿对甲堆定-牛貼点卩・忙近惴尿戊qtfi$世館宀d片朋缄冃任线代1Ljipf^fi・附程述蠡占』1习卩s垂直的自线心t：选抒适与的点丁.姗磋PJ与迅.戊QIL电锂Fh的苴践h啊交克比L1，甸得45m,SI卿mQU利im祈療钢迖M'Kft，忡K啊UFQ.辑,hZJW"MF谢F.工厂".二八蚀专』霁TiilOSUP讯此TUP讯此T两電大妁为帕1TL11）说洙时祠10分抽左右匚【"W#rW目的朋磅、華瑾音誥、重点卖出；<1）相堀讲鋼晦要适蚩梅书：<4）让学生应用相似三厨形的扭识帑决实師问超，提高应用意识。、考题解析［報学过程】〔一）课同卑回顾左不鏗过迪堰的借况下应用全善三甬莊期堡迪堆两犒距葛的m。型閒玉节课应用逓期学习的担氓三角宠桓关知识解决类佩的实际间题。’（二）回履旧知回顾相似三留冊的性质和判定方法匸［三》习魏擀讲岀杀刚题；如團，揃了曲茸河宽，司以在河圖懈选宗一个目标点FJftlM取点0和S•使点耳9E井絃且直绒P£与河垂直，接着在迈点$且与PS垂直的直絃捋上选择适岂的点厂确宼円■耳过点。且垂直可的盲我占的交点为卫$测畀审=4』e•*0?=60血，请郴罄送些埶揭£计算河觅理。蒂领学生分析：歩处取点的过程嘉阵上是为了帽相似三爲聆・吃是崔中一于三爭彫的一杀边』且一融应边的世虞日测出・可应用相Itt三角務的性质求第G设置自王探索活动・学主迸试斛决i可题。轉设学生解害如下；V二他、=Z/5T=亦廿=W丹二ZiFt?肿△用丁，「徑=匹B即•一?&-—=埜,

〜PS5770_Q^代入数值得求矿篇，邮吃沖叶at匕加沁#总结思路：先利用判定方法隔定可行胡方案以.徇吉相似三角盼，再应用性质解决i礎。（四）小结作业小结：学生自主总结本节内容及收获。作业：完成书上的相应习题;了解相似三角形在实际生活中的更多应用。相似三角形的应用例:T解；■■■^PQR==©=3例:T解；■■■^PQR==©=3-■SOaAPS万.PQ_QK"7r_Ir505=45ni,90m,(?A=60-mPQ_QS.PQ_frfl即起+QS_莎"BG+45-9^解得TV=90直H・、考题回顾i掘巨i?th]±p2内容；任业阵亍卄'」¥牧嘲tai必⑴上闊i；任业阵亍卄'」¥牧嘲tai必⑴上闊i；样比枪A.H、，快|Qu"]-»]生2<i,-*-_Iflji.玄祁打,E和】•怎样比较幷申!（丁试祚题目试祚题目!iL■山I冷丸昨血国茂从惟增理琳啊为f.1,-1.I.Jki.!L^■lUltVLr^ftH^WL帕纽IIH:册封赵的能規从F列土敢擁練战■"冏此駐喪”酬融*5曲看它博J齐点帥柝申用蠣相网粉的隅注从9^<rjK^-}ast«h«^<9Ui就盘从卅髀大艸耶.Ju<:卅」忖卜r/i占於痕ih诂十规主町锹■I1-■-3-基巫妾求-门）试俳时到却割媲2）讲即要目的明胡、杀理晋览、重点突出；（3）恨弼附解的需墓适当慢书i4）埶学中更意9帀莹冋逹谎盘动'有迢曹西提问环节・突出学生的區习圭儒地益;（弭结含超袖・合比较有曜埶的夭小。、考题解析【孜学过程】导入新课回顾正数和员数克示一对相反意文的重，请学主举例说明。教师以正埶的例子明确两个正数容易比较犬小，提出任意两个有理埶如何比较大小。引出课题。（-）讲解新知埶师点明以剛才举出的温度为例硏究有理埶的大小比垓。犬屏慕出示未来一周每天的气温：周一G--src,周二：--"C,周三-l-^C,周四—1、亍C，周五—-rc，周六T、叱,周曰—紀。请字生指出每一天的駄低气温和最高气温,并将最嘔气溫就低到高排序。预设学生根据温度计示数的高低将七曰最牴温就低到高排列为鼻，_2，0>2>1。教师肯定学生想法。提问对于不具有溫度等实际含义的有理埶如何比较犬小。以”用直绒上的点表示数''这一共同特征引导学生由溫度计联想到埶轴，组织学生将最低气温的数值耒示在数釉上，类比迭些数在温度计上所对应的点是就下到上的,合理唇想出:这些数在数轴上从左到右依次从小到夫<■-1-3-2-1u12教师明确埶学规定：在数轴上表示有理如它们皿左到右的顺序，就是从小到大的顺序,即左辿的数小于右边的数*请学生观察黑板上埶轴，举出一些有理颇的犬小关至。（三）课堂练习给出一些有理数（有正数、负数、零，有整数、分数或小数，请学生结合数轴比较这些数的大小。学生完成后，大屏幕展示解答过程订正答案。师生共同总结比较有理数大小的方法：将有理数表示在数轴上，观察数对应的点的位置，左边的数小于右边的数。（四）小结作业小结：通过这节课你有什么收获?作业：思考能否不画数轴比较两个有理数的大小。(1)(1)题目：《余弦正切求法》(1)(1)题目：《余弦正切求法》比较有理数的大小练习:-4：一戈-2t-L0TL2练习:a-j-2i~~i>~~i~T~'捌走：丛左到右Q汕小到大左边的数小于右边的数1•题目：《二次函数与一元二次方程》题目：《二次函数与一元二次方程》要求:①讲清楚关系，渗透数形结合和分类讨论的思想；内容:运用树形结合和分类的思想；2•题目：《相似三角形的应用》3•题目：《一元二次方程的引入问题》题目：《一元二次方程的引入问题》⑵要求:①1.讲清楚列方程的过程和思路;②设计启发式题目，引导学生理解列方程的思路;③十分钟内讲完;④配合适当的板书4•题目：《锐角三角函数的计算》题目：《锐角三角函数的计算》要求:①试讲10分钟;②要求板书和作图;③要讲解旁边小贴士的内容；5•题目：《余弦正切求法》要求:①帮助学生理解正切正弦余弦的函数本质;(1)(1)题目:《一次函数的增减性》(1)(1)题目:《一次函数的增减性》题目:《圆与直线的位置关系》题目:《圆与直线的位置关系》要求:①需要画图，讲出分类讨论思想；题目:《锐角三角函数的计算》题目:《锐角三角函数的计算》要求:①解题思路，解释小云朵内容:例4,求a的度数，30°,二问圆锥的度数，tan,45°题目:《概率的古典定义》题目:《概率的古典定义》要求:①试讲10分钟;②学生理解概率在0~1之间的原因;③举例子说明古典概率;题目:《概率计算3》题目:《概率计算3》要求:①引导学生思考泡泡里的问题；内容:例题求解抛掷2枚硬币正面朝上反面朝上和一正一反的概率。题目:《一次函数的增减性》⑵要求:①渗透的思想;②图像的绘制;③性质(1)(1)题目:《用待定系数法解-次函数的解析式》内容：y=2x-l和y=-0.5x+1观察图像。11.题目:《正比例函数的定义》(1)题目:《正比例函数的定义》(2)要求:①结合实例来讲解正比例函数的定义;12.题目:《求正弦函数》题目:《求正弦函数》要求:①试讲10分钟;②要求板书和作图;③引导学生比较正弦余弦正切值⑶内容:例题2已知在角c为直角的三角形中角sinabc长6求余弦值和正切值13.题目:《求余弦值和正切值》(1)题目:《求余弦值和正切值》(2)要求:①试讲10分钟;②要求板书和作图；14.题目:《一元二次方程的引入(2)》(1)题目:《一元二次方程的引入(2)》(2)要求:①设计一个问题给学生思考15.题目:《函数的应用》(1)题目:《函数的应用》(2)要求:①试讲10分钟;②要求板书和作图;③重点突出，反思解题思路；内容:2011年京沪高铁开通，全程1318千米，平均速度为300千米每小时，问，1.全程约需要多少小时?精确到小数点后一位2.如果列车行程为y千米，与运行时间t有什么数量关系?3.如果从始发站出发