全国各地文科数学高考试题汇总-概率统计

全国各地文科数学（统计、概率）高考试题汇总（近5年）2011安徽.20某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份需求量（万吨）20022362004246200625720082762010286（1）利用所级数据求年需求量与年份之间的回归直线方程组（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。温馨提示：答题前请仔细阅读试卷首所给的计算公式及其说明。2011山东18.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女。（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率。（2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率。2011天津15.编号分别为,,,的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分15173526212528332522361218313438运动员编号得分（1）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格。区间人数【10，20﹚【20，30﹚【30，40】（2）从得分在区间【20，30﹚内的运动员中随机抽取2人，1用运动员编号列出所有可能的抽取结果；2求这2人得分之和大于50的概率。2011辽宁.19某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验。选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙。（1）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；（2）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公倾产量（单位：kg/hm2）如下表：品种甲403品种乙419397403390412404418388408400423412400406413分别求品种甲和品种乙的每公倾产量的样本平均数和样本方差，根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？附：方差公式（略）2011北京.16以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。甲组乙组990X891110第16题图（1）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。（注：方差，其中的平均数）2011湖南.18某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关。据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5。已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160.（1）完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表降雨量频率70110140160200220（2）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率。2011江西.16某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料。若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格。假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力。（1）求此人被评为优秀的概率。（2）求此人被评为良好及以上的概率。2011广东.17在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用表示编号为n(n=1，2，…，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n123457076727072成绩（1）求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差s；（2）从前5位同学中，随机地选出2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。2010.山东.19一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（1）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n<m+2的概率。2010.广东.17某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计5820至40岁大于40岁总计40155518274542100（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关?（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。2010.天津.18有编号为的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。（1）从上述10个零件中，随机抽取1个，求这个零件为一等品的概率；（2）从一等品零件中，随机抽取2个：1有零件的编号列出所有可能的抽取结果；2求这2个零件直径相等的概率。2010.湖南.17为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）.高校AB相关人数抽取人数183654x2yC（1）求x，y；（2）若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率。2010.陕西.19为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：16016517017518018519015105025421413男生频数身高/cm1510501601651701751801851901712631身高/cm频数女生（1）估计该校男生的人数；（2）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；（3）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率。2010.安徽.18某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45.（1）完成频率分布表；（2）作出频率分布直方图；（3）根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染。请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价。2010.课标.19为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例.（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。附：0.0503.8410.0106.6350.001P（）k10.8282009.山东.19汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：轿车A100轿车B150轿车CZ舒适型标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆.（1）求z的值；（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.2009.广东.18随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量它们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示。甲班乙班2181991017036898832162588159（1）根据茎叶图判断哪两个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。2009.天津.18为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查.已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂。（1）求从A，B，C区中应分别抽取的工厂个数；（2）若从抽得的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。2009.辽宁.20某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在【29.94，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）频数126386分组[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）频数1829261分组[30.10，30.14）频数4乙厂：分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）频数297185分组[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）频数1597662分组[30.10，30.14）频数18（1）试分别估计两个分厂生产零件的优质品率；（2）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲厂乙厂合计优质品非优质品会计附：0.0500.0106.635P（）k3.8412009.安徽.17某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产量数据（单位：千克）如下：品种A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，451，454品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，422，430（1）绘出茎叶图；（2）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？（3）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。2008．广东.19某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级373初二年级x初三年级y女生男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率。2008.山东.18现有8名奥运会志愿者，其中志愿者、、通晓日语，、、通晓俄语，、通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.（1）求（2）求被选中的概率；和不全被选中的概率。2008.海南.19为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10.把这6名学生的得分看成一个总体.（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。2007.海南.20设有关于x的一元二次方程.（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求