解析几何3直线方程、平面间相关位置_第1页
解析几何3直线方程、平面间相关位置_第2页
解析几何3直线方程、平面间相关位置_第3页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

z

z

y

y00x

x0tXtY

,称为直线的参数方程.tZX

Y

Zx

x0

y

y0

z

z0称为点向式方程（标准方程）,其中（X，Y，Z）称为直线l

的方向系数.已知直线上两点M

1

(x1

,y1

,z1

)，M

2

(x2

,y2

,z2

)，过M

1

,M

2

的直线l

：

z

z1z2

z1x

x1x2

x1y

y1y2

y1设

直

线

l

是

相

交

平

面

1

和

2

的

交

线

I

，Aix+Biy+Ciz+Di=0,

i

=1，2,它们的一次系数不成比222

A1x

B1

y

C1

z

D1

0

称为直线的普例，则

A x

B y

C z

D

0

2通方程.例1：已给直线g经过点M

0

(2,1,0)平行于向量v

1,2,1.例2：求经过M

0

(5,2,2)平行于x

轴的直线方程.例3：设直线p

经过P1

(1,2,4)和P2

(4,1,6)；直线q1

-3

-1经过点

Q（

，

，

）并平行于向量a

1,,123验证：p，q

相交并有交点S（-2，-5，2）.例4：证明：平行六面体的三个对角线交于一点而且互相平分。2

2

2A x

B y

C z

D

0

A1x

B1

y

C1

z

D1

0直线的普通方程.X

Y

Z由普通方程转化为标准方程:(找一个点和直线的方向)

2x

x0

y

y0

z

z0标准方程.例5

用标准方程及参数方程表示直线.2

x

y

3z

4

0

x

y

z

1

02.两条直线的相关位置在仿射坐标系中，设直线li

过点M

i

(xi

,yi

,zi

)方向向量为vi

(X

i

,Yi

,Zi

),i

1,2

.①

l

与

l

平行

∥

v11

22v

且

M

M1不平行

v

;重合∥

v11

2②l1

与l

2v

2

且

M

1

M

2

平行

v1

;

③

l1

与

l2

相交

M

1

M

2

，v1

，v

2

共面且

v1

不平行

v2

,即Δ=

y

2

y1z

2

z11

2Z

1

Z

2x

2

x1

X

1

X

2Y

Y 0

且对一切实数

，都有

.v

vi

1以上三种情况l1

与l2

共面1221④

l

与

l

异

面

M

M，，

v1

v

2

不共面，即Δ

0

.3.直线和平面的相关位置在仿射坐标系中，设直线l

过点

M

0

(

x0

,

y0

,

z0

)

与向量v(X

,Y

,Z

)平行，平面

：，Ax+By+Cz+D=0.0①

l

与

平行

∥

（AX+BY+CZ=0）且

M

不在

上v（即Ax0+By0+Cz0+D

0）;③l

与

相交一点

v

不平行于（

AX+BY+CZ

0）.0

在

上（即②

l

在

上

∥

（

AX+BY+CZ=0）且

MvAx0+By0+Cz0+D=0）

;例1：求经过点（2，3，1）且与两直线1l

：x

y

z

4

02和l

：

x

3y

1

0

y

z

2

0x

y

0相交的直线例2：在仿射坐标系中，求过点M

0（0，0，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论