四连杆受力分析

四连杆受力分析不计摩擦时机构的受力分析根据机构所受已知外力（包括惯性力）来确定个运动副中的反力和需加于该机构上的平衡力。由于运动副反力对机构来说是内力，必须将机构分解为若干个杆组，然后依次分析。平衡力（矩）——与作用于机构构件上的已知外力和惯性力相平衡的未知外力（矩）相平衡的未知外力（矩）已知生产阻力平衡力（矩）——求解保证原动件按预定运动规律运动时所需要的驱动力（矩）已知驱动力（矩）平衡力（矩）一一求解机构所能克服的生产阻力一.构件组的静定条件——该构件组所能列出的独立的力平衡方程式的数目§3-4不计摩擦时机构的受力分析根据机构所受已知外力（包括惯性力）来确定个据机副中的反力和需加于该机构上的平衡力#由于运动副反力对机构来说是内力，必须将机构分解为若干个杆组，然后依次分析•A平痴力fi£j——与作用于机构构件上的已知弁力和侦牲力相平街的未加非力（炬）已知生产阻力 平衡力（矩）——求解保证原动件按预定运动规律运动时所需要的驱动力（矩）已知驱动力（矩）平衡力（矩）——求解机构所能克服的生产阻力

2）移动副 ——（2个）二构件组的静定条件该桐件姐所能列出的豪立的力平插方程式的酸目,应等于构件组中所有力的未知要素的数目。技鱼的才平街方段式的皱员=所有力的未知星素的it2）移动副 ——（2个）二构件组的静定条件该桐件姐所能列出的豪立的力平插方程式的酸目,应等于构件组中所有力的未知要素的数目。技鱼的才平街方段式的皱员=所有力的未知星素的it日§1.远刑刖中反力的未知要素1）转动副——愆个）作明点——转动副中心3）平面高副 ——（1个）方向——垂直移动导路作用盅——?rJL-J ?才向 公法线I作用女一接触或2.Wftffl的禅定条件设某枸件组共有门个构件，趴个低副,勤个高副一个构件可以列出3个独立的力平衡方程，目个构件共有初个力平衡方程一个平面低副引入2个力的未知数，p/b低副共引入羽个力的未知数一个平面高副引入1个力的未知数，儿个低副共引入p/T力的未知数角件做为誉定本件- |3〃=2《+P#而当构件组仅有低副时，则为，=2Pf姑毒：基本杆姒部满足静丈务样二用图解法作机构的动态静力分析步骤=1） 对机构进行运动分析，求出个构件的。及其质心的％:2） 求出各构件的」喷性力，并把它们视为外力加于构件上；3） 根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用的构件：4） 对机构进行力分析，从有已知力的构件开始，对各构件组进行力分析；5） 对平衡力作用的构件作力分析。［物］如图所示为一往复式运输机的机构运动简图&已知各构件尺寸、G”y。5,斜,Ft.不计其他构件的重量和惯性力，求各运动副反力及需加于构件1±G点的平衡力K（沿XV方向）。（1） 童弟分折：选比例尺上、心作机构运动简.速度图（图h）、加速度圈（图.（2） 件的mtt力构件2信4匕=呷&=（6底时此_珂打=J腴2展Jh=J邮*'〃［（F口与俱w反向Wir与供反向）构件5： 」匹羟—眄=（G/g）出pj（Frs与虹反向）（3）机荆的训志,力分祈：1＞将各构件产生的惯性力视为外力加于相应的枸件上。^2t处=1的％2）分解杆组j4-5,2-3

^2t处=1的％3＞进行力分析：A先从构件组J开始，由于不考虑构件姻重量及惯性力，故构件钠二力杆，且有：^?54=盘跆*此时可畋滑块弱分高体，列方程方向：VVV大小f寸寸寸取力比例尺此时可畋滑块弱分高体，列方程方向：VVV大小f寸寸寸由力多边形得,(N；mm作力多边形

由力多边形得,野再分析杆组z3

构件队EM匚=。构件由匹心3-理烘=0A野再分析杆组z3

构件队EM匚=。杆组2,3；1^=°禹踞+禹蜡+P祁+电+(气*隔C总丫=。方向：i7 %1 4寸《\,大小:? 7<A寸\?按冉作力多位形由力多边形得：二 Frb—，Ffa Fm=MlfeA最后取粕件功分离体2居=0靛+瓦+已*】=0方向：d、 >'大小：？ 7按处作力多边形由力去边形得；Fb=，叩_F"i二祥Fhi

三、用解析法作机构的动态静力分析L矢量方程解析法在图4-6中，设为刚体上A点的作用力,当该力对刚体上任意点0取矩时，则BWBWrl*P=r^ras(SO*-a}=rPifnd故材广；‘盘以图4-7所示机构为例,确定各运动副中的反力及需加「主动件1上的平衡力矩RV(1｝首先建立一直角坐标系，并将各构件的杆矢量及方位角示出，如图所示.然后再设各运动副中的反力为只A=R4]=-J?、=氏引十R#LJ后丑=尺口=一点i=Rg；十M折氏C=田踞二一R32=丑】3”4R21yjRj?=一丑#3=府队/，日皿(2)首解运动副：机构中首解副的条件是：组成该运动副的两个构件上的作用夕卜力和力矩均为已知者。在本实例中，运动副。为应为首解副.⑶求Rc取柚件3为分离体.并取诙的件上的诸力对D点取矩(翅定力矩的方向逆时针者为正，顺时针者为负)，则EMp-0

于是得 K顼23-M「=队客4珞盘）一Mr=—万氏公工血血+LX%003"厂Mr-0同理，取构件2为分离体，并取诸力对B点取矩，则渤b=0事长此+3*汶）・『=T云,《琦缸£+Rj3yj>+（搭J+麻），P三为夫血如色—虹也3,（*如-oFsin（仇-际）~'驴85（。2一即）=0因此可得Q_ 1Ma畦,「g，3「.遂X,,,八]MTMTsin^2Psin务「 … 、 ， 、、（3）求Ro根据构件3上的诸力平街条件JF=0 W广-如⑷求％根据构件2上的诸力平衡条件矛制 ,吏…及茹十声=0分别用；及j点积上式,可求得RQx=Rd『P瑚e，Ru,二R{3f_P曲「昭

礼=火盘+ReU⑸求R*同理，根据购件1的平衡条件击=。得&41=—12Mb=iI1■/?!]—〔1趴’♦（犬上1盘+尺卫】刁）=一ZlPilx^l+1』出8也至此，机构的受力分析进行完毕.

2矩阵法TOC\o"1-5"\h\z如图为一四杆机构，图中iq、3b /分别为作用于质心§处的已知 '外力（含16性力），M』、A%.为作用于各构件上的已知外力偶矩（含侦性 -力偶矩），另外，在从动件上还受着一叫个已知的生产阻力矩既，现需确定各运・祯动副中的反力及需加丁原动件i_L的平 4衡力偶矩河时 独夕如图所示先建立一直角坐标系，以便将各力都分解为沿两坐标勘的两个分力，然后再分别就构件L波洌出它们的力的平衡方程式.又为便于列矩阵方程，1） 可解性分析：在四籽机构中，共有四个低副，每个佃副中的反方都有两个未翅要如即反力的大小及方向），此外，平镭力尚有一个方的未蛔尊蠹.所以在此机构中共有九个未知要素待定；而另一方面，在此机构中，对三个活动构件共可列出九个平街方程，故此机构中所有的力的未知要素都是可解撕2） 反力的统一表示：用运动副中反力叫，表示构件?作用于构件/上的反力，皿=%所以各运动副中的反力统一写成％的形式（即反力虬用5迷示之）。3） 力矩的统一表达式：作用于构件上任一点r上的力乃对该构件上另一点K之矩（规定逆时针方向时为正，顺时针方向时为负），可表示为下列统一的形式&=3-J7）全」"K）Pj式中节5 力作用点［的坐标，取取矩点犬的坐标。4）各构件的力平衡方程式•对于构件1分别根据跑『0疗厂0冲产0可得-（，4-贝）R〕2r—＜血一小）/?12丫一Mb=-（洲-ysi）-（J*SL-rA-昭-岛牝_跖=一R14r-日口产-Ply•对于构件2有-<^b~JC）^23x'（JC-jB}R23y=一（如一双）P*-（也一勤）为广Mw^12x"R幻K=*P"R]2y—R?却=_P^y•对于构件3有一〈北-如）凡虬一（屯一工（?）叱初=一（盅-如4）『，广（女3一珏）P为一MCMt也*『&4x='PmRn3y一％4y=一P舞以上共列出九个方程式，故可解出上述各运动副反力和平衡力的九个力的未知要素.又因为以上九式为一线性方程组，因此可按构件1、2、3上椅定的未知力叫,r4IV珥”R睥RgRwRwRg%¥的次序整理成以下的矩阵形式：上式可以简化为 [C]{R\=\D\{P}式中{尸}—己知力的列阵；{m——未如力的列阵」[D]—已知力的系数矩阵r[<?]——未知力的系数矩列阵.对于各种具体机构，都不难按上述的步骤进行分析，即按顺序对机构的每一活动构件写出其力平衡方程式，然后整理成为一个统性方程，并写成矩阵方程式。利用上述形式的矩阵方程式，可以同时求出各运动副中的反力和所需的平衡力，而不必按静定杆组逐一进行推算,而且根据这种矩阵方程式便于利用标准程序且计算机解算。§3-5考虑摩擦时机构的力分析考虑摩续时，机若卖力分析的岁骡为？1） 计算出厘援鱼和座J8LB尊，并首出摩撩・；2） 我二力杆着手分析，根捅杆件受也或受压及赏杆相对于另一杆件的善动方向，求停作用在渡构件上的二力方向；3） 对有E知力作用的耕件作力分析i4） 对要求的力所在构件作力分析口掌握了对运动副中的摩擦分析的方法后，就不难在考虑有摩擦的条件下，对机构进行力的分析了，下面我们举两个例子加以说明。BB例：图示为一四杆机构，构件1为主动件，已知驱动力矩不计构件的%：重量和惯性力。求各运动副中的反力及作用在构件3上的平衡力矩材以1).或构件2所史的而才鬲2的方住。TOC\o"1-5"\h\z2J•凡西牺1茜余老格其上作用■: 4/公1•%41、俱由力平衡条件得，氏5=-Fr21 *且有："1=琮21心—爪购=MJL3)补2如分*体一北上作用有： f:3J.哀牧件3孩会有体鼻上作甩者：《23、益43、由力平衡条件得言FR41=-F^=Fi<21 ^fi=F心3厂R23例如图所示为一曲柄滑块机构，设各构件的尺寸（包括转动副的半径）已知，各运动副中的摩擦系数均为刀作用在滑块上的水平阻力为0试对该机构在图示位置时进行力分析（设各构件的重力及惯性力均略而不计），并确定加于点呼与曲柄/呼垂直的平衡力作的大小。解，D根据已知条件作出各转动剧处的摩擦91（如图中虚线小圆所示，2）取二力杆连杆3为研究对象中构件3在原C两运动副处分别受到电及也庶作用=州3和暇［分别切于诙两处的摩擦圆外，且照3二3）根据气及上的方向，定由*3）根据气及上的方向，定由*及乩的方向.4）取滑块4为分离体滑块4在Q、佑4及也』三个力的作用下平衡=。+犬琳+%4—0且三力应汇于一点斤5）取曲柄2为分离体曲柄2在虬.冬卫和的z作用下平衡O用图解法求出各运动副的反力&口，及甜（=叫3）、"电（一巳23=%＞、%"及平衡力町的大小.

§3-6平衡力的简易求法——茹可夫斯基杠杆法1,成用携4只需要知道为了维持机械按给定规律运动时应加于机械上的平衡力，而不要宋知道各运动副中的反力。2、理论基功！根据达朗伯尔原理，当机构各构件的惯性力视为外力加于相应的构件上后，即可认为该机构处于平衡状态。因此，由虚位移原理可得=*<fcf•cosaj=o两边都除以以则得*rfvf.-COSOJ)=X 二()J®当机枸处于平南状杳时，其上作用的所有外力的脚时功率之和等于家由速度图可见:|£化也）=0★作用于机枸上所有外刀对沿德动件(0■虹逝向藉过9。。的逸度多适形极点的短*和为零。—茹可夫斯基杠杆法

|£化也）=0例：已知生产阻力/＞求解所需平衡解：将作出机构的转向速度多边形（即将机构原速度多边形整个转过90°）,并例：已知生产阻力/＞求解所需平衡解：将作出机构的转向速度多边形（即将机构原速度多边形整个转过