第2章位移检测传感器之电容式课件

第二章位移检测传感器

电容式位移传感器2——6分

填空，选择，问答1第二章位移检测传感器

电容式位移传感器2——6分

填空，选电容式位移传感器：是利用电容量的变化来测量线位移或角位移的装置。2电容式位移传感器：是利用电容量的变化来测量线位移或角位移的装1、电容式位移传感器工作原理

S——极板间的覆盖面积（m2）；δ——极板间距离（m)；εr——极板间介质的相对介电常数；在空气中εr=1ε0——真空介电常数，ε0=8.854×10-12F/m

；ε

——两极板间介质的介电常数。δSε31、电容式位移传感器工作原理S——极板间的覆盖面积由上式可知，电容量C是几何参数δ和S及介电常数ε的函数，任何一个参数发生变化时，都会引起电容量的变化，如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数时，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过基本转换电路就可转换为电量输出。固定

，变

极距变化型

固定

，变S

面积

固定

，变

介质

1、电容式位移传感器工作原理4由上式可知，电容量C是几何参数δ和S及介电常数ε的函数，任电容式传感器变极距式变面积式变介质式电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质（变介电常数）型三种。2、电容式位移传感器的分类——变极距型电容位移传感器：具有较高的灵敏度、但电容变化与极距变化之间为非线性关系。——变面积型和变介质（变介电常数）电容位移传感器：具有比较好的线性，但灵敏度比较低。5电容式传感器变极距式变面积式变介质式电容式传感器可分为变极距3、电容式位移传感器的使用方式——封闭形式下使用——开放形式下使用，即利用被测对象作为一个极板（当被测对象为导体时），或利用被测对象作为极板间的介质（当被测对象为绝缘体时）——由于带电极板间的静电引力小，活动部分的可动质量小，对输入能量的要求低，且具有较好的动态响应特性——由于介质损耗小，传感器本身发热影响小，而使其能在高频范围内工作。——电容位移传感器的构件和连接电缆会引起泄漏电容，造成测量误差。4、电容式位移传感器的特点63、电容式位移传感器的使用方式——封闭形式下使用——由于（一）变极距型电容位移传感器基本工作原理δSε定极板动极板极距由上式可知，电容量C与极板间距δ成双曲线关系，如右图所示7（一）变极距型电容位移传感器基本工作原理δSε定极板动极板极（一）变极距型电容位移传感器基本工作原理变极距型电容位移传感器8（一）变极距型电容位移传感器基本工作原理变极距型电容位移传感设动极板未移动时极板间距（初始极距）为δ0则初始电容量：当动极板上移，极距δ0减小△δ，传感器的电容量电容增量：基本工作原理9设动极板未移动时极板间距（初始极距）为δ0则初始电容量：当动略去高次非线性项，得电容的相对变化量为：传感器的灵敏度为：10略去高次非线性项，得电容的相对变化量为：传感器的灵敏度为：1非线性误差与Δδ/δ0有关。其表达式为：11非线性误差与Δδ/δ0有关。其表达式为：11变极距型电容位移传感器小结—只能用于小位移测量，只有在小位移测量时，其灵敏度才为常数（由上述分析可知，只有在Δδ/δ0

<<1的情况，电容随极板间距离的变化才近似成线性关系）——其灵敏度与初始极距δ0的平方成反比，故可通过减小初始极距来要提高灵敏度。——但当δ0过小时，又容易引起击穿，或短路。同时加工精度要求也高了。故一般在极板间采用高介电常数的材料如，放置云母、塑料膜等介电常数高的物质作为介质。——存在线性误差，在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性，改善线性度，可采用差动式结构。12变极距型电容位移传感器小结—只能用于小位移测量，只有在小位移为提高灵敏度和改善非线性，一般采用差动结构。б２δ１

ε下静片Ｃ１Ｃ２上静片动片双板式差动电容器两定板和中间一块动板组成差动结构13为提高灵敏度和改善非线性，一般采用差动结构。б２δ１ε下静动极板定极板定极板C1

δ1C2

δ2差动式变间隙型电容传感器14动极板定极板定极板C1δ1C2δ2差动式变间隙型电容差动式电容位移传感器——把电容位移传感器连接成差动形式，当中间活动极板移动时，一边电容增加，另一边电容减小，总的电容变化为两者的代数和。这样不仅提高灵敏度，同时使在零点附近工作的线性度也得到了改善。15差动式电容位移传感器——把电容位移传感器连接成差动形式，当中动极板上移时：初始位置时，16动极板上移时：初始位置时，1617171818非线性误差减小非线性误差为：

19非线性误差减小非线性误差为：195月2日第二大节结束205月2日第二大节结束20变面积型电容位移传感器可用于线位移测量，也可用于角位移测量。根据不同需要采用平板型极板、圆筒型极板或锯齿型极板这类传感器输入/输出具有线性特性（二）变面积型电容位移传感器21变面积型电容位移传感器可用于线位移测量，也可用于角位移测量。b（a）直线位移式aδx变面积型22b（a）直线位移式aδx变面积型22(b)角位移变面积型变面积型23(b)角位移变面积型变面积型23当有效覆盖从S0变至

S，则可见ΔS与ΔC的变化呈线性关系，故其灵敏度为常数：可见，变面积式电容传感器的灵敏度为常数，即输出与输入呈线形关系动极板移动时，两极板间的相对有效面积S发生变化，引起电容C发生变化。工作原理：24当有效覆盖从S0变至S，则可见ΔS与ΔC的变化呈线图中所示线位移式传感器：则有：可见，电容相对变化量与水平位移是线性关系（1）线位移型当动极板移动△L后，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改变，其值为灵敏度为：25图中所示线位移式传感器：则有：可见，电容相对变化量与水平位θ定片动片（b）角位移式（2）角位移型电容的相对变化量为：

当动片有一角位移时，两极板间覆盖面积就发生变化，从而导致电容量的变化，此时电容值为

26θ定片动片（b）角位移式（2）角位移型电容的相对变化量为：θ定片动片（b）角位移式（2）角位移型则其灵敏度为：可见，（1）传感器的电容量与角位移呈线性关系；（2）增大传感器的初始面积或减小极板间距δ有利于增大传感器的灵敏度K。27θ定片动片（b）角位移式（2）角位移型则其灵敏度为：可见，（初始电容为C0（当位移x=0时，动极板1和定极板2完全相互覆盖时）：D1D0Lx（3）同心圆筒形电容位移传感器28初始电容为C0（当位移x=0时，动极板1和定极板2完全相互覆外筒内径传感器总高度内筒外径介质高度（三）变介质型电容位移传感器电容液位计设被测介质的相对介电常数为ε2，空气的相对介电常数为ε1，液位高度为h，传感器变换器高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D液位传感器的等效电路C2C1C2r22r1hhx29外筒内径传感器总高度内筒外径介质高度（三）变介质型电容位移传变介质电容式液位传感器外筒内径内筒外径传感器总高度介质高度当液面高度为零时，传感器的初始电容值为：（三）变介质型电容位移传感器电容液位计30变介质电容式液位传感器外筒内径内筒外径传感器总高度介质高度当变介质电容式液位传感器外筒内径内筒外径传感器总高度介质高度有液体介质后传感器的电容值为：

可见，电容式液位计具有线性输出特性。在用于位移或尺寸测量的变介质电容位移传感器，一般都具有较好的线性关系。故这种传感器可以测量液位、料位的高度。（三）变介质型电容位移传感器电容液位计31变介质电容式液位传感器外筒内径内筒外径传感器总高度介质高度有厚度传感器厚度传感器的等效电路CC1C2C3（三）变介质型电容位移传感器在用于位移或尺寸测量的变介质电容位移传感器，一般都具有较好的线性关系。但也有输入/输出呈非线性关系的。——下图中是一改变介质电容传感器，它的输入/输出呈非线性关系。极间介质材料可为纸、布或胶片，这种传感器可用于测量介质的厚度；也可通过测量介质的介电常数间接测量影响介电常数的某些量，如湿度、温度等。δd电容测厚仪32厚度传感器厚度传感器的等效电路CC1C2C3（三）变介质型电设极板形状为长方形，面积为S,两极板间的距离为d；被测物的厚度为δ（三）变介质型电容位移传感器厚度传感器的等效电路CC1C2C3δdε0——真空介电常数εr——介质的相对介电常数ε——介质的介电常数，ε=εr

ε0在空气中εr=1电容测厚仪εεr33设极板形状为长方形，面积为S,两极板间的距离为d；被测物的厚δ电容测厚仪C1C3C2d——电容C与介质厚度δ介电常数ε之间的关系是非线性的34δ电容测厚仪C1C3C2d——电容C与介质厚度δ介电常数ε之（四）容栅式电容位移传感器容栅位移传感器的工作原理容栅位移传感器是根据在间隙δ和介电常数ε一定的条件下，电容△C的变化量的大小与耦合面积△S变化量的大小成正比，因此容栅式传感器是在变面积型电容传感器的基础上发展起来的一种新型传感器。容栅位移传感器可分为两类，即长容栅位移传感器和圆容栅角位移传感器。35（四）容栅式电容位移传感器容栅位移传感器的工作原理容栅位移传（四）容栅式电容位移传感器容栅位移传感器是将电容传感器中的电容极板刻成一定形状和尺寸的栅片，再配以相应的测量电路就构成了容栅测量系统。正是特定的栅状电容极板和独特的测量电路使其超越了传统的电容传感器，适宜进行大位移测量。

容栅位移传感器的工作原理36（四）容栅式电容位移传感器容栅位移传感器是将电容传（四）容栅式电容位移传感器见P19——图2-13a,1是固定容栅，2是可动容栅，在A、B面上分别印制（或刻划）一系列均匀分布并互相绝缘的金属（如铜箔）。固定容栅与可动容栅栅极面相对，中间留有间隙δ，形成一对对电容。当可动容栅相对固定容栅移动时每对电容面积发生变化，因而电容值随之变化，可测出线位移或角位移。容栅位移传感器的工作原理37（四）容栅式电容位移传感器见P19——图2-13（四）容栅式电容位移传感器

长容栅位移传感器式中：n——为可动容栅的栅极数a、b——分别为栅极的宽度和长度（m)在测量位移时，动栅与定栅相覆盖的宽度发生变化，则覆盖面积发生变化，因此其电容量随之变化，所以根据所测电容量的变化可知位移的变化量。忽略电容边缘效应，长容栅的最大电容量为：38（四）容栅式电容位移传感器长容栅位移传感器式中：n（四）容栅式电容位移传感器

圆容栅位移传感器式中：R、r——栅极外半径和内半径（m）

α——每条栅极所对应的圆心角（rad)动栅转动时使两栅之间的覆盖角由α变为αx,电容C随之变化。见P19——图2-13b,片状圆容栅的两圆盘1、2同轴安装，栅状成辐射状，可动容栅随被测对象一起转动。忽略电容边缘效应，圆容栅的最大电容量为：39（四）容栅式电容位移传感器圆容栅位移传感器式中：R

容栅式传感器它在具有电容式传感器优点的同时，又具有多极电容带来的平均效应，分辨力高，提高了抗干扰能力、提高了测量精度(可达5um)、极大地扩展了量程(可达1m)，适宜进行大位移测量，对刻划精度和安装精度要求可有所降低，是一种很有发展前途的传感器。容栅式传感器的优点：40容栅式传感器的优点：401、电容位移传感器的屏蔽和接地问题传感器的初始电容量很小，而极板与周围物体、各种仪器、电缆以至人体都会发生电容联系，产生附加电容，称为寄生电容。这些寄生电容较大，与传感器电容相并联，改变了电容传感器的电容量，一方面降低量传感器的灵敏度，另一方面这些寄生电容（如电缆电容）常常是随机变化的，从而导致了电容位移传感器特性的不稳定，影响测量精度。措施：为了解决此问题，通常对电容位移传感器及其引线采取屏蔽措施，将传感器放在金属壳内，接地应安全可靠。（五）电容式位移传感器的绝缘和屏蔽411、电容位移传感器的屏蔽和接地问题传感器的初始电

2.电容式位移传感器的绝缘电容位移传感器的一般比较小，如果电源频率不高，则传感器本身的容抗就会相当大，具有如此大内阻的电容位移传感器，通常的绝缘电阻只能视为电容位移传感器的旁路电阻，我们称之为漏电阻。若绝缘材料性能不佳，绝缘电阻随环境温度和湿度而变化，还会使电容位移传感器的输出产生缓慢的零位漂移。解决方法：绝缘材料应具有高的绝缘电阻、低的膨胀系数、几何尺寸的长期稳定性和低的吸潮性，常用的材料有玻璃、石英等，使用时要进行表面密封。422.电容式位移传感器的绝缘解决方法：绝缘材课堂练习43课堂练习4314、电容式传感器的电容量是其极板面积、（）、和极板间介质的介电常数的函数。（练一）4414、电容式传感器的电容量是其极板面积、（）、和极14、电容式传感器的电容量是其极板面积、（极板间隙）、和极板间介质的介电常数的函数。4514、电容式传感器的电容量是其极板面积、（极板间隙35、画出变极距型电容位移传感器测量线位移的原理示意图，并分析小位移测量的灵敏度。(单元一）4635、画出变极距型电容位移传感器测量线位移的原理示意图，并分（一）变极距型电容位移传感器δSε定极板动极板极距47（一）变极距型电容位移传感器δSε定极板动极板极距47设动极板未移动时极板间距（初始极距）为δ0则初始电容量：当动极板上移，极距δ0减小△δ，传感器的电容量电容增量：48设动极板未移动时极板间距（初始极距）为δ0则初始电容量：当动略去高次非线性项，得电容的相对变化量为：传感器的灵敏度为：49略去高次非线性项，得电容的相对变化量为：传感器的灵敏度为：415、把电容式位移传感器做成差动形式，即可以提高测量（），又可以使零点附近工作特性的线性度得到改善。（模拟二）5015、把电容式位移传感器做成差动形式，即可以提高测量（15、把电容式位移传感器做成差动形式，即可以提高测量（灵敏度），又可以使零点附近工作特性的线性度得到改善。5115、把电容式位移传感器做成差动形式，即可以提高测量（灵4、电容式测厚仪应用的传感器属于（模拟三）A.容栅式电容传感器B.变极距型电容传感器C.变介质型电容传感器D.变极板面积型电容传感器524、电容式测厚仪应用的传感器属于（模拟三）524、电容式测厚仪应用的传感器属于C.变介质型电容传感器534、电容式测厚仪应用的传感器属于5315、变极距型电容位移传感器只有在（）测量时，其灵敏度才为常数。5415、变极距型电容位移传感器只有在（）测量时，其灵15、变极距型电容位移传感器只有在（小位移）测量时，其灵敏度才为常数。5515、变极距型电容位移传感器只有在（小位移）测量时，其灵敏度31、某变极距型位移传感器的极板直径为D=10mm,极板间介质的相对介电常数εr=500,空气介电常数ε0=8.85x10-12F/m。当极板间的初始距离δ0=5mm时，求在微小位移测量时该传感器的灵敏度。（模拟五）5631、某变极距型位移传感器的极板直径为D=10mm,极板间介传感器的灵敏度为：57传感器的灵敏度为：574、下列电容式位移传感器中，测量范围最大的是。（密押一）A.变极板面积型B.变极距型C.变介质型D.容栅式584、下列电容式位移传感器中，测量范围最大的是。（密押一）584、下列电容式位移传感器中，测量范围最大的是。（密押一）D.容栅式594、下列电容式位移传感器中，测量范围最大的是。（密押一）5915、电容式传感器根据工作原理可分为变极距型、变面积型和()型（密押一）6015、电容式传感器根据工作原理可分为变极距型、变面积型和(15、电容式传感器根据工作原理可分为变极距型、变面积型和(变介质)型（密押一）6115、电容式传感器根据工作原理可分为变极距型、变面积型和(变4、电容式液位计属于（2010）A.容栅型电容式传感器B.改变介质型电容式传感器C.改变极距型电容式传感器D.改极板面积型电容式传感器624、电容式液位计属于（2010）A.容栅型电容式传感器624、电容式液位计属于（2010）B.改变介质型电容式传感器634、电容式液位计属于（2010）B.改变介质型电容式传感器6课后作业64课后作业6425、差动式电容位移传感器有哪些特点？（模拟三）25、简述容栅式电容位移传感器的优点？（模拟四）6525、差动式电容位移传感器有哪些特点？（模拟三）25、简述容25、差动式电容位移传感器有哪些特点？（模拟三）——把电容位移传感器连接成差动形式，当中间活动极板移动时，一边电容增加，另一边电容减小，总的电容变化为两者的代数和。这样不仅提高灵敏度，同时使在零点附近工作的线性度也得到了改善。6625、差动式电容位移传感器有哪些特点？（模拟三）——把电容位25、简述容栅式电容位移传感器的优点？（模拟四）容栅式传感器它在具有电容式传感器优点的同时，又具有多极电容带来的平均效应，分辨力高，提高了抗干扰能力、提高了测量精度(可达5um)、极大地扩展了量程(可达1m)，适宜进行大位移测量，对刻划精度和安装精度要求可有所降低，是一种很有发展前途的传感器。6725、简述容栅式电容位移传感器的优点？（模拟四）第二章位移检测传感器

电容式位移传感器2——6分

填空，选择，问答68第二章位移检测传感器

电容式位移传感器2——6分

填空，选电容式位移传感器：是利用电容量的变化来测量线位移或角位移的装置。69电容式位移传感器：是利用电容量的变化来测量线位移或角位移的装1、电容式位移传感器工作原理

S——极板间的覆盖面积（m2）；δ——极板间距离（m)；εr——极板间介质的相对介电常数；在空气中εr=1ε0——真空介电常数，ε0=8.854×10-12F/m

；ε

——两极板间介质的介电常数。δSε701、电容式位移传感器工作原理S——极板间的覆盖面积由上式可知，电容量C是几何参数δ和S及介电常数ε的函数，任何一个参数发生变化时，都会引起电容量的变化，如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数时，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过基本转换电路就可转换为电量输出。固定

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极距变化型

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介质

1、电容式位移传感器工作原理71由上式可知，电容量C是几何参数δ和S及介电常数ε的函数，任电容式传感器变极距式变面积式变介质式电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质（变介电常数）型三种。2、电容式位移传感器的分类——变极距型电容位移传感器：具有较高的灵敏度、但电容变化与极距变化之间为非线性关系。——变面积型和变介质（变介电常数）电容位移传感器：具有比较好的线性，但灵敏度比较低。72电容式传感器变极距式变面积式变介质式电容式传感器可分为变极距3、电容式位移传感器的使用方式——封闭形式下使用——开放形式下使用，即利用被测对象作为一个极板（当被测对象为导体时），或利用被测对象作为极板间的介质（当被测对象为绝缘体时）——由于带电极板间的静电引力小，活动部分的可动质量小，对输入能量的要求低，且具有较好的动态响应特性——由于介质损耗小，传感器本身发热影响小，而使其能在高频范围内工作。——电容位移传感器的构件和连接电缆会引起泄漏电容，造成测量误差。4、电容式位移传感器的特点733、电容式位移传感器的使用方式——封闭形式下使用——由于（一）变极距型电容位移传感器基本工作原理δSε定极板动极板极距由上式可知，电容量C与极板间距δ成双曲线关系，如右图所示74（一）变极距型电容位移传感器基本工作原理δSε定极板动极板极（一）变极距型电容位移传感器基本工作原理变极距型电容位移传感器75（一）变极距型电容位移传感器基本工作原理变极距型电容位移传感设动极板未移动时极板间距（初始极距）为δ0则初始电容量：当动极板上移，极距δ0减小△δ，传感器的电容量电容增量：基本工作原理76设动极板未移动时极板间距（初始极距）为δ0则初始电容量：当动略去高次非线性项，得电容的相对变化量为：传感器的灵敏度为：77略去高次非线性项，得电容的相对变化量为：传感器的灵敏度为：1非线性误差与Δδ/δ0有关。其表达式为：78非线性误差与Δδ/δ0有关。其表达式为：11变极距型电容位移传感器小结—只能用于小位移测量，只有在小位移测量时，其灵敏度才为常数（由上述分析可知，只有在Δδ/δ0

<<1的情况，电容随极板间距离的变化才近似成线性关系）——其灵敏度与初始极距δ0的平方成反比，故可通过减小初始极距来要提高灵敏度。——但当δ0过小时，又容易引起击穿，或短路。同时加工精度要求也高了。故一般在极板间采用高介电常数的材料如，放置云母、塑料膜等介电常数高的物质作为介质。——存在线性误差，在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性，改善线性度，可采用差动式结构。79变极距型电容位移传感器小结—只能用于小位移测量，只有在小位移为提高灵敏度和改善非线性，一般采用差动结构。б２δ１

ε下静片Ｃ１Ｃ２上静片动片双板式差动电容器两定板和中间一块动板组成差动结构80为提高灵敏度和改善非线性，一般采用差动结构。б２δ１ε下静动极板定极板定极板C1

δ1C2

δ2差动式变间隙型电容传感器81动极板定极板定极板C1δ1C2δ2差动式变间隙型电容差动式电容位移传感器——把电容位移传感器连接成差动形式，当中间活动极板移动时，一边电容增加，另一边电容减小，总的电容变化为两者的代数和。这样不仅提高灵敏度，同时使在零点附近工作的线性度也得到了改善。82差动式电容位移传感器——把电容位移传感器连接成差动形式，当中动极板上移时：初始位置时，83动极板上移时：初始位置时，1684178518非线性误差减小非线性误差为：

86非线性误差减小非线性误差为：195月2日第二大节结束875月2日第二大节结束20变面积型电容位移传感器可用于线位移测量，也可用于角位移测量。根据不同需要采用平板型极板、圆筒型极板或锯齿型极板这类传感器输入/输出具有线性特性（二）变面积型电容位移传感器88变面积型电容位移传感器可用于线位移测量，也可用于角位移测量。b（a）直线位移式aδx变面积型89b（a）直线位移式aδx变面积型22(b)角位移变面积型变面积型90(b)角位移变面积型变面积型23当有效覆盖从S0变至

S，则可见ΔS与ΔC的变化呈线性关系，故其灵敏度为常数：可见，变面积式电容传感器的灵敏度为常数，即输出与输入呈线形关系动极板移动时，两极板间的相对有效面积S发生变化，引起电容C发生变化。工作原理：91当有效覆盖从S0变至S，则可见ΔS与ΔC的变化呈线图中所示线位移式传感器：则有：可见，电容相对变化量与水平位移是线性关系（1）线位移型当动极板移动△L后，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改变，其值为灵敏度为：92图中所示线位移式传感器：则有：可见，电容相对变化量与水平位θ定片动片（b）角位移式（2）角位移型电容的相对变化量为：

当动片有一角位移时，两极板间覆盖面积就发生变化，从而导致电容量的变化，此时电容值为

93θ定片动片（b）角位移式（2）角位移型电容的相对变化量为：θ定片动片（b）角位移式（2）角位移型则其灵敏度为：可见，（1）传感器的电容量与角位移呈线性关系；（2）增大传感器的初始面积或减小极板间距δ有利于增大传感器的灵敏度K。94θ定片动片（b）角位移式（2）角位移型则其灵敏度为：可见，（初始电容为C0（当位移x=0时，动极板1和定极板2完全相互覆盖时）：D1D0Lx（3）同心圆筒形电容位移传感器95初始电容为C0（当位移x=0时，动极板1和定极板2完全相互覆外筒内径传感器总高度内筒外径介质高度（三）变介质型电容位移传感器电容液位计设被测介质的相对介电常数为ε2，空气的相对介电常数为ε1，液位高度为h，传感器变换器高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D液位传感器的等效电路C2C1C2r22r1hhx96外筒内径传感器总高度内筒外径介质高度（三）变介质型电容位移传变介质电容式液位传感器外筒内径内筒外径传感器总高度介质高度当液面高度为零时，传感器的初始电容值为：（三）变介质型电容位移传感器电容液位计97变介质电容式液位传感器外筒内径内筒外径传感器总高度介质高度当变介质电容式液位传感器外筒内径内筒外径传感器总高度介质高度有液体介质后传感器的电容值为：

可见，电容式液位计具有线性输出特性。在用于位移或尺寸测量的变介质电容位移传感器，一般都具有较好的线性关系。故这种传感器可以测量液位、料位的高度。（三）变介质型电容位移传感器电容液位计98变介质电容式液位传感器外筒内径内筒外径传感器总高度介质高度有厚度传感器厚度传感器的等效电路CC1C2C3（三）变介质型电容位移传感器在用于位移或尺寸测量的变介质电容位移传感器，一般都具有较好的线性关系。但也有输入/输出呈非线性关系的。——下图中是一改变介质电容传感器，它的输入/输出呈非线性关系。极间介质材料可为纸、布或胶片，这种传感器可用于测量介质的厚度；也可通过测量介质的介电常数间接测量影响介电常数的某些量，如湿度、温度等。δd电容测厚仪99厚度传感器厚度传感器的等效电路CC1C2C3（三）变介质型电设极板形状为长方形，面积为S,两极板间的距离为d；被测物的厚度为δ（三）变介质型电容位移传感器厚度传感器的等效电路CC1C2C3δdε0——真空介电常数εr——介质的相对介电常数ε——介质的介电常数，ε=εr

ε0在空气中εr=1电容测厚仪εεr100设极板形状为长方形，面积为S,两极板间的距离为d；被测物的厚δ电容测厚仪C1C3C2d——电容C与介质厚度δ介电常数ε之间的关系是非线性的101δ电容测厚仪C1C3C2d——电容C与介质厚度δ介电常数ε之（四）容栅式电容位移传感器容栅位移传感器的工作原理容栅位移传感器是根据在间隙δ和介电常数ε一定的条件下，电容△C的变化量的大小与耦合面积△S变化量的大小成正比，因此容栅式传感器是在变面积型电容传感器的基础上发展起来的一种新型传感器。容栅位移传感器可分为两类，即长容栅位移传感器和圆容栅角位移传感器。102（四）容栅式电容位移传感器容栅位移传感器的工作原理容栅位移传（四）容栅式电容位移传感器容栅位移传感器是将电容传感器中的电容极板刻成一定形状和尺寸的栅片，再配以相应的测量电路就构成了容栅测量系统。正是特定的栅状电容极板和独特的测量电路使其超越了传统的电容传感器，适宜进行大位移测量。

容栅位移传感器的工作原理103（四）容栅式电容位移传感器容栅位移传感器是将电容传（四）容栅式电容位移传感器见P19——图2-13a,1是固定容栅，2是可动容栅，在A、B面上分别印制（或刻划）一系列均匀分布并互相绝缘的金属（如铜箔）。固定容栅与可动容栅栅极面相对，中间留有间隙δ，形成一对对电容。当可动容栅相对固定容栅移动时每对电容面积发生变化，因而电容值随之变化，可测出线位移或角位移。容栅位移传感器的工作原理104（四）容栅式电容位移传感器见P19——图2-13（四）容栅式电容位移传感器

长容栅位移传感器式中：n——为可动容栅的栅极数a、b——分别为栅极的宽度和长度（m)在测量位移时，动栅与定栅相覆盖的宽度发生变化，则覆盖面积发生变化，因此其电容量随之变化，所以根据所测电容量的变化可知位移的变化量。忽略电容边缘效应，长容栅的最大电容量为：105（四）容栅式电容位移传感器长容栅位移传感器式中：n（四）容栅式电容位移传感器

圆容栅位移传感器式中：R、r——栅极外半径和内半径（m）

α——每条栅极所对应的圆心角（rad)动栅转动时使两栅之间的覆盖角由α变为αx,电容C随之变化。见P19——图2-13b,片状圆容栅的两圆盘1、2同轴安装，栅状成辐射状，可动容栅随被测对象一起转动。忽略电容边缘效应，圆容栅的最大电容量为：106（四）容栅式电容位移传感器圆容栅位移传感器式中：R

容栅式传感器它在具有电容式传感器优点的同时，又具有多极电容带来的平均效应，分辨力高，提高了抗干扰能力、提高了测量精度(可达5um)、极大地扩展了量程(可达1m)，适宜进行大位移测量，对刻划精度和安装精度要求可有所降低，是一种很有发展前途的传感器。容栅式传感器的优点：107容栅式传感器的优点：401、电容位移传感器的屏蔽和接地问题传感器的初始电容量很小，而极板与周围物体、各种仪器、电缆以至人体都会发生电容联系，产生附加电容，称为寄生电容。这些寄生电容较大，与传感器电容相并联，改变了电容传感器的电容量，一方面降低量传感器的灵敏度，另一方面这些寄生电容（如电缆电容）常常是随机变化的，从而导致了电容位移传感器特性的不稳定，影响测量精度。措施：为了解决此问题，通常对电容位移传感器及其引线采取屏蔽措施，将传感器放在金属壳内，接地应安全可靠。（五）电容式位移传感器的绝缘和屏蔽1081、电容位移传感器的屏蔽和接地问题传感器的初始电

2.电容式位移传感器的绝缘电容位移传感器的一般比较小，如果电源频率不高，则传感器本身的容抗就会相当大，具有如此大内阻的电容位移传感器，通常的绝缘电阻只能视为电容位移传感器的旁路电阻，我们称之为漏电阻。若绝缘材料性能不佳，绝缘电阻随环境温度和湿度而变化，还会使电容位移传感器的输出产生缓慢的零位漂移。解决方法：绝缘材料应具有高的绝缘电阻、低的膨胀系数、几何尺寸的长期稳定性和低的吸潮性，常用的材料有玻璃、石英等，使用时要进行表面密封。1092.电容式位移传感器的绝缘解决方法：绝缘材课堂练习110课堂练习4314、电容式传感器的电容量是其极板面积、（）、和极板间介质的介电常数的函数。（练一）11114、电容式传感器的电容量是其极板面积、（）、和极14、电容式传感器的电容量是其极板面积、（极板间隙）、和极板间介质的介电常数的函数。11214、电容式传感器的电容量是其极板面积、（极板间隙35、画出变极距型电容位移传感器测量线位移的原理示意图，并分析小位移测量的灵敏度。(单元一）11335、画出变极距型电容位移传感器测量线位移的原理示意图，并分（一）变极距型电容位移传感器δSε定极板动极板极距114（一）变极距型电容位移传感器δSε定极板动极板极距47设动极板未移动时极板间距（初始极距）为δ0则初始电容量：当动极板上移，极距δ0减小△δ，传感器的电容量电容增量：115设动极板未移动时极板间距（初始极距）为δ0则初始电容量：当动略去高次非线性项，得电容的相对变化量为：传感器的灵敏度为：116略去高次非线性项，得电容的相对变化量为：传感器的灵敏度为：415、把电容式位移传感器做成差动形式，即可以提高测量（