【优化方案】高考数学总复习 选修系列4-4第1课时坐标系与简单曲线的极坐标方程 文 新人教A_第1页
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第1课时坐标系与简单曲线的极坐标方程编辑ppt

考点探究•挑战高考第1课时坐标系与简单曲线的极坐标方程温故夯基•面对高考编辑ppt温故夯基•面对高考(x′，y′)编辑ppt正方向逆时针编辑ppt思考感悟极点的极坐标如何表示？提示：规定极点的极坐标是极径ρ＝0，极角可取任意角．编辑pptρsinθx2＋y2ρcosθ编辑ppt数组(ρ，θ，z)编辑ppt空间直角坐标与柱坐标的变换公式是__________.直角坐标与球坐标的变换公式是_____________编辑ppt考点探究•挑战高考考点一平面直角坐标系中的伸缩变换编辑ppt编辑ppt例1编辑ppt编辑ppt变式训练1直线2x＋3y－1＝0经过变换可以化为6x＋6y－1＝0，则坐标变换公式是________．编辑ppt编辑ppt考点二极坐标与直角坐标的互化(1)极坐标与直角坐标互化的前提条件：①极点与原点重合；②极轴与x轴正向重合；③取相同的单位长度．(2)直角坐标方程化为极坐标方程比较容易，只要运用公式x＝ρcosθ及y＝ρsinθ直接代入并化简即可；而极坐标方程化为直角坐标方程则相对困难一些，解此类问题常通过变形，构造形如ρcosθ，ρsinθ，ρ2的形式，进行整体代换．编辑ppt (2010年高考江苏卷)在极坐标系中，已知圆ρ＝2cosθ与直线3ρcosθ＋4ρsinθ＋a＝0相切，求实数a的值．例2编辑ppt编辑ppt编辑ppt解析：由题意知，曲线C：x2＋(y－1)2＝1，即x2＋y2－2y＝0，所以(ρcosθ)2＋(ρsinθ)2－2ρsinθ＝0，化简得ρ＝2sinθ.答案：ρ＝2sinθ编辑ppt考点三求曲线的极坐标方程求曲线的极坐标方程的步骤：(1)建立适当的极坐标系，设P(ρ，θ)是曲线上任意一点；(2)由曲线上的点所适合的条件，列出曲线上任意一点的极径ρ和极角θ之间的关系式；(3)将列出的关系式进行整理、化简，得出曲线的极坐标方程．编辑ppt例3编辑ppt变式训练3

设直线过极坐标系中的点M(2,0)，且垂直于极轴，则它的极坐标方程为________．解析：设所求直线上的任一点的极坐标

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