相交线及平行线测试题和答案解析

..七年级相交线与平行线测试题一、选择题1.下列正确说法的个数是〔=1\*GB3①同位角相等=2\*GB3②对顶角相等=3\*GB3③等角的补角相等=4\*GB3④两直线平行,同旁内角相等A.1,B.2,C.3,D.42.下列说法正确的是〔A.两点之间,直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3.下列图中∠1和∠2是同位角的是〔A.⑴、⑵、⑶,B.⑵、⑶、⑷,C.⑶、⑷、⑸,D.⑴、⑵、⑸4.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是<>A.30° B.60° C.90° D.120°5.下列语句中,是对顶角的语句为<>A.有公共顶点并且相等的两个角B.两条直线相交,有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角D.两条直线相交,有公共顶点没有公共边的两个角6.下列命题正确的是<>A.内错角相等B.相等的角是对顶角C.三条直线相交,必产生同位角、内错角、同旁内角D.同位角相等,两直线平行7.两平行直线被第三条直线所截,同旁内角的平分线<>A.互相重合 B.互相平行C.互相垂直 D.无法确定8.在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是〔AABCD9.三条直线相交于一点,构成的对顶角共有〔A、3对B、4对C、5对D、6对10.如图,已知AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,那么图中与∠AGE相等的角有<>A.5个 B.4个 C.3个 D.2个11.如图6,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB＝12,BC＝24,AC＝18,则△AMN的周长为〔。A、30B、36C、42D、1812.如图,若AB∥CD,则∠A、∠E、∠D之间的关系是<>A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A－∠E+∠D=180°C.∠A+∠E－∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°二、填空题13.一个角的余角是30º,则这个角的补角是.14.一个角与它的补角之差是20º,则这个角的大小是.15.时钟指向3时30分时,这时时针与分针所成的锐角是.16.如图②,∠1=82º,∠2=98º,∠3=80º,则∠4=度.17.如图③,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28º,则∠BOE=度,∠AOG=度.18.如图④,AB∥CD,∠BAE=120º,∠DCE=30º,则∠AEC=度.19.把一张长方形纸条按图⑤中,那样折叠后,若得到∠AOB′=70º,则∠OGC=.20.如图⑦,正方形ABCD中,M在DC上,且BM=10,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为.21.如图所示,当半径为30cm的转动轮转过的角度为120时,则传送带上的物体A平移的距离为cm。22.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC＞AD,∠B与∠C互余,将AB,CD分别平移到图中EF和EG的位置,则△EFG为三角形,若AD=2cm,BC=8cm,则FG=。23.如图9,如果∠1=40°,∠2=100°,那么∠3的同位角等于,∠3的内错角等于,∠3的同旁内角等于．24.如图10,在△ABC中,已知∠C=90°,AC＝60cm,AB=100cm,a、b、c…是在△ABC内部的矩形,它们的一个顶点在AB上,一组对边分别在AC上或与AC平行,另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等,矩形a的一边长是72cm,则这样的矩形a、b、c…的个数是_．三、计算题25.如图,直线a、b被直线c所截,且a//b,若∠1=118°求∠2为多少度?2.6已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°,求这个角的度数等于多少？四、证明题27已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系,并说明其理由28.已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,.试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系,并说明其理由29.如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明.30.如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么?五、应用题31.如图〔a示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图〔b所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路〔即图〔b中折线CDE还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.〔不计分界小路与直路的占地面积<1>写出设计方案,并在图中画出相应的图形;<2>说明方案设计理由.<a><b>姓名：_____________________班级：______________________学号：________________________………………考姓名：_____________________班级：______________________学号：________________________………………考……生……答……题……不……得……超……过……密……封……线……数学试卷答题卷一、选择题〔12*4=48题号123456选项题号789101112选项填空题〔12*4=4813.__________14.__________15.____________16.__________17.___________18.____________19.__________20.___________21.____________22.________________________23.______________________________________24.____________三、计算题<25>8分<26>8分四、证明题<27>8分<28>10分<29>10分<30>10分………………考……生……答……题……不……得……超……过……密……封……线……1——12：BDDBDDCCDAAC13——24120°100°75°80°62°,59°90°125°1020π直角,6cm80,80,1009三、25解：∵∠1+∠3=180°<平角的定义>又∵∠1=118°<已知>∴∠3=180°－∠1=180°－118°=62°∵a∥b<已知>∴∠2=∠3=62°<两直线平行,内错角相等>答：∠2为62°26解：设这个角的余角为x,那么这个角的度数为<90°－x>,这个角的补角为<90°+x>,这个角的余角的补角为<180°－x>依题意,列方程为：180°－x=<x+90°>+90°解之得：x=30°这时,90°－x=90°－30°=60°.答：所求这个的角的度数为60°.另解：设这个角为x,则：180°－〔90°－x－<180°－x>=90° 解之得：x=60°答：所求这个的角的度数为60°.四、27解:BC与AB位置关系是BC⊥AB。其理由如下：∵DE平分∠ADC,CE平分∠DCB<已知>,∴∠ADC=2∠1,∠DCB=2∠2<角平分线定义>.∵∠1+∠2=90°<已知>∴∠ADC+∠DCB=2∠1+2∠2=2<∠1+∠2>=2×90°＝180°.∴AD∥BC<同旁内角互补,两直线平行>.∴∠A+∠B=180°<两直线平行,同旁内角互补>.∵DA⊥AB<已知>∴∠A=90°<垂直定义>.∴∠B=180°-∠A=180°-90°＝90°∴BC⊥AB<垂直定义>.〔28解:∠3与∠ACB的大小关系是∠3＝∠ACB,其理由如下：∵CD∥EF<已知>,∴∠2=∠DCB<两直线直行,同位角相等>.又∵∠1=∠2<已知>,∴∠1=∠DCB<等量代换>.∴GD∥CB<内错角相等,两直线平行>.∴∠3=∠ACB<两直线平行,同位角相等>.〔29解：∠ACB与∠DEB的大小关系是∠ACB=∠DEB.其理由如下：∵∠1+∠2=1800,∠BDC+∠2=1800,∴∠1=∠BDC∴BD∥EF∴∠DEF=∠BDE∵∠DEF=∠A∴∠BDE=∠A∴DE∥AC∴∠A