【优化方案】高考数学总复习 第4章§4.5三角函数的性质 大纲人教

§4.5三角函数的性质编辑ppt

考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考4.5三角函数的性质双基研习·面对高考编辑ppt双基研习·面对高考[－1,1]RR编辑ppt编辑ppt2kπ＋π编辑ppt奇奇(kπ，0)k∈Z编辑pptπx＝kπ，k∈Z编辑ppt思考感悟1．对于正切函数y＝tanx，能否说：它在整个定义域内为增函数？编辑ppt2．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω≠0)能成为奇函数、偶函数吗？编辑ppt课前热身答案：D编辑ppt答案：A编辑ppt答案：D编辑ppt编辑ppt5．函数y＝cos2x的递减区间为________．编辑ppt考点探究·挑战高考考点一三角函数的定义域、值域、最值三角函数的定义域转化为有关三角函数的最简单的三角函数不等式．三角函数的值域问题，实质上大多是含有三角函数的复合函数的值域问题．要充分利用sinx、cosx的有界性．考点突破编辑ppt例1编辑ppt编辑ppt编辑ppt【名师点评】解三角函数不等式，既可以用单位圆中的函数线，也可用三角函数图象．编辑ppt考点二三角函数的奇偶性与对称性编辑ppt例2编辑ppt(2)要使这个函数经过左右平移成为奇函数，求需要平移的最少的单位个数．编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt互动探究1

在本例中，已知a＝－1，求：(1)这个函数的对称中心．(2)要使这个函数成为偶函数，左右平移最少多少个单位？编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt考点三函数的周期性及单调性编辑ppt例3编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt主要指把其他数学问题转化为三角函数问题来解决，综合三角函数变换及三角函数性质或其他章节的知识．考点四三角函数性质的综合应用编辑ppt例4编辑ppt【思路分析】函数化简成y＝Asin(ωx＋φ)，求f(x)－3的最小值．编辑ppt编辑ppt编辑ppt【思维总结】研究或利用三角函数的性质，一般先化简为y＝Asin(ωx＋φ)的形式．本题(2)利用了三角函数式的最小值．编辑ppt方法技巧方法感悟编辑ppt失误防范1．利用换元法求三角函数最值时注意三角函数有界性，如：y＝sin2x－4sinx＋5，令t＝sinx(|t|≤1)，则y＝(t－2)2＋1≥1，解法错误．2．求周期、单调区间、值域要注意定义域，如例1.3．要注意单调区间的写法，如例3的误区警示．编辑ppt考向瞭望·把脉高考三角函数的性质是高考命题的重点，从近两年的高考试题分析，大都来源于课本中的例题、习题的变形，题型设计有选择题、填空题和解答题，难度中等偏低．客观题突出考查对基础知识的掌握，主要是求定义域、值域、周期和判断奇偶性，及图象的变换、单调性．解答题突出三角函数的恒等变换，常与向量、三角形结合．考情分析编辑ppt在2010年的高考中，重庆文第6题，直接考查了正余弦函数的单调性，四川理第6题考查了图象的平移与伸缩变换，江西理考查了三角恒等变换及性质．预测2012年高考，将以三角函数性质为主，降低对三角变换的考查，加强三角函数图象与性质的考查力度，解答题突出