2022七年级数学上册第5章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线作业课件新版华东师大版_第1页
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文档简介

第5章相交线与平行线5．1相交线5.1.2垂线知识点1：垂线的定义及应用1．如图，CD⊥EF，垂足为O，AB是过点O的直线，∠1＝50°，则∠2的度数为()A．50°B．40°C．60°D．70°B2．(益阳中考)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD.下列说法错误的是()A．∠AOD＝∠BOCB．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOED．∠AOD＋∠BOD＝180°C3．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＝90°，则AB____CD；若AB⊥CD，则∠AOC＝∠COB＝∠BOD＝∠AOD＝________．⊥90°4．(河南中考)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为________．140°知识点2：垂线的画法及基本性质5．下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放法正确的是()C6．在同一平面内，下列语句正确的是()A．过一点有无数条直线与已知直线垂直B．和一条直线垂直的直线有两条C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．两直线相交，则一定垂直C知识点3：垂线段、点到直线的距离7．(常州中考)如图，在线段PA，PB，PC，PD中，长度最小的是()A．线段PAB．线段PBC．线段PCD．线段PDB8．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO)，路线最短，工程造价最低，根据是________________．垂线段最短9．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是()A．两点确定一条直线B．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点只能作一条直线D．垂线段最短B10．(淄博中考)如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有()A．2条B．3条C．4条D．5条D11．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是()A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°D12．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝5，BC＝3，若BD的长度是整数，则BD的长度是____．413．(原创题)已知，AD⊥BD，AE⊥BE且AD＝3，BE＝4，CD＝2，BC＝5，则点B到AC的距离为____，点A到BC的距离为____，点B到AD的距离为____．43714．(练习2变式)画图题(不写作法，保留作图痕迹)：(1)延长线段BC到G，使得BC＝CG；(2)在三角形ABC中，过点A作BC边上的垂线交BC于点D.解：略解：(1)设∠AOC＝x°，则∠BOC＝3x°，所以x°＋3x°＝180°，则x°＝45°.又OC平分∠AOD，所以∠COD＝∠AOC＝45°

(2)OD⊥AB，理由：由(1)知∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝45°＋45°＝90°，所以OD⊥AB16．如图，直线AB与CD相交于点O，OE，OF分别是∠BOD，∠AOD的平分线

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