2018年辽宁省沈阳市铁西区中考一模数学试卷含参考答案_第1页
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第页（共第页（共23页）【解答】解：(1)将点B、C的坐标代入二次函数表达式得：0=-Lc=4解得：将B、C坐标代入一次函数表达式并求解得：y=-x+4…①,故：抛物线的表达式为：y=-x2+3x+4,直线BC的表达式为：y=-x+4；(2)过点P作PH〃y轴交BC于点H,VOB=OC=4,VOB=OC=4,.•・ZABC=45过点P作PG丄BC交于但G,?.ZPHG=45?.ZPHG=45设点P的坐标为(x,-x2+3x+4),则点H的坐标为(x,-x+4),设点P到直线BC的距离为设点P到直线BC的距离为d,(-x2+3x+4+x-4)(-x2+4x),当x=-亠=2时，d取得最大值,即点P的坐标为(2,6)；(3)直线OP的表达式为：y=3x…②，联立①②并解得：点D的坐标为(1,3),则OD2=10,BD=3'.P,•:DF丄ON,DF=OF,:.ZDOF=ZABC=45°,:.△ODNs'bdO,._DN…ED~皿则dn=¥^,则BN=BD-ND=yf2-■=〔，33同理，N点在线段BC外侧，N点坐标是（-4,8）,此时：BN=8l迈,故:bn=^^或8T2.

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