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第3页〔共3页〕高中数学必修4综合测试题一．选择题1．在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间上的增函数又是以π为周期的偶函数？〔〕A．y=x2〔x∈R〕B．y=|sinx|〔x∈R〕C．y=cos2x〔x∈R〕D．y=esin2x〔x∈R〕2．以下不等式中，正确的是〔〕A．tanB．sinC．sin(π－1)<sin1oD．cos3.设函数f〔x〕=sin〔ωx+φ〕+cos〔ωx+φ〕的最小正周期为π，且f〔﹣x〕=f〔x〕，那么〔〕A．f〔x〕在单调递减B．f〔x〕在〔，〕单调递减C．f〔x〕在〔0，〕单调递增D．f〔x〕在〔，〕单调递增4．函数y=sin〔ωx+φ〕〔x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π〕的局部图象如图，那么〔〕A．ω=，φ=B．ω=，φ=C．ω=，φ=D．ω=，φ=5．sin〔+α〕=，α∈〔0，〕，那么sin〔π+α〕=〔〕A．B．﹣C．D．﹣6．函数f〔x〕=sin〔ωx+φ〕〔ω＞0，|φ|＜〕的最小正周期是π，假设其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，那么函数y=f〔x〕的图象〔〕A．关于点〔，0〕对称B．关于直线x=对称C．关于点〔，0〕对称D．关于直线x=对称7．三角形ABC中角C为钝角，那么有〔〕A.sinA>cosBB.sinA<cosBC.sinA=cosBD.sinA与cosB大小不确定8．设是定义域为R，最小正周期为的函数，假设，那么的值等于〔〕A.B.C.0D.9．α∈〔，π〕，sinα=，那么tan〔α﹣〕=〔〕A．﹣7B．﹣C．7D．10．假设sinθ+cosθ=，θ∈[0，π]，那么tanθ=〔〕A．﹣B．C．﹣2D．2二．填空题11．假设点P〔cosα，sinα〕在直线y=﹣2x上，那么=．12．角α的终边经过点P〔x，﹣6〕，且cosα=﹣，那么x=．13．函数f〔x〕=2sin〔3x+〕的最小正周期T=．14．点P〔cosα，sinα〕在直线y=﹣3x上，那么tan〔α﹣〕=；=．15．假设sin〔π+x〕+sin〔+x〕=，那么sin2x=．16．函数f〔x〕=sinxcosx+cos2x的最小正周期是．三．解答题17．函数〔1〕用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；〔2〕指出的周期、振幅、初相、对称轴；〔3〕说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.Oxy18.直角坐标系xOy中，锐角α的终边与单位圆的交点为P，将OP绕O逆时针旋转到OQ，使∠POQ=α，其中Q是OQ与单位圆的交点，设Q的坐标为〔x，y〕．〔Ⅰ〕假设P的横坐标为，求；〔Ⅱ〕求x+y的取值范围．19．设函数(其中＞0,),且的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.〔1〕求的值；〔2〕如果在区间上的最小值为，求a的值.20．函数在一个周期内的图象以下图所

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